数学北师大版五年级下册四单元教案

1 / 22 第四单元 长方体（二）

教材分析：

长方体是小学阶段学生接触的最重要的立体图形，在第一学段以及本册第二单元的学习中，学生已经直观地认识了长方体和正方体的特点及其展开图，掌握了长方体和正方体表面积的含义和计算方法。本单元是对长方体的进一步研究。学生在本单元的学习中将进一步探讨长方体的另一个重要特征——体积。

体积对学生来说是一个新概念。教材让学生感受物体占空间的大小不同，从而引出体积的定义。通过装水的多少，给出容积的定义。通过学生实际动手操作教具，使其直观认识1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小。在此基础上，让学生自主探究长方体和正方体的计算方法，并利用正方体体积的计算公式，引导学生推出体积单位间的进率。整个单元的安排环环相扣，突出探究性活动，是学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探究，认识和掌握图形的性质，积累数学活动的经历，发展空间概念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动和交流的机会。

学情分析：

学生在第一学段已经认识了一些简单的立体几何图形，能够识别出长方体、正方体；在本册第二单元还学习了长方体和正方体的特点以及表面积计算公式，本单元教材是在此基础上教学的。长方体和正方体体积的计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量2 / 22 单位和计算各种几何形体体积的基础。但是，由于体积的概念、单位及其转换、长方体体积计算方法的推导都具有一定的抽象性，使本单元成为一个教学的重点和难点。

教学目标 ：

1、通过操作活动，理解体积、容积的含义。

2、认识体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

3、探究并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

4、探究某一些不规则物体体积的测量方法。

5、在观察、操作第活动中，发展动手操作能力和空间概念。

教学重点难点：

重点：1、体积和容积的认识。

2、体积的单位及实际意义。

3、长方体和正方体体积的计算方法。

4、体积单位间的换算。

5、利用体积知识解决相关实际问题。

难点：1、体积和容积意义的理解。

2、理解体积和容积的区别。

3、长方体和正方体突击计算方法的推导。

课时安排：

9课时 3 / 22

课题 体积与容积

教学目标 1、通过具体的实践活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小。

3、发展空间观念。

情感态度价值观 在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步掌握数学知识，获得积极的情感体验，感受数学的力量。

教学重点 认识体积、容积的实际含义，理解体积、容积的概念。

教学难点 理解体积与容积之间的联系与区别。

备课时间 上课时间

课型 新授课 教学方法 引导学习法

教学准备 课时安排 1课时

教 学 过 程

一、创设情境

1、手中拿着两个铅笔盒，这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？

2、谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小呢？

3、生活中很多物体都是有大小的。

二、讲授新课：

1、出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？

采用直观的方法，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。

2、出示

两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的小。

将土豆和红薯分别放入水中，发生了什么变化？

使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。

3、两个水杯哪个装的水多呢？

组织学生说说实验的方法。在解决问题中，使学生感受容器容纳的物体的体积的大小。 4 / 22 a.用同样的一个小杯子装

b.把另一个杯中的水倒入一个杯中看是否一样多。

如：把两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的小杯子中，看哪个杯子装的小杯数多。

4、揭示容积概念。

上面哪些物体是容器？象这样的物体，我们还可以来研究它的容积。

你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？

师归纳“所能容纳”是什么意思？

通过以上实验，再举几个例子，进行概念总结。

三、试一试

判断“谁搭的长方体体积大”。4×2×3=24（个）5×2×2=20（个）第一个体积大

四、练习

1、完成页教材37练一练第1题

答案：一样大，因为橡皮泥的大小不变。

2、独立完成第2、3题

五、全课小结

通过本节课的学习，你有什么收获和体会?

六、布置作业：

板

书

设

计 体积与容积

物体所占空间的大小，是物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。

体积与容积的联系与区别：

体积大，容积不一定的；容积大，体积一定大。

教学反思

5 / 22 课题 体积单位

教学目标 1、知识目标：了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

2、 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验， 建立体积单位的实际的能力， 具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

情感态度价值观 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点 认识体积、容积单位。

教学难点 感受体积、容积的实际意义。

备课时间 上课时间

课型 新授课 教学方法 质疑引导法

教学准备 课时安排 2课时

教 学 过 程

第一课时

一、复习体积和面积概念

1 、什么是体积和容积？

2 、举例说明你对体积与容积的理解。

3、复习有关长度与面积的概念。

二、引出课题

如何来度量体积与容积的大小呢？用什么单位表示

1、你知道体积与容积的单位有哪些吗？

2、看书并讨论：1立方厘米，1立方分米和1立方米的概念大小：

学生观察两个正方体，小的是棱长为1cm的是1cm3的正方体，大的校长是1dm的是1dm³的正方体。

问：怎样的正方体是1cm³？1dm³？1m³？ 6 / 22 棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3

（说出周围大约是1厘米3的物体：筛子）

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3

（说出周围大约是1分米3的物体：魔防）

棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。

三、课堂实践 做课本习题

1、完成教材39页练一练第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。

2、第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。

四、 课堂小结：

通过今天的学习，你知道了什么？

五、 作业布置

教材第39页“练一练”的第2题 。

第二课时

一、复习导入

说一说我们学过哪些体积单位？

二、出示例题

教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。

1升=1分米3 1L = 1 dm3

1毫升=1厘米3 1ML =1 cm3

三、巩固练习

1、完成教材40页练一练第3题。

利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。

2、完成课本第40页练一练第5题

先让学生独立尝试，再进行交流，特别是数法的交流。

2、练一练第6题。 7 / 22 本题可以让学生独立完成，完成后大家一起订正。学生完成时要注意单位。

3．练一练第7题。

学生通过调查，了解数学知识在生活中的实际应用。

四、学习总结 今天我们对体积单位进行了专项训练，通过练习，你还有什么疑惑？

五、布置作业：

板

书

设

计 体积单位

棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作 1

cm3。棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作

1 dm3。

棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米，记作 1 m3。

棱长 1 分米的正方体，体积是 1 L，棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 mL。1 L=1000 mL

教学反思

课题 长方体的体积

教学目标 1、继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作，理解分数乘以分数和意义，掌 握其计算法则，能够比较熟练地进行计算。

2、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获 得对数学的认知与感悟。

情感态度价值观 渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点 巩固和进一步理解分数乘法的意义，探究分数乘分数的计算法则。。

教学难点 理解一个数乘分数的意义。 8 / 22 备课时间 上课时间

课型 新授课 教学方法 直观教学法

教学准备 课时安排 2课时

教 学 过 程

第一课时

一、导入

出示长方体 提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、做一做

1、用相同的小正方体摆出 4 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高 2、引导学生观察数据，教师带领学生逐一对数据进行分析

三、说一说

1、引导学生分析数据

2、得出长方体体积公式 长方体的体积=长×宽×高 V = a ×b×h

3、测量自己的文具盒，找出长、宽、高并计算文具盒的体积

四、迁移推导，再次尝试

长 6 厘米，宽 6 米，高 6 米，求体积。 是什么立体图形？教师指着长、宽、高都是 6 厘米的长方体提问：这个图形有什 么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示 V=a×a×a = a3

五、巩固练习1、完成课本第42页的练一练第1题。

回顾长方体、正方体体积公式的推导过程，进一步加强对长方体、正方体体积公式的理解。

2、完成课本第42页的第2题。

鼓励学生用动手操作完成。六、全课小结

同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？1/12 × 3 7/12 ×

七、作业布置

教材第42页“练一练”的第3题 。