2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.5、有理数的加法与减法学案5

苏科版七年级数学上册教案课 题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：（1）理解有理数加法的意义（2）会进行有理数加法运算（3）在学习过程中通过交流探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

教学重点：（1）有理数加法意义的理解；（2）会进行有理数加法运算。

教学难点：会进行有理数加法运算。

教学方法：多媒体展示学情分析：教学过程：一．创设情境，导入新课甲，乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。

如果我们把赢3球记为“+3”，输两球记为“-2”。

提问：1.你能把上述过程用算式表示出来吗？2.你是如何思考的？二．新知探究1．检查自主学习卡，释疑解难（1）学生分组讨论交流学习卡上的内容（2）师检查讨论交流情况并释疑解难：如何将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题 。

（3）运用新知完成情境题2．例题教学：例1：潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

例2：计算（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（+12） （3）│-7│+│-9715│例3：已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.三．课堂练习：1．计算：（1）（-160）+（+20）；（2）（-10）+（-3）；（3）4+（-4）；（4）0+（-1）2．计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-7）+（+4）；（3）（+15）+（-7）；（4）（+4）+（+8）；（5）0+（-3）；（6）（+5）+0.3．填空：（1） +11=27；（2）7+ =4；（3）（-9）+ =9；（4）12+ =0；（5）（-8）+ =-15；（6） +（-13）=-6.4（拓展）．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？四．课堂小结：有理数加法法则：注意①②五．板书设计六．教学反思。

有理数加减法的混合运算学习目标：理解有理数加减法法则及运算律，会进行有理数加减混合运算及应用学习重点：有理数加减法混合运算及应用一．复习回顾1.有理数的加法法则及加法运算律题1 计算：(1) （-3）+（-9）； (2) （+2.3）+（+4.9）； (3) （-9）+8；(4) （+10.3）+（-7.2)； (5) 6+（-6）； (6) （-5.6）+（5.6）；(7) 3.6+0； (8) 0+（-65）； (9) 23+（-20）； (10)（-20）+23； (11) [9+(-6)]+(-4)； (12) 9+[(-6)+(-4)].【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4），（5）和（6），（7）和（8），你能否有所发现？你能回忆起有理数加法的运算法则吗？观察比较（9）与（10），（11）与（12）的结果，你又有什么发现？你能回忆出加法的运算律吗？【理解记忆】1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3） 一个数同零相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a ；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b)+c=a+(b+c).3.有理数的减法法则题3 计算：(1) -3-（-5）； (2) -3+（+5）；(3) 7.3-（+4）； (4) 7.3+（-4）；【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4）的结果，有什么发现？你能回忆起有理数减法的运算法则吗？【理解记忆】有理数减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)，有理数的减法可以转化成加法来进行.二．有理数加减法混合运算及应用1.有理数加减法的混合运算题4 计算：（-23）-（+5）+（-3）-（-7）.【分析】该式中既有加法，也有减法，根据有理数减法法则，可以使问题转化成加法运算.解：原式=（-23）+（-5）+（-3）+（+7） （减法化成加法，注意符号的变化）=[（-23）+（-5）+（-3）]+（+7） （用了什么运算律？）=）（3523--+-+-+（+7） （有理数加法运算法则） = （-31）+（+7）=)731(-+-- （有理数加法运算法则）=-24【对应练习】（答案写反面）1. 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）；2. （-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；3.)31()21(54)32(21-+-++-+.2.有理数加减法混合运算省略加号、括号的形式及其读法题5 把式子（-23）-（+5）+（-3）-（-7）写成省略括号和加号的形式并读出来.【分析】先把加减混合运算统一成加法运算，再去掉括号和加号。

《有理数的加法与减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对有理数加法与减法运算法则的理解。

2. 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算的准确性。

二、作业内容本课时的作业内容主要围绕有理数的加法与减法展开，具体包括：1. 基础练习：设计一系列有理数加法与减法的计算题，包括正数与负数的相加、相减等，旨在让学生熟练掌握运算规则。

2. 应用实践：设置实际问题情境，如温度变化、购物找零等，要求学生运用所学知识进行计算，并解释计算过程。

3. 拓展提高：设计一些稍具难度的题目，如涉及多个数连续加减的运算、带括号的混合运算等，以挑战学生的思维能力。

4. 思维训练：布置一些关于数学规律发现的题目，如寻找加法或减法中的数学模式等，以培养学生的逻辑思维和数学敏感度。

三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 计算过程中要仔细、认真，注意运算顺序和符号的准确性。

3. 对于应用实践题，要求学生详细解释计算过程和结果，体现对知识的理解。

4. 拓展提高题和思维训练题可由学生自主选择是否完成，鼓励有能力的同学挑战更高难度的题目。

四、作业评价1. 作业评价标准以正确性、计算过程的合理性、思路的清晰性等为主要依据。

2. 教师将对每份作业进行批改，及时给予学生反馈。

3. 对于基础练习和应用实践题的正确完成，将给予鼓励和肯定；对于拓展提高题和思维训练题的完成情况，将给予额外的加分或表扬。

4. 对于共性问题或典型错误，将在课堂上进行讲解和纠正。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，了解学生对有理数加法与减法知识的掌握程度，以便进行有针对性的教学调整。

2. 学生通过完成作业，可以查漏补缺，巩固所学知识，提高数学运算能力。

3. 鼓励学生之间相互交流学习，分享解题思路和方法，共同进步。

4. 教师将定期总结学生的作业情况，给予全班同学正面的激励和引导。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，旨在加深学生对有理数加法与减法运算法则的理解与运用能力，熟练掌握加法与减法的计算过程，并能准确运用运算律进行计算，提高解决实际问题的能力。

课题：2.5 有理数的减法 课型：新授课 年级：七年级 教学目标：1．理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算．2．通过有理数的法则的推导，发展学生的逻辑思维能力，通过把减法运算转化为加法运算 ，渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算的能力．3．在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论，交流等方式进行同伴间的合作． 教学重点与难点：重点：有理数减法法则的理解和运用.难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题． 课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：1． 计算：（1）)3(7-+； （2）)7()3(-+-；(3) )3(10++-； (4) )3(10-++．2．某天乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低气温为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？处理方式：第1题计算由学生口答完成.对于问题2应鼓励学生充分进行探索，自己得出计算4-（-3）的方法，有的学生采用逆运算，被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数.也可以利用温度计从零上4℃数到零下3℃的方法．只要方法合理都应该鼓励．设计意图：第一题复习巩固有理数的加法法则，第二问题利用学生熟悉的气温问题，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲,同时也让学生进一步体会了有理数的加法与有理数减法之间的关系，为新课的学习做好铺垫．二、探究学习，感悟新知活动内容1：（多媒体出示）．1．计算下列各式：=-615 =-+)6(15=-319 =-+)3(19=-012 =+012=--)3(8 =+38=--)3(10 =+3102．通过以上计算你能发现了什么？你能得出什么结论？处理方式：第一题的右边的算式可以根据有理数的加法法则得出结果，左边的算式的前三个可利用小学知识完成，后两个可利用逆运算得出结果.计算可由学生自己独立完成.第二题可由学生观察第一题左右两个算式及运算结果.15 - 6 = 15 +（-6）19 – 3 = 19 +（-3）12 – 0 = 12 + 08 - (-3) = 8 + 310 - (-3) = 10 + 3通过比较得出结论.教师要鼓励学生用自己的语言表达，学生可能表达不够准确，教师要多鼓励学生. 教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过计算，观察左右两个等式的结果和特点得出有理数减法的法则.通过减法法则的推导，揭示了有理数运算中加法与减法的关系，体会转化的数学思想.活动内容2：你能用字母来表示这一法则吗？处理方式：先让学生尝试着用字母来表示这一法则，教师板书：a – b = a + (-b)教师强调法则：减法转化为加法时，一个不变，两个改变.一个不变：被减数不变，两个改变：运算符号“—”变 “ + ”，减数的性质符号改变.设计意图：通过用字母来代替数体现了字母代替数的优越性.三、例题解析，应用新知活动内容1：例1 计算下列各题：（1）)5(9--； （2）1)3(--； (3) )4()10(---；(4) 80- ； ( 5 ) 0)5(--； （6）88--.处理方式：先让学生在学案上独立完成，然后让两个学生到黑板板书解题过程.教师抽查小组以便了解学情，教师作适当点评，点评学生存在的问题，进一步强调减法的运算法则． 巩固训练1：计算（1）53-； （2）)5(3--； （3）5)3(--；（4）)5()3(---； （5）)6()6(---； （6）)6(0--．处理方式：小组以竞赛的形式完成，看谁做得又对又快．参考答案：（1）2)5(353-=-+=-；（2）853)5(3=+=--；（3）8)5(35)3(-=-+-=--；（4）253)5()3(=+-=---；（5）066)6()6(=+-=---；(6 ) 660)6(0=+=--．设计意图：例1的设计主要是巩固有理数减法的法则，让学生体会减法运算可以转化成加法运算．然后通过巩固练习加深对知识的理解与应用．活动内容2：例2 世界上最高的山峰是珠穆拉玛峰，其海拔高度大约是8844m ,（你知道8844m 有多高吗？）吐鲁番盆地的海拔高度大约是—155m ..两处高度相差多少米？巩固训练：1．6-比4小____，5-的绝对值与5的相反数的差是____．2．（1）47)()34(-=--； （2）85)(31-=+ ． （3）1520)(-=-； （4) 100)22()(=-- ． 3．数轴上表示6的点与表示8-的两点间的距离是____ .4．若两个之差为正数，下面各结论：(1) 被减数一定是正数.(2)减数的绝对值一定小于被减数的绝对值.(3)被减数为正数或减数为负数.(4)被减数一定大于减数．其中正确的是（ ）A ．(1)B ．(4)C ．(1) (2) (3) (4)D ．(2) (4)处理方式：可以由一名学生板演，其余学生在练习本独立完成解答过程，然后借助多媒体展示矫正、规范解题过程．设计意图： 通过例的解答进一步巩固把生活中的问题转化为数学减法运算，再把减法统一成加法运算。