四年级三角形经典例题

《三角形及图形计数》练习题（含答案）

经典例题

例1 你可以用哪几种方法证明三角形的三个内角的和是180°？

分析与解：

（1）用量角器则量每个角的度数，然后把三个角的度数相加，得180°。

（2）先把三个角撕下来，然后把三个角在一条直线边上拼起来得到一个平角。（如图1）

（3）任意选择两条边，找到两条边的中点，把两个点用虚线连接，再通过这两个点向另一条边做垂线，最后沿着这三条虚线向里对折，三角形的三个内角也拼成了一个平角。（如图2）

（如图1） （如图2）

你还有其它的方法吗？

例2 下面每个图形的内角和各是多少度？求一个多边形的内角和有什么方法吗？

分析与解：

连接每个图形中的对角线，把每个图形都分割成若干个三角形，每个三角形的内角和都是180°，图中有几个三角形，就用180°乘以几所得的积，就是这个图形的内角和。

180°×2=360° 180°×3=540° 180°×4=720° 180°×6=1080°

观察一下有什么规律呢？

把每个图形分割成三角形，三角形的个数正好比每个图形的边数少2，所以求一个多边形的内角和就可以用180°乘以边数减2的差。

例3 下数一数下面图中有多少个长方形方形。

3×2÷2=3 4×3÷2=6 5×4÷2=10 n边形内角和 = 180°×（n－2） 长方形的个数与大长方形长边线段数与宽边线段数有关系。

长边线段数：7×6÷2=21

宽边线段数：5×4÷2=10

长方形的个数：21×10=210

长方形的个数=长边线段数×宽边线段数

小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)

三角形的相关概念

考点一【三角形的特性】

三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形

三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段

三角形的底：这条对边叫做三角形的底

用字母A、B、C分别表示三角形

的三个顶点，这个三角形可以表示

成三角形ABC

三角形的性质：①物理特性：三角形具有稳定性（不易变形）

②三边的特性：三角形任意两边的和大于第三边

知识典例

题型一：画出三角形的底边上的高

例1：画出下面每个三角形底边上的高。

例2：画三条不同的高 1

题型二：三角形的内角和

例1、王爷爷家的屋顶是一个等腰例2、根据三角形的内角和是180°，三角形（如图），求顶角的度数。你能求出下面五边形的内角和吗？

例3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（）°，这是一个（）三角形。

例4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。题型三：等腰三角形和等边三角形的性质

例1.一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。

例2.等腰三角形的底角是75°，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。

例3.一个等腰三角形的一边长5厘米，另一边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（）厘米长的绳子。

例4.在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，

又是（）三角形。

题型四、求出三角形各个角的度数。

40°

三角形的分类

2

考点一【三角形的分类】

三角形（按角来分）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形三角形（按边来分）三边不等三角形：三条边都不相等等腰三角形：有两条边相等

等边三角形（正三角形）：三条边都相按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。

人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试题（含答案）

一、单选题

1.三角形内角的度数相等，三角形内角是（ ）度。

A. 30 B. 60 C. 90 D. 150

2.张叔叔不小心把一块三角形的玻璃摔成了三块，他想到玻璃店买一块一样大的玻璃，他应带第（ ）块去。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 以上任意一块都行

3.一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（ ）

A. 一定有两个角相等 B. 一定是等腰三角形 C. 一定是锐角三角形 D. 有可能是等边三角形

4.若一个三角形的三条边长的比是1：1：1，则这是一个（ ）

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形

二、判断题

5.三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）

6.任意一个三角形，至少有两个角是锐角。 （ ）

7.等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）

8.如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形。（ ）

三、填空题

9.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°

四年级数学三角形练习题

题1：给定一个三角形ABC，已知∠ACB=90°，AB=5 cm，BC=8

cm，求AC的长度。

解：根据勾股定理，有AC² = AB² + BC²，代入已知数据，得AC² =

5² + 8² = 25 + 64 = 89。因此，AC的长度为√89 cm。

题2：在一个等边三角形ABC中，已知AB=AC=6 cm，求三角形的高。

解：在等边三角形中，高、中线和边长的关系为：高 = 中线 = 边长

* √3 / 2。因此，三角形的高为6 * √3 / 2 = 3√3 cm。

题3：已知一个三角形ABC，角A的大小为50°，角B的大小为70°，求角C的大小。

解：三角形中的三个角之和为180°，故角C的大小为180° - 50° -

70° = 60°。

题4：在一个直角三角形ABC中，已知∠B=90°，AB=3 cm，BC=4

cm，求角A的大小。

解：根据三角形中的角度关系，角A = 90° - ∠B = 90° - 90° = 0°。

题5：在一个等腰直角三角形ABC中，已知AC=5 cm，求三角形的斜边长度。

解：在等腰直角三角形中，斜边的长度等于腰长的√2倍。因此，三角形的斜边长度为5 * √2 cm。 题6：一个三角形的三个角分别为40°、70°和70°，判断该三角形的类型。

解：根据三角形的角度关系，一个三角形的内角和为180°。因此，40° + 70° + 70° = 180°，三个角的和等于180°，符合三角形的条件。又因为该三角形有两个角大小相等，故该三角形是一个等腰三角形。

题7：在一个等腰梯形ABCD中，AB为底边，CD为顶边，AB=8

cm，BC=5 cm，CD=12 cm，求梯形的面积。

解：根据等腰梯形面积公式，梯形的面积为(底边之和) * 高 / 2。由于等腰梯形的底边相等，可以将公式简化为(底边) * 高。因此，梯形的面积为(8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 50 cm²。