比除法分数。的区别

分数除法与比的联系与区别

1、分数除法的意义与计算方法

内容 举例 意义 计算方法

分数除以整数

一个数除以分数分数除以分数整数除以分数

53÷2

2÷53

53÷52 已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的计算。 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。

2、比、除法和分数间的联系和区别

类别 各部分名称及联系 区别

比 前项 （比号） ： 后项 比值 两个数的关系

除法 被除数 （除号）÷ 除数 商 一种运算

分数 分子 （分数线）— 分母 分数值 一个数

3、求比值和化简比的联系与区别

求比值 化简比

意义 前项除以后项的商 把比的前项和后项化成最简整数比

方法 前项÷后项 运用比的基本性质

结果 是一个数（可以是分数、小数或整数） 仍是一个比，也可以写成分数形式。

4、什么是最简整数比？

比的前项和后项都是整数，并且互质。

5、什么是最简分数

分数的分子和分母是互质的真分数或带分数。

5、化简比的具体方法

（1） 整数比整数：用前项和后项同时除以它们的最大公约数。 如：48：12＝（48÷12）：（12÷12）

＝4：1

（2）分数比分数：用前项和后项同时乘以这两个分数分母的最小公倍数，使这个比变成整数比整数的形式，然后按照整数比整数的方法去化简。

如：2412：3621＝（2412×72）：（3621×72）

＝（12×3）：（21×2）

＝36：42

＝（36÷6）：（42÷6）

＝6：7

（3）小数比小数：先把前项和后项同时扩大相同的倍数，让它变成整数比整数的形式，再按照整数比整数的方法化简。

如：0.12：1.2＝（0.12×100）：（1.2×100）

=12:120

=（12÷12）：（120÷12）

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比的意义和比的基本性质是六年级数学上学期第三章第一节的内容，通过本讲的学习，同学们需要理解比和比值的意义、能区分比和比值、熟练地求解比和比值，同时要理清比与除法、分数等概念之间的联系和区别，也必须理解比的基本性质，并能熟练运用这个性质进行最简整数比的化简和连比的求解．

1、比和比值

a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比．记作a:b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比．

a叫做比的前项，b叫做比的后项．

前项a除以后项b所得的商叫做比值．

2、比、分数和除法的关系

比：前项：后项=比值；分数：=分数值；除法：被除数÷除数=商．比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；

比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；

比值相当于分数的分数值和除式的商．

3、比、分数和除法的区别

比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．

【例1】在中，5是比的______，1.25是比的______．

【难度】★

【答案】前项；比值．

【解析】读作，其中叫做比的前项，叫做比的后项，前项除以后项所得的

【总结】考查比和比值的意义．

【例2】=____3 =____ : 3．

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【难度】★

【答案】．

【解析】由题意，得，分数的分子相当于除法的被除数，相当于比的前项，分数的分母相当于除法的除数，相当于比的后项．

【总结】考查分数、除法、以及比之间的关系．

【例3】某班有男生23人，女生22人，则男生人数与女生人数的比为______，女生人数与全班人数的比为______．

【难度】★

【答案】；．

【解析】注意审题即可，女生与全班人数之比为．

【总结】考查比的意义，及部分与整体的关系．

【例4】求下列各个比的比值：

（1）24 : 4；（2）15 : 25；（3）；（4）．

【难度】★

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】比的前项除以后项所得的商是比值，注意比值的结果可以用分数也可以用小数表示，千万不能写成的形式．商叫做比值．

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小学六年级数学比知识点总结

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”(除号)改成了“:”(比号)而已，是除法另一种表现方式。但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。下面是整理的小学六年级数学比知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

小学六年级数学比知识点

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比，如：3:4:5读作：3比4比5。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=12÷20=0.6

12∶20读作：12比20。

区分比和比值：比值是一个数 ， 通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系 ， 可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质 ： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

4、化简比 ： 化简之后结果还是一个比，不是一个数 。 第 2 页 共 4 页

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算。

分数：分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数。

比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系。

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人教版学校六年级上册数学知识点（4-6单元）

第四单元比

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 2 / 8

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算

分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数

比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

（1）甲是乙的几分之几？

甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙