【全国百强校】郑州一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

1 3.1.2函数的单调性

第三章 函数

3.1 函数的概念与性质

3.1.2 函数的单调性

考点1函数单调性的定义

1.(2019·山东栖霞二中高一月考)下列命题正确的是( )。

A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),当x1

B.定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x1,x2∈(a,b),当x1

C.若函数f(x)在区间I1上为减函数,在区间I2上也为减函数,那么f(x)在区间I1∪I2上一定是减函数

D.若函数f(x)是区间I上的增函数,且f(x1)

答案：D

解析：A项中,并不是对任意x1,x2都成立,故A错;B项中,虽然有无穷多对,但也不能代表“所有”“任意”,故B错;C项中,以f(x)=1𝑥为例,虽然在(-∞,0)及(0,+∞)上均为减函数,但在整个定义域上却不具有单调性,故C错。故选D。

2.若函数f(x)在R上是减函数,则下列关系式一定成立的是( )。

A.f(a)>f(2a) B.f(a2)

C.f(a2+a)

答案：D

解析：因为f(x)是R上的减函数,且a2+1>a2,所以f(a2+1)

3.如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),则下列结论中不一定正确的是( )。

A.𝑓(𝑥1)-𝑓(𝑥2)𝑥1-𝑥2>0

B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0

2 C.f(a)≤f(x1)

D.f(x1)≠f(x2)

答案：C

解析：由函数单调性的定义可知,若函数y=f(x)在给定的区间上是增函数,则x1-x2与f(x1)-f(x2)同号,由此可知,选项A,B,D中结论正确;对于C,若x1>x2,则f(x1)>f(x2),故C中结论不一定正确。

4.(2018·陕西榆林一中高一月考)如图3-1-2-1所示的两图分别为函数y=f(x)和y=g(x)的图像,则函数y=f(x)和y=g(x)的单调递增区间分别为 。

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1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件

挖命题

【考情探究】

考点 内容解读 5年考情

预测热度

考题示例 考向 关联考点

1.命题及其关系 ①了解命题的概念;

②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系 2018北京,13,5分 判断命题真假 函数的单调性及最值

★★☆ 2015浙江,6,5分 判断命题真假 集合的运算及充要条件

2.充分条件与必要条件 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 2018北京,6,5分 充要条件的判断 数量积的应用

★★☆ 2017浙江,6,4分 充要条件的判断 等差数列的通项公

式及前n项和公式

分析解读 1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的相互关系,会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件.3.本节知识常与函数、不等式及立体几何中线面的位置关系等知识相结合,备考时应加强此类型试题的训练.4.本节内容的考题在高考中分值为5分左右,属于中低档题.

破考点

【考点集训】

考点一 命题及其关系

1.(2018山东济南外国语学校月考,3)原命题:“a,b为两个实数,若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是( )

A.逆命题:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2,为假命题 曲一线 让每一位学生分享高品质教育

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B.否命题:若a+b<2,则a,b都小于1,为假命题

试卷第1页，总11页人教版高三第一章解三角形单元测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分

一、单选题

1．已知平面上有四点O，A，B，C，向量,,OAOBOC

满足：0OAOBOC

1OAOBOBOCOCOA

，则△ABC的周长是()A．36B．96C．3D．6

【来源】福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

【答案】A

2．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c−b

c−

a=sinA

sinC+sinB，则B=()

A．π

6B．π

4C．π

3D．3π

4

【来源】2015-2016学年安徽省合肥八中高一下第一次周考数学试卷（带解析)

【答案】C

3．在ABC

中，若

3abcbcabc

，则A

（）

A．90

B．60

C．135

D．150

【来源】2015-2016学年江西省金溪一中高一下期中数学试卷（带解析)

【答案】B

4．设在ABC

中,角,ABC，

所对的边分别为,abc，

,若coscossinbCcBaA

,

则ABC

的形状为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析)

【答案】B

5．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度

决定

【来源】2011-2012学年山东省济宁汶上一中高一3月月考数学试卷（带解析)

【答案】A

6．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()试卷第2页，总11页A．9B．18C．93D．183

【来源】甘肃省武威市第十八中学2017-2018学年高一人教版高中数学必修五单元测试：

2018-2019 学年桐柏路一中上期第一阶段考试

七年级（数学）试题

说明：1、本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟

2、将试卷的答案填在答题卷的答题表中

一. 选择题（每小题 2 分，共 20 分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）

1. 某市元旦的最高气温为 2C ，最低气温为 8C ，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）

A. 10C B. 6C C. 6C D.10C

2. “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量 67500，

数量 67500 用科学计数法表示为（ ）

A. 675 102 B. 6.75 103

C. 6.75 104 D. 6.75 10 5

3. 下列句子中，正确的是（ ）

A.在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大

B.减去一个数等于加上这个数

C.零减去一个数，仍得这个数

D.两个相反数相减得零

4. 刘谦的魔术风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明的魔术盒，当任意有理数对 a , b 进

入其中时，会得到一个新的有理数 a 2  b 1 ，例如把 3, 2 放入其中，就会得到

32  2  1  6 ，现将有理数对 1, 2 放入其中，则会得到（ ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.2

5. 对于有理数 a 、 b ，如果 ab  0 ， a  b  0 ，则下列各式成立的是（ ）

A. a  0, b  0 B. a  0, b  0 且 b  a

C. a  0, b  0 且 a  b D. a  0, b 0 且 b  a

6. 如图，模块①—⑤均由四个棱长为 1 的小正方体构成，模块⑥由 15 个棱长为 1 的小正

方体构成，现从模块①—⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 3