(最新整理)2018年北师大版小升初数学试卷

2018年北师大版小升初数学复习试卷一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作，改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．4．（6分）÷4===%=（小数）=（成数）=折．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是，商中小数点右边第100位上的数字是．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为m．10．（6分）6300m=km m0.5公顷=m23t45kg=kg2.3h=h分11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年岁，再过10年，他们的年龄相差岁．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是，最小是．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．（判断对错）16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．．（判断对错）17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．（判断对错）18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．（判断对错）19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．（判断对错）21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．．（判断对错）22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．．（判断对错）24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．（判断对错）三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：226．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C．b﹣a=3D．a﹣b=327．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20B．1：200C．1：2000D．1：2000028．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+ =（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688）1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km 与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？38．（4分）商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出后，获利24元，这箱玩具有多少个？39．（5分）有浓度为20%的盐水若干克，现将20g 盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%．原有浓度为20%的盐水多少克？2018年北师大版小升初数学复习试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿故答案为：149500000，14950万，1亿．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．【分析】（1）求每段长是8米的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成6份，求的是每一份具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1÷6=（2）8÷6=（米）答：把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【分析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．故答案为：；；1．【点评】本题考查了学生对于真分数、假分数、带分数定义的理解．4．（6分）3÷4===75%=0.75（小数）=七成五（成数）=七五折．【分析】把化简是；根据分数与除法的关系=3÷4；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五．【解答】解：3÷4===75%=0.75=七成五=七五折．故答案为：3，，75，0.75，七成五，七五折．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是0.5714，商中小数点右边第100位上的数字是1．【分析】（1）先计算6÷7的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．【解答】解：6÷7=0.857142857142…=0.5714，循环节是857142，共6个数字；100÷6=16…4，循环节的第4位是1，所以商中小数点右边第100位上的数字是1；故答案为：0.5714，1．【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是60．【分析】根据“两个连续偶数的平均数是11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用11减去1得第一个偶数，用11加上1得第二个偶数；再根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为两个连续偶数的平均数是11，所以两个连续偶数的中间数也是11，则这两个偶数分别是：11﹣1=10和11+1=12；10=2×5，12=2×6，所以10和12的最小公倍数是2×5×6=60．故答案为：60．【点评】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是11，那么中间数也是11，进而得出两个偶数；同时考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是 3.45．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位，相当于把这个小数的小数点向左移动了1位，即缩小到原来的；所以把0.345的小数点再向右移动1位即可．【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是3.45；故答案为：3.45．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上49．【分析】的分子加14，分子之间的变化，由2变为16（2+14=16），扩大了8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+14=16，扩大8倍，要使分数大小不变，分母也应扩大8倍，即分母应乘7×8=56，56﹣7=49．故答案为：49．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200 m．【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200m；故答案为：﹣200．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．10．（6分）6300m=6km300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h18分【分析】把6300千米化成复名数，用6300除以进率1000，整数部分是千米数，余数是米数；把0.5公顷换算为平方米，用0.5乘进率10000；把3吨45千克换算为千克，先把3吨换算为千克，用3乘进率1000，然后加上45；把2.3小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3乘进率60是分钟数．【解答】解：6300m=6km300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h18分故答案为：6，300，5000，3045，2，18．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20 %，乙数比甲数多25%【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1“，用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（1﹣）÷1解答；（3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．【解答】解：（1）1÷=1.25=125%答：乙数是甲数的125%．（2）（1﹣）÷1=÷1=0.2=20%答：甲数比乙数少20%．（3）（1﹣）÷==×==0.25=25%答：乙数比甲数多25%．故答案为：125%，20，25．【点评】本题主要考查了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握情况，注意比（是）谁就要除以谁．12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．【分析】淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年是（11﹣m）岁，由于10年后他们相差的岁数不变，所以再过10年，他们的年龄相差m岁．【解答】解：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．答：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．故答案为：（11﹣m），m．【点评】此题主要考查了年龄问题，两人相差的年龄不会改变．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．【分析】很容易看出，分子占2份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少，再求出2份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解：3=27÷（2+3+4）=27÷9=33×2=6这个最小分数是，化成最简分数是答：最小的分数为．故答案为：．【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个分数的分子．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．【分析】根据求出的近似值是5万，省略万位后面的尾数，如果运用的是“四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大千位上是4，其它各位上是9即最大；如果运用的是“五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上是5，其它各位上是0即可最小．【解答】解：一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．故答案为：54999，45000．【点评】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．×（判断对错）【分析】自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．【解答】解：自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是1．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查有理数的一些特殊规定，熟练掌握它们就能快速求解．16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．√．（判断对错）【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．【解答】解：任何一个质数都只有1和它本身两个因数；故答案为：√．【点评】本题主要考查质数的意义．注意质数只含有两个因数．17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．×（判断对错）【分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义．故答案为：×．【点评】考查了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．×（判断对错）【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．×（判断对错）【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打八折出售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是现在售价是打折后的80%×（1+20%），由此算出现价，再与原价相比较即可．【解答】解：80%×（1+20%）=0.8×1.2=0.96原价：10.96＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．×．【分析】根据题意，一个数增加它的后还是，用÷（1+）求出这个数，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：这个数是：÷（1+），=÷，=．所以，这个数是．故答案为：×．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算，再进一步解答即可．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．×．（判断对错）【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【解答】解：在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变．故答案为：×．【点评】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况．24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．×（判断对错）【分析】根据成活率=×100%判断即可．【解答】解：由成活率公式可知，成活率是99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的99%，不一定是活了99棵；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：2【分析】把总路程看作单位“1”，根据甲、乙走完全程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，进而写出速度比即可．【解答】解：甲的速度：1÷=2，乙的速度：1÷=3甲与乙的速度之比：2：3故选：C．【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解答时关键是先求出速度，用到的关系式为速度=路程÷时间．26．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C．b﹣a=3D．a﹣b=3【分析】根据题意“从二班调3人到一班”后一班的人数为a+3人，二班的人数为b﹣3人，这时两班的人数相等，即a+3=b﹣3．【解答】解：一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等，即a+3=b﹣3，故选：A．【点评】关键是理解题意，得出从二班调3人到一班后，一班和二班的人数相等．27．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20B．1：200C．1：2000D．1：20000【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．【解答】解：因为100米=10000厘米，60米=6000厘米A、10000×=500（厘米）6000×=300（厘米）画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、10000×=50（厘米）6000×=30（厘米）画在练习本上太大，故不合适；C、10000×=5（厘米）6000×=3（厘米）画在练习本比较合适；D、10000×=0.5（厘米）6000×=0.3（厘米）画在练习本上太小，故不合适．故选：C．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．28．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）【分析】根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．【解答】解：2×π×r÷2+r×2=πr+2r，故选：B．【点评】解答此题的关键是确定半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径组成的．29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的真分数会有无数个．【解答】解：大于又小于的真分数有，根据分数的基本性质，等于的分数的个数是无限的；所以大于又小于的真分数有无数个．故选：D．【点评】本题的关键是引导学生走出：大于又小于的真分数有1个的误区，分母是4的同分母的分数有1个，还有很多4的倍数作分母的分数．30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例，据此解答．【解答】解：因为：房屋面积÷所缴的物业管理费=每平方米物业管理费（一定），也就是房屋面积和所缴的物业管理费的比值一定，符合正比例的意义，所以房屋面积和所缴的物业管理费成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+ =（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；（）×24，99×3.5+3.5根据乘法分配律简算；7×÷×0.7先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算；58×22≈60×20，由此求解．【解答】解：1.8×3=5.462.7+3=65.7 4.2÷=3.6 2.4+0.76=3.165÷5.75=1+=（）×24=1099×3.5+3.5=3507×÷×0.7=4.958×22≈1200【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688）1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；②把32拆为8×4，运用乘法交换律、结合律简算；③④⑥运用乘法分配律简算；⑤先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：①960+1040÷（704﹣688）=960+1040÷16=960+65=1025②1.25×25×32=（1.25×8）×（25×4）=10×100=1000③2.8×125%+2.2×1.25=（2.8+2.2）×1.25=5×1.25=6.25④（）××12=××12××12=7+7=14⑤（19﹣）÷19=（19﹣）×=19×﹣×=1﹣+=1+=1⑥×××=（++）×=×=【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以7求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为6x=30×0.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；④先根据比例的基本性质，把原式转化为0.8x=80%×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8求解．【解答】解：①7x﹣25=13.57x﹣25+25=13.5+257x÷7=38.5÷7x=5.5②x+50%x=25x+x=25x×=25×x=30③=6x=30×0.56x=15x=2.5④x：80%=4：0.80.8x=4×0.80.8x÷0.8=4×0.8÷0.8x=4【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？【分析】先求出2017年3月1日到2018年3月1日一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意2018年是平年，2月是28天，全年365天．【解答】解：2018年是平年，2月是28天，全年365天．从2017年3月1日到2018年3月1日共经过365天，365÷7=52（周）……1（天）星期三再过1天是星期四，答：2018年3月1日是星期四．【点评】这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？【分析】根据题意可知：这堆西瓜的最少数比4、5、6的最小公倍数多1，首先根据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6的最小公倍数，再加上1即可．据此解答．【解答】解：4=2×26=2×34、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=6060+1=61（个）答：这堆西瓜最少有61个．【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）【分析】把原计划出栏的只数看成单位“1”，实际比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为x只，那么少的只数就是x只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数1800只，由此画图并列方程解答．【解答】解：设原计划出栏x只．x﹣x=1800x=1800x=2250答：原计划要出栏2250只羊．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的，所以用28除以就是全程．【解答】解：28÷（）。

2018年北师大版小升初数学试卷（26）一、思前想后，填补空白．（20分）1．（3分）一个数是由2个亿，20个万，5个千和4个一组成的这个数写作，读作，省略万后面的尾数约万．2．（3分）3小时=小时分20升20毫升=升．3．（2分）比20多20%，比30少30%的数是．5．（1分）学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个48元，一共用去元．6．（2分）0.6与它的倒数和是．7．（1分）在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是．8．（1分）把25克糖溶解在100克水中，糖占糖水的%．9．（2分）一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大倍，体积扩大倍．10．（2分）已知是最简分数，那么a和b的最大公约数是，最小公倍数是．二、火眼金睛，明辨是非．（5分）11．（1分）45÷30=1.5，所以45是30的倍数．（判断对错）12．（1分）8千克的与1千克的同样重．．13．（1分）2008年是闰年．．（判断对错）14．（1分）半圆的周长就是圆周长的一半．（判断对错）15．（1分）圆柱的体积和圆锥的体积的比3：1．．（判断对错）三、去伪存真、沙里淘金．（10分）16．（2分）用3、5、6、10四个数组成比例是（）A．6：3=5：10 B．=C．5：3=10：617．（2分）如果a是大于0的自然数，下列各式中结果最大的是（）A．a×B．a÷C．a×1D．a÷118．（2分）路程一定，速度和时间（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例19．（2分）比大而比小的分数有（）个．A．1 B．2 C．无数20．（2分）把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（）吨．A．28 B．7 C．14 D．21四、精打细算，不出差错．21．（5分）直接写得数1×0.4=7×=+3=1﹣0.4=÷9=1+=1﹣=×21×=22．（18分）脱式计算能简便的要简便．①÷6+×②5.97+3.8×7.2﹣24.6③÷[÷（﹣）]④4﹣（2.8+）⑤（4.8﹣4.8×）÷1⑥35×12﹣2369÷2323．（4分）求未知数x．0.4x﹣1=5.64：0.7=x：224．（8分）列式计算．①一个数的20%正好是63的，这个数是多少？（用方程解）②10减去4与1的和，所得差再除以2，商是多少？五、活学活用，迈向成功．（30分）25．（5分）一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？26．（5分）学校开展节水活动，这个星期的前3天共节约用水14.7吨，后4天平均每天节约用水2.1吨，这个星期平均节约用水多少吨？27．（5分）服装厂加工2100件服装，第一天加工25%，第二天加工了，还剩多少件没有加工？28．（5分）甲乙两地相距665千米，客车和货车同时分别从两地出发，相向而行，7小时后相遇，货车的速度是客车的，客车每小时行多少千米？29．（5分）黄老师每月的工资收入是2000元，按规定工资收入超过1600元的部分要按5%的税率缴个人所得税，黄老师每月应缴个人所得税多少元？30．（5分）谷场上有一圆锥形小麦堆，量得底面周长12.56米，高1.2米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦有多少千克？（得数保留整千克）2018年北师大版小升初数学试卷（26）参考答案与试题解析一、思前想后，填补空白．（20分）1．（3分）一个数是由2个亿，20个万，5个千和4个一组成的这个数写作200205004，读作两亿零二十万五千零四，省略万后面的尾数约20021万．【分析】（1）一个数由2个亿，20个万，5个千和4个一组成，可知这个数亿位上是2，十万位是2，千位上5，个位上是4，其它数位上是0，据此写出；（2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；（3）省略“万”后面的尾数要用“四舍五入”法，这个数的千位上是8，要向前一位进1，然后把后面的尾数舍去，在末尾加个“万”字．解答即可．【解答】解：一个数是由2个亿，20个万，5个千和4个一组成的这个数写作：2 0020 5004，读作：两亿零二十万五千零四；2 0020 5004≈20021万．故答案为：200205004；两亿零二十万五千零四；20021．【点评】本题考查了整数的写法、读法和根据“四舍五入”法求近似数的方法．2．（3分）3小时=3小时15分20升20毫升=20.02升．【分析】把3小时换算为复名数，整数部分是时数，用乘进率60是分钟数；把20升20毫升换算为升数，先把20升换算为升数，用20除以进率1000，再加20．【解答】解：3小时=3小时15分20升20毫升=20.02升；故答案为：3，15，20.02．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．（2分）24比20多20%，比30少30%的数是21．【分析】（1）把20看成单位“1”，要求的数是单位“1”的1+20%，用乘法可以求出要求的数；（2）把30看成单位“1”，要求的数是30的1﹣30%，用乘法求出要求的数．【解答】解：（1）20×（1+20%），=20×120%，=24；（2）30×（1﹣30%），=30×70%，=21；故答案为：24，21．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（1分）学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个48元，一共用去（9a+48b）元．【分析】要求一共要用多少元，先根据“单价×数量=总价”分别求出买足球的总价和买篮球的总价，然后再相加即可．【解答】解：a×9+48×b=9a+48b（元）答：一共用去（9a+48b）元．故答案为：（9a+48b）．【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．6．（2分）0.6与它的倒数和是．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法求得0.6的倒数，再与0.6相加即可解答．【解答】解：0.6=，的倒数是，0.6+=答：0.6与它的倒数和是．故答案为：．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，求小数的倒数，一般先把小数化为分数再求解．7．（1分）在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是1：30000000．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：900千米=90000000厘米，3：90000000=1：30000000；答：这幅地图的比例尺是1：30000000．故答案为：1：30000000．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．8．（1分）把25克糖溶解在100克水中，糖占糖水的20%．【分析】先把糖与水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．【解答】解：25÷（25+100）=25÷125=20%答：糖的重量占糖水的20%．故答案为：20．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．9．（2分）一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大4倍，体积扩大8倍．【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍．故答案为：4，8．【点评】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．10．（2分）已知是最简分数，那么a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab．【分析】因为是最简分数，所以a和b是互质数，两个数互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．【解答】解：因为是最简分数，所以a和b是互质数，则a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．二、火眼金睛，明辨是非．（5分）11．（1分）45÷30=1.5，所以45是30的倍数．×（判断对错）【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a 是b的倍数，b是a的因数．此题45÷30=1.5，1.5是小数，不能说45是30的倍数．【解答】解：在45÷30=1.5中，1.5是小数，不是整数，所以不能说45是30的倍数；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错．12．（1分）8千克的与1千克的同样重．√．【分析】要判断这种说法对不对，首先要用乘法算一算8千克的与1千克的各是多少千克，如果得数相等就正确，反之，就错误．【解答】解：8×=（千克）1×=（千克）则“8千克的与1千克的同样重．”这种说法正确．故填√．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．带单位的题目还要看一看单位是否一样．13．（1分）2008年是闰年．√．（判断对错）【分析】根据闰年的判断方法，一般的年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年．【解答】解：2008÷4=502，因此，2008年是闰年；故答案为：√【点评】容易出现错误的是世纪年，即整百年，要除以400．14．（1分）半圆的周长就是圆周长的一半．×（判断对错）【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，故答案为：×．【点评】考查了半圆的周长，依据直观画图，即可进行判断．15．（1分）圆柱的体积和圆锥的体积的比3：1．×．（判断对错）【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．【解答】解：因为圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，如果圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，也就是说圆柱和圆锥体积的比是3：1，题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，则无法判定它们的体积大小的关系，所以说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．三、去伪存真、沙里淘金．（10分）16．（2分）用3、5、6、10四个数组成比例是（）A．6：3=5：10 B．=C．5：3=10：6【分析】根据比例的性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．把各个选项的內项和外项求出来，再判断相等不相等即可解答．【解答】解：A.6×10=60，3×5=15，两个外项的积不等于两个内项的积，不能组合比例，B.1×3=3，5×10=50，两个外项的积不等于两个内项的积，不能组合比例，C.3×10=30，5×6=30，两个外项的积等于两个内项的积，能组合比例．故选：C．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．17．（2分）如果a是大于0的自然数，下列各式中结果最大的是（）A．a×B．a÷C．a×1D．a÷1【分析】只要分别计算出结果，然后进行比较，即可得出．【解答】解：a×=a；a÷=2a；a×=a；a÷=a；2a＞a＞a＞a．故选：B．【点评】此类题应先计算出结果，然后进行比较，即可得出结论；18．（2分）路程一定，速度和时间（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例【分析】判断速度和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为速度×时间=路程（一定），符合反比例的意义，所以路程一定，速度与时间成反比例，故选：C．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．19．（2分）比大而比小的分数有（）个．A．1 B．2 C．无数【分析】根据分数的基本性质、分子、分母都乘2就是、，与之间的分数有、、、、，若分子分母都乘3、4、5…它两个分数之关的分数还会增加，因此，比大而比小的分数有无数个．【解答】解：、分子、分母都乘2就是、，与之间的分数有、、、、，、分子、分母都乘3是、，与之间的分数有、、、、、、、，… 因此，比大而比小的分数有无数个．故选：C ．【点评】此题是考查分数的大小比较，根据分数的基本性质，把这两个分数的分子、分母都乘一个大于1的数，它们之间的分数就会增加几个，因此、任意两个分数之间的分数都有无数个．20．（2分）把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨．A ．28B ．7C ．14D ．21【分析】根据总数是63吨，总份数是4+2+3，可求出一份是多少，再根据甲乡比乙乡多（4﹣2）份，即可求出甲乡比乙乡多分的吨数．【解答】解：63÷（4+2+3）×（4﹣2）=63÷9×2=7×2=14（吨）答：故选C ．【点评】找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少．四、精打细算，不出差错．21．（5分）直接写得数 1×0.4= 7×= +3= 1﹣0.4=÷9=1+=1﹣=×21×=【分析】根据分数加减乘除法的计算方法和四则混合运算的顺序计算．【解答】解：1×0.4=0.647×=+3=31﹣0.4=1.1÷9=1+=11﹣=×21×=3【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．22．（18分）脱式计算能简便的要简便．①÷6+×②5.97+3.8×7.2﹣24.6③÷[÷（﹣）]④4﹣（2.8+）⑤（4.8﹣4.8×）÷1⑥35×12﹣2369÷23【分析】①根据乘法分配律进行简算；②先算乘法，再算加法，最后算减法；③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；④根据减法的性质进行简算；⑤小括号里面根据乘法分配律进行简算，最后算除法；⑥先算乘法和除法，再算减法．【解答】解：①÷6+×=×+×=（+）×=1×=；②5.97+3.8×7.2﹣24.6=5.97+27.36﹣24.6=33.33﹣24.6=8.73；③÷[÷（﹣）]=÷[÷]=÷=；④4﹣（2.8+）=4﹣2.8﹣=2﹣=1；⑤（4.8﹣4.8×）÷1=4.8×（1﹣）÷1=4.8×÷1=0.8÷1=0.6；⑥35×12﹣2369÷23=420﹣103=317．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．23．（4分）求未知数x．0.4x﹣1=5.64：0.7=x：2【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加上1，再都除以0.4．（2））先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，化成一般方程，然后再根据一般方程的解答方法解答．【解答】解：（1）0.4x﹣1=5.60.4x﹣1+1=5.6+10.4x=6.80.4x÷0.4=6.8÷0.4x=17（2）4：0.7=x：20.7x=2×40.7x=0.7x÷0.7=÷0.7x=15【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解方程时注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．24．（8分）列式计算．①一个数的20%正好是63的，这个数是多少？（用方程解）②10减去4与1的和，所得差再除以2，商是多少？【分析】①设这个数位x，x的20%是63的，即20%x=63×；②先算4与1的和，再用10减去所得的和，所得的差再除以2．【解答】解：①设这个数位x；20%x=63×20%x=920%x÷20%=9÷20%x=45答：这个数是45．②[10﹣（4+1）]÷2=[10﹣6]÷2=3÷2=答：商是．【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．五、活学活用，迈向成功．（30分）25．（5分）一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？【分析】把这桶油的总重量看成单位“1”，剩下了总重量的1﹣，它对应的数量是48千克，求总重量用除法求解．【解答】解：48÷（1﹣）=48÷=80（千克）答：这桶油原来重80千克．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．26．（5分）学校开展节水活动，这个星期的前3天共节约用水14.7吨，后4天平均每天节约用水2.1吨，这个星期平均节约用水多少吨？【分析】根据“后4天平均每天节约用水2.1吨，”可以用2.1乘4，求出后4天一共节约水的吨数，再加上14.7吨，求出一个星期节约的总吨数，再用一个星期节约用水的总吨数除以总天数，就是要求的答案．【解答】解：（14.7+2.1×4）÷（3+4）=（14.7+8.4）÷7=23.1÷7=3.3（吨）答：这个星期平均每天节约用水3.3吨．【点评】此题主要考查了平均数的求法，即用节约水的总吨数除以总天数就是平均每天节约用水的吨数．27．（5分）服装厂加工2100件服装，第一天加工25%，第二天加工了，还剩多少件没有加工？【分析】把这批服装的总件数看成单位“1”，第一天加工25%，第二天加工了，那么还剩下总件数的（1﹣25%﹣），用总件数乘这个分率，即可求出还剩多少件没有加工．【解答】解：2100×（1﹣25%﹣）=2100×=875（件）答：还剩下875件没有加工．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．28．（5分）甲乙两地相距665千米，客车和货车同时分别从两地出发，相向而行，7小时后相遇，货车的速度是客车的，客车每小时行多少千米？【分析】先依据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再把客车速度看作单位“1”，货车的速度是客车的，那么两车的速度和就相当于客车速度的1+，最后运用分数除法意义即可解答．【解答】解：665÷7÷（1+）=95÷=50（千米）答：客车每小时行50千米．【点评】正确运用分数除法意义解决问题是本题考查知识点，关键是求出两车的速度和．29．（5分）黄老师每月的工资收入是2000元，按规定工资收入超过1600元的部分要按5%的税率缴个人所得税，黄老师每月应缴个人所得税多少元？【分析】工资收入超过1600元的部分要按5%的税率缴个人所得税，超过1600元的部分是2000﹣1600=400（元），这400元按5%的税率缴个人所得税，应缴纳400×5%=20（元），由此求解．【解答】解：（2000﹣1600）×5%=400×5%=20（元）答：黄老师每月应缴个人所得税20元．【点评】此题解答的关键是求出超过1600元的部分，然后根据关系式“税额=收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题．30．（5分）谷场上有一圆锥形小麦堆，量得底面周长12.56米，高1.2米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦有多少千克？（得数保留整千克）【分析】通过底面周长变形公式r=C÷2÷π求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式V=πr2h求出麦堆体积，最后乘每立方米小麦的重量，从而求出这堆小麦大约有多少千克．【解答】解：12.56÷2÷3.14=2（米）×3.14×22×1.2=×3.14×4×1.2=5.024（立方米）5.024×735≈3693（千克）答：这堆小麦大约有3693千克．【点评】此题考查了圆锥体积的实际应用．。

2018年北师大版小升初数学试卷(附详细解答)一、填空题1. (2分)据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作 , 省略“ 亿” 后面的尾数约是人.2. (2分) 5时 24分 =吨 =千克.3. (2分) 3÷8=15:=%=折 =.4. (2分)用 20以内的四个合数组成一个比值都等于的比例5. (2分)在一个口袋里有 2个红球和 8个白球,从中任一抽出 1个球,摸出白球的可能性是 ,摸出黄球的可能性是 .6. (2分)把 3千克的巧克力平均分成 5份,每份是 3千克的 ,每份是千克.7. (2分)大小两瓶油共重 2.7千克.小瓶用去 0.3千克后,剩下的油与小瓶原有油重量比是 2:1,则大瓶原有油重千克,小瓶原有油重千克.8. (2分) 6(1)班举行跳绳比赛,第一组有 8名学生,他们跳的次数是:88,94, 88, 98, 107, 94, 116, 88,这一组数据中位数是9. (1分)一台收音机原价 100元,先提价 10%,又降价 10%,现在售价是元.10. (2分)作图:过图中一点 A 作已知直线 l 的平行线和垂直线.11. (2分)一个水池底面是长为5米,宽为2米的长方形,水池深为2米.现在要把底面和侧面铺上瓷砖, 铺瓷砖的面积有平方米; 如果在里边装水, 水面离池沿 2分米,这些水有立方米. 12. (1分)如图所示,△ABC 是等腰直角三角形, D 是半圆弧的中点, BC 是半圆直径.已知AB=BC=10,则阴影部分面积是 .第 1页(共 24页)13. (2分)如图所示,一条直线最多可以把圆分成2小块, 2条直线最多可以把圆分成(2+2)块, 3条直线最多可以把圆分成(2+2+3)块.以此类推, 4条直线最多可以把圆分成块, n 条直线最多可以把圆分成块.二、选择题(本大题共 7小题,每题 1分,共 7分)14. (1分)鸡和兔一共有 8只,数一数腿有 22条,其中兔子有() A . 3只 B. 4只 C. 5只 D. 6只15. (1分)长方形的长和宽()A .不成比例B .成反比C .成正比D .无法确定16. (1分)要反映小红六年级数学成绩的变化情况,应选择()A .条形统计图B .折线统计图C .扇形统计图D .直方图17. (1分)如图由 7个立方体叠加的几何体,从上面观察,可画出的平面图形是()A .B . C. D .18. (1分)下列图形中, ()不是轴对称图形.A .B .C .D .。

2018年北师大小升初数学试卷附答案仅供参考一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共10题；共21分）1.在分母不超过100的最简分数中，与25最接近的是________ ．2.如果x:4＝5:y ，那么x和y成________比例。

3.规定零摄氏度以上为正，月球表面的白天平均温度是126℃，可记作________℃；夜间平均温度是零下150℃，可记作________℃．4.在67：45= 34：710中，两个内项是：________，________两个外项是：________，________两个内项的乘积是：________两个外项的乘积是：________5.2m的25%是________ m，________的35是216.黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：这串珠子中，最后一颗珠子应该是________ 色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．7.一种大豆的出油率为24%～32%，400千克这样的大豆最少可以出油________千克．如果要榨出64千克油，最少需要________千克这种大豆．8.一个圆柱的底面半径是4cm，高9cm，体积是________ cm3．9.某挂钟的分针长8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分针扫过一圈的面积是________平方厘米．10.如图是由图形A和图形B两部分拼成的组合图形．如果将阴影部分的半圆A绕点O________时针旋转________度后可与图形B组合成一个梯形，那么梯形（阴影部分）的面积是多少平方米？二、反复比较，择优录取.（每小题2分，共8题；共16分）11.把513的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（）。

A. 乘以13B. 乘以5C. 除以5D. 不变12.电视机原价1000元，先提价110，再降价110，这时与原价（）A. 一样多B. 比原价高C. 比原价低D. 无法确定13.经调查，某学校有20.7％的学生近视，这所学校近视学生人数大约占全校人数的( )。

北师大版2018年小升初数学试卷一、填空（30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序排列起是．2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= ：，a和b成比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有支．6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是元．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原增加了12.56平方分米，原这根木材的体积是立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是平方厘米．二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3 B．7 C．14 D．2112．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（）米．A．1 B．2 C．1/4 D．3/413．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+b B．C．D．14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20%15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原甲、乙两组人数的比是（）A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：516．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3 B．9 C．27 D．3617．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18．（3分）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1 B．2 C．4 D．3三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．．20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．．（判断对错）22．（3分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是16分米．．（判断对错）23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．．（判断对错）四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24分）24．（16分）计算（1）×8××1.25（2）1×1.25+1×2.2﹣1（3）÷[（+）×]（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．25．（8分）求未知数x的值（1）（2）0.36×5﹣x=．五、自己探究，动手操作.（共10分）26．（10分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距千米，B站到C站相距千米．（2）返回时车速是每小时千米．（3）电车往返的平均车速是每小时千米．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分．28．（8分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展.（10+4=14分）31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？32．（6分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？。

北师大版小升初数学试卷精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】2018年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是（）A． B． C． D．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 千克．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元．．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．（判断对错）19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．（判断对错）20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．（判断对错）四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是（）A． B． C． D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3 =（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75 =（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．。

2018年北师大版小升初数学试卷（1）答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A． B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨=1200千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是3．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是1．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷（2）答案与解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x 人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x 人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），。

2018年北师大版小升初数学试卷（5）一、填空．（22分）1．（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是．2．（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是千米．3．（5分）6：5==36÷=：2.5=%=（填小数）4．（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是．5．（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长米．6．（1分）的倒数比8少%．7．（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是．8．（2分）3750克=千克；3时45分=时．9．（1分）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是．10．（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是，体积是．11．（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是分米．12．（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是．13．（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为平方分米，体积是立方分米．二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．（5分）14．（1分）50﹣χ是方程．．（判断对错）15．（1分）六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98%．（判断对错）16．（1分）奇数都是质数，偶数都是合数（判断对错）17．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）18．（1分）圆的周长是它半径的3.14倍．（判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）19．（1分）3x=y，y与x（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定20．（1分）在下列年份中（）是闰年．A．1900年B．1998年C．2008年D．2013年21．（1分）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（）A．180 B．360 C．108022．（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积．A．大于B．小于C．等于23．（1分）5米长的绳子，第一次截去它的，第二次截去米，余下（）米．A．4B．C．3 D．无法确定四、计算．（32分）24．（10分）直接写出得数：25×12=；16.5÷10%=；4800÷240=；+=；1﹣+=； 1.02﹣0.43=；14÷=；0.32=；×=；×2÷×2=．25．（12分）15.28﹣3.99﹣9.01；怎样算简便就怎样算．÷[（﹣）×]；×﹣÷4；（﹣÷2）×．26．（4分）解方程6×1.5+0.4x=17x ﹣x==27．（6分）列式计算．（1）与的差除它们的和，商是多少？（2）一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？五、操作题．（10分）28．（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．29．（6分）一圆形花坛的直径是20米．请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积．六、应用题．（26分）30．（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）31．（5分）一个电饭煲现价140元，比原价便宜了60元，便宜了百分之几？32．（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，已知直径是12分米．这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）33．（5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米．甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？34．（6分）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？2018年北师大版小升初数学试卷（5）参考答案与试题解析一、填空．（22分）1．（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作550005000，省略万位后面的尾数约是55001万．【分析】首先确定数的最高位与位数（亿位，9位数），再确定每一个数位上的数字，从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可．【解答】解：这个数写作：550005000550005000≈50001万故答案为：550005000，55001万．【点评】此题除了搞清数的位数和每一位上的数字外，还要注意在省略万位后面的尾数时要在数的后面加上“万”字．2．（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是25千米．【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，把数据代入，即可求出两地的实际距离．【解答】解：2.5÷，=2.5×1000000，=2500000（厘米），2500000厘米=25千米，答：两地实际距离是25千米．故答案为：25．【点评】关键是灵活利用图上距离：实际距离=比例尺解决问题，注意单位的换算．3．（5分）6：5==36÷30=3：2.5=120%= 1.2（填小数）【分析】根据比与分数的关系6：5=，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系6：5=6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是36÷30；再根据比的基本性质6：5的前、后项都乘0.5就是3：25；6÷5=1.2；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．【解答】解：6：5==36÷30=3：2.5=120%=1.2．故答案为：30，30，3，120，1.2．【点评】解答此题的关键是6：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．4．（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（a﹣b）÷2．【分析】先用“a﹣b”求出乙数的2倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：由题意可得，表示乙数的式子是（a﹣b）÷2．故答案为：（a﹣b）÷2．【点评】考查了用字母表示数，解答此题的关键是先求出乙数的2倍是多少．5．（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长米．【分析】（1）根据分数的意义，把3米长的绳子看做单位“1”，平均分成8段，求每段长用1÷8计算解答；（2）求每段长多少米，用3÷8计算解答；【解答】解：（1）1÷8=；（2）3÷8=（米）；故答案为：，．【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．6．（1分）的倒数比8少50%．【分析】的倒数是4，先求出4比8少几，再用少的数除以8即可．【解答】解：（8﹣1÷）÷8=4÷8=50%答：少50%．故答案为：50．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．7．（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是约9.1%．【分析】含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量×100%，盐的重量是10克，盐和水的总重量是（10+100）克，据此解答．【解答】解：10÷（10+100）×100%，=10÷110×100%，≈9.1%．答：这杯盐水的含盐率约是9%．故答案为：约9%．【点评】本题考查了学生对含盐率公式的掌握情况，因本题的结果是近似数，要注意答案的填写．8．（2分）3750克= 3.75千克；3时45分=3时．【分析】把3750克化成千克数，用3750除以进率1000；把3时45分化成时数，用45除以进率60，然后再加上3，即可得解．【解答】解：3750克=3.75千克；3时45分=3时．故答案为：3.75，3．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．9．（1分）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是12.85厘米．【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径，所以每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，由此即可解答．【解答】解：这个圆的直径是：15.7÷3.14=5（厘米），所以每个半圆的周长是：15.7÷2+5=12.85（厘米）．答：每个半圆的周长是12.85厘米．故答案为：12.85厘米．【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法．10．（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：6×6×6=216（平方分米）6×6×6=216（立方分米）答：它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．故答案为：216平方分米，216立方分米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．11．（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是 1.8分米．【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以圆锥的高与圆柱的高相差3﹣1=2倍，由此即可求出圆柱的高．【解答】解：3.6÷（3﹣1）=1.8（分米）答：圆柱的高是1.8分米；故答案为：1.8．【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．12．（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是5：6．【分析】把这项工程看作单位“1”，甲6天完成，甲的工作效率是；乙3天完成工程的，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出乙的工作效率，继而根据题意，求出甲、乙工作效率的比．【解答】解：（1÷6）：（÷3），=：=5：6答：甲、乙的工作效率之比是5：6．故答案为：5：6．【点评】本题关键是利用工作总量÷工作时间=工作效率，先求出甲与乙的工作效率，进而求比即可．13．（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为 3.14平方分米，体积是62.8立方分米．【分析】（1）根据题干，切割后表面积减少了高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积12.56平方分米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积；（2）利用圆柱的体积=底面积×高即可计算．【解答】解：（1）圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），所以圆柱的底面积是：3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米，所以体积是：3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．故答案为：3.14；62.8．【点评】抓住圆柱的切割特点，在理解表面积减少12.56平方分米就是高为2分米的圆柱的侧面积的基础上，求出圆柱的底面半径是解决此题的关键．二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．（5分）14．（1分）50﹣χ是方程．×．（判断对错）【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断．【解答】解：50﹣x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误．故答案为：×．【点评】解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：①等式，②含有未知数．15．（1分）六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98%错误．（判断对错）【分析】成活率是指成活的数量占总数的百分之几，计算方法是：×100%，由此解答验证即可．【解答】解：×100%=100%，100%≠98%；故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字迷惑．16．（1分）奇数都是质数，偶数都是合数×（判断对错）【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．17．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．18．（1分）圆的周长是它半径的3.14倍×．（判断对错）【分析】根据”圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．【解答】解：圆的周长是它半径的2π倍；故答案为：×【点评】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）19．（1分）3x=y，y与x（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为3x=y，则：y÷x=3（一定），所以y与x成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20．（1分）在下列年份中（）是闰年．A．1900年B．1998年C．2008年D．2013年【分析】判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，据此判断选择即可．【解答】解：1990÷4=497…2，1998÷4=499…2，2008÷4=502，2013÷4=503…1；故选：C．【点评】判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，即是闰年．特别强调整百年份要是400的倍数才是闰年．21．（1分）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（）A．180 B．360 C．1080【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．【解答】解：甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数为：2×2×3×3×5=180；故选：A．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．22．（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积．A．大于B．小于C．等于【分析】将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的底不变，但高变小，根据平行四边形的面积：S=ab可知：它的面积变小；据此选择即可．【解答】解：由分析可知：将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积小于原来的正方形面积；故选：B．【点评】明确把一个长方形或正方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，它的面积小于原来的正方形面积．23．（1分）5米长的绳子，第一次截去它的，第二次截去米，余下（）米．A．4B．C．3 D．无法确定【分析】先把这根绳子的总长度看成单位“1”先用5米乘上，求出第一次截去的长度，再用5米减去两次截去的长度和就是余下的长度．【解答】解：5﹣（5×+）=5﹣（+）=5﹣2=3（米）答：余下3米．故选：C．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．四、计算．（32分）24．（10分）25×12=300；16.5÷10%=165；直接写出得数：4800÷240=20；+=；1﹣+=； 1.02﹣0.43=0.59；14÷=49；0.32=0.09；×=；×2÷×2=4．【分析】本题根据整数，小数，分数的加法、减法、乘法、除法的计算法则计算即可．25×12可将12拆分为4×3进行计算；×2÷×2可以根据乘法交换律进行简便计算．【解答】解：4800÷240=20；25×12=300；16.5÷10%=165；+=；1﹣+=；1.02﹣0.43=0.59；14÷=49；0.32=0.09；×=；×2÷×2=4．故答案为：20，300，165，，，0.59，49，0.09，，4．【点评】完成本题要注意1﹣+不适用加法结合律．25．（12分）怎样算简便就怎样算．15.28﹣3.99﹣9.01；÷[（﹣）×]；×﹣÷4；（﹣÷2）×．【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；（2）根据减法的性质进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算除法，再算减法，最后算乘法．【解答】解：（1）÷[（﹣）×]=÷[×]=÷=30；（2）15.28﹣3.99﹣9.01=15.28﹣（3.99+9.01）=15.28﹣13=2.28；（3）×﹣÷4=×﹣×=（﹣）×=×=；（4）（﹣÷2）×=（﹣）×=×=．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．（4分）解方程6×1.5+0.4x=17x﹣x==【分析】（1）先计算出6×1.5=9（化简方程），再根据等式的性质，方程两边都减9，再都除以0.4．（2）先计算出x﹣x=x（化简方程），再根据等式的性质，方程两边都除以．（3）先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，化成一般方程，然后再根据一般方程的解答方法解答．【解答】解：6×1.5+0.4x=179+0.4x=179+0.4x﹣9=17﹣90.4x=80.4x÷0.4=8÷0.4x=20；（2）x﹣x=x=x÷=÷x=；（3）=2.5x=12.5×82.5x=1002.5x÷2.5=100÷2.5x=40．【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解方程时注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．27．（6分）列式计算．（1）与的差除它们的和，商是多少？（2）一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？【分析】（1）先算与的和，与的差，再用所得的和除以所得的差即可；（2）一个数的25%比它的少了这个数的（﹣25%），所对应的数是1.2，然后再用1.2除以（﹣25%）即可．【解答】解：（1）（+）÷（﹣）=÷=答：商是．（2）1.2÷（﹣25%）=1.2÷=14.4答：这个数是14.4．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、操作题．（10分）28．（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于上底4厘米、下底9厘米、高4厘米的梯形的面积与半径为4厘米的圆的面积之差，据此代入梯形和圆的面积公式计算即可解答．【解答】解：（4+9）×4÷2﹣×3.14×42=26﹣12.56，=13.44（平方厘米），答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．【点评】求不规则图形的面积，一般都要把它们转化到规则图形中利用面积公式进行计算．29．（6分）一圆形花坛的直径是20米．请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积．【分析】（1）先根据比例尺的定义求出花坛的平面图上半径，再作出图形即可．（2）根据圆的面积公式：S=πr2，从而可以求出圆的面积．【解答】解：（1）20÷2=10（米），10米=1000厘米，1000×=2（厘米）．作出半径为2厘米的圆如下：（2）花坛的实际面积：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方米）．答：花坛的实际的面积是314平方米．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法和应用比例尺画图．关键是明白图上距离、实际距离和比例尺的关系．六、应用题．（26分）30．（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）【分析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数=一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：设这堆煤可烧x天，（3﹣0.6）×x=3×962.4x=288x=120答：改建后这堆煤可以烧120天．【点评】关键是判断出每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，注意0.6吨不是每天烧煤的吨数而是每天节约的吨数．31．（5分）一个电饭煲现价140元，比原价便宜了60元，便宜了百分之几？【分析】先求出原价，然后用便宜的钱数除以原价即可求解．【解答】解：60÷（140+60）=60÷200=30%答：便宜了30%．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．32．（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，已知直径是12分米．这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）【分析】此题就是要求这个底面直径12分米，高12÷=9分米的圆柱的表面积和容积，利用圆柱的表面积和容积公式即可解决．【解答】解：12÷=9（分米）3.14×（12÷2）2×9=3.14×36×9=1017.36（立方分米）=1017.36（升）3.14×（12÷2）2×2+3.14×12×9=3.14×36×2+339.12=226.08+339.12=565.2（平方分米）答：这个油桶能盛油1017.36升；做这个油桶至少可用铁皮565.2平方分米．【点评】此题考查了圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱形容器的容积=底面积×高这两个公式的灵活应用．33．（5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米．甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出甲车每小时行的千米数．【解答】解：两地的实际距离：40÷=80000000（厘米），80000000厘米=800千米，两辆车的速度和：800÷4=200（千米），甲车的时速：200×=120（千米）；答：甲车每小时行120千米．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题．34．（6分）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？【分析】由题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，那么第二天看了60×（1﹣20%），这两天一共看全书的1﹣25%=75%．因此，这本书的总页数为：[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%），解决问题．【解答】解：[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%）=[60+60×80%]÷75%=[60+48]÷75%=108÷75%=144（页）；答：这本故事书一共有144页．【点评】解答此题，关键是找准单位“1”，在求第二天看的页数时，把第一天看的页数看做单位“1”；在求这本书的页数时，把总页数看做单位“1”．第21页（共21页）。

2018年北师大版小升初数学试卷（1）分）分，共30一、选择题（每小题31．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体）所得到的平面图形是（．CD．． B ． A）元，那么﹣80元表示（．（3分）如果收入100元记作+1002元80 D．收入元20元 C．支出20A．支出80元 B．收入） 80千米，这幅图的比例尺是（．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离3 4000000：．12C．：800 DA．2：80 B．1：40），正确的答案是（ 3分）小数3.976精确到0.014．（ 3.99．3.98 D．4.00C．A．3.9 B5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，）将紙展开铺平，所得到的图形是（．D．． B ． AC6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，）最适合使用的统计图是（．条形统计图 BA．扇形统计图．以上三种都可以 DC．折线统计图） 5：3，则此三角形为（27．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为：．无法确定．钝角三角形 D B．直角三角形 CA．锐角三角形33的大立方体，把所有这些小立1m 的小立方体恰好可以组成体积为1cm8．（3分）如果一些体积为）方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（．天安门城楼高度A．未来北京最高建筑“中国尊”高度B．五岳之首泰山高度C．国际航班飞行高度D9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽），依题意可列方程（）cm （AE=x．若设AE．x﹣） C．14=3x6 D．6+2x=14﹣（A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+14﹣3xC分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，10．（3）个三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（11．C．12 D13 A．14 B．分）二、填空题（每小题3分，共18千克．= 吨（11．3分）1.2． 14，要使分数大小不变，分子应该（ 3分）12的分母加上．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比．赛中的投篮“命中率”是14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x．的值是日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终315．（3分）自2016年月1元．小明的妈妈身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．元提现，那么将收取手续费从未提现过，此时想将微信零钱里的15000．分，对的打“√”错的打“×”）8分共三、判断题（每小题2（判断对错）分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．2 ．17．（（判断对错）最接近的整数是（18．2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M4．（判 20%．19（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多．断对错）（判（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．．20断对错）分）12.（每小题分，共12四、计算（写出计算过程）．（12分）计算（写出计算过程）21．+7.2+32.8+572）×（0.75×75%×﹣722×+25]×（）[562100÷分）求未知数．622．（﹣x+1=x）1（．=1+）（2分）列综合算式或方程计算．6．（23的积，和是多少？2.40.21乘以除以的商加上1（），这个数是多少？多40160）一个数的比的（225%五、综合应用题）取3.14．（3分）如图，求阴影部分的面积（π2425．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥厘米，铁锤的高是多少厘米？，水面升高了3形铁锤浸没在水中（水未溢出）26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？8500购买了这两种口罩50盒，合计花费第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，，．27千米，求甲乙两地相距多少千米？40此时离中点还有28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？校，这样小明比独自步行提早52018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析分）30一、选择题（每小题3分，共1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体）所得到的平面图形是（． D． B． C．A【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．解：如图【解答】将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平．面图形是．故选：B【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．）元，那么﹣80元表示（．（3分）如果收入100元记作+1002元80 D．收入 20元C．支出20元A．支出80元 B．收入元．80元，可得到﹣80元表示支出【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元．80元．那么﹣80元表示支出【解答】解：如果收入100元记作+100．A故选：此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．【点评】）千米，这幅图的比例尺是（ 3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离803．（40000001：：800 D．．80 B．1：40 C2：A．2【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．（厘米）千米=8000000【解答】解：80；：40000002：8000000=1比例尺是．40000001答：这幅图的比例尺是：．D故选：【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．），正确的答案是（ 3分）小数3.976精确到0.01（4． 3.99D．C．4.00．3.98A．3.9 B【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．；3.98精确到3.9760.01，正确的答案是【解答】解：小数．C故选：【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d 样式，）将紙展开铺平，所得到的图形是（．D ．C ．B ．A．根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【分析】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，【解答】从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．．D故选：【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，）最适合使用的统计图是（．条形统计图．扇形统计图 BA．以上三种都可以．折线统计图 DC 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；．A故选：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．【点评】），则此三角形为（ 2：5：3（7．3分）一个三角形，三个内角度数的比为．无法确定．钝角三角形 D．直角三角形A．锐角三角形 B C【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．．3k，2k5k，【解答】解：设三个内角的度数分别为3k=180°，2k+5k+则180°， 10k=k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．．故选：B【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．33的大立方体，把所有这些小立1m3分）如果一些体积为1cm的小立方体恰好可以组成体积为（8．）方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（．天安门城楼高度A．．未来北京最高建筑“中国尊”高度B．五岳之首泰山高度C．国际航班飞行高度D3333的小立方体，个体积为1cm由1m的大立方体可以分割成=1000000cm1000000知体积为1m【分析】，据此可得．×1000000=1000000cm=10km 其总长为1cm33331cm个体积为1m解：因为1m的大立方体可以分割成=1000000cm1000000，所以体积为【解答】的小立方体，，1000000=1000000cm=10km则1cm×而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，．D故选：3的大立方体可以分割成1m【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为3的小立方体是解题的关键．1000000个体积为1cm9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽），依题意可列方程（．若设AE=x（cm）AE x6+2x=14﹣﹣6D．14=3x．6+2x=x+（14﹣3x） C．A．6+2x=14﹣3xB如图，【分析】的方程．，根据图示可以得出关于AN=MW3x）cmxcmAE为，则MR=AM为（14﹣设，cm﹣3x）为AExcm，则AM为（14【解答】解：设，AN+6=x+MR 根据题意得出：因为AN=MW，所以）3x14﹣即6+2x=x+（．B故选：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C）个三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（11D12 ．B．13 C．．A14【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路路BC个，25+1=8÷175路段需要安装：AB，25最大公约数为125和175的约数，125灯距离也是1=1325+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣段需要安装：125÷个；由此解答即可．7×175=5×5【解答】解：5×125=5×5，5×5=25和175125的最大公约数为：125+1）﹣÷（175÷25+1）+（1251=8+6﹣（个）=13个．答：在这两段路上至少要安装路灯13．B故选：两个数的公有质因数连乘积是最解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：【点评】大公约数；数字大的可以用短除解答．分）18二、填空题（每小题3分，共千克．．（3分）1.2吨= 1200 11即可．1000吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率【分析】把1.2千克．=1200解：1.2吨【解答】．故答案为：1200把此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；【点评】低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．．加上12 的分母加上3分）14，要使分数大小不变，分子应该 12．（，分数的除外）依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0【分析】大小不变，从而可以正确进行作答．倍，÷7=3，变成了7+14=21，扩大了21【解答】解：的分母加上14，3=18×3倍，变成6要使分数的大小不变，分子也应该扩大．6=12所以分子应该加上18﹣．12答：分子应该加上．12故答案为：加上此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．【点评】13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比． 76% 赛中的投篮“命中率”是次．据此25）次，投篮次数是6﹣25，投中次数是（100%投中次数÷投篮次数×=命中率【分析】．解答．，100%25﹣6）÷25×【解答】解：（，×=19÷25100%．=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%x时，=18，那么当14．（3bc分）对于任何数，我们规定符号﹣=ad的意义是：．3 的值是，再解方程求解即可．=18）x﹣1【分析】根据定义新运算：（4﹣5×2，得到方程bc﹣=ad解：依题意有【解答】=1814（﹣x）52×﹣4+4x=18﹣ 10 4x=12 x=3．故答案为：3再解方程即可解决问考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，【点评】题．日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终15．（31月分）自2016年3元．小明的妈妈元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.11000身享受元．14 15000从未提现过，此时想将微信零钱里的元提现，那么将收取手续费即可求解．【分析】150000.1%元，求出收费部分的钱数，再乘元减去10000.1%）×﹣（【解答】解：1500010000.1%=14000×（元）=14元． 14答：将收取手续费．14故答案为：本金×费率进行求解．=1000【点评】解决本题关键是明确元不在收费之内的，再根据手续费． 1可得从4一位数的偶数有的偶数中，9×个数码，二位数的偶数有10个数码，100到2【分析】从101，所以第104，102个数码，后面紧接着的偶数是分别是9+3=97×4+10的偶数列共有100到2．．依此即可求解．的百位数字1位数码是104，……依次排成一行，16，14，，8，10，12，【解答】解：偶数24，6，104个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，100的偶数列共有4+10×9+3=97从2到．1104的百位数字位数码是则第101．1101个数码是答：从左右数的第．1故答案为：位数码．9+3=974+10×2到100的偶数列共有【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从分，对的打“√”错的打“×”）82分共三、判断题（每小题（判断对错）．2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×17．（【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，【解答】所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．【点评】（判断对错）．√M，则与M最接近的整数是41018．（2分）记不超过的质数的平均数为【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．四个数的平均数M75、、3、解：【解答】10以内的质数有24）÷M=（2+3+5+74÷=17=4.258 4≈，原题的说法正确．最接近的整数是4即M故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出以内的质数．1019．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）．份，则男生人份，女生人数是44：5，把男生人数相当于5【分析】女生人数与男生人数的比是由此解答数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，即可．4）÷（5﹣4解：【解答】4÷=1=0.25 =25%是错误的．：5，则男生人数比女生人数多20%则某校的女生人数与男生人数的比是4故答案为：×．再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以本题先把比看成份数，【点评】比后面数的份数．．×（判．20（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1断对错）2h与圆锥的体积公式V，根据圆柱的体积公式V=πr【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是2，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．V=πrh，则：Vh，体积是【解答】解：设圆锥和圆柱的高是，圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：，：1：=3底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．22的灵活应用．V=πr 【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πrhh与圆锥的体积公式分）分，共12.四、计算（写出计算过程）（每小题12．分）计算（写出计算过程）．（1221+7.2+32.8+572（）×0.75×7﹣75%×+25×22．][56）×（2100÷）根据加法交换律和结合律简算；1【分析】（）根据乘法分配律简算；2（）根据乘法分配律简算；3（）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．4（+7.2+32.8+5【解答】解：（1））5）+（+3=（2.8+7.2=10+9=1972（（2））×72=×72+××72+=66+63+15=129+15=1440.75×75%﹣）227×+25×（3）×﹣7（=22+25×=40=30]×（2100）÷[56）（456]××=2100÷[56）21÷（24﹣=21003÷=2100=700此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．【点评】分）求未知数．（622．﹣1）x+1=x（=1+）（2求解；2，再同时乘，再加上）依据等式的性质，方程两边同时减去1（【分析】．（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时求解．3除以﹣）x+1=x【解答】解：（1xx+1﹣﹣x=x﹣=1x﹣=1+ x+﹣x=22= x××x=2=1+（2）3=4+2x+2 5x﹣3=2x+6 5x﹣2x﹣3﹣2x=2x+6﹣ 5x3=6﹣ 3x3+3=6+3﹣ 3x3x=93÷÷3=9 3x x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数，两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．除外）（0分）列综合算式或方程计算．（623．的积，和是多少？乘以除以的商加上（1）0.212.4，这个数是多少？4025%多2比）一个数的160的（）先算商，再算积，最后相加．（1【分析】．，再加上40，求出和．最后用和除以160（2）先用乘法算的25%×+2.40.211解：【解答】（）÷=0.35+0.6=0.95．．0.95答：和是）÷160×25%+40（2）（）÷=（40+40×=80=120．120答：和是本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．【点评】五、综合应用题）3.14分）如图，求阴影部分的面积（π取24．（3【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面2，把数据代入公式解答．，长方形的面积公式：积，根据圆的面积公式：S=πrS=ab224646××﹣+×3.14×【解答】解：3.1424﹣×=3.14×3.1436+1624﹣=28.26+12.5624﹣=40.82．=16.82．16.82答：阴影部分的面积是【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥厘米，铁锤的高是多少厘米？，水面升高了3形铁锤浸没在水中（水未溢出）【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再，即可求出铁锤的高．÷s根据圆锥的体积公式的变形：h=3V23×10×【解答】解：3.143×=3143）cm=942（）cm2=510÷（2）5÷（942×33.14×78.5÷=2826，）cm（=36．．36cm答：铁锤的高是此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．【点评】26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？850050盒，合计花费购买了这两种口罩【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种元，列方程求解即可解答．850050盒，合计花费口罩每盒200元，购买这两种口罩）盒，﹣xx【解答】解：设购买甲种口罩盒，则购买乙种口罩为（50由题意得，=8500x）150x+200（50﹣200x=8500 150x+10000﹣150050x=﹣﹣ x=3030=20x=50﹣则50﹣盒．20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%（．5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，，27千米，求甲乙两地相距多少千米？40此时离中点还有千米，由题意得：x把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x+12.5%【分析】，解此方程即可．x+40=﹣）x×（1千米，由题意得：解：设甲乙两地相距x 【解答】x）x+40=x+12.5%×（1﹣xx+40= x xx=x x+40x 40=x=40 ． x=200千米．200答：甲乙两地相距解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解【点评】．答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？校，这样小明比独自步行提早5（），爸爸走了全程的（【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的1）=2：﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：7）（：（1，那么步行和骑车的时间比就﹣7分钟，则步行完全程需要﹣2）×7=77：2，所以小明步行需要5÷（7=分钟．是解：步行和骑车的速度比是（【解答】，﹣）=2：7（）：1，：72则步行和骑车的时间比就是，（分钟）2）×7=7÷（所以小明步行需要57﹣÷．7步行完全程需要（分钟）=答：小明从家到学校全部步行需要分钟．完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．【点评】．。

2018年北师大版小升初数学试卷（3）答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为（）A．738.53 B．125.45 C．136.02 D．477.58【分析】根据负数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：因为﹣136.02＜﹣132.36＜﹣128.59＜﹣125.45，所以扣缴水费最多的一次的金额为136.02．故选：C．【点评】考查了负数大小比较，关键是熟悉两个负数绝对值大的反而小的知识点．2．（3分）小明做抛硬币游戏，前7次有4次正面向上，第8次向上的可能性为（）A．100% B．50% C．大于50% D．无法确定【分析】因为硬币只有正、反两面，求正面向上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法进行解答，进而得出结论．【解答】解：1÷2=50%答：第8次向上的可能性为50%．故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．3．（3分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）绳子长一些．A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1﹣）=，把这两段绳子所占的分率进行比较即可得出结论．【解答】解：（1﹣）=，＞；所以第一段比第二段长，故选：A．【点评】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解．4．（3分）在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（）A．21：02 B．21：05 C．20：15 D．20：05【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05；故选：B．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．5．（3分）小明在计算乘法时，不小心将一个因数24错写成42，那么计算结果比正确答案多（）A．B．C．D．【分析】一个因数24错写成42，42÷24=，即使正确答案扩大了倍，正确答案为单位“1”，那么计算结果比正确答案多﹣1=．【解答】解：设确答案为“1”，则计算结果比正确答案多：（42÷24）﹣1=﹣1=；故选：A．【点评】完成本题要注意是求“计算结果比正确答案多正确答案得几分之几”，而不是求“计算结果是正确答案的多少”．6．（3分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积相比较，（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案．【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米．则正方形的边长a=c÷4=12.56÷4=3.14（厘米）正方形的面积S=a2=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米）圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）12.56＞9.8596则圆的面积大于正方形的面积．故选：A．【点评】像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的环境中去比较．7．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是（）A．让B．生C．活D．更【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，相对的面各一个小正方形；由此可进行选择．【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，是“141”型，所以这个正方体“美”字对面所标的字是“生”．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图．8．（3分）某住宅小区6月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨【分析】把5天的用水量相加后再除以5就是这5天平均每天的用水量．【解答】解：（30+32+36+28+34）÷5=160÷5=32（吨）答：这5天平均每天的用水量是32吨．故选：C．【点评】此题考查了平均数的求法，总数÷总份数=平均数．9．（3分）把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液，需要加水（）A．60 B．70 C．85 D．105【分析】根据题意，把浓度为50%酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液，酒精的质量不变，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出酒精的质量，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出稀释后的酒精溶液的质量，减去90千克就是需要加水的质量．由此列式解答．【解答】解：90×50%÷30%﹣90=45÷0.3﹣90=150﹣90=60（千克）答：需要加水60千克；故选：A．【点评】此题属于百分数乘法、除法应用题的综合应用，根据一个数乘百分数的意义和已知一个数的百分之几是多少，求这个数，列式解答即可．10．（3分）1000m的大道两侧从起点开始每隔10m各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需要（）A．树200棵，花200盆B．树202棵，花200盆C．树202棵，花202盆D．树200棵，花202盆【分析】由题意知，是两端都植的植树问题，用1000÷10求得大道一侧的间隔数，再乘2就是两侧一共要放多少盆花；用间隔数加上1就是一侧植树的棵数，再乘2就是两侧一共植树的棵数．【解答】解：1000÷10×2=100×2=200（盆）（1000÷10+1）×2=101×2=202（棵）答：这样需要202棵树，200盆花．故选：B．【点评】此题是植树问题中的两端都要栽的情况，求得间隔数是关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）从下午13：00到当天下午13：50，时钟的分针转过的角度为300度．【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，13：00到当天下午13：50，分针用，50分钟时间．由此再进一步分别计算它们旋转的角度．【解答】解：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因为13：00到当天下午13：50，分针用50分钟时间．所以分针旋转了30°×10=300°，故答案为：300．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．12．（3分）100以内所有被5除余1的自然数的和是970．【分析】100以内所有被5除余1的自然数为1，6，11，…96，这些数构成一个公差为5的等差数列，由此根据高斯求和公式即能求出它们的和是多少．【解答】解；100以内所有被5除余1的自然数成一个公差为5的等差数列：即1，6，11，…96，它们的和为：1+6+11+ (96)=（1+96）×[（96﹣1）÷5+1]÷2=97×20÷2=970故答案为：970．【点评】自然数中所有被n（n为不零的自然数）除余1的自然数构成一个公差为n的等差数列．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是120立方厘米．【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故答案为：120．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．15．（3分）分数分子分母同时加上同一个自然数41所得的新分数是．【分析】根据题意可知：分数的分母比分子大5，分数的分母比分子大1，根据分数的基本性质，把分数分子和分母同时乘5就得到分母比分子大5的分数，然后再用得到的分数的分子、分母减去原来分数的分子、分母即可，据此解答．【解答】解：因为=45﹣4=4150﹣9=41所以==答：分数分子分母同时加上同一个自然数41所得的新分数是．故答案为：41．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用，以及分数大小比较的方法及应用．三、判断题（共4小题，每小题2分，满分8分）16．（2分）所有的自然数，不是质数就是合数．×．（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．17．（2分）圆的直径是一条直线．错误．【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心、并且两端都在圆上的线段，叫做直径；应明确圆的直径是一条线段；进而判断即可．【解答】解：根据圆的直径的含义可知：圆的直径是一条直线，说法错误；故答案为：错误．【点评】解答此题应根据圆的直径的含义进行解答．18．（2分）圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形．×．（判断对错）【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：圆、正方形、正三角形，是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了根据轴对称图形的定义判断轴对称图形．19．（2分）甲数的等于乙数的（甲＞0），甲乙两数之比是5：7．√．（判断对错）【分析】先根据题意列出等式：甲×=乙×．然后根据比例的基本性质，写成比例式：甲：乙=：．化简即可．【解答】解：根据题意得：甲×=乙×所以甲：乙=：=5：7．所以这句话是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查比例的基本性质的应用：将一个等式写成比例式时，甲作外项，与甲相乘的那个数也作外项．乙和与它相乘的数就都做内项．四、解答题（共3小题，满分24分）20．（12分）计算（写出计算过程）4.6+3+6+5.445×（﹣0.6）43×+57.125×﹣0.5×[（）]【分析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：（1）4.6+3+6+5.4=（4.6+5.4）+（3+6）=10+10=20；（2）45×（﹣0.6）=45×+45×﹣45×0.6=35+12﹣27=47﹣27=20；（3）43×+57.125×﹣0.5=（43+57.125﹣1）×=（101﹣1）×=100×=50；（4）×[（）]=×[]=×=．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．21．（6分）求未知数．x：0.6=2：3﹣1=【分析】（1）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；（2）利用等式的性质，方程两边同时乘12，再同时减9x，最后同时加14即可．【解答】解：（1）x：0.6=2：33x=0.6×23x÷3=0.6×2÷3x=0.4；（2）﹣1=×12﹣1×12=×129x+3﹣12=10x﹣149x+3﹣12﹣9x=10x﹣14﹣9xx﹣14=﹣9x﹣14+14=﹣9+14x=5．【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．22．（6分）列综合算式或方程计算．（1）45.6比一个数的80%多12，这个数是多少？（2）4减去除以的商，所得的差乘，积是多少？【分析】（1）先算45.6减去12，所得的差是这个数的80%，然后再除以80%即可；（2）先算除以的商，再用4减去所得的商，所得的差再乘上即可．【解答】解：（1）（45.6﹣12）÷80%=33.6÷80%=42答：这个数是42．（2）（4﹣÷）×=（4﹣）×=×=答：积是．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、综合应用题（共5小题，满分20分）23．（3分）如图，正方形ABCD中AB=4，EC=10，求阴影部分的面积．【分析】根据题意可得，ED=10﹣4=6，因为AB∥ED，所以AF：FD=4：6=2：3，所以AF=AD×=4×=，再根据三角形的面积公式和解答即可．【解答】解：因为，AB=4，EC=10，所以，ED=10﹣4=6，因为，AB∥ED，所以，AF：FD=4：6=2：3，所以，AF=AD×=4×=，所以，4××=；答：阴影部分的面积是．【点评】解答本题关键是根据相似比求出AF：FD=2：3．24．（3分）会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π取3.14，结果取整数）【分析】由于是在圆柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的侧面积，所以要求刷这些柱子用油漆多少千克，就要先求10根柱子的侧面积是多少，再乘0.5即可．【解答】解：3.14×0.6×6×10×0.5=3.14×36×0.5≈57（千克）答：刷这些柱子要用油漆57千克．【点评】解答此题要注意刷油漆的部分是侧面积，不是圆柱的表面积．25．（4分）小明临摹了一幅字贴所有字的，如果他再写32个字，就临摹了这幅字贴所有字的50%．这幅字贴一共有多少个字？【分析】把这幅字帖的字数看作单位“1”，已知小明临摹了一幅字帖所有字的，如果他再写32个字，就临摹了这幅字帖所有字的50%，那么32个占这幅字帖字数的（50%﹣），根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：32÷（50%﹣）=32÷（0.5﹣0.4）=32÷0.1=320（个）答：这幅字帖一共有320个字．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．26．（5分）一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天．开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程．最后用6天时间完成该工程．那么甲队实际工作了3天．【分析】因为乙丙始终都在工作没有休息，所以可以求出乙丙的工作总量：（+）×6=，那么甲的工作总量是：1﹣=；所以甲的工作时间是：÷=3（天）；据此解答．【解答】解：[1﹣（+）×6]÷=[1﹣]÷=÷=3（天）答：甲队实际工作了3天．故答案为：3．【点评】此题属于稍复杂的工程问题，关键是弄清甲的工作总量是多少，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．27．（5分）某市规定：每户每月用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米部分仍按“基本价”收费，超过20立方米部分按“调节价”收费．小明今年一二月份的用水量和水费如表所示：（1）请你算一算该市水分的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少钱？（2）若小明家3月份用水量为30立方米，请你算一算，3月份的水费是多少元？【分析】（1）因为15立方米不超过20立方米，用15立方米的水费除以15就是基本价格．用基本价乘20求出20立方米的水费，用2月份的水费减去20立方米的水费求出超过20立方米的水费，再除以（24﹣20）就是调节价．（2）用基本价乘20求出20立方米的水费，再求出超过20立方米的水乘调节价求出超过20立方米的水费，然后再相加即可解答．【解答】解：（1）基本价：31.50÷15=2.1（元）调节价：（56.40﹣20×2.1）÷（24﹣20）=14.4÷4=3.6（元）答：该市水分的“基本价格”是每立方米2.1元，“调节价”是每立方米3.6元．（2）20×2.1+（30﹣20）×3.6=42+36=78（元）答：3月份的水费是78元．【点评】本题考查了收费问题，关键是知道分段收费的方法，再根据加减乘除法的意义解答．。