初中数学七年级上册《4.4设计制作长方体形状的包装纸盒》教学课件5

设计制作长方体形状的包装纸盒

一.提出问题，指明活动的主要内容

面向社会招聘包装设计师，设计要求：

1. 设计制作长方体型的冰淇淋纸质包装盒。

2. 设计制作正方体型的奶酪纸质包装盒。

3. 创意的设计各类圆锥形、圆柱形、棱柱形的各类奶制品包装盒。

要设计这些包装盒，首先看我们身边的常用到的设计精美的包装盒展开图。

板书课题：4.4课题学习 《设计制作长方体形状的包装纸盒》

[设计意图：通过招标形式引出学生学过的知识，并运用已有知识解决实际问题，让他们充满好奇心、激发的表现欲望，渴望展示自己，激发学生满怀兴趣参与学习。让孩子在宽松、愉悦的课堂中，打开思维的闸门，顺利进入学习。]

活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．

．

（注意事项：由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和裁纸刀时要注意安全，尽量保持卫生）

二、提出活动步骤、分组活动

活动步骤：

1．观察、讨论 （ 以6～8人为一组 ） （1）观察老师事先准备的的长方体，分析其各面、各棱的大小与位置关系．

问题1 长方体包装盒的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）。长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）

（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．

（让学生剪开老师准备的长方体纸盒，得到平面展开图，提示应剪开七条棱）

问题2 如图1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。

图1

（设计意图：由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示也没关系，教师可以继续让学生探索。）

（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．

《4.4 课题学习 设计制作一个长方体形状的包装盒》教学设计

教学目标:

(1)知识目标：

1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系

2、通过包装纸盒的制作,掌握制作长方体纸盒的一般方法,能够独立制作出相关的包装盒.

3、使学生会动手设计制作长方体形状的纸盒,并对它进行适当的美术装饰。

(2)能力目标：

1、逐步培养学生观察、实验、分析、归纳和简单的概括能力,初步树立学生的空间观念。

2、培养学生动手、动脑的实践能力。

(3)情感目标：

在解决问题发过程中,潜移默化地感受实践的意义,培养团结合作精神,适时对学生进行德育教育和养成教育。

学情分析：

本课题学习安排在七年级上册的第四章《图形认识初步》之后，学生有初步的几何图形基础，本课又是动手操作课，教师要把学生分好组，可以充分发挥学生主体作用，通过合作探究学习，教师在拓展内容“正方体的几种展开图”上稍作点拨即可。在生活中学生处处都见到长方体盒子,小学时,学生也会求长方体的表面积与体积,本节课要求学生由实物包装盒抽象出“长方体”,通过探究达到知识目标;运用探究中获取的知识设计并制作“包装盒”,整节课给学生以美的享受,同时培养学生的语言表达能力和对美的鉴赏能力。

重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装盒．

难点：如何把立体图形转化为平面图形．

教学过程：

实物引入，提出任务

教学过程：教师拿出准备好的各式各样精美的包装盒。

1、观察各类精美的包装盒，感受美。

2、父亲就要到了，老师为自己的父亲买了一份礼物，请同学们帮我为这件礼物设计一个长方体形状的包装盒。

设计意图：教师开始拿出的物品都是学生生活中随处可见的东西，初中学生对自身周围的事物又特别感兴趣，实例引入让他们觉得特别亲切，更让他们感受到数学是来源于生活的。向学生展示包装设计的魅力，激发学生对美好事物的向往，让学生体会到数学来自于生活。联系生活实际提出父亲节给父亲送礼物，从而引出做一个美丽的包装盒的数学任务。

第57课时

4．4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒

1．现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( B )

2．如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4，3，1，则这个大长方形的长为( B )

A．14 B．10 C．8 D．7

3．如图，该几何体的展开图可能是( C )

4．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).

【解析】答案不唯一，如图．

5.如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为600 cm2.

(1)求纸盒的高为多少厘米；

(2)展开图的周长为多少厘米？

【解析】(1)设底面长为3x cm，宽为2x cm.

则2x·3x＝600，

解得x2＝100，

解得x＝10.

故纸盒的高为10 cm.

(2)展开图形周长为2(5×10＋4×10)＝180 cm.

故展开图的周长为180厘米．

6．如图是某种产品的展开图，长为8 cm.

(1)求这个产品的体积．

(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此包装纸箱的表面积．

【解析】见全解全析

小明、小华和小红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现在需要你的帮忙：

(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图1)，请你帮他画完整(不写画法)；

(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2)，请你求出长方体的长a、宽b和高c；

(3)设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每块5元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块4.5元，小红根据小华的设计尺寸也进行了设计(如图3)，发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长方体纸盒．同时，经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小红的设计比选用小华的设计恰好可以多制作一个纸盒．请问，小红的设计可以制作出几个纸盒？

4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

一、导学

1.课题导入：

同学们，在日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体的包装盒，你能说出几种吗？通过前面的学习，你知道这些长（正）方体的包装盒的展开图是什么样的平面图形吗？下面我们运用所学过的知识，结合实物模型学习设计和制作长（正）方体的纸盒（板书课题）.

2.三维目标：

（1）知识与技能

①利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系.

②通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒.

（2）过程与方法

在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力.

（3）情感态度

在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.

3.学习重、难点：

重点：认识包装盒的设计、制作过程和需注意的问题.

难点：学会观察模型并展开量尺寸，制草图，调整修正草图至达标的动手实践方法.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第142至第143页.

（2）自学时间：5～8分钟.

（3）自学要求：将教师课前要求收集的材料和工具各自拿出来放在

桌子上，然后边看书，边观察，边动手，边交流.全面了解活动步骤和具体要求.

（4）自学参考题纲：

①设计制作长方体纸盒前需要作哪些准备工作？

②设计制作长方体包装盒需要经历哪些步骤？每一步的关键是什么？

③设计制作过程和作品完成后，需要注意哪些问题？

④通过本次活动后，你能设计制作一个正六（或正五）棱柱形状的包装盒吗？相互交流一下各自的制作步骤，并动手尝试.

⑤自己动手设计制作底面直径为6 cm的圆柱形包装纸盒，课后班级展示.

二、自学

学生参照自学指导进行自学和动手尝试.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的准备工作和看书学习情况，观看学生的动手操作过程，倾听学生自学中讨论的问题，关注制作过程中的困难和存在的问题.