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热应力下功能梯度条共线裂纹断裂问题分析潘海珠;宋天舒【摘要】To discuss the effect of temperature variation on functional graded material (FGM) with cracks,the modeI thermomechanical fracture problem in an FGM strip with two collinear cracks is studied in this paper.The hierarchical method is applied for the analysis of the FGM strip under steady state thermal loads so as to obtain the analytical solution to the problem of fracture mechanics in which different themomechanical properties are described by different functions.The thermal stress intensity factors (TSIFs) at the tips of both cracks are solved by means of the Lobatto-Chebyshev value method.Meanwhile,some examples are presented to investigate thermal property influences,the temperature distribution changes at the free surfaces of the strip and the change in geometric parameters of the cracks on the TSIF.In particular,the interaction of cracks is discussed,which may affect the TSIF.The results show that different themomechanical properties described by different functions have significant effects on the TSIFs of both cracks.The results can provide a reference for the design of FGMs used in extreme temperature conditions.%为了探讨温度变化对含裂纹的功能梯度材料(FGM)的影响,本文研究了含有两个共线裂纹的功能梯度条的I-型热应力断裂问题.对于稳态热应力下的功能梯度条应用分层方法进行分析,使得不同函数形式表示热机械属性变化下的断裂力学问题能够得到解析解.应用Lobatto-Chebyshev数值方法求得两个裂纹裂尖的热应力强度因子(TSIF).通过一些算例研究材料热力属性、功能梯度条自由表面温度变化及裂纹几何参数变化对TSIF的影响,特别是对两裂纹间交互对热应力强度因子的影响进行了探讨.结果表明:用不同函数形式描述热机械属性对含有两个裂纹的功能梯度条TSIF有显著影响,该结果可为设计极端温度条件下使用的FGM提供参考.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】7页(P201-206,229)【关键词】断裂分析;功能梯度材料;热机械属性;共线裂纹;热应力强度因子【作者】潘海珠;宋天舒【作者单位】哈尔滨工程大学航空与建筑工程学院,黑龙江哈尔滨 150001;齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院,黑龙江齐齐哈尔 161006;哈尔滨工程大学航空与建筑工程学院,黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】O343.6在工程实际中，复合材料的一个缺陷就是其不同组分的热膨胀系数不同，这种不匹配所产生的残余应力会造成材料开裂[1]，使用功能梯度材料(FGM)可以降低这种不匹配。
功能梯度材料中界面裂纹对弹性波的散射及热断裂问题的
开题报告
1. 研究背景与意义
功能梯度材料是一种具有梯度变化的组成成分、结构和性能的材料，其在制备过程中具有良好的可控性和设计性。
其在航空、能源、军事等领域有着广泛的应用。
然而，功能梯度材料中存在着许多问题，其中界面裂纹是一个重要的问题。
界面裂纹可
以导致材料的机械特性和热化学特性严重降低，进而导致材料失效。
因此，研究功能
梯度材料中界面裂纹对弹性波的散射及热断裂问题，对于深入理解功能梯度材料的结
构与性能、提高其应用性能具有重要意义。
2. 研究内容总体安排
本文将从以下几个方面展开研究：
（1）功能梯度材料中界面裂纹的形成机制；
（2）界面裂纹对弹性波的散射问题研究；
（3）界面裂纹对热断裂问题的影响研究；
（4）功能梯度材料中裂纹扩展机制及预测模型的建立；
（5）数值模拟仿真及试验验证。
3. 研究方法与步骤
（1）理论分析：理论分析界面裂纹的形成机制及对弹性波和热断裂问题的影响。
（2）数值模拟仿真：采用有限元方法模拟功能梯度材料中的裂纹扩展及其对弹
性波和热断裂问题的影响。
（3）试验验证：使用材料试验设备观察功能梯度材料中的界面裂纹形态、裂纹
扩展规律，明确其与弹性波及热断裂问题的关系。
4. 期望结果与意义
本研究拟探索功能梯度材料中界面裂纹对弹性波和热断裂问题的影响，从机理本质出发，建立预测模型，拓宽这方面的研究领域，期望结果具有科学的创新性和实践
的指导意义，为功能梯度材料在实际应用中的设计、制备、加工和使用提供理论依据，从而提高材料的性能，推动其在航空、能源、军事等领域的应用发展。
功能梯度热障涂层热震表面裂纹柳彦博,王全胜,王富耻,马 壮,李东荣(北京理工大学材料科学与工程学院,北京100081)摘 要:作为发动机热端部件上使用的功能梯度热障涂层,其热震性能的好坏直接关系到涂层的使用寿命,涂层内部的裂纹在热震环境下的变化是影响其热震性能乃至使用寿命的直接因素。
采用YSZ与NiCr CoA lY等离子喷涂制备了功能梯度热障涂层试样,采用扫描电子显微镜对不同次数热震后的涂层表面不同位置进行了观察比较。
结果表明,随试样位置及热震次数的不同,表面裂纹存在显著不同;除主裂纹外,会产生二次裂纹;主裂纹与二次裂纹的宽度存在差异。
关键词:功能梯度;热障涂层;热震;表面裂纹;等离子喷涂;隔热中图分类号:T G166 文献标识码:A自20世纪80年代,功能梯度材料出现之后,因其具有普通均质材料所不具备的优越物理化学性能而迅速成为世界各国材料研究的焦点之一。
采用等离子喷涂技术制备的热障涂层(TBCs)已在热机中获得广泛使用。
在实际应用中,热障涂层最显著的特性是要求他在热冲击作用及恶劣工作环境下的耐久性能[1]。
热障涂层强调的是隔热能力,而功能梯度材料强调的是从陶瓷到金属的梯度变化,从而实现热学、力学、电学性能的梯度变化,将二者的设计概念结合起来,即可得到既具有较强隔热性能又能大幅度缓和热应力的梯度复合涂层结构[2]。
对于热障涂层而言,其抗热震性能是非常重要的性能指标,决定着该涂层的使用寿命。
研究发现,导致热障涂层失效的因素有很多,其中主要包括:热应力、涂层制备时的残余应力、ZrO2相变及高温氧化等[3]。
热障涂层的失效形式多种多样,有的在涂层表面出现龟裂裂纹,有的出现局部剥落、层间剥落等,其中,大多数失效的根本原因是涂层中的裂纹扩展造成的。
控制涂层中裂纹的扩展即可提高涂层的使用寿命,因此,热震环境下涂层裂纹的研究成为重点。
在热障涂层的裂纹中,表面裂纹会对涂层隔热能力及使用寿命产生很大影响,研究热震条件下涂层表面裂纹扩展的情况及其机理,对涂层设计及制备具有重要意义。
涂层的断裂问题及改善措施引言涂层是一种常见的表面处理技术，广泛应用于各个行业中，具有提高材料性能、延长使用寿命等优点。
然而，涂层在使用过程中常常会遇到断裂问题，严重影响其功能和效果。
为了解决涂层断裂问题，我们需要深入研究其原因，并采取相应的改善措施。
章节一：涂层断裂问题的原因分析1.1 材料选择不合理涂层断裂问题的一个主要原因是材料选择不合理。
涂层的基材和涂层材料之间应具有良好的相容性，以确保涂层的附着力和稳定性。
如果材料选择不当，会导致涂层与基材之间的应力不匹配，从而引起断裂。
1.2 涂层工艺不当涂层工艺不当也是涂层断裂问题的一个重要原因。
涂层时，若涂料的涂布量不均匀或者施工温度不合适，都会导致涂层内部存在应力集中，从而引起裂纹的产生和扩展。
1.3 外力作用外力作用是涂层断裂的常见原因之一。
涂层在实际使用中经常受到各种外力作用，如摩擦力、冲击力等。
当外力作用超过涂层所能承受的极限时，涂层就会断裂。
章节二：改善涂层断裂问题的措施2.1 合理选择涂层材料为了避免涂层断裂的发生，我们首先要合理选择涂层材料。
可以通过考虑涂层的附着性、硬度、耐腐蚀性等性能指标来进行选择。
也要确保涂层材料与基材之间具有相容性，减少应力集中的可能性。
2.2 优化涂层工艺优化涂层工艺也是解决涂层断裂问题的关键。
在涂层过程中，可以通过调整涂料的涂布量和施工温度等参数，确保涂层内部应力的分布均匀。
还可以采用一些特殊的涂层工艺，如多层涂层、热喷涂等，来增强涂层的稳定性。
2.3 强化涂层表面处理为了提高涂层的附着力，我们可以采取一些表面处理措施。
例如，在涂层前可以进行表面清洁、打磨等处理，以去除表面的污垢和腐蚀物，使涂层与基材之间的接触更紧密，从而提高涂层的附着力和抗断裂性能。
2.4 加强质量检测和控制在涂层生产过程中，加强质量检测和控制也是非常重要的。
通过建立完善的检测体系，及时发现涂层的质量问题，并采取相应的措施进行纠正。
还应加强对涂层施工人员的培训，提高其技术水平和操作规范性，以确保涂层的质量稳定性。
功能梯度涂层中的 型周期裂纹问题PERIODIC C RAC K PROBLEM OF MODE IN FUNC TIONALLY GRADED COATINGS黄干云 1 汪越胜2 余寿文1(1.清华大学工程力学系,北京100083)(2.北京交通大学工程力学研究所,北京100044)HU ANG GanYun1 WANG YueSheng2 YU Shou Wen1(1.Department o f Engineering Mechanics,Tsinghua University,Beijing100084,China)(2.Institute o f Engineering Mechanics,Bei j ing Jiaotong University,Beijing100044,China)摘要 利用分层模型研究功能梯度涂层中的 型周期裂纹问题,借助Fourier级数及传递矩阵技术,可将该边值问题化为求解Hilbert奇异积分方程,数值求解该方程即可得到应力强度因子。
数值结果表明,当裂纹较密且裂纹相对较短时,裂纹之间的相互作用比较明显;材料剪切模量在厚度方向上的变化对应力强度因子具有较大的影响。
关键词 功能梯度材料 涂层 周期裂纹 反平面 应力强度因子中图分类号 O346.1 T B34Abstract Based on a new mult-i layered model,problem of a periodic array of cracks i n a functionally graded coati ng bonded to a homogeneous substrate has been investigated.Employment of Fourier series and transfer matri x method reduced the boundary value prob-lem to the solution of a Hilbert sin gular integral equation.Numerical solution of the equation yields the stress intensity factors.Results reveal that interacti on between densely located cracks for shorter cracks is evident and the varying form of shear modulus of the coatin g can influence the values of stress in tensity factors significantly.Key words Functionally graded material;C oating;Periodic array of crack;Antiplane;Stress intensity factorCorrespon ding author:YU ShouWen,E-ma il:yusw@mails.tsin ,Fax:+86-10-62781824Manuscript received20040430,in revi sed form20040715.1 引言功能梯度材料由于其参数在一定空间方向上连续变化,而能有效消除传统复合材料中的材料参数界面不匹配问题,从而提高复合材料的界面性能,因此具有非常重要的应用前景。
然而裂纹开裂仍然是一种重要的失效形式,目前已有不少工作研究了功能梯度材料中的裂纹问题[1~4],但是这些工作都是假定材料性质按特定的函数形式如指数函数[1~3]或者幂函数[4]变化,而实际材料的性质往往不按照那些函数形式变化;另外文献[5,6]的结果表明,材料性质的变化对裂纹尖端应力强度因子的大小有影响,因此有必要研究梯度材料参数按任意连续函数变化时的裂纹问题。
在这方面,Wang等利用层合板模型研究了一系列的典型裂纹问题[7]。
由于该模型仍存在材料参数的间断,沿用层合板模型的分层思想,对梯度材料分层,假设材料性质在每分层中按线性函数变化,进而研究功能梯度材料中一些典型的单裂纹问题。
结果表明这样的模型收敛速度更快,其中部分详细结果可见文献[5,6],本文旨在利用该模型,进一步研究梯度材料涂层中的 型周期裂纹问题。
2 问题与求解考虑如图1所示的问题,厚度为h0的梯度涂层与均匀半无限大体连接,在界面上有一列以2l为周期、长为2c的裂纹,设梯度材料的剪切模量为已知的连续函数,在涂层表面取值为 0,在界面上等于均匀体的剪切模量 *,若将梯度材料划分成N层,根据文献[5](y) j(y)= j(a j+b j y)h j<y<h j-1 j=1,2, ,N (1)其中 j为剪切模量在第j个界面处的取值,且 j= j(h j)= (h j)a j=h j-1-h j j-1 jh j-1-h jb j=j-1 j-1h j-1-h j在反平面问题中,控制方程为Journal of Mechanical Strength机 械 强 度2004,26(S):097~099黄干云,男,1976年12月生,江西新干人,汉族。
清华大学工程力学系博士后,研究方向为非均匀材料及智能材料的断裂损伤。
20040430收到初稿,20040715收到修改稿。
2w j +1 j (y )d j (y )d yw jy=0j =1,2, ,N ; 2w N +1=0 (2)这里 2为Laplace 算子,w j 为第j 层的位移。
若裂纹面上的位移间断记为 w ,裂纹所占区域为 ,并考虑外载- 0作用在裂纹面上,则问题的有关边界条件可写为y z (x ,h 0)=0, y z j (x ,h j )- y z j +1(x ,h j )=0w j (x ,h j )-w j +1(x ,h j )= w j N(3) y z (x ,0)=- 0 x(4)j N 为Kronecker 符号。
由于问题的周期性,位移、裂纹面上位移间断和应力可展开为 w j , y z jT=n =-w j (n ,y ), y z j (n ,y )T e-in x l(5)w =n =-w (n )e-in x lw (n )=12lc-cw (x )e-in x ld x(6)将方程(5)代入式(2),并利用式(1)可得位移和应力的通解,对n 0有S j =dw j , yzjT=[T j (y )]C j =I 0( j )K 0( j )j n I 1(j ) l - j n K 1( j )l C j 1C j 2(7)S N +1=dw N +1, N +1T=[T N +1(y )]B C N +1,1=es y es y*se s y- *s e-s yB C N +1,1(8)其中 j =n (a j +b j y ) b j l ,I k ( ),K k ( )(k =0,1)为修正的Bessel 函数,C j k (k =1,2)为待定常数,j =1,2, ,N ,B =1,0T;而当n =0时,容易证明对应的 y z j (0,y )为0,因此以后将不予考虑。
利用边界条件(3)可以得C j =P jS(9)其中 S =w ,0T,P j 是2 2矩阵,由于篇幅所限,这里不给出其具体形式。
将式(9)代入式(7),然后再利用式(4)得 yz (x ,0)=n =-0,1[M ]y =01,0Tw (n )e-i n x l=- 0 x(10)[M ]=[T N (y )]P N 为传递矩阵。
而位移单值条件要求w (x )=n =-w (n )e-i n x l=0,x (11)不失一般性,以下将在一个周期内(如x l )求解裂纹问题,引入辅助函数(x )=x[ w (x )]或w (x )=x-c(t )d t ,x[-c ,c ](12)将它代入式(6)后再代入方程(10)和(11)可得yz (x ,0)=n =- ,n 00,1[M ]y =01,0Ti 2nc-c(u )e in (u -x ) ld u =- 0,x(13)c-c(u )d u =0(14)容易证明0,1[M ]y =01,0Tl n 在n 趋近 时趋近-sgn(n ) *2,另外利用n=1sgn(n )ei n (u -x ) l=icot (u -x ) 2l (15)可将方程(13)化为Hilbert 奇异积分方程*4lc -c(u )cot (u -x ) 2l d u + c-cQ (u ,x ) (u )d u =- 0 x (16)其中Q (u ,x )=-n =10,1[M ]y =01,0Tl n +*2sin n (u -x ) l l方程(16)可仿照文献[8]进行数值求解。
根据应力强度因子的定义K=lim x c2x c 1 2yz (x ,0)则K=( *2)cF ( 1)(17)这里 F ( )= (c )(1- 2)1 23 算例与讨论本节将给出几个算例,着重考察周期以及材料剪切模量变化对应力强度因子的影响。
为此,首先假设材料剪切模量具有下列形式(y )= *eln( 0*)y h(18)在数值计算时应先确定分层数目,试算表明分层数为6时即可保证结果的精度,由于篇幅,这里不给出具体结果。
基于此,图1给出 *0=10时不同周期下裂纹应力强度因子随c h 0的变化情况,结果表明,当c h 0相对较小时,周期越小裂纹应力强度因子越大;随着c h 0增大,不同周期对应力强度因子的影响相对较小;另外,周期l c 为5和10时,两者的结果几乎一098机 械 强 度2004年图1 不同周期对应力强度因子的影响Fig.1 Effect of periods on the strees i nfensity factors图2 剪切模量变化规律对应力强度因子的影响Fig.2 Effect of the forms of shear modulus on the s tress intensity factors致,这说明此时周期的影响可以忽略,可看作无限大体中的单个裂纹。
为了考察不同剪切模量对应力强度因子是否有影响,分别假设(y)= *+( 0- *)sin( y 2h0)及(y)= *+( 0- *)(y h0)2(19)取 * 0=10,l c= 1.5,计算裂纹应力强度因子随c h0的变化情况。
结果分别见图2,为了比较方便,该图还给出相同参数下剪切模量按式(18)变化时的结果。
