七年级上册数学知识点总结

初中数学（人教版）七年级上知识点最全总结

第一章：有理数

一、 知识框架

二．知识概念

1. 有理数：

(1) 凡能写成 形式的数，都是有理数 . 正整数、 0 、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 . 注意： 0

即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； 不是有理数；

(2) 有理数的分类 : ① ②

2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .

3 ．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0 ；

(2) 相反数的和为 0 a+b= 0 a 、 b 互为相反数 .

4. 绝对值：

(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0 ，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；

5. 有理数比大小：（ 1 ）正数的绝对值越大，这个数越大；（ 2 ）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（ 3 ）正数大于一切负数；（ 4 ）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（ 5 ）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（ 6 ）大数 - 小数 ＞ 0 ，小数 - 大数 ＜ 0.

6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；若 a ≠

0 ，那么 的倒数是 ；若 ab= 1 a 、 b 互为倒数；若 ab= -1 a 、

b 互为负倒数 .

7. 有理数加法法则：

（ 1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（ 2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （ 3 ）一个数与 0 相加，仍得这个数 .

8 ．有理数加法的运算律：

（ 1 ）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2 ）加法的结合律：（ a+b ） +c=a+

北师大版《数学》（七年级上册）知识点总结

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、„„

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、有理数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数

负有理数

七年级上册数学知识点总结归纳重点

1. 整数

七年级上册数学的第一个重点知识点是整数。整数是由正整数、负整数和0组成的，其中0不是正整数也不是负整数。整数是代表有向线段上的点的数字，在数轴上表示为点和有向线段上的点。

2. 分数

分数是指一个数除以另一个数所得到的结果。分数的组成部分分别是分子和分母，分数可以化简和扩展。在数学中，我们会遇到许多使用分数表示的问题，因此对分数的理解和运算是十分重要的。

3. 百分数

百分数是指所表示的数与100的比值。百分数在日常生活中经常出现，比如折扣、利息、比率等都是百分数的应用。

4. 方程与不等式

方程和不等式是代数中的重要内容，方程是指两个表达式之间相等的关系，而不等式则是两个表达式之间的大小关系。

5. 图形的认识

图形是几何学的基本概念，七年级上册数学学习的重点图形有平行四边形、梯形、直角三角形、等腰三角形等。图形的认识包括图形的性质、特征和分类。

6. 地图及地图应用

地图及地图应用也是七年级上册数学的重点内容。学生将学习如何阅读地图、认识地图中的比例尺、图例等基本要素，并且会学习地图的绘制以及地图在日常生活中的应用。

总结与回顾

在七年级上册的数学学习中，整数、分数、百分数、方程与不等式、图形的认识以及地图及地图应用是重点内容。这些知识点的掌握对日常生活以及后续学习都具有重要意义。

个人观点与理解

七年级上册的数学内容涵盖了基本的数学概念和应用，通过这些内容的学习可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。数学作为一门基础学科，对学生的综合素质培养也起到了重要作用。

以上是对七年级上册数学知识点的总结和归纳，希望能对你的学习有所帮助。七年级上册数学内容是学生数学学习的一个新起点，通过学习整数、分数、百分数、方程与不等式、图形的认识以及地图及地图应用等内容，学生将建立起初步的数学知识体系和解决实际生活问题的能力。除了以上提及的知识点，七年级上册数学还包括了其他重要内容，如有理数和实数的认识、多边形和圆的认识、图形的坐标、统计与概率等。

人教版七年级数学上册各章知识点总结

第一章：有理数

1. 有理数和整数的关系

- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。

- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。

- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。

2. 有理数的加减法

- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。

3. 有理数的乘除法

- 同号两数相乘，积为正数。

- 异号两数相乘，积为负数。

- 有理数相除，分子乘以倒数。

第二章：代数初步

1. 代数式的基本概念 - 代数式由变量、常数和运算符号组成。

- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。

2. 代数式的计算

- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。

- 不同类项之间无法进行运算。

3. 代数式的应用

- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。

第三章：小数

1. 小数的定义和读法

- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。

- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。

2. 小数的加减法

- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。

3. 小数与分数的相互转化

- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。

- 将分数转为小数，分子除以分母。 第四章：倍数和约数

1. 倍数的概念

- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。

2. 倍数和公倍数

- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。

- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。

3. 约数的概念

- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。

4. 因数和公因数

- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。