循环小数(两课时)

循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。

3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。

4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。

教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义教学难点：会用循环小数表示除法的商。

教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事：“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。

”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。

”教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它的小数部分的数字也会像这个故事里的那几句话一样,不断地重复出现。

”这就是我们这节课要学习的循环小数。

二、自主学习，小组探究。

出示信息窗3的问题1.独立列算式并尝试计算：185÷75。

2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。

（给学生留有足够的时间，自主发现、探究）板书：185÷75=2.4666……学生出现疑问：这个商怎么也算不完，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。

4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算0.5÷0.3= 8.05÷3.7=三、汇报交流、评价质疑1.小组汇报交流板书出示：0.5÷0.3=1.666……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？预设学生回答：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：1.66……（数字6依次循环出现）2.4666……（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756……（数字7、5、6依次循环出现）（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：1.66……（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数部分的第二位依次重复的）8.05÷3.7=2.1756756……（从小数的第二位开始依次重复的）（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：1.666……（数字6重复）2.4666……（数字6重复）8.05÷3.7=2.1756756……（7、5、6重复的）3..揭示循环小数的意义（1）像1.66……、2.1756756……这样的小数就叫循环小数。

人教版数学五年级上册循环小数教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学目标:1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。

2.探索规律寻求新知。

3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。

教学重点：无限循环小数的意义和循环节的判断方法。

教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

评价任务：1.认识有限小数和无限小数2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。

教学流程教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导入1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。

2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。

3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。

环节二目标展示1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。

2.探索规律寻求新知。

3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。

环节三学习新知1.出示例7（1)板书： 400÷75让学生独立计算.(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。

（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。

2.初步认识循环小数。

老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。

4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。

让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：5、老师指导书写循环小数的简便写法。

小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

环节四训练操作。

做一做第一题矫正：强调循环小数的写法。

小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。

小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计篇1教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复出现的意义。

从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3、引出课题。

追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）板书：循环小数二、互动新援1、认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现）引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。

（板书：400÷75＝5。

333……）2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

冬冬将 乘以一个数a时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了1，正确结果应该是多少？
已知： ， ， ， ， ， 你可以通过下图来顺时针记忆这些数.
通过上面的阅读，请回答下面的题：
（1）将 化成小数后，小数点后第100位上的数字是____.
（2）将 化成小数后，小数点后前100位的数字和是____.
3.求24和60的最大公因数与最小公倍数.
生活中有很多标准都和循环小数有关.例如裁缝的尺子就是以尺和寸为单位的.转化关系如下:3尺=1米,1尺=10寸.这样就可以知道1寸为3.333…厘米.又例如:农村种地时常以亩为单位计算.1公顷(10000平方米)=15亩.如果王大伯家种了4亩地,那么你能知道他家的地大概有多少平方米吗?(注:在生活中,往往不会用分数表示具体的数,经常会用小数或近似值表示)
00，那么a是多少？
1.某班有32人，其中有25人会打乒乓球，有17人会游泳，那么这个班至少有_____人两种运动都会．
2.30个小球排成一排,甲、乙两人轮流从中取一个或相邻的两个,如果两球中间有一个空位置,则不能将这两个球同时拿走,谁取走最后一个球谁就获胜.甲先拿,请你为甲设计一个必胜的方案.
（3）真分数 化为小数后，如果从小数点后第一位开始连续182个数字之和为820，那么 .
（4）真分数 化为小数后，如果从小数点后第一位开始连续若干个数字之和为2013，那么 .
1.把下面各循环小数化成分数
、 、 、
2.计算下列各式
3.
4.某学生将 乘以一个数 时，把 误看成 ，使乘积比正确结果减少 .则正确结果应该是多少？
（1）将下列分数化成有限小数
观察分母，有什么特点（提示：从分母的质因数去考虑）
（2）将下列分数化成循环小数