2020年高考物理专题精准突破
专题 实验：测定电源的电动势和内阻
一、伏安法测定测定电源的电动势和内阻
1、实验原理
闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内．
如果电表器材是电压表和电流表，可用U－I法，即E＝U＋Ir.
原理图如图甲，实物连接图如图乙．
2、实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等．
3、数据处理
设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中．
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
U/V
I/A
方法一：计算法．
(1)联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式：U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…
(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．
方法二：图象法．
(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系．
(2)在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧．
(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r的大小，即r＝IU.
4、误差分析
偶然误差
(1)读数不准引起误差．
(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差．
系统误差
(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大．其U－I图象如乙图所示．
结论：E测
(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大．其U－I图象如丁图所示．
结论：E测＝E真，r测＝r真．
5、注意事项
（1）．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)．
电源电动势和内阻的测定方法
测定电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，从这一原理出发，当所给测量仪器不同时，会出现多种不同的方法。下面结合例题作具体分析。
1.
伏安法
例1
测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。
器材：量程为3V的理想电压表V，量程为0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R'，开关K，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E=_______，r=_________。（用I1、I2、U1、U2及R表示）
解析 由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由，可得：
①
②
我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V，而路端电压的最小值约为，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R分压（即可以把它和电源本身的内阻r共同作为电源的等效内阻“R+r”，R叫做保护电阻），这样此电源的“路端电压”的最小值约为，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。 图1
调节滑动变阻器R'测两组电压和电流分别代入①②两式，得：
，
说明 此种方法所测E偏小，r偏小。
2. 安阻法
例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E，r），足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A，一只电阻箱R，一个开关S。
（1）画出实验原理图。
（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注意式中各量的含义。
解析 由欧姆定律可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由，可得：
高中物理实验 测定电源的电动势和内阻
1．实验目的
(1)掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．
(2)掌握用图象法求电动势和内阻的方法．
2．实验原理
(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．
(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得{ U1＝E－I1rU2＝E－I2r，解得E、r.
(3)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.
3．实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．
4．实验步骤
(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好实物电路．
(2)把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端．
(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中．
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
U/V
I/A
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
1．数据处理
(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值．
(2)用作图法处理数据，如图所示．
①图线与纵轴交点为E；
②图线与横轴交点为I短＝Er；
③图线的斜率表示r＝ΔUΔI.
2．误差分析
(1)偶然误差：①电表读数不准引起误差．②图象法求E和r时作图不准确．
(2)系统误差：①采取电流表外接法(相对于电源内阻而言)，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小．②采取电流表内接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大．
3．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．每次读数后立即断开电源．
(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，且变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝ΔUΔI确定．
实验九 测定电源的电动势和内阻
考纲解读 1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧．
基本实验要求 规律方法总结
1．实验原理
(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．
(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得 U1＝E－I1rU2＝E－I2r，解得E、r.
(3)用作图法处理数据，如图1所示．
图1
①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝Er；③图线的斜率表示r＝|ΔUΔI|.
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 1．实验数据求E、r的处理方法
(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值．
(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.
2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．
(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，变化范围要大些．
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|ΔUΔI|确定．
3．基本操作
(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法再测量几组I、U值．填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材． (5)电流表要内接(因为r很小)．
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．
(2)系统误差：电压表分流.
考点一 对实验原理与操作的考查
例1 图2甲是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1的阻值和电流表的内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，为理想电流表．
