第三单元 分数除法
单元目标：
1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点：
一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
单元难点：
一个数除以分数的计算法则的推导。
1、 分数除法
（1）分数除法的意义和整数除以分数
教学目标：
1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各题
51×3 43×32 83×38 94×43 121×6 115×51 4÷2
5 二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）
（3）将100克化成101千克，300克化成103千克，得出三道分数乘、除法算式。
1 6.4.2 比的基本性质（教案）
教学内容：
人教新课标六年级上册教科书第50页例1及做一做。
教学目标：
1. 联系除法和分数理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2. 在自主探索的过程中，沟通新旧知识的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点、难点：
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：会运用比的基本性质化简比。
教学准备：
PPT课件、微课、学案等。
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1. 比与分数、除法的关系。
我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学能结合下面的表格说说比和分数、除法之间有什么联系呢?
(答案提示： 两个数相除叫做两个数的比，比的前项相当于除法算式的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法算式中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分子；比值相当于除法算式的商，分数中的分数值。)
2.复习分数的基本性质和商不变的规律。
请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?
(答案提示：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。)
3. 导入新课：通过刚才的复习我们知道比和除法、分数间有着密切的联系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。(板书课题：比的基本性质)
【影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。】 二次备课
分数与除法的关系
（人教版数学五年级下册）
主备人：潘淑娟
学习目标
1、在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商
2、通过对分数除法的理解，培养观察、分析、抽象、概括、类推的能力。
3、创设探究活动情景，合作交流，获得研究性学习的经验。
学习内容
教材第65、66页的内容，处理练习十二的第1—4题。
教材解读
A、读懂教材，理清结构。
认真填写教材有关空白处。
1、教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？
2、教材中需要学习的新知识是什么？
分数与除法的关系
3、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？
（1）可以分为四部分：
本节内容分为四部分。第一部分是例1，第二部分是例2，第三部分是例3，第四部分是做一做。
（2）各部分又包含哪几个环节？
第二部分分为两个环节
①第一个环节是34 的含义；②第二个环节是分数与除法的关系。
B、研读教材，理解内容。
1、分析第一部分
（1）第一部分是什么？
第一部分初步理解分数与除法的关系。 （2）把1个 蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
书上提示：想求每人分得多少个，要算1÷3得多少。
（3）一个蛋糕是总数 ，三个人是平均分的份数，求每份用除法计算，1就是被除数，3就是除数。
把这个蛋糕看作 “1”，平均分成3份，每人是1份，所以每人分得13 个，这是根据分数的意义。1÷3=13 （个），看来分数不但可以表示一份与整体的关系，还可以表示具体的数量，所以13 要加上单位名称。
（4）回顾整个第二部分的内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？
用除法和分数两种含义说明1个 蛋糕平均分给3人,每人分得13 ，理解 1÷3=13
2、分析第二部分
（1）第二部分是什么？它分几个环节呈现内容？
第二部分是探究分数与除法的关系，前面已说过它分2个环节。
（2）看第一环节。
①第一环节是什么？
六年级上册数学比的意义教案
教学内容：
教学目标：
1、认知比的意义，掌控比的读、写及各部分的名称。
2、理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。
教学重点：
理解比的意义，求比值。
教学难点：
理解比和分数、除法之间的关系。
教学过程：
一、创设情境
1、播出“神舟”五号成功升空课件。
播报：年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。（出示两面国旗：两面国旗都是长15cm，宽10cm。）
2、回答：我们可以怎样则表示它们短和阔的关系呢？
（1）用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。
（2）用倍数关系去则表示：短就是阔的3/2，阔就是短的2/3。
3、导入新课：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。（板书课题：比的意义）
二、自学互动，尽早指点
【活动一】比的意义
自学方式：单一制自学、汇报交流
学习任务
1、同类量的比。 （1）启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？
（2）自学课本第48页的内容。
（3）长和宽的比是15比10，宽和长的比10比15。
（4）表示：不论是短和阔的比，还是阔和短的比，都就是两个长度的比，较之的两个量就是同类的量，这样的两个比我们称作同类的比。
2、不同类量的比。
（1）出具数据，列式谋飞船的速度：÷90。
（2）用比来表示路程和时间的关系。
