第二章学案7资料

第二章 《整式的加减》学案执笔人： 审核人：教学内容：七年级数学上册整 式（第一课时）学习目标1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.明白得单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.教学模式：三刻钟教学法自主预习咱们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁线路上，若是列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米.认真自学讲义p 54—55内容，要求静思独立做完成下题.1. 填一填：p 54试探栏目中的内容.2. 观看上题中列出的式子6a 2,a 3,,vt,-n 有什么一起特点？——————————————————————————————————————————————— 像如此———————————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.——————————————————————叫做单项式的系数.—————————————————————————————————————叫做单项式的次数.合作探讨1.判定：（1）x 是单项式.（ ）（2）6是单项式.（ ）（3）m 是系数是0，次数也是0.（ ）（4）单项式41πxy 的系数是41，次数是3.（ ）2.仿照例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元（2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________..（3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元（4） 长方形的长方形的长，宽a ，那个长方形的面积是________.1.上述问题中困惑的地址可结对子交流.2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a 既能够表示上衣的售价，又能够表示长方形的面积，你能给予0.8a 一个含义吗？与同伴交流.2.判定以下各式是不是是单项式，若是是指出它们的系数与次数.-13a ， 12 πxy 2 ，- ab c ，23a 2b ，12 a+b , x, - 2x 2y 33注意π是常数，是单项式的系数，23a 2b 中2的系数是23，而不是2.点拨：1.判定一个式子是不是为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如 xy 2 是单项式，而x+y 2 ，y 2x就不是单项式. 2.注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上π的指数.如2πr 2的系数是2π，次数是2.3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-π2 x 3yz 4的系数-π2 ，指数是8. 4.确信一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母， 如–23xy 3中x 的指数是1，故那个单项式的次数是1＋3=4.课堂练习1．x 2yz 的系数是____,次数是____，–7ab 22的系数是______,次数是___ 2.若是单项式–2x 2y m 与单项式a 4b 的次数相同，那么m=_____3.写出系数为5，含有xyz 三个字母且次数为4的所有单项式，它们分是______1.在ab 3 ，-４x ，–45 abc ，ａ，0 ，ａ–ｂ， , 2t 3 中单项式有（ ）个A 4个 B 5个 C 6个 D 7个2.假设甲数为x ，乙数是甲数的3倍，那么乙数为（ ）A 3xB x+3C 13x D ｘ-33. –xy 2z 2系数是_______，次数是________. 4..若是单项式3a 2b 3m-4的次数与单项式13x 2y 3z 2 相同，那么m=________ 5.一个含有x 、 y 的5次单项式，x 的指数为3，且当 x=2 、 y=-1 时，那个单项式的值是40，求那个单项式？我的收成与困惑：自我反思课后作业第二章 《整式的加减》学案执笔人： 审核人：教学内容《 整 式》（第二课时）【学习目标】1. 明白得多项式，整式的概念，会准确确信一个多项式的项和次数.2. 通过列整式，培育分析问题，解决问题的能力教学模式：三刻钟教学法【知识链接】（约1分）1. ________________________ 叫做多项式.叫做多项式的项,___________叫做常数项.叫做多项式的次数.4.多项式_____整式吗？整式______多项式吗？（填“是”或“不是” ）【学习进程】一、自主预习1.认真自学讲义p 56-58 内容，静思独做将p 54 试探的栏目填一填.2．观看讲义p 54试探中所填的式子2x －3, 3x+5y+2z, 12ab －πr 2, x 2+2x+18 回答以下问题：（1）它们_______单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的一起特点是：_____________________________合作探讨自学讲义 p 57-59有关内容，我能回答以下问题叫做多项式.2.在多项式中每一个单项式叫做_______ ,不含字母的项叫做____3.在多项式中___________叫做单项式的次数.4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_______________________________________________________________________ 和_________统称为整式.先静思独做，各小组再以组长率领解决学习中碰到的困惑问题6.指出以下多项式的项和次数3x+5y+2z, 12ab－πr2 4x-3, a4-2a2b2+b4易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数2.仿照例2，完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）.X的2倍与10的和可表示为 ____________（2）比X的23小7的数可表示为______________（3）如讲义p58图圆环的面积为__________（4）如讲义p58图钢管的体积为__________思路导航：（1）圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积（2）钢管的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积点拨：1.多项式中的每一项必需都是单项式，且每一项都包括前面的符号.2.再确信多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数.3.不论是单项式仍是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如1x+2, a2+1a+2 都不是整式.4.列整式表示数量关系时，必然要弄清题意，找出正确的数量关系. 课堂练习认真自学讲义p58例3，仿照例3完成下题.一条河流的水流速度为3千米／时，(1)若是已知船在静水中的速度为 v 千米／时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_______千米／时，逆水行驶的速度是 ________千米／时（2）若是甲、乙两船在静水中的速度别离为25千米／时和30千米／时，那么甲船顺水行驶的速度是_______ 千米／时，逆水行驶的速度是_______千米／时.乙船顺水行驶的速度是_________ 千米／时，逆水行驶的速度是 _________千米／时2.在式子- 35ab,2x2y5,2yx, -a2bc, 1, x2-2x+3,a3,x1+1中，单项式是______________________________________,多项式是_____________________.3.在多项式- x3y2+3x2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是__次__项式.+x-1的各项别离是 __________________________.我的收成与困惑：自我反思：课下作业：第二章《整式的加减》学案教学内容：《整式的加减》（第一课时）【学习目标】1．了解同类项，归并同类项的概念，把握归并同类项法那么，能正确归并同类项.2．能先归并同类项化简后求值.3．培育观看，探讨，分类，归纳等能力，养成良好的学习适应.教学模式：三刻钟教学法【学习进程】自主预习认真自学讲义p63-64 内容，独立完成p63的探讨.叫做同类项. 2.字母相同，次数也相同的项_________ 是同类项.（填“必然”或“不必然”） 3. ______________________________________叫归并同类项. 4.归并同类项的法那么：___________________________________合作探讨1.填空：（1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2（3）3ab2-4ab2=( )ab22.观看上述的三个多项式，他们都能够归并为一个单项式，那么具有什么特点的多项式能够归并呢？可结对子交流.3.像如此，所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫做________ ，几个常数项也是________.1．对上述问题中的困惑地址小组交流解决，必要时教师指导.2..以下各组是不是同类项：（1）a 与b （2）x 与x 2（3） 与 （4）4abc 与 4ab（5）-5m 2n 3与2n 3m 2 （6）7x n y n+1与-3x n yn+1 （7）100与21 思路点拨：依照同类项概念进行判定，同类项应所含字母相同，而且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.2.因为多项式中的字母表示的是数，因此咱们能够运用互换律，结合律，分派律把多项式中的同类项归并.例如：4x 2+3x+9+5x-6x 2+7 ( 找出同类项)=(4x 2-6x 2)+(3x+5x)+(9+7) （互换律与结合律）=(4-6)x 2+(3+5)x+16（分派律）=-2x 2+8x+16像如此，把多项式中的__________归并成一项，叫做归并同类项.3.议一议：归并同类项前后的项的系数，字母和字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出归并同类项法那么：_____________________点拨：归并同类项的实质是乘法分派律的逆用.如 (2+3)a=2a+3a ，反过来确实是2a+3a=(2+3)a 假设两个同类项互为相反数，那么归并同类项的结果为0.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.通常咱们把一个多项式的各项依照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.课堂练习2.若是5x 2y 与21x m y n 是同类项，那么m= ____，n=______ 3.当k=______时，多项式x 2-3kxy+9xy-8中不含xy 项.归并以下各式的同类项.（仿照讲义p 65例1）（1） -7m 2n+5m 2n (2) 3a 2b-4ab 2-4+5a 2b+2ab 2+7求多项式3x 2-8x+2x 3-13x 2+2x-2x 3+3的值，其中x=-21（仿照讲义p 65例2的解题步骤）思路点拨：在求多项式的值时，能够先归并同类项，再求值，如此能够简化计算.归并时，专门注意系数是负数的情形，标准书写格式.代入字母给定的值时，必要时要正确利用括号，不然易发生错误.认真阅读讲义p66例3，依照思路导航完成此题.思路导航：例3中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，咱们能够把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的转变量为________cm ，第二天水位的转变量为__________cm,两天水位的总转变量为________ =________________. （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负故进货后那个商店共有大米________________=___________ 我的收成与困惑:自我反思：课下作业：第二章《整式的加减》学案教学内容《整式的加减》（第二课时）学习目标1.能应用运算律探讨去括号法那么，利用去括号法那么将整式化简.2.培育观看分析，归纳能力及主动探讨合作交流的意识.教学模式：三刻钟教学法学习进程自主预习（要求静思独做.）咱们来看引言中的问题（3）在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时刻多用小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子① 100t+120 式子②100t-120都带有括号，如何化简呢？这节课咱们继续学习整式的加减忆一亿：乘法的分派律：a(b+c)=____________1.算一算：（要求应用乘法的分派律）（1）120×（）（2）-120×（）（3）120×（）（4）-120×（）去括号是代数式变形的一种经常使用方式，去括号的法那么是:_______________合作探讨认真自学讲义p66-68内容，完成下题计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发觉去括号的规律吗？若是括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；若是括号外的因数是负数，去括号后______________________专门地+(a-8), -(a-8) 能够别离看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分派律，能够将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发觉的去括号规律1.对上述问题中不懂的地址，小组交流解决.2.化简以下各式（仿照讲义 p67 例4，可上台展现）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判定是哪一种类型的去括号，第二去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.解:点拨：1.去括号规律要准确明白得，去括号应付括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，那么各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 3.有多层括号时，要从里向外慢慢去括号.去括号规律能够简单记为“-”变“+”不变，要变全数变，当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.课堂练习：细读讲义p67 例5，仿照例5，完成下题.飞机的无风航速为a千米／时，风速为 20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.化简：（1）31(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7)与-3x n y 2是同类项，那么m+n=_____3.化简m+n-(m-n)的结果为（ ）A.2mB.-2m4．已知3x 2-4x+6的值为9，那么x 2-34x+6 的值为（ ）． .18 C我的困惑与收成：自我反思： 课下作业第二章 《整式的加减》学案教学内容:《整式的加减》（第三课时）学习目标 1.明白整式加减运算的法那么，熟练进行整式的加减运算。

第二单元辽宋夏金元时期：民族关系发展和社会变化第7课辽、西夏与北宋的并立核心目标课标要求核心提要知道辽、西夏与北宋的对峙局面契丹族与党项族、辽与北宋的和战、西夏与北宋的关系思维导学课堂突破合作探究两宋时期，多元文化碰撞交融，民族政权并立。

阅读下列材料，结合所学知识，回答问题。

材料一他勇敢善战，明达世务，916年登基称皇帝，立国号“契丹”，建立“大契丹国”，创立契丹文字。

材料二1038年，他自立为帝，国号“大夏”，史称“西夏”，定都兴庆府。

材料三他是中国北宋王朝的建立者，他就是宋太祖。

材料四见下图请回答：(1)分别写出材料一、二、三中所述人物的姓名。

(2)结合所学知识，概括材料一、二中人物的共同点。

(3)北宋和辽、西夏都曾发生多次战争，最终是通过什么方式解决的？产生了什么影响？(4)辽、宋、夏时期突出的时代特征是什么？即时训练1．10世纪初，统一契丹各部，建立契丹政权的是()A．耶律阿保机B．阿骨打C．元昊D．赵匡胤2．宋真宗时，辽军大举进攻北宋，主张坚决抵抗的北宋宰相是()A．秦桧B．寇准C．耶律阿保机D．岳飞3．与北宋并立的西夏政权是下列哪一民族建立的()A．党项族B．契丹族C．蒙古族D．女真族4．澶渊之盟是北宋与下列哪个少数民族政权签订的和议()A．金B．西夏C．辽D．蒙古5．某历史兴趣小组对宋辽之间、宋夏之间的议和进行了总结，其中不正确的是() A．结束了双方大规模战争的状态B．宋王朝要交纳岁币C．导致北宋的灭亡D．客观上有利于双方和平相处课后作业基础过关1．武侠小说《天龙八部》以我国历史上民族政权并立的时代为背景，契丹人萧峰是小说中主要人物之一。

在10世纪初，统一契丹各部的首领是()A．耶律阿保机B．赵匡胤C．元昊D．耶律德光2．观察下图《辽、北宋、西夏对峙形势图》，图中契丹族建立的政权都城所在位置是()A．①B．②C．③D．④13．《宋史·夏国传》记载：“夏之境土，方二万余里，其设官之制，多与宋同。

学案7情感概括要精确全面，分析要具体实在学案略语思想感情是诗歌的灵魂，把握诗的思想感情是高考考查的重中之重。

其设问角度有二：一是概括式，要求直接答出思想感情；二是分析式，不仅要求答出思想感情，还要进行分析。

概括情感要精确全面，分析情感要具体实在，二轮复习就要为达成这两个答题要求而尽心尽力。

自我诊断，找出答题力气短板1．阅读下面这首宋词，然后回答问题。

临江仙·即席和韩南涧①韵辛弃疾风雨催春寒食近，平原一片丹青。

溪边唤渡柳边行。

花飞蝴蝶乱，桑嫩野蚕生。

绿野先生②闲袖手，却寻诗酒功名。

未知明日定阴晴。

今宵成独醉，却笑众人醒。

注①韩南涧：韩元吉，号南涧，南宋词人。

②绿野先生：唐代宰相裴度隐退后，于洛阳建别墅，名绿野堂，与白居易、刘禹锡等诗酒相娱，不问政事。

下阕表达了哪些简洁的情感？请作概括。

(6分)★答：2．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。

酬李穆见寄刘长卿孤舟相访至天际，万转云山路更赊。

欲扫柴门迎远客，青苔黄叶满贫家。

三、四两句蕴含了怎样的感情？请作简要分析。

(4分)★答：3．阅读下面这首宋词，然后回答问题。

南乡子黄庭坚诸将说封侯，短笛长歌独倚楼。

万事尽随风雨去，休休，戏马台南金络头。

催酒莫迟留，酒味今秋似去秋。

花向老人头上笑，羞羞，白发簪花不解愁。

这首词用到“戏马台”的典故，有什么用意？“催酒”和“白发簪花”的行为表现了词人怎样的情怀？答：问题反思1．你认为情感概括题与分析题在答题上有何异同？如何做到“概括要精确全面、分析要具体实在”的答题要求呢？答：2．答情感分析题要具体实在，为此，要擅长抓“抓手”，“分析”的“抓手”有哪些？答：比对答案，领悟答案升格之道1.题目下阕表达了哪些简洁的情感？请作概括。

(6分)[原词见“自我诊断”第1题]现场失分答案失分剖析得分剖析现场失分答案↓该答案失分在于概括不全、不准。

对“绿野先生闲袖手，却寻诗酒功名”一句的概括太表面化了，“绿野先生”实是作者自况，在大好春光里，作者却去寻“诗酒功名”，能答成“欣喜”吗？能说成“对众人……的批判”吗？而忽视“未知明日定阴晴”一句，必定会概括不全。

精品文档你我共享第二章：有理数及其运算单元备课一、单元知识点：本章主要内容是有理数的有关概念及其运算二、单元课标要求：1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法〔绝对值符号内不含字母〕。

3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

4、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

5、能运用有理数的运算解决简单的问题。

三、教材分析：本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。

教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此根底上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的根本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。

四、思想方法渗透：〔1〕数形结合思想方法。

〔2〕从一般到特殊的方法。

五、教学方法：1、创设符合学生实际的问题情境，使学生感受数学与现实世界的联系。

2、引导学生主动参与和动手操作，在观察、操作、想象、交流等大量活动中，探索并掌握知识。

六、课时安排：1、有理数 1 课时2、数轴 1 课时3、绝对值 1 课时4、有理数的加法 2 课时5、有理数的减法 1 课时6、有理数加减混合运算 1 课时7、有理数的乘法 2 课时知识改变命运精品文档你我共享8、有理数的除法1课时9、有理数的乘方2课时10、科学记数法1课时11、有理数的混合运算1课时12、用计算器进行运算1课时回忆与思考1课时．有理数学习目标1、感受负数引入的必要性，理解负数的作用，认识正负数在实际生活中的应用，2、归纳出有理数的概念，得出有理数的分类方法；3、通过对负数的应用体会学习有理数的必要性。

一、自主探究1、根据课本第37页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论 .得出新知后，利用新的知识完成表格。

学习必备欢迎下载一、学习目标1、禾U用地图说明全球海陆分布特点，记住海陆面积比例。

2、运用地图判别大洲、大陆、半岛、岛屿及大洋、海和海峡。

3、在世界地图上说明七大洲和四大洋的名称、位置、轮廓和分布特征。

4、学会用简单的几何图形绘出各大洲的轮廓图二、展示预设1、海陆比例：2、七大洲、四大洋:三、自主学习:(一)学习任务一：% 。

概括地说，1、地球上海洋面积占了% ，而陆地面积仅占地球上，分是海洋，分是陆地。

2、从地球仪上看，世界海陆分布很不均匀。

从南北半球看: 陆地主要集中在，海洋多集中在极洲周围是。

(二)学习任务二：。

从南北极来看：北极周围是，南1、大陆是：面积较大的陆地，如亚欧大陆(世界最大的大陆) ；岛屿是海洋中小块陆地，北美洲的是世界面积最大的岛屿；半岛是，如阿拉伯半岛(世界最大半岛) ；海峡是，如：马六甲海峡。

2、___ 与_______ 合起来称为大洲，全球陆地分为 _______ 个，按面积由大到小排列，依次是洲，洲，洲，洲，洲，洲，洲。

我们生活的大洲是。

它大部分位于球，半球。

3、四大洋中，面积最大的是 ___________ 洋，面积最小的是________ 洋，形状略成“S”形的是洋，完全位于东半球的是洋，跨经度最广的是洋。

4、主要大洲界线：亚欧分界线：__________ 、 ______、______ 、 ______ ;亚非分界线： ________ ；南北美洲分界线：__________ ；亚、北美洲分界线： _ —；欧、北美洲分界线：；四、练习提升：1读东、西半球示意图，写岀图中数字所代表的地理事物Iff极—J— _ L °b洲③洲⑴大洲的名称①洲②⑵大洋的名称④洋⑤洋⑥洋⑶大洲分界线的名称⑦____ 山脉、⑧ _______ 运河、⑨________ 运河五、达标测试1大洲、大洋的概念(1)___________________ 大洲：_______________ 与它周围的的总称。

第一学时代数式及其书写规范学习内容：教科书第53—56页，2.1整式：代数式及其书写规范学习目标和要求：知识技能目标：理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律。

过程与方法目标：学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度。

情感、态度与价值观目标：体验数学活动充满着探索和创造，培养学生的数学应用意识，激发学生的民族自豪感。

学习重点和难点：重点：用字母表示数和简单的数量关系。

难点：体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达。

一、自主学习：列代数式：1、a的相反数为 .2、三角形的底为a，高为h，面积s= .3、一本书有a页，已看了b页，还剩下页没看.4. 下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案：⑴摆一个正六边形，需用根火柴；摆二个正六边形，需用根火柴；摆三个正六边形，需用根火柴；教科书53页中的问题按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；摆m个正六边形，需用根火柴。

⑵你还有别的计算火柴棍的方法吗？二、合作探究：1、说一说：字母还可以表示哪些数呢？用字母表示数有何重要意义？有何优越性？字母可以表示任何数；利用字母表示数，能把数和数量关系更一般、更简明地表示出来。

2、上边所列式子都是代数式，你能归纳什么叫代数式吗？用加减乘除，乘方等运算符号将数和表示数的字母链接起来的式子叫做代数式（代数式中无等号，不等号，大于，小于号等）3、【练一练】填空：⑴、父亲的年龄比儿子大28岁。

如果用ｘ表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁。

⑵、设奶粉每听ｐ元，橘子每斤ｑ元，则买1听奶粉、6斤橘子共需元。

⑶、长方形的长是ａ米，宽是3米，则面积是平方米，周长是米。

⑷、小明每时走ｖ千米，112时走千米，36分走千米，ｔ时走千米。

⑸、ａ（ａ≠0）的倒数是，ａ的相反数是。

（6）、面积为ｓ的正方形的边长为 。

4, 说一说用字母表示数在书写时有什么要求？（1）数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替； （2）数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。

第二章陆地和海洋第一节大洲和大洋学科：地理年级：七年级课型：新授设计者：时间：月日复习目标：1.整理归纳第二章复习要点。

2.学会读图、识图、分析图。

重点难点：整理归纳第二章知识要点复习过程：【知识点归纳】⒈地球表面71％(3.61亿km2)是海洋，而陆地面积仅占29％(1.49亿km2)。

概括地说，地球上是七分水三分地，海陆分布不均匀。

陆地主要集中在北半球，但北极周围却是一片海洋，海洋大多分布在南半球，而南极周围却是一块陆地2.无论我们怎样将地球平分为两个大小相等的半球，都是海洋面积大于陆地面积3.海是海洋的边缘部分，洋是海洋的中心部分，海峡是沟通两个海洋的狭窄水道4.四大洋面积从大到小是：太平洋（面积最大、岛屿最多、水温最高、水体最深）；大西洋（形状如同“S”）；印度洋；北冰洋（面积最小、跨经度最广、纬度最高）5.大陆架、大陆坡、海沟6.全球陆地被海洋包围，并分割成大大小小许多块，其中面积广大的叫大陆（共六块大陆：亚欧大陆、南美洲大陆、北美洲大陆、非洲大陆、澳大利亚大陆、南极洲大陆），面积较小的是岛屿。

大陆与它周围的岛屿合起来称为大洲，半岛则是陆地伸进海洋的凸出部分。

世界上最大的大陆是亚欧大陆，最小的大陆是澳大利亚大陆，最大的岛屿是北美洲的格陵兰岛，最大的大洲是亚洲，最大的半岛是阿拉伯半岛7.全球陆地共分为七个大洲：亚、非、北美、南美、南极、欧、大洋（面积由大到小排列）面积最大的是亚洲，面积最小的是大洋州；平均海拔最高的是南极洲，平均海拔最低的是欧洲；主要位于东半球的大洲有亚洲、欧洲、非洲、大洋洲和南极洲，全部位于东半球的大洲有非洲，全部位于西半球的是南美洲和北美洲；主要位于北半球的大洲是北美洲、亚洲、欧洲、非洲，全部位于北半球的大洲是北美洲和欧洲，全部位于南半球的大洲是南极洲；被三大洲包围的大洋是北冰洋，被三大洋包围的大洲是南极洲；纬度最高、跨经度最广的大洲都是南极洲；纬度最高、跨经度最广的大洋都是北冰洋；8.大洲的分界：亚欧的分界是乌拉尔山脉、乌拉尔河（里海）、大高加索山脉（黑海）、土耳其海峡【乌乌里大黑土】；亚非的分界是苏伊士运河；南、北美的分界是巴拿马运河；亚、北美的分界是白令海峡；北美、欧的分界是丹麦海峡；南美、南极的分界是德雷克海峡；欧、非的分界是直布罗陀海峡9.亚洲被称为“东方日出之地”；欧洲被称为“西方日落之地”；非洲被称为“阳光灼热的大陆”；大洋洲为“大洋中的陆地”。

学案设计(一)学习目标1.理解进位制的基本概念,包括十进制和其他进制的表示方法.2.能够运用进位制解决实际问题,如货币计算、时间换算等.3.培养团队协作能力,通过小组合作实践,提高问题解决能力和沟通能力.自主学习二进制是逢二进一,其各数位上的数字为0或1.请把二进制数1011表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式,从而转换成十进制数.课堂探究活动1认识进位制,探究不同进位制的数之间的转换任务1把89转换为二进制数和八进制数.任务2通过研究二进制数及十进制数之间的转换,你有哪些发现?进一步地,你能进行其他不同进制数之间的转换吗?活动2探究进制数的加法运算任务1查阅资料,分析计算机运算选择二进制的原因,从多个角度分析选择二进制的优越性.任务2小组合作,研究二进制数的加法运算法则,并填写表1中的活动记录单.表1活动记录单加0011数加0101数和(1)根据上面的加法运算法则,计算(10010)2+(111)2,并交流一下计算方法.(2)①计算45+23;②把45,23分别转换为二进制数,利用二进制数的加法运算法则计算它们的和,再把和转换为十进制数;③比较①②的计算结果是否相同.任务3计算机的存储容量是指存储器能存放二进制代码的总位数,用于计量存储容量的基本单位是字节.请研究手机、计算机等电子存储设备的容量以及它们存储的一些电子文件的大小,它们通常以什么单位表示?这些单位之间有什么关系?任务4古人在研究天文、历法时,也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法.至今,我们仍然使用一星期7天、一年12个月、一小时60分钟的记时方法.结合角度、时间等实际问题,分小组讨论一下六十进制数的加法运算法则.活动3任选教材第65~66页主题之一进行研究综合与实践活动研究报告的参考形式报告主题:年级班组报告时间:1.活动名称2.研究小组成员与分工3.选题的意义4.研究方案5.研究过程6.研究结果7.收获与体会8.对此研究报告的评价(由评价小组或教师填写)学以致用基础达标1.二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制数是1×23+1×22+0×21+1×20=13.将(10111)2转换成十进制数是()A.23B.15C.18D.312.我们常用的数是十进制数,大多数计算机程序使用的是二进制(只有数码0和1).十进制数和二进制数可以互相换算,例如将(101)2换算成十进制数为(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5;按此方式,将(1010)2换算成十进制数为()A.10B.9C.11D.183.计算机内部使用的是二进制(共有两个数码0,1).将一个十进制数转化为二进制数,只需将该数写为若干个2n的数字之和,依次写出1或0即可.如十进制数19可以写为二进制数10011,因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20;37可以写为二进制数100101,因为37=32+4+1=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20,则十进制数70是二进制下的()A.7位数B.6位数C.5位数D.4位数4.日常生活中我们使用的数是十进制数,数的进位方法是“逢十进一”.而计算机内部使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2),1101(2)通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13.仿照上面的转换方法,将11101(2)转换为十进制数是()A.15B.29C.30D.335.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”,二进制数和十进制数可以互换,例如,二进制数“01011011”换成十进制数为0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=91.依此算法,二进制数“01001001”换成十进制数为.素养提升1.阅读材料:现在我们常用的数的进制是十进制,如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100.该进制需用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只需用两个数码:0和1.两种进制的数可以互相换算,如二进制的数110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.(注意:对于任何非零数a 都有a0=1,即20=1)解决问题:二进制的数101011等于十进制的哪个数?应用拓展:我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量.由图可知,她一共采集到的野果数量为个.2.日常生活中,我们通常用到的数,称之为十进制数.在表示十进制数时,我们需要用到10个数码:0,1,2,…,8,9.例如:9 812=9 000+800+10+2=9×10×10×10+8×10×10+1×10+2×1.而在计算机中,常使用二进制数,即使用两个数码:0,1.例如:1011.如果想要知道这个二进制数等于十进制中的哪个数字,我们可以这样计算: (1011)2=(1×2×2×2+0×2×2+1×2+1×1)10=(11)10即二进制数1011等于十进制数11.阅读以上资料后,(1)请你把二进制数10101转换为十进制数的过程补充完整:(10101)2=()10=()10;(2)现在,请你尝试把六进制数421转化为十进制数,并写出转换过程.参考答案自主学习二进制数1011表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式如下:1×23+0×22+1×21+1×20.这个数转换成十进制数为11.课堂探究活动1认识进位制,探究不同进位制的数之间的转换任务1解:首先,对89进行不断除以2的整除操作,直到商为0,然后将每次的余数按相反的顺序组合起来,即得到二进制数.89÷2=44,余144÷2=22,余022÷2=11,余011÷2=5,余15÷2=2,余12÷2=1,余01÷2=0,余1将余数按相反的顺序组合起来,得到二进制数:1011001将89转换为八进制数:同样,对89进行不断除以8的整除操作,直到商为0,然后将每次的余数按相反的顺序组合起来,即得到八进制数.89÷8=11,余111÷8=1,余31÷8=0,余1将余数按相反的顺序组合起来,得到八进制数:131因此,89的二进制表示为1011001,八进制表示为131.任务2通过研究二进制数和十进制数之间的转换,可以得到以下发现:1.二进制到十进制的转换:二进制数的每一位代表2的幂,从右向左依次增加.将每位的值与对应的2的幂相乘,再相加,即可得到十进制数.2.十进制到二进制的转换:使用除2取余法,不断将十进制数除以2,将余数按相反的顺序组合,即可得到对应的二进制数.3.其他进制数的转换:类似地,可以研究不同进制数之间的转换,例如八进制到十进制、十六进制到十进制等.转换的基本思想是一致的,只需根据不同进制的基数进行相应的运算.4.十进制到其他进制的转换:使用除基数取余法,将十进制数不断除以目标进制的基数,将余数按相反的顺序组合,即可得到对应的进制数.5.其他进制到二进制的转换:首先将其他进制数转换为十进制数,然后再将十进制数转换为二进制数.总体来说,不同进制数之间的转换基于相似的原理,只需注意不同进制的基数和相应的幂次关系.进一步地,可以研究其他进制数之间的转换,例如八进制到十六进制、十六进制到八进制等.活动2探究进制数的加法运算任务1略任务2(1)首先,我们按照二进制数的加法运算的规则逐位相加,从右向左进行.10010+11110101在二进制数的加法运算中,对应位相加时,0+1的结果为1,1+1的结果为0并进位.因此,计算过程如下:·在最右边的位上,0+1=1.·接下来的位上,1+1=0(写下0),并向左进位1.·然后,进位的1与下一个位相加,1+1=0,再次产生进位1.·接着,进位的1与下一位相加,0+1=1.·最后,最左边的位上,1+0(进位)=1.因此,二进制数10010与二进制数111的和为10101.在交流计算方法时,强调了二进制数的加法运算的规则,尤其是0+1和1+1的情况,并通过逐位相加的方式展示了计算过程.(2)①68②将45转换为二进制数:45=(101101)2将23转换为二进制数:23=(10111)2利用二进制数的加法运算规则计算它们的和:101101+101111000100(45的二进制表示)(23的二进制表示)(和的二进制表示)将和转换为十进制数:(1000100)2=68③相同任务3略任务4略活动3略学以致用[基础达标]1.A2.A3.A4.B5.73[素养提升]1.解:∵101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,∴二进制数101011等于十进制数43.应用拓展:1×64+2×63+3×62+0×61+2×60=1 838(个),故她一共采集到的野果数量为1 838个.2.解:(1)(10101)2=(1×2×2×2×2+0×2×2×2+1×2×2+0×2+1)10=(21)10,故答案为1×2×2×2×2+0×2×2×2+1×2×2+0×2+1,21.(2)(421)6=(4×6×6+2×6+1)10=(157)10.学案设计(二)学习目标1.理解进位制的基本概念,包括十进制和其他进制的表示方法.2.能够运用进位制解决实际问题,如货币计算、时间换算等.3.培养团队协作能力,通过小组合作实践,提高问题解决和沟通能力.自主学习查阅资料,准备一个与时间有关的小故事,为何钟表分为六十分钟?为何我们有7天一周等.一小时60分钟的来历.课堂探究1.二进制数的加法运算练习题:a.11012+1012b.100112+11012c.11102+101012d.1100102+1011102e.110112+11011022.将下列二进制数转换为十进制数a.11012b.1001102c.111112d.10101012e.110110123.将下列八进制数转换为十进制数a.348b.1278c.5438d.74268e.652178学以致用基础达标1.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例:12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0~F 来表示0~15,满十六进一,它与十进制对应的数如表:十进012…891011121314151617…制十六012…89A B C D E F1011…进制例:十六进制的数2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制的数16F对应十进制的数为()A.28B.62C.367D.3342.2021年7月,第十四届国际数学教育大会在上海召开,本次大会会徽主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力.如图,右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,由0~7共8个基本数字组成.八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80=2 021,则八进制数2023换算成十进制数是()A.1 041B.1 043C.2 023D.3 7473.计算机是将信息转换成二进制数处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制数是1×23+1×22+0×21+1×20=13.将(10111)2转换成十进制数是()A.23B.15C.18D.314.我们常用的数是十进制数,大多数计算机程序使用的是二进制(只有数码0和1).十进制数和二进制数可以互相换算,例如将(101)2换算成十进制数为(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5.按此方式,将(1010)2换算成十进制数为()A.10B.9C.11D.18素养提升1.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号,这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表:十六0123456789A B C D E F进制十0123456789101112131415进制例如:十进制中的26=16+10,可用十六进制表示为1A;在十六进制中,E+D=1B等.由上可知,在十六进制中,3×E=()A.42B.2AC.A2D.3E2.(多选)八进制是以8作为进位其数的数字系统,有0~7共8个基本数字.如:八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80=2 021.以下说法正确的是()A.若八进制数最后一位是偶数,换算成十进制依然是偶数B.八进制数111与十进制数111相等C.八进制数2023换算成十进制数是1 045D.十进制数2 023换算成八进制数是3747参考答案自主学习略课堂探究1.a.11012+1012=100102b.100112+11012=111002c.11102+101012=1001112d.1100102+1011102=10110002e.110112+1101102=101000122.a.11012=1310b.1001102=3810c.111112=3110d.10101012=8510e.11011012=109103.a.348=2810b.1278=8710c.5438=35510d.74268=388210e.652178=2709510学以致用[基础达标]1.C2.B3.A4.A [素养提升]1.B2.AD。

第7节闭合电路的欧姆定律1.闭合电路欧姆定律的表达式为I＝ER＋r，此式仅适用于纯电阻电路，其中R和r分别指外电阻和内电阻。

2．闭合电路内、外电压的关系为E＝U内＋U外＝Ir＋U外，由此式可知，当电流发生变化时，路端电压随着变化。

3．当外电路断开时，路端电压等于电动势，当外电路短路时，路端电压为零。

一、闭合电路欧姆定律1．闭合电路的组成及电流流向2．闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。

3．闭合电路欧姆定律二、路端电压与负载(外电阻)的关系 1．路端电压与电流的关系 (1)公式：U ＝E －Ir 。

(2)U -I 图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。

2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R 增大时，电流I 减小，外电压U 增大，当R 增大到无限大(断路)时，I ＝0，U ＝E ，即断路时的路端电压等于电源电动势。

(2)外电阻R 减小时，电流I 增大，路端电压U 减小，当R 减小到零时，I ＝E r，U ＝0。

1．自主思考——判一判(1)如图甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势。

(√)(2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。

(×) (3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。

(×) (4)外电路的电阻越大，路端电压就越大。

(√) (5)路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。

(×) (6)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。

(×) 2．合作探究——议一议(1)假如用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动势吗？ 提示：不等于。

因为发电机内部有电阻，有电势降落。

发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势。

(2)在实验课上，小红同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5 V,1节旧电池的电动势约为1.45 V ，现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3 V 2 W ”的小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障。