SPC统计过程控制基本概念
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SPC统计过程控制及CPK分析
SPC统计过程控制及CPK分析随着工业的不断发展，SPC统计过程控制和CPK分析作为质量控制的重要工具被广泛使用。
本文将从以下几个方面进行介绍：•SPC统计过程控制的基本概念及步骤•CPK分析的基本概念和应用方法•SPC统计过程控制和CPK分析在实际生产中的应用SPC统计过程控制的基本概念及步骤SPC统计过程控制是指在生产过程中，通过对产品质量进行监测和控制，确保产品质量的稳定和一致性。
其基本步骤如下：1.定义指标：确定需要监测的关键指标，如尺寸、重量、硬度等。
2.收集数据：在生产过程中按一定规律收集指标数据。
3.统计分析：对数据进行统计分析，得出产品质量的统计特性，如均值、方差、极差等。
4.制定控制策略：根据分析结果制定控制策略，如控制上下限、报警线等。
5.实施控制：在实际生产过程中，根据控制策略对产品质量进行实时监测和控制。
6.持续改进：根据监测结果和反馈信息，不断优化控制策略，实现质量持续改进。
CPK分析的基本概念和应用方法CPK是一种衡量产品质量稳定性的指标，其计算方法为：CPK=(USL-LSL)/(6σ)。
其中，USL和LSL分别为上限和下限，σ为标准差。
CPK的值越接近1，产品质量的稳定性就越好。
CPK分析的应用方法如下：1.定义指标：选择需要监测的关键指标。
2.收集数据：在一段时间内按一定规律收集指标数据。
3.统计分析：对数据进行统计分析，计算出指标的均值、标准差以及CPK值。
4.制定改进措施：根据CPK值的高低以及其他因素，制定针对性的改进措施，并在实际生产中进行落实和监测。
5.持续改进：根据改进措施的效果，不断优化工艺流程和控制方法，实现产品质量的持续改进。
SPC统计过程控制和CPK分析在实际生产中的应用SPC统计过程控制和CPK分析在实际生产中的应用非常广泛。
以汽车制造为例，汽车零部件的质量稳定性是确保整车质量的关键，因此，对关键指标进行SPC统计过程控制和CPK分析就显得尤为重要。
SPC的基本概念与特点
SPC的基本概念与特点什么是SPCSPC，即统计过程控制（Statistical Process Control），是一种通过统计方法对过程进行监控和管理的质量管理工具。
它通过收集和分析过程数据，以便实时地监测过程的稳定性和能力，并及时采取纠正措施，以保证产品或服务的质量符合要求。
SPC基于统计学原理，利用数据分析的手段来判断过程的偏差和稳定性，采取控制图等图形化工具来展示过程变化的规律，并通过数学模型对过程进行预测和改进。
SPC的基本特点1.实时性SPC能够实时地监测过程的稳定性和能力，通过实时收集的数据进行分析，及时发现过程的偏差和异常情况，并及时采取纠正措施。
这使得SPC能够快速响应问题，避免质量问题的扩大和重复出现。
2.统计方法SPC基于统计学原理，利用统计方法对过程数据进行分析和判断。
通过对数据的测量、统计和分析，可以客观地了解过程的状态，并进行准确的判断和决策。
这使得SPC能够避免主观判断和盲目决策的问题，提高质量管理的科学性和准确性。
3.图形化工具SPC采用图形化工具展示过程变化的规律，常用的图形化工具包括控制图、趋势图、直方图等。
这些图形化工具直观地展示了过程的状态和变化趋势，使人们能够快速地理解和分析数据，辅助决策和改进。
图形化工具还能够帮助人们发现隐藏在数据中的规律和关联性，进一步优化和改进过程。
SPC通过数据的分析和建模，能够对过程进行预测和改进。
通过建立数学模型和趋势分析，可以预测过程的发展方向和变化趋势，为及时调整和改进提供依据。
这使得SPC能够提前发现潜在问题和缺陷，及时采取措施进行预防和纠正，确保产品或服务的质量稳定。
5.过程稳定性SPC关注过程的稳定性，即过程的变异是否在可接受的范围内。
通过对数据的统计和分析，可以判断过程的稳定性，并得到稳定性指标，如均值、标准差、过程能力指数等。
这使得SPC能够帮助人们了解过程的状态和品质能力，及时调整和改进过程，提高产品或服务的稳定性和一致性。
统计过程控制SPC基本概念
■ 子组数的大小： 子组数的大小应满足两个原则，从过程的角度来看，收集 越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现。一般情 况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很 好地用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程 位置和分布宽度的有效的估计值。 ◆ 在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一 阶段的研究。然而，只有它们是最近的，并且对建立 子组的基础很清楚的情况下才能使用。
Cpk≧1.33计算 每班 1.检验记录表
2.设备点检记录表 每班 3.作业准备验证记
录表 1.首检、自检 每2 2.检验记录表 小时 3.X-R控制图，
Cpk≧1.33计算
反应 计划
1.标识、隔离、 评审、处置 2.100％检验
调整、呈报班组 长
1.标识、隔离、 评审、处置 2.100％检验
4、统计过程控制（SPC）的目的： 为了解制造过程以及改善制造过程，藉由对制造过程能力的分析/评估
日期(修订)：
顾客工程批准/日期(如需要)：
零件名称/描述：
供方/工厂批准/日期：
顾客质量批准/日期(如需要)：
供方/工厂：
供方代码：
其它批准/日期(如需要)：
其它批准/日期(如需要)：
零件/过 程编号
过程 名称/ 操作 描述
机器、装置、 夹具、工装
编 号
特性 产品 过程
特殊 特性 分类
1 硬度
▽
30
2 收集数据：
A)、选择子组大小、频率和数据；
■ 子组频率：
其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当在适当的时间收集足够 的子组，这样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是换班、 或操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。
统计过程控制(SPC)
11
控制图的选择
控制图的选定
计量值 数据性质
计数值
平均值
“n”=10~25 “n”是否较大
n≧1 样本大小 n≧2
Cl的性质
中位数 “n”=2~5
“n”=1
不良数
缺陷数
不良数或
缺陷数
不一定
一定
“n”是否一定
单位大小 是否一定 不一定 一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图图
“np” “c”
数据类别: 计数值数据：只以缺陷数和个数表示，不能连续取值的数据 计量值数据：以产品本身的特性来表示，可以连续取值的数据
2
两种变异
普通性（特定性）变异：不易避免的原因(普通 原因）造成的变异，如操作人员的熟练程度的 差异、设备精度与保养好坏的差异、同批原材 料本身的差异
特殊性（偶尔性）变异：可以避免也必须避免 的原因（特殊原因）造成的变异，如不同原材料 之间的差异、设备故障
“u”
图图
图
12
案例1（控制图的选择）
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用什么图
13
答案1
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用控制图 均值极差控制图
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
8
控制图的目的
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能 将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋 势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇 性，以指示某种现象是否正常，而采取适 当之措施。
SPC基本概念
SPC的特点 SPC的特点
●与全面质量管理相同，强调全员参与，而 不是只依靠少数质量管理人员 ●强调应用统计方法来保证预防原则的实现 ●SPC不是用来解决个别工序采用什么控制 SPC不是用来解决个别工序采用什么控制 图的问题，SPC强调从整个过程、整个体 图的问题，SPC强调从整个过程、整个体 系出发来解决问题。SPC的重点就在与“ 系出发来解决问题。SPC的重点就在与“P （Process，过程） Process，过程） ●可判断过程的异常，及时告警； ●不能告知此异常是什么因素引起的
判稳原则
●计算公式：
准则 N=25 d=0
N=35 N=100 d≤3 d≤1
P（过程为正常的概率）
25 (0 . 9973 0
判断错误 的概率
= 0 . 9345
)25 (1 − 0 . 9973 )0
1-P 1-P
35 35 35 34 1 (0 .9973 ) + (0 .9973 ) (0 .0027 ) = 0 .9959 0 1
统计学在生产中应用的目的
1. x, s --了解产品总体性能 2. Eliminate outlier due to assignable cause -- 取消人为特殊因素造成的极端值以稳定制程 3. Hit target(µ) -- 规格趋向目标值 4. Reduce variance (s) -- 减小差异 5. Spec Review for feasibility -- 審核規格，看看是否適用
判稳原则
●判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳: 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳: -----连续25个点，界外点数d=0 -----连续25个点，界外点数d=0 -----连续35个点，界外点数d≤1 -----连续35个点，界外点数d≤1 -----连续100个点，界外点数d≤2 -----连续100个点，界外点数d≤2 ●分析判稳原则 准则 1 2 3 α 0.0654 0.0041 0.0026 β 0.9346 0.9959 0.9974
统计过程控制(SPC)
统计过程控制（SPCA ）P
CD
AP
CD
AP
AP
CD
CD
统计过程控制（SPC）
SPC的基本概念 控制图原理 常规（休哈特）控制图 控制图的判断准则 常用控制图的计算 通用控制图 过程能力与过程能力指数
统计过程控制（SPC）
SPC的基本概念
• SPC的涵义 SPC是英文Statistical Process Control（统计过程控制）
C B A
准则：连续9点落在中心线同一側。
LCL
准则：连续6点递增或递减。
准则：连续14点中相邻点上下交替。
准则：连续3点中有2点落在中心线同一側的B区之外。
准则：连续5点中有4点落在中心线同一側的C区之外。
准则：连续15点在C区的中心线上下。
准则：连续8点在中心线两側，但无一在C区中。
统计过程控制（SPC）
统计过程控制（SPC）
• 控制图的作用 控制图的作用是：及时告警。体现SPC与SPD的贯彻
预防原则。 控制图是SPC与SPD的重要工具，用以直接控制与诊断 过程，故为质量管理七个工具的核心。
质量管理七个工具：因果图（Cause-effect diagram）， 排列图（Pareto diagram），直方图（Histogram），散 步图（Scatter diagram），控制图（Control chart），分 层法（Stratification），检查表（Check list）。 贯彻预防原则的“20字方针”：
u控制图的控制线为：
UCL = u + 3 u / n CL = u
LCL = u - 3 u / n
式 否中则:控u制=线 呈ci /凹凸ni 状，。ci为样本的不合格数。样本容量n最好恒定，
CD
AP
CD
AP
AP
CD
CD
统计过程控制（SPC）
SPC的基本概念 控制图原理 常规（休哈特）控制图 控制图的判断准则 常用控制图的计算 通用控制图 过程能力与过程能力指数
统计过程控制（SPC）
SPC的基本概念
• SPC的涵义 SPC是英文Statistical Process Control（统计过程控制）
C B A
准则：连续9点落在中心线同一側。
LCL
准则：连续6点递增或递减。
准则：连续14点中相邻点上下交替。
准则：连续3点中有2点落在中心线同一側的B区之外。
准则：连续5点中有4点落在中心线同一側的C区之外。
准则：连续15点在C区的中心线上下。
准则：连续8点在中心线两側，但无一在C区中。
统计过程控制（SPC）
统计过程控制（SPC）
• 控制图的作用 控制图的作用是：及时告警。体现SPC与SPD的贯彻
预防原则。 控制图是SPC与SPD的重要工具，用以直接控制与诊断 过程，故为质量管理七个工具的核心。
质量管理七个工具：因果图（Cause-effect diagram）， 排列图（Pareto diagram），直方图（Histogram），散 步图（Scatter diagram），控制图（Control chart），分 层法（Stratification），检查表（Check list）。 贯彻预防原则的“20字方针”：
u控制图的控制线为：
UCL = u + 3 u / n CL = u
LCL = u - 3 u / n
式 否中则:控u制=线 呈ci /凹凸ni 状，。ci为样本的不合格数。样本容量n最好恒定，
统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
统计过程控制知识大全
统计过程控制知识大全1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。
SPC中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。
对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图；（2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。
大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。
1.2统计过程控制的作用（1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。
②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。
这体现了质量管理学科的科学性。
第2 页（共12 页）为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。
道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。
休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。
1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
（2）“21世纪是质量的世纪”。
美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若干年来得到越来越多的人的认同。
统计过程控制SPC培训资料
❖ 控制图是区分过程中的正常波动和异常波动， 并判断过程是否处于控制状态的一种工具。
❖ 控制图是了解过程变差并帮助达到统计控制 状态的有效工具。
正常波动
❖ 是由随机因素/偶然因素（ISO/TA16949称之 为普通因素）造成的，这些普通因素在生产 中大量存在，多产品质量经常发生影响，但 它所造成的质量波动往往比较小，在生产过 程中是允许存在的。如：机器设备的轻微振 动等。
控制图名称
均值—极差控制 图
X S
X~ R
均值—标准差控 制图
中位值—极差图
备注
最常用，判断工序是否正常的效 果好，计算量大，适用于产品批 量大、且稳定、正常的工序；
S的计算比R复杂，但其精度高 适用与检验时间远比加工时间段 的场合 计算简便，但效果差 使用与产品批量较大、且稳定、 正常的工序；
X Rs 单值--极差图
SPC的特点
与全面质量管理相同，强调全员参与，而不是只依靠 少数质量管理人员
●强调应用统计方法来保证预防原则的实现 ●SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，
SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。 SPC的重点就在与“P（Process，过程） ●可判断过程的异常，及时告警； ●不能告知此异常是什么因素引起的
正常波动
❖ 当一个过程只有普通原因起作用，而不存在 特殊原因的作用时，过程中就只在一定范围 内正常波动，这个过程就处在统计控制状态， 即：受控状态。
异常波动
❖ 异常波动是由系统因素/异常因素 （ ISO/TA16949称之为特殊因素）造成的。 这些特殊因素在生产过程中并不大量存在， 对产品质量也不经常发生影响，一旦存在， 它对产品质量的应就比较显著。如：机器带 病运转，操作者违章操作等。
❖ 控制图是了解过程变差并帮助达到统计控制 状态的有效工具。
正常波动
❖ 是由随机因素/偶然因素（ISO/TA16949称之 为普通因素）造成的，这些普通因素在生产 中大量存在，多产品质量经常发生影响，但 它所造成的质量波动往往比较小，在生产过 程中是允许存在的。如：机器设备的轻微振 动等。
控制图名称
均值—极差控制 图
X S
X~ R
均值—标准差控 制图
中位值—极差图
备注
最常用，判断工序是否正常的效 果好，计算量大，适用于产品批 量大、且稳定、正常的工序；
S的计算比R复杂，但其精度高 适用与检验时间远比加工时间段 的场合 计算简便，但效果差 使用与产品批量较大、且稳定、 正常的工序；
X Rs 单值--极差图
SPC的特点
与全面质量管理相同，强调全员参与，而不是只依靠 少数质量管理人员
●强调应用统计方法来保证预防原则的实现 ●SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，
SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。 SPC的重点就在与“P（Process，过程） ●可判断过程的异常，及时告警； ●不能告知此异常是什么因素引起的
正常波动
❖ 当一个过程只有普通原因起作用，而不存在 特殊原因的作用时，过程中就只在一定范围 内正常波动，这个过程就处在统计控制状态， 即：受控状态。
异常波动
❖ 异常波动是由系统因素/异常因素 （ ISO/TA16949称之为特殊因素）造成的。 这些特殊因素在生产过程中并不大量存在， 对产品质量也不经常发生影响，一旦存在， 它对产品质量的应就比较显著。如：机器带 病运转，操作者违章操作等。
统计过程控制
失去控制（有异因）
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
（偶因的变异减少）
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论，突破了休哈特的SPC理论，使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力，消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限（UCL） 中心线（CL）
下控制限（LCL）
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。
（二）控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。（ 0.27%÷2 = 1.35‰ ）
（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如：当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，因此，若发生即可判断异常。
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B
LCL A
判异准则
4.连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
5.连续5点中有4点落在中心线同一侧的CC
B
LCL A
判异准则
6.连续15点在C区中心线上下
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
7.连续8点在中心线两侧，但无一区在C区中
1%
5%
10%
判稳原则
●判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:
-----连续25个点，界外点数d=0 -----连续35个点，界外点数d≤1 -----连续100个点，界外点数d≤2 ●分析判稳原则
准则
α
β
1
0.0654
0.9346
2
0.0041
0.9959
3
0.0026
0.9974
SPC的基本概念
SPC(Statistical Process Control):为了贯彻预
防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进 行评估和监察，从而保证产品与服务满足要求 的均匀性。
SPC的特点
●与全面质量管理相同，强调全员参与，而 不是只依靠少数质量管理人员
●强调应用统计方法来保证预防原则的实现 ●SPC不是用来解决个别工序采用什么控制
●控制用控制图 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线 作为控制用控制图。应用过程参数判断
控制图设计思想
●先确定 α ，再看β
----按照3σ方式确定UCL、CL、LCL，
α0 =0.27% ----通常采用α =1%，5%，10%三级，为了增 加使用者的信心，取α =0.27%。 Α越大， β 越小
n k
0.9973n
k
0.0027k
●举例
判稳原则
判异准则
两类：
●点出界判异
●界内点排列不随机判异
判异准则：
1、连续9点落在中心线同一侧
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
2.连续6点递增或递减
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
3.连续14中相邻点上下交替
UCL A
B
CL
C C
不合格品控制图
p
np
不合格品数控制 图
备注
p、np图可由不合格 数npT
泊松
分布 (计点 值)
u
单位不合格数控 用cT代替u、c图
制图
c
不合格数控制图
X s
X X R
常用控制图
• 均值-极差图
--- 图用于观察正态分布均值的变化；R图用 于观察正态分布的分散情况或变异度的情况
• 均值-标准差图 ---同均值-极差图，用标准差代替极差，R图计 算方便；但当n>10时，s图比R图效率高；最 终替代R图；
统计控制状态
●概念：只有偶因而无异因产生的变异的状态 ●优点：
----对产品的质量有完全把握 ----生产也是最经济的 ----在控制状态下，过程的变异最小
常用的控制图
分布 控制图代号 控制图名称
备注
正态
分布
（计 X R
量值）
均值—极差控制 图
X S
X~ R
均值—标准差控 制图
中位值—极差图
X R
判稳、判异，可以通过应用不合格数npT图替代。 ●计点控制图：当样本大小n变化时，由于u图、c图的
控制界限都呈凹凸状，不但作图不方便，更无法判 稳、判异，可以应用通用不合格数cT图替代。 ●有用的控制图： X s 、X R 、npT图、cT控制图
X R 控制图的两个阶段
分析用控制图 ●判断过程是否稳定不稳定,调至稳定 ●过程的过程能力指数是否满足要求,过 程能力指数满足要求称之为技术稳态
Β=
规范界限与控制界限的区别
规范界限：区分合格品与不合格品 控制界限：区分偶波与异波
3σ方式确定控制界限
●UCL=μ+3 σ ●CL=μ ●LCL=μ-3 σ ●虚发警报α=0.27%
漏发警报β=
分析用控制图与控制用控制图
●分析用控制图 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到 稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。确 定过程参数 特点： 1、分析过程是否为统计控制状态 2、过程能力指数是否满足要求？
件质量指标的场合； ----例如：不合格品率、交货延迟率、缺勤率、邮电的差
错率等；
常用控制图评价
●计量控制图：由于计算机的应用普及，X s 控制图
的计算机毫无困难，而且无论样本是否大于10，X s 图计算的结果都是精确的，故均值标准差图完全可 以代替均值极差图。
●计件控制图：当样本大小n变化时，由于p图、np图 的控制界限都呈凹凸状，不但作图不方便，更无法
X Rs 单值--极差图
常用的控制图
组数 数据1 数据2 数据3 数据4 均值 极差 标准差 第一组 48 48 52 52 50 4 2.3 第二组 48 50 50 52 50 4 1.6 第三组 45 46 54 55 50 10 5.2
常用控制图
分布 控制图代号 控制图名称
二项
分布 (计件 值)
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
常用控制图
●X控制图：多用于下列场合： ---对每件产品都必须检验，如采用自动化检查和测量的 场合；
---取样费时、昂贵的场合； ---如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样
无意义； ---特点：灵敏度差 ● p控制图：用于控制对象为不合格品率或合格品率的计
图的问题，SPC强调从整个过程、整个体 系出发来解决问题。SPC的重点就在与“P （Process，过程） ●可判断过程的异常，及时告警； ●不能告知此异常是什么因素引起的
SPC的特点
●最终发展为SPD（Statistical Process Diagnosis，统计过程诊断）
------SPD既有告警功能，又有诊断功能
●中位极差图 X~ R 图， X~ 表示中位值。现在由于 计算机应用普及，故已淘汰，被均值-标准差图替代。
两种错误
一.第一种错误:虚发警报(false alarm)
UCL
α
β
LCL 二.第二种错误:漏发警报(alarm missing)
控制图的第二类错误
三、减少两种错误所造成的损失： ●UCL、LCL距离间隔大，α减小 β增大 ●UCL、LCL距离间隔小，α增大 β减小 ●UCL、LCL距离间隔3σ，α=0.27%
判稳原则
●计算公式：
准则
P（过程为正常的概率）
N=25 d=0
25 0
0.997325
1
0.99730
0.9345
判断错误 的概率
1-P
N=35 d≤1
1-P
35 0
0.997335
135
0.997334
0.0027
1
0.9959
N=100 d≤3
N=n d ≤k
n 0
0.9973n
......