《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案

1 / 4解一元一次方程（二）——去括号去分母

【第一课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。

2．过程与方法：

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件

配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

3．情感与价值观：

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。

【教学设想】

本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套

问题的等量关系，运用方程解决实际问题。

【教材分析】

本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。

【教学重点】

分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，

并会解方程。

【教学难点】

找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。

【教学方法】

引导式。

【教学过程】

教师活动学生活动设计意图

复习：让学生回顾去括号法

则。回顾去括号法则为这节课解方

程打基础。

2 / 4引入：一艘船从甲码头到乙码

头顺流行驶，用了2小时；从乙码

头返回甲码头逆流行驶，用了2．5

小时；已知水流的速度是3千米/小

时，求船在静水中的平均速度。

教师分析：（1）顺流行驶的速

度、逆流行驶的速度、水流速度，

船 静水中的速度之间的关系如何？

教师引导：设船在静水中的平

均速度为X千米/小时。

教师提问：问题中的相等关系

是什么？

师：去括号，得2X+6=2．5－

7．5

移项及合并，得－0.5X=－

13．5

系数化为1，得X=27

答：船在静水中的平均速度为

27千米/时。生：顺流行驶速度=船在静水的速

度+水流速度。

逆流行驶速度=船在静水中的速度

－水流速度

生：一般情况下，船返回是按原

路线行驶的，因此，可以认为这船的

往返路程相等。由此，列方程：

2（X+3）=2．5(X－3)

学生边回答

学生倾听让学生再次亲

自感受到去括号解

方程的过程。

3 / 4教师说明：课本中，移项及合

1/4解一元一次方程（二）——去括号与去分母

【课时安排】

2课时

【第一课时】

【教学目标】

1．知识目标：

（1）通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用

题更简洁明了，省时省力。

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判

别解的合理性。

2．能力目标：

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3．情感目标：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律

办事的良好习惯。

（2）培养学生严谨的思维品质。

（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重难点】

教学重点：弄清列方程解应用题的思想方法，用去括号解一元一次方程。

教学难点：括号前面是“

”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“

”号的，去

括号时，括号内的各项要改变符号；在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生

逐步树立列方程解应用题的思想。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

问题：我手中有6．x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编

的又快又对。2/4学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题：解方程528x（）

解：582,2xx

,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的

奥秘。

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年

用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在

共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力。）

二、探索新知，情境解决。

问题：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电_____度；上半年共用电

_____度，下半年共用电_____度。

问题：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

人七上第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

教

学

目

标 知识技能 1、学习根据题意列方程；

2、学习去分母解一元一次方程；

3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.

数学思考 会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.

解决问题 结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.

情感态度 埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.

重点 1、学会去分母解一元一次方程；

2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.

难点 去分母.

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

引例 例题

教学过程设计 课后反思 板书设计 教学任务分析

问题与情境 师生行为 设计意图

活动一：

展示问题：

伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.

问题：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.

活动二：

以解方程

（3x+1）/2-2=

(3x-2)/10-(2x+3)/5

为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：

10×[（3x+1）/2-2 ]=？

问题：去了分母，方程右边变为什么？ 教师展示问题让学生思考：

用数学符合表示，这道题就是方程：

2 x /3+ x /2+ x

/7+x=33

教师提出问题：

怎样解这个方程呢？

学生思考、交流，得出共识：

方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？

3.3解一元一次方程（二）－－－去括号与去分母（1）

教学目标：

1.知识目标

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2.能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；

2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）

二、探索新知

1. 情境解决

问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。