七年级上册数学知识点总结

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前言备注：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个、第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

单元备注：学生易错点在1、图形的展开与折叠

2、“三视图”判断图形个数

1、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形

球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4、正方体的平面展开图：11种

3—3型 2—2—2型 WORD 格式 整理

学习 参考 资料 分享 总结规律：

一线不过四，田凹应弃之；

相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。

5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

6、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

七年级上册数学知识点总结归纳

一、正数和负数

1.数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数。

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.数字0表示的意义

⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；

(3)0表示一个确切的量。如：0℃，或在有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

二、有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。

2.有理数的分类

三、数轴

⒈数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（ 如，数轴上的点π不是有理数）

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七年级上册知识点总结

第1章 走进数学世界

1、 数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.

2、 数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.

3、 人人都能学好数学.

第2章 有理数

1、 相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量.

2、 正数和负数

（1） 正数都大于零；

（2） 在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零；

（3） 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.

3、 有理数

（4） 有理数：正数和分数统称为有理数；

（5） 整数包括正整数、0、负整数；

（6） 分数包括正分数、负分数.

4、 有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数.

5、 数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.

6、 有理数的大小比较

（1） 利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；

（2） 利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

7、 相反数的意义

（1） 代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0；

（2） 几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.

8、 相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.

9、 绝对值的意义

（1） 几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|；

（2） 代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.

10、 绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.

11、 两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.

12、 有理数大小的比较方法

（1） 利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；

（2） 利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

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七年级数学上册知识点总结

第一章 有理数

1.1 正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。〔如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断〕

②正数有时也可以在前面加“+〞，有时“+〞省略不写。所以省略“+〞的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

假设正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比方：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有〞，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界限，0既不是正数，也不是负数。

〔3〕0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比方以海平面为基准，那么0米就表示海平面。

1.2 有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数〔0和正整数统称为自然数〕

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类

⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分