2020版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第2讲作业课件理

2019-2020年高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第6讲对数与对数函数增分练

1．[xx·广东湛江模拟]函数f(x)＝1－ln x的定义域是( )

A．(0，e) B．(0，e]

C．[e，＋∞) D．(e，＋∞)

答案 B

解析 要使函数f(x)＝1－ln x有意义，则 1－ln x≥0，x>0，

解得0

2．设a＝log13 2，b＝log12 13，c＝120.3，则( )

A．a

C．b

答案 B

解析 因为a<0，b>1,0

3．[xx·承德模拟]已知b>0，log5b＝a，lg b＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是( )

A．d＝ac B．a＝cd

C．c＝ad D．d＝a＋c

答案 B

解析 由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c，∵5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a.故选B.

4．[xx·西安模拟]已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(

)

A.0

B．0

C．0

D．0

答案 A

解析 由函数图象可知，f(x)在R上单调递增，故a>1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知－1

A．3 B.13

C．6 D.16

答案

D

6．[xx·天津模拟]函数f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间是( )

A．(－∞，－2) B．(－∞，1)

C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)

答案 D

解析 令u＝x2－2x－8，则关于u的函数y＝ln u在定义域(0，＋∞)上是一个单调递增函数，故要求f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间，只需使u(x)＝x2－2x－8>0且u(x)在该区间单调递增．解x2－2x－8＝(x－4)(x＋2)>0，得x<－2或x>4；u(x)＝x2－2x－8的图象开口向上，对称轴为x＝1，所以x>4时u(x)单调递增，所以f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间为(4，＋∞)．故选D.

§2.2 函数的单调性与最值

最新考纲

考情考向分析

1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.

2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质. 以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.

1.函数的单调性

(1)单调函数的定义

增函数 减函数

定义 在函数f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A

当x1f(x2)，那么，就称函数f(x)在区间A上是减少的

图像描述

自左向右看图像是上升的

自左向右看图像是下降的

(2)单调区间的定义

如果函数y＝f(x)在区间A上是增加的或是减少的，那么就称A为单调区间.

2.函数的最值

前提 函数y＝f(x)的定义域为D

条件 (1)存在x0∈D，使得f(x0)＝M；

(2)对于任意x∈D，都有f(x)≤M. (3)存在x0∈D，使得f(x0)＝M；

(4)对于任意x∈D，都有f(x)≥M.

结论 M为最大值 M为最小值 概念方法微思考

1.在判断函数的单调性时，你还知道哪些等价结论？

提示 对任意x1，x2∈D，fx1－fx2x1－x2>0⇔f(x)在D上是增函数，减函数类似.

2.写出对勾函数y＝x＋ax(a>0)的递增区间.

提示 (－∞，－a]和[a，＋∞).

题组一 思考辨析

1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)若定义在R上的函数f(x)，有f(－1)

(2)函数y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数，则函数的递增区间是[1，＋∞).( × )

(3)函数y＝1x的递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞).( × )

(4)如果一个函数在定义域内的某几个子区间上都是增函数，则这个函数在定义域上是增函数.

( × )

(5)所有的单调函数都有最值.( × )

题组二 教材改编

第三节函数的奇偶性与周期性

知识点一 函数的奇偶性

1．判断正误

(1)偶函数的图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点．( × )

(2)若函数y＝f(x＋a)是定义在R上的偶函数，则函数y＝f(x)关于直线x＝a对称．( √ ) (3)若函数y＝f(x＋b)是定义在R上的奇函数，则函数y＝f(x)关于点(b,0)中心对称．( √ )

2．(必修1P35例5改编)下列函数中为偶函数的是( B )

A．y＝x2sinx B．y＝x2cosx

C．y＝|lnx| D．y＝2－x

解析：根据偶函数的定义知偶函数满足f(－x)＝f(x)且定义域关于原点对称，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为(0，＋∞)，不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数．

3．(必修1P39A组第6题改编)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋1x，则f(－1)等于( A )

A．－2 B．0

C．1 D．2

解析：f(－1)＝－f(1)＝－(1＋1)＝－2.

知识点二 周期性

1．周期函数

对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有_f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．

2．最小正周期

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．

4．判断正误

(1)函数f(x)在定义域上满足f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)是周期为2a(a>0)的周期函数．( √ )

(2)函数f(x)为R上的奇函数，且f(x＋2)＝f(x)，则f(2 014)＝0.( √ )

5．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋2)，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(2 015)＝( D )

A．5 B．12

C．2 D．－2

百度文库花文定制教案 1 个性化教学辅导教案

学生姓名

年

级 高三 学 科 数学

上课时间 教师姓名

课 题 函数的概念及三要素

教学目标 1、掌握函数的概念；

2、掌握三要素的不同类型解法；

教学过程

1、记函数的定义域为集合A，函数定义域为集合B．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅰ）若，求实数的取值范围．

百度文库花文定制教案 2 【题类一：函数的概念】

1．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．f（x）=|x|，g（x）=√𝑥2 B．f（x）=lg x2，g（x）=2lg x

C．f（x）=𝑥2−1𝑥−1，g（x）=x+1 D．f（x）=√𝑥+1•√𝑥−1，g（x）=√𝑥2−1

【题类二：函数的定义域】

2．函数f（x）=1𝑙𝑛(𝑥+1)+√4−𝑥2的定义域是（ ）

A．[﹣2，2] B．（﹣1，2] C．[﹣2，0）Ⅰ（0，2] D．（﹣1，0）Ⅰ（0，2]

3．已知函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数g（x）=f（2x﹣1）lg（1﹣x）的定义域是（ ）

A．[0，1] B．（0，1） C．[0，1） D．（0，1]

4．函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，1]，则y=f（x）的定义域为（ ）

A．[0，1] B．[12，1] C．[﹣1，1] D．[﹣1，0]

【题类三：函数的值域】

5．函数y=x+√2−𝑥的值域为（ ）

A．(94，+∞) B．[94，+∞) C．(−∞，94) D．(−∞，94]

6．函数𝑓(𝑥)=2𝑥−13−4𝑥的値域为（ ）

A．{𝑦|𝑦≠23} B．R C．{𝑦|𝑦≠13} D．{𝑦|𝑦≠−12} 百度文库花文定制教案 3

7．函数y=2−𝑥22+𝑥2的值域是（ ）