九年级数学下册 29.2三视图(第3课时)教案 人教新课标版

人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。

2. 学会使用正方体、长方体等简单几何体作为模型，绘制三视图，并能够识别三视图所代表的几何体。

3. 能够根据给定的三视图，想象出几何体的空间结构，并能够进行简单的几何体拼接和分解。

4. 学会使用三视图解决一些简单的实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。

（二）过程与方法

在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：

1. 观察与分析：通过观察不同几何体的三视图，引导学生分析三视图之间的联系与区别，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

2. 演示与实践：教师通过实物演示和引导学生动手操作，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法，提高学生的动手操作能力和空间想象力。

3. 探究与合作：鼓励学生以小组为单位，共同探究三视图在实际问题中的应用，培养学生的合作意识、探究精神和解决问题的能力。

4. 反思与总结：在学习过程中，教师引导学生不断反思自己的学习方法和效果，及时总结经验教训，提高学习效率。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对几何图形的兴趣，激发学生探索几何图形奥秘的欲望。

2. 培养学生勇于挑战、克服困难的信心和毅力，使其在面对空间几何问题时，能够保持积极的心态，勇于尝试。

3. 培养学生的团队合作意识，使其明白与他人合作的重要性，学会倾听、沟通、协作。

4. 培养学生的空间观念，使其认识到几何图形在现实生活中的广泛应用，增强学生对数学实用性的认识。

二、学情分析

九年级的学生已经具备了基本的几何知识和空间想象力，但对于三视图这一较为抽象的概念，可能还存在一定的理解困难。在之前的学习中，学生已经接触了平面几何和立体几何的基本元素，如点、线、面等，并掌握了一些基本的几何性质和定理。在此基础上，本章节将引导学生从二维平面过渡到三维空间，对学生的空间想象力提出了更高的要求。

课 题 29.2 三视图（一）

备课日期 年 月 日 课 型 新授

教

学

目

标 知识与技能 会从投影的角度理解视图的概念

会画简单几何体的三视图

经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；

过程与方法 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

情感态度

与价值观 培养动手实践能力，发展空间想象能力。

教学重点 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图

教学难点 对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图

教学方法 启发式

教学用具 多 媒 体

课时安排 1

教 学 内 容 设计与反思

教 学 内 容 设计与反思

一、创设情境，引入新课

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面

一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，

在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;

在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

如图(2)，三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，

主视图与左视图表示同一物体的高.

左视图与俯视图表示同一物体的宽，

因此长对正，高平齐、宽相等。

通过以上的学习，你有什么发现？

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图

二、应用新知

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

分析:要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

1.确定主视图的位置，画出主视图;

2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

人教版九年级下册数学29.2三视图(3)教课设计 1 / 2 年 级

教课媒体 教 知 识

技 能 学

过 程

九年级 课题 29.2 三视图（3） 课型 新授

多 媒 体

1、学会依据物体的三视图描绘出几何体的基本形状或实物原型；

2、经历研究简单的几何体的三视图的复原，进一步发展空间想象能力；

3、认识将三视图变换建立体图开在生产中的作用，使学生领会到所学的知识有重要的适用价值 .

经过研究由三视图复原几何体或实物的活动，培育着手实践能力，发展学生逆向思想能力 . 目 方 法

情 感

经过对三视图的学习，提升学习热忱，加强研究意识，应企图识 . 标 态 度

教课要点 依据三视图描绘基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 .

教课难点 依据三视图想象基本几何体和实物原型的形状.

教 学 过 程 设 计

教课程序及教课内容

一、复习引入 达成以下练习

（ 1）、以下图是一个立体图形的三视图，请依据视图说出立体图形的名称 _______.

（ 2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图以以下图所示，则这张桌子上共有 ________个碟子 .

（ 3）、某几何体的三种视图分别以以下图所示， 那么这个几何体可能是 （ ）.

（ A）长方体 （ B）圆柱 （C）圆锥 （D）球

师生行为 设计企图

回想已学习有关内 容，温故知新 .

教师出示练习题， 学

生先独立做 （提示学

生注意认清图 片中

各视图，依据三视图

的地点与大小关系， 由视图，逐渐复原

逐渐复原 立体图形 立体图形或实物，进

或实物），最后，一 一步理解三视图的

生说出答案，师 点 地点与大小的对应

拨、明确 . 关系，发展学生空间

想象能力、逆向思想

能力 .

29．2三视图（第五课时）

【学习内容】教材P99-100

【学习目标】

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。

【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。

【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。

【学习过程】

【温故知新】如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）

A、1000πcm3 B、1500πcm3 C、2000πcm3 D、4000πcm3

【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（

）

A、π B、π C、π D、π

变式训练：如图是一个几何体的三视图：

（1） 写出这个几何体的名称；

（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，沿表面爬行到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。

41422221

【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.

【学以致用】

（1）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）

A、4π B、6π C、8π D、12π

（2）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a、b、c为相应的边长），则这个几何体的体积是（ ）

【布置作业】教材P103 8