初中数学人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒作业课件

人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 第四节 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

同步测试

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）

A． B．

C． D．

2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（ ）

A． B．

C． D．

4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）

A． B．

C． D．

6．下列图形中能折叠成棱柱的是（ ）

A． B．

C． D． 7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）

A． B．

C． D．

8．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（ ）

A． B．

C． D．

9．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）

A． B．

C． D．

10．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．

12．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为 cm3．

13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是

厘米．

14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是

．

15．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开 条棱．

16．如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是

人教版七年级数学上册同步练习

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

01 基础题

知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒

1. 下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是(

)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】【分析】“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图应该能够折回原来的长方体.以此可以推出答案.

【详解】因为只有选项B不能折成长方体，所以选项B不正确.

故选：B

【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：从展开图推出长方体形状.

2. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是(

)

A. 中 B. 功 C. 考 D. 祝

【答案】B

【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．

故选：B．

点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

3. 如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和最小是(

)

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“5”相对，和为1+5=6；“2”与“6”相对，和为2+6=8；

“3”与“4”相对，和为3+4=7．所以原正方体相对两个面上的数字和最小是6．故选B．

4. 如图所示的正方体的展开图是(

)

A. B. C. D.

【答案】D

.........

【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项D正确.

故选：D

【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.

第57课时

4．4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒

1．现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( B )

2．如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4，3，1，则这个大长方形的长为( B )

A．14 B．10 C．8 D．7

3．如图，该几何体的展开图可能是( C )

4．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).

【解析】答案不唯一，如图．

5.如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为600 cm2.

(1)求纸盒的高为多少厘米；

(2)展开图的周长为多少厘米？

【解析】(1)设底面长为3x cm，宽为2x cm.

则2x·3x＝600，

解得x2＝100，

解得x＝10.

故纸盒的高为10 cm.

(2)展开图形周长为2(5×10＋4×10)＝180 cm.

故展开图的周长为180厘米．

6．如图是某种产品的展开图，长为8 cm.

(1)求这个产品的体积．

(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此包装纸箱的表面积．

【解析】见全解全析

小明、小华和小红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现在需要你的帮忙：

(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图1)，请你帮他画完整(不写画法)；

(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2)，请你求出长方体的长a、宽b和高c；

(3)设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每块5元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块4.5元，小红根据小华的设计尺寸也进行了设计(如图3)，发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长方体纸盒．同时，经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小红的设计比选用小华的设计恰好可以多制作一个纸盒．请问，小红的设计可以制作出几个纸盒？

4.4课题学习

设计制作长方体形状的包装纸盒

导入：这节课我们来做一个有趣的活动——设计制作长方体形状的包装纸盒。先来看

看我家小朋友有话说。

（观看视频）

我设计了一款平面展开图，但他却说不对，请大家帮我看看，问题出在哪里？

（看动画：长方体展开图）

你看出什么问题来了吗？

活动一

1.拆一拆，设计草图

你可以拆开手里的长方体包装盒作为参照，设计一款包装盒展开图吗？不要求精准，草图即可，要求能粘成盒即可。（展示学生草图，集体研讨）

2.标注数据

我也做出了修改，请看如果要求长70毫米，宽40毫米，高65毫米，图中这些数据该如何标注呢？

3.用白纸精确作图，剪下来。（考虑最大高度，最大宽度，合理布局）

4.折一折，验证一下，是否可以粘成纸盒。

5.设计美化。 6.粘合成盒。

回顾制作过程：1.拆一拆，设计草图——2.标注数据——3.用白纸精确作图，剪下来。——4.折一折，验证一下，是否可以粘成纸盒。——5.设计美化。——6.粘合成盒。

活动二

（观看视频）

1.思考：正六棱柱展开图可能是什么样的？设计个草图。

2.动画展示。

3.设想一下，如果精确作图，你可能会遇到什么困难？

在黑板上演示画正六边形。

4.学生设计正六棱柱展开图并剪切、粘贴。（精确作图）

课堂练习：1.设想并画出圆柱体展开图草图。

2.如果考虑粘合处，猜猜下图能围成什么立体图形？

小结：今天主要内容是1.设计制作长方体包装，2.制作正六棱柱，相信大家以后都能

用自己的一双巧手设计制作出更实用更漂亮的作品。