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清华大学电路原理课件-12电路的频率特性

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电路分析基础第7章-电路的频率特性课件.ppt

电路分析基础第7章-电路的频率特性课件.ppt

H(jω) H(j) ej()
(7.1-8)
第7章 电路的频率特性
根据电路的幅频特性，可将电路分为低通、高通、带通 和带阻滤波电路。各种理想滤波器的幅频特性如图 7.1-3(a)～(d)所示。
第7章 电路的频率特性 图7.1-3 理想滤波器的幅频特性
第7章 电路的频率特性
7.2 RC电路的频率特性
(7.2-6)
第7章 电路的频率特性 图7.2-4 一阶RC高通滤波电路
第7章 电路的频率特性
相频特性
() arctan 1 RC
(7.2-7)
由式(7.2-6)和式(7.2-7)可作出幅频特性曲线和相频特性曲线 如图7.2-5(a)、(b)所示。
第7章 电路的频率特性 图7.2-5 RC高通电路的频率特性
它们随ω变化的规律(即电抗频率特性)如图7.3-2所示。
第7章 电路的频率特性 图7.3-2 RLC串联电路的电抗频率特性
第7章 电路的频率特性
由式(7.3-1)可知，串联电路发生谐振时，有
X
0
L
1
0C
0
即
0
L
1
0C
(7.3-3)
第7章 电路的频率特性 由此求得
0 1
LC
f0
2π
1 LC
0L
1
0C
L C
(7.3-7)
电路特性阻抗ρ与电阻R之比定义为谐振电路的品质因
数，用Q表示，即
Q def 0L 1 1 L R R R0C R C
(7.3-8)
(4) 为了讲述方便，将图7.3-1(b)所示的RLC串联谐振电
路的相量模型重画为图7.3-3(a)。
第7章 电路的频率特性 图7.3-3 RLC串联电路谐振时的相量模型和相量图

清华电工课件第5讲 电路中的谐振现象与频率特性

清华电工课件第5讲 电路中的谐振现象与频率特性

∙ ������ሶ
复导纳的虚部为0
并联谐振条件
������
+
������������ L ������������
������ C
R
−
������������
������0������ + ������0������
������
− ������0������
=
������
得：������������ =
������������ + ������������ ������ − ������(������������ + ������������ ������ − ������������)
∙ ������ሶ
=
������ ������������ + ������������ ������
∙ ������ሶ
即在电感和电容上可以产生比总电压 大很多的交流电压。
������������ = ������������ ≫ ������
������������ ������������
������
t
������������ + ������������ = ������
谐振时的相量图
������ሶ ������
=
������0������ ������
=
1 ������0������������
Q 则体现了在谐振状态下电容或电 感上电压比电源电压高出的倍数。若 R<<XL、R<<XC ，则品质因数很大。
串联谐振特性曲线
������
������ =
������2 +
������������

《电路的频率特性》PPT课件

《电路的频率特性》PPT课件

3. 40cos3tV分量作用
. . I 2
+
I L2
IC2
2Ω U2 40 0V
2
j6Ω
_
..
2Ω j2
3
IL2
40 0 4.571.6A ,IC2 2(2j6)
24(02 0j2)13.5 18.4A
3
I2IL2IC214.23 0.81A
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
2. 应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路 时的稳态响应分量 利用直流稳态方法：C — 断路， L — 短路
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
分析方法：谐波分析法
3. 应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时 的稳态响应分量
各次谐波单独作用，利用相量法：XLk kL,XCk k 1C
4. 对各分量在时间域进行叠加，即可得到线性电路在非 正弦 周期信号作用下的稳态响应
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
例：已知R L 1 2 ,u ( t) 1 0 1 0 0 c o st 4 0 c o s 3 tV , 求：i(t),iL(t),iC(t) C
第5章 电路的频率特 性
目录
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算 5.2 RC串联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性 5.4 RLC串联电路的频率特性与串联谐振 5.5 LC并联电路的频率特性
电路
贵州大学计算机科学与信息学院
5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算
电路

第12章 电路的频率特性.ppt

第12章 电路的频率特性.ppt

•
I
R中含电感的损耗、电容的损耗。
＋ •
R
C
US
－
（电路中无负载，称为空载）
•
•
L I＝
US
R＋j( L 1 )
C
1、谐振的定义：当端口电压与端口电流同相时,这种
现象称为谐振现象。此时，电路相当于电阻电路，电
路中的电抗为0。 2、串联谐条件：
X＝
0
L
1 0C
0,即
0
L＝
1 0C
电路谐振时的频率称为谐振频率，用0表示
双电容和双电感电路的特点：
1、在不改变谐振频率和空载Q的情况下，可改变 谐振阻抗的大小，以便于更好地同信号源和负载相匹配。
2、提升信号源内阻和负载，使有载Q不至于下降 过多。
3、有串联支路，可用串联谐振将某一频率滤除
分析复杂并联谐振电路的前提条件：
回路Q较高，（一般要求Q10 ）。
回路对电源频率谐振。
＋ •
R
C
US
－
L
时，求Uc。
例3：s=6×106rad/s，QL1 ＝120，调C使电路谐振， 要求回路Q不低于50，求耦 合系数K。
RM
5
••
+ us_
300 H 30H 1K
§12－5 简单并联谐振电路
•
一、标准r－L－C并联
Is
谐振时，端口电压电流同相
，电路导纳虚部为0。
＋
•
•
_U
r I1
例1：电感线圈的R＝15，L＝0.25mH，与 C并联，
C＝85pF. 求0 、 Z0 、Q。
•
例2：回路Q＝100，C＝
I0
•

最新清华大学-电路原理教学讲义PPT课件

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def L
i
韦安（ ~i ）特性
0
i
二、线性电感电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋
u , e 一致 u , i 关联
由电磁感应定律与楞次定律
e L di dt
u e Ldi dt
iL +u –
u L di dt
(1) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt
一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。
p d w dw dq ui d t dq dt
功率的单位名称：瓦（特） 符号（W） 能量的单位名称：焦（耳) 符号（J）
二、功率的计算 1. u, i 取关联参考方向
i 元件（支路）吸收功率
+
u
p=ui
或写为 p吸 = u i
–
2. u, i 取非关联参考方向
的参考方向。
UAB
A
B
三、电位
取恒定电场中的任意一点（O点），设该点的电位为零， 称O点为参考点。则电场中一点A到O点的电压UAO称为A
点的电位，记为A 。单位 V(伏)。
a
b
设c点为电位参考点，则 c= 0
a= Uac， b=Ubc， d= Udc
d
c
Uab = a- b
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电路元件的功率 (power)
短路
i = 0 , u由外电路决定
0
i
开路
电感 (inductor)元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–

清华考研_电路原理课件_第1章__电路元件和电路定律

清华考研_电路原理课件_第1章__电路元件和电路定律

Uab= ϕ a–ϕ b → ϕ b = ϕ a –Uab= –1.5 V
1.5 V Ubc= ϕ b–ϕ c → ϕ c = ϕ b –Ubc= –1.5–1.5 = –3 V
b
Uac= ϕ a–ϕ c = 0 –(–3)=3 V
1.5 V (2) 以b点为参考点，ϕ b=0
c
Uab= ϕ a–ϕ b → ϕ a = ϕ b +Uab= 1.5 V
2. 电压（voltage） 电场中某两点A、B间的电压（降）UAB 等于将点电荷q
从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即
uAB
=
dWAB dq
A
B
单位名称： 伏（特） 符号：V （Volt，伏特；1745 – 1827，Italian）
3. 电位（potential） 在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点
• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 • 用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由A指向B。
例
I 10V
A I1
10Ω
I2 B
电路中电流 I 的大小为1A, 其方向为从A流向B。 （此为电流的实际方向）
若参考方向如 I1 所示，则I1=1A
若参考方向如 I2 所示，则I2= -1A
因此，同一支路的电流可用两种方法表示。
电路模型
3. 集总参数电路 实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波
长。
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1.2 电流、电压、电动势及其参考方向
一、电流、电压、电动势
1. 电流 带电质点有规律的运动形成电流。
电流的大小用电流强度表示。
电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。

12bjjc004清华大学电路原理课件 共12页


IA23.2336.9 A
IB23.2 315.96 A
总电流：



IA IA 1 IA2
4 .4 1 5.1 3 3 .2 3 3.9 6 7 .5 6 4.2 6 A
P 总 3U lIAco φ总 s 3387 0 .5c 6o4s.2 63.4k 4W
pAuAiAUcIo sUcIo (2 st) pBuBiBUcIo sUcIo(2st[12 o) 0] pCuCiCUcIo sUcIo(2st[12 o) 0]
pp A p Bp C3 U cIφ os p
p
UIcos
3UIcos
iA
A
iA + iB+ iC=0 (KCL) iC= –(iA + iB) p= (uAN – uCN)iA + (uBN – uCN) iB
= uACiA +uBC iB
iB iC C
N B
P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iA的相位差。
注意：
(1) 为相电压与相电流的相位差角(相阻抗角)，不要误以
为是线电压与线电流的相位差。
(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。
P
P
coφs

3UlIl 3UpIp
(3) 电源发出的功率。
2. 无功功率 Q=QA+QB+QC= 3Qp
(2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。


IA
IA 2

清华大学电路原理电子课件


三相交流电路的分析方法
总结词
掌握三相交流电路的分析方法
详细描述
分析三相交流电路时，需要使用相量法、对称分量法等 数学工具，以便更好地理解电路的工作原理和特性。
三相交流电路的应用
总结词
了解三相交流电路的应用领域
详细描述
三相交流电在工业、电力、交通、通信等领域得到广泛应用，如电动机控制、输电线路、电力系统自动化等。
瞬态响应是指电路在输入信号的作用下， 电压和电流随时间从零开始变化至稳态的 过程。稳态响应是指电路达到稳定状态后 ，电压和电流不再随时间变化的状态。一 阶动态电路的响应可以通过求解一阶常微 分方程得到。
一阶动态电路的应用
总结词
一阶动态电路在电子工程、通信工程、自动 控制等领域有着广泛的应用。
详细描述
电路元件和电路模型
总结词
掌握电路元件和电路模型是分析电路的基本方法。
详细描述
电路元件包括电阻、电容、电感等，它们具有特定的电气特性。电路模型是用 图形符号表示电路元件及其连接关系的一种抽象表示方法。
电路的工作状态和电气参数
总结词
了解电路的工作状态和电气参数是评估电路性能的关键。
详细描述
电路的工作状态可以分为有载、空载和短路等，不同的工作状态对电路的性能产 生影响。电气参数包括电压、电流、功率等，它们是描述电路性能的重要指标。
二阶动态电路的应用
要点一
总结词
二阶动态电路在电子设备和系统中的应用
要点二
详细描述
二阶动态电路广泛应用于各种电子设备和系统中，如振荡 器、滤波器、放大器等，用于实现特定的信号处理和控制 系统功能。
06
三相交流电路分析
三相交流电的基本概念
总结词

【控制工程基础-清华课件】第四章频率特性

定义系统输出信号的稳态响应相对 其正弦输入信号的相移 φ(ω) = ∠G( jω) 为系统的相频特性。
相频特性描述系统在稳态下响应不 同频率的正弦输入时在相位上产生的滞 后（φ < 0）或超前（φ > 0）特性。
频率特性的定义(续)
上述定义的幅频特性 A(ω) = G( jω) 和相频特性 φ(ω) = ∠G( jω) 统称为系统 的频率特性，它描述了系统对正弦输入 的稳态响应。
傅里叶反变换式
∫ F −1[ X (ω)] = x(t ) = 1 +∞ X (ω )e jωtdω
2π −∞
傅氏变换与拉氏变换
傅氏正变换式
∫ X (ω) = +∞x(t)e−jωt dt −∞
拉氏正变换式
∫ X (s) = +∞ x(t)e−stdt 0
傅氏变换与拉氏变换是类似的。
除了积分下限不同外，只要将 s 换
频率特性是系统对不同频率正弦输入信号 的响应特性。
频率特性分析法(频域法) 是利用系统的频 率特性来分析系统性能的方法，研究的问题仍 然是系统的稳定性、快速性和准确性等，是工 程上广为采用的控制系统分析和综合的方法。
第四章 控制系统的频率特性
频率特性分析法是一种图解的分析方法。 不必直接求解系统输出的时域表达式，可 以间接地运用系统的开环频率特性去分析闭环 系统的响应性能，不需要求解系统的闭环特征 根。 系统的频域指标和时域指标之间存在着对 应关系。频率特性分析中大量使用简洁的曲 线、图表及经验公式，使得控制系统的分析十 分方便、直观。
频率特性的物理背景
图4-1 电路网络正弦输入的稳态响应
RC电路网络正弦输入的稳态响应
R
ui (t )
C

清华大学硕士电路原理-12

清华大学硕士电路原理-12(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、解答题(总题数：12，分数：100.00)1.如图所示电路接在理想电压源上，求该电路的时间常数。

（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解电路的时间常数与独立源无关。

独立电压源置零后，从电容两端看入的电阻网络为电阻R 1与R 2并联，所以该电路的时间常数为2.如图所示电路接在理想电流源上，求该电路的时间常数。

（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解独立电流源置零后，从电容两端看入的电阻网络为电阻R 1与R 2串联，所以该电路的时间常数为τ=(R 1 +R 2 )C3.电路如下图所示，求开关S闭合后电路的时间常数。

（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解开关S闭合、独立电流源置零后的电路如下图所示。

下图中从电感两端看入的等效电阻为R eq =2+(4+2)//3=4Ω所以电路的时间常数为4.电路如下图所示。

t=0时打开开关S(换路前电路已达到稳态)。

求i(0 + )和（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解由换路定律可得u C1 (0 + )=u C1 (0 - )=4V，u C (0 + )=u C (0 - )=8V0 +电路如下图所示，则5.电路如图所示，t=0时开关S闭合，求电容电压的初始值。

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(L
1
C
)2
QU
1 Q 2 (1 1 )2
η2
η2
UC (ω)
I
C
C
U
R2
(L
1
C
)2
QU
η 2 Q 2 (η 2 1)2
当 =Cm时，UC()获最大值； 当 =Lm时，UL()获最大值。且UC(Cm)=UL(Lm)。
(条件是 Q 1 / 2)
U()
UC(Cm)
QU U
UL( )
0
Cm 1Lm
磁场能量
WLm=WCm
w总
wL
wC
1 2
LI
2 m
1 2
CU
2 Cm
即:能量交换只在L，C之间进行 ，与电源间无能量交换。
wL
wC
w总
i
uC
四、特性阻抗和品质因数
1. 特性阻抗（characteristic impedance）
0L
1
0C
L C
仅由电路参数决定。
2. 品质因数（quality factor）Q
避免： 电力系统中，由于系统电源电压比较高，一
旦发生谐振，会因过电压而损坏设备绝缘。
五、RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性
1. 阻抗的频率特性（frequency characteristic）
Z
R
j(ωL
1 ωC
)
|
Z
(ω)
|
φ
(ω)
| Z(ω) |
R2
(L
1
C
)2
R2 (X L XC )2
C 0=5.5106 rad/s， f0=820 kHz。
电台1 820 1290 1290
0 I0=0.5
电台2 640 1000 1660
– 660 I1=0.015
电台3 1026 1612 1034
577 I2=0.017
I(f ) I0
I1 3.0% I0
I2
I2 3.4%
I1
I0
0 640 820 1200 f / kHz
一、指数正弦形电流
i(t ) Ie t sin(t )
i(t)
i(t)
i(t)
0
t
<0, 0
i(t)
0
t
<0, 0
i(t)
0
t
<0, =0
0
t
>0, =0
0
t
=0, 0
i(t)
0
t
=0, =0
指数正弦形电流
i(t ) Ie t sin(t )
可引入一复指数函数来表示它。由欧拉公式：
可见
KCL KVL
i 0 I 0 u 0 U& 0
2. RLC元件方程的复数形式
电阻元件： u Ri U& R&I
电感元件：
u
L
di dt
U&
sL&I
电容元件：
u
1 C
idt
U&
1 sC
&I
此时电路元件可用复频率s下的阻抗 R, sL和 1 表示。
sC
I
I
&I
+
+
+
1
UR
R
U&
sL U
当0L=1/(0C)>>R时， UL= UC >>U
I R
+
U
+ U R
_
+ U_L
jL
_
UC+_
1 jω C
串联谐振又称电压谐振。
UL
UR U
I
UC
谐振时电压、 电流的相量图
5. 功率
负载吸收
P=RI02=U2/R
QL
ω0
LI
2 0
QC
1
ω0C
I
2 0
Q QL QC 0
电源发出
P UI cos RI02
R2 X 2
(ω
)
tg
1
L
1
C
tg 1
XL
XC
tg 1
X
幅频特性
R
R
R
|Z()|
|Z()|
XL() X()
()
/2
相频特性
R
0
0
XC()
0
0
–/2
2. 电流谐振曲线
谐振曲线：电压、电流与频率的关系。
幅值关系：
I(ω)
U
R2
(L
1
C
)2
I( )
U/R1
U/R2
0
0
3. 选择性与通用谐振曲线 （a）选择性（selectivity）
C3
L1
+ u1(t)
_
+ C2 R u2(t)
_
取 ω2
1 ，使L1和C2发生并联谐振，此时L1和C2 L1C 2
并联支路阻抗为，相当于开路，负载端没有2电压分量。
取 ω1
1
电路发生串联谐振，虚框内呈短
L1 (C2 C3 )
路，1 电压分量直接加到负载R上。
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12.4 复频率和相量法的推广
并联谐振
当Z( )=0，即分子为零
1 ω2 L1(C2 C3 ) 0
ω2
1 L1 (C 2 C 3 )
串联谐振
(ω1 ω2 )
阻抗的频率特性
Z ()=jX()
X()
图（a）电路
0
1
2
X()
图（b）电路 0
2 1
LC串并联电路的应用
可构成各种无源滤波电路（passive filter）。
Ie tej(t ) Ie t cos(t ) Ie t sin(t )
i Im[Ie tej(t ) ] Im[Iej e( ] jt )
令 s j, &I Iej , 则
i Im[&Iest ]
&I 即 为 代 表 电 流 i 的 复 数 。 对 应 一 定 的 s ， i 与 &I 有一一对应关系。表示为
若RLC串联电路中，有不同频率的电压源同时作用时，
则接近谐振频率0 的电流将可能大于其它偏离谐振频率的
电流而被选择出来，这种性能在无线电技术中称为“选择 性”。
I()
0
0
例
R
+
u1_
+ u2
_
+ u3
_
f （kHz）
L（）
1 （） ωC
X（） I=U/|Z| （mA）
一接收器的电路参数为：
L=250mH ， R=20 ， C=150pF L （已调好），U1=U2= U3 =10mV，
-
-
-
sC
复频率下的RLC元件模型
例 已知uS (t ) Ue t sin(t )。
iR
求电流i 的强制分量。
+
uS
L
解 复频率下的电路模型如图。
-
复频率阻抗Z(s)=R+sL
&I R
I US U
U
Z(s) R sL (R L) jL
+
US
sL
U
ej( ) Iej
(R L)2 (L)2
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12.1 串联电路的谐振
谐振（resonance）是正弦交流电路在特定条件下所产生 的一种特殊物理现象。
谐振的定义:
I
+
U
-
含LC 网络
在正弦交流稳态下，当含LC的一端口网络输入端的 电压、电流同相时，则称该网络处于谐振状态 （resonance state）。
一、 谐振频率
I R +
Z
(2)
若 i &I，
则
di dt
s&I
(3)
若 i &I， 则
idt
1 s
&I
线性非时变电路在指数正弦形的激励下，当激励的
复频率s=+j不等于电路微分方程的特征根时，电路的
强制分量也具有与激励相同的指数正弦形式。
可将相量法拓广，应用于指数正弦形的激励下求强 制响应。
1. 复数形式的基尔霍夫定律
ω2
L1 L3 L1 L3C 2
（串联谐振）
（1<2）
图（b）电路：
Z(ω1 )
1
jC
jL1
1
jC 2
jL1
1
jC 2
1
jC 3
jL1
1 ω2 L1C 2
j
1 ω2 L1 (C2 C3 )
C3 (1 ω2 L1C2 )
当Z()=，即分母为零 C3 (1 ω2 L1C2 ) 0
ω1
1 L1C 2
1
1 (L 1 )2 R RC
1
1 (Q ω Q ω0 )2
ω0
ω
令＝ / 0 ，可得
I(η )
I0
1 1 Q 2 (η 1 )2
η
I(η ) I0
1
Q=0.5
Q=1
0
1
Q=10
串联谐振电路的通用谐振曲线
4. UL()与UC()的频率特性
U L (ω)
LI
L
|
U Z
|
LU
R2
并联谐振
IS
U G C L （Parallel Resonance）