(北师大版)七年级数学上册教案 2.10 科学记数法

科学记数法

教学目标

1.借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．

2.通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．

3.培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．

教学重、难点

1．重点：会用科学记数法表示较大的数．

2．难点：用科学记数法表示较小的数．

教学过程

一、课堂引入

1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？

二、新授．

• •例如第五次人口普查时，••中国人口约为1300000000•人，••太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？

让我们先观察10的乘方有什么特点？

102=100，103=1000，104=10000，…

即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108

读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．

这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．

例5：用科学记数法表示下列各数．

1000000，57000000，123000000000．

解：1000000=106（这里a=1省略不写）

57000000=5.7×10000000=5.7×107

123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011

2.10科学记数法（教案）

一、教学内容

本节课选自教材第二章第二节“2.10科学记数法”。教学内容主要包括以下两个方面：

1. 科学记数法的概念与表示方法：引导学生理解科学记数法的定义，掌握如何将一个数表示为a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。

2. 科学记数法的运算规则：讲解在科学记数法下，如何进行加减乘除运算，以及如何将计算结果表示为科学记数法。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的以下核心素养：

1. 数学抽象：通过科学记数法的学习，使学生能够抽象出数的表示方法，理解数学表达的一般性，提高数学思维能力。

2. 逻辑推理：让学生在科学记数法运算过程中，运用逻辑推理能力，分析问题，解决问题，增强数学论证能力。

3. 数学建模：培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力，将现实问题转化为数学模型，提高数学应用意识。

4. 数学运算：训练学生熟练掌握科学记数法下的运算规则，提高数学运算速度和准确性，为学习更高层次的数学知识打下基础。

5. 数据分析：引导学生运用科学记数法对数据进行处理和分析，培养数据分析观念，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 科学记数法的概念及其表示方法：这是本节课的核心内容。学生需要掌握如何将一个数表示为a×10^n的形式，并理解a与n的取值范围。

- 举例：将32600表示为科学记数法，即3.26×10^4，学生需明确3.26是a，10^4是n。

- 科学记数法的运算规则：包括加减乘除运算及其结果表示。

- 举例：讲解3.2×10^3与2.5×10^2相乘的结果是8×10^5，并解释如何得出这个结果。

2. 教学难点

- 理解与转换：学生需要理解科学记数法的意义，并能够将常规数字转换为科学记数法，或从科学记数法转换回常规数字。

- 难点举例：对于较大或较小的数，如0.0000372，学生可能难以确定其对应的a与n值，即3.72×10^-5。

精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】 2.10 科学记数法教案

1.会用科学记数法表示大数.

2.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，进一步发展学生的数感.

3.体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.

教学重点与难点：

重点：用科学记数法表示大数．

难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数数位之间的关系．

教法及学法指导：

为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”. 结合先进手段实施教学，体现直观性.

在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的能力有一定的提高，因此这一节将继续指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力.增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯.

课前准备：多媒体课件．

教学过程：

一、创设情景，导入新课

师：同学们，在我们枣庄市除了我们的台儿庄古城，还有许多风景优美的地方，每年都吸引大批的国内外游客来我市旅游，在刚刚结束的中秋、国庆“双节”黄金周期间，我市累计接待国内外游客4 380 000人次，实现旅游收入1 925 000 000元．请看我市部分旅游景点的部分旅游信息.（多媒体展示部分旅游信息）

在上面的问题中，我们看到了一些比较大的数，其实在我们的生活中到处可见一些大数，这些较大的数写起来很麻烦，这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法 科学记数法.（板书课题）

设计意图：从学生身边的事物引入新课，让学生初步感受大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望.从一系列的精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】 数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题，更好地激发学生的学习兴趣，为进入新课做好准备，同时培养学生热爱家乡、爱我枣庄的思想感情.

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2.10科学计数法

教学目标：

1. 介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法．

2. 突出产生方法的需要； 教学的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性.

教学的难点:确定事件发生的可能性大小.

教学过程：

一、引入：

上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比１00万更大的数.

上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?

二、讲授新课

1．试一试：

1、 回顾有理数的乘方运算，算一算：

102＝ 104＝ 108＝ 1010＝

讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、 课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：

100000＝ 10000000＝ 1000000000＝

(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数) word格式-可编辑-感谢下载支持

3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝ 98000000＝ ，61000000＝ 。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）

3、 科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。