吉林省四平市中考数学三模试卷
- 格式：doc
- 大小：1.74 MB
- 文档页数：24
第 1 页 共 24 页 吉林省四平市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共9题；共18分)
1.
（2分）
下列关于数0的说法错误的是（
）
A . 0的相反数是0
B . 0的绝对值是0
C . 0不能作除数
D . 0除以任何数仍得0
2. （2分） (2018七上·鄂州期末) 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（ ）
A . n2+n﹣6
B . 2n2+2n﹣12
C . n2﹣n﹣6
D . n3+n2﹣6n
4. （2分） 如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（ ）
A . 35° 第 2 页 共 24 页 B . 55°
C . 65°
D . 125°
5.
（2分） (2017八下·老河口期末)
若函数y=kx的图象经过（1，﹣2）点，那么它一定经过（ ）
A . （2，﹣1）
B .
C . （﹣2，1）
D .
6. （2分） 下列命题错误的是 （ ）
A . 四边形内角和等于外角和
B . 相似多边形的面积比等于相似比
C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
7. （2分） 函数y=x的图象与函数y=2x+1的图象的交点坐标是（ ）
A . （1，1）
B . （0，0）
C . （ ， ）
D . （﹣ ，﹣ ）
8. （2分） (2018九上·仙桃期中) 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2的图象上，则a的值为（ ）
A .
B .
C . 第 3 页 共 24 页 D .
9.
（2分）
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（
）cm
A . 5
B . 4
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
10. （1分） (2020·合肥模拟) 分解因式： ________．
11. （1分） (2019八上·下陆月考) 如图，小亮从 点出发，沿直线前进 后向左转 交再沿直线前进 ，又向左转 ，照这样走下去，他第一次回到出发地 点时，一共走了________ .
12. （1分） tan________ °=0.7667．
13. （1分） (2017·盘锦) 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数y= （k≠0）经过点B，则k=________．
14. （1分） (2020八下·南山期中) 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为________．
三、 解答题 (共11题；共96分) 第 4 页 共 24 页 15.
（5分）
(2018·岳阳模拟)
计算：
16. （5分） (2018·南宁) 解分式方程： ﹣1= ．
17. （10分） (2020·抚州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC．
（1） 若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2） 在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.
18. （13分） (2020七下·长沙期末) 某市举行“建国70周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
请根指以上信息，解答下列问题
（1） 征文比赛成绩频数分布表.a=________，b=________，c=________．
（2） 补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3） 若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
19. （5分） (2018八上·泸西期末) 如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC． 第 5 页 共 24 页
20.
（5分）
(2019·河南模拟)
某学校有一栋教学楼AB，小明（身高忽略不计）在教学楼一侧的斜坡底端C处测得教学楼顶端A的仰角为68°，他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端E处，又测得教学楼顶端A的仰角为45°.已知斜坡的坡角（∠ECD）为30°，坡面长度CE＝6m，求楼房AB的高度.（结果精确到0.1m，参考数据：tan68°≈2.48，
≈1.73）
21. （15分） (2017·大石桥模拟) 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，（即出厂价=基础价+浮动价）其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长x成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元．（利润=出厂价﹣成本价）
薄板的边长（cm） 20 30
出厂价（元/张） 50 70
（1） 求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；
（2） 求一张薄板的利润p与边长x之间的函数关系式；
（3） 若一张薄板的利润是34元，且成本最低，此时薄板的边长为多少？当薄板的边长为多少时，所获利润最大，求出这个最大值．
22. （6分） (2018·镇平模拟) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为 ．
（1） 布袋里红球有________个；
（2） 先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率．
23. （10分） (2019·昆明模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接 第 6 页 共 24 页 AD.过点D作DE⊥AC，垂足为点E.
（1） 求证：DE是⊙O的切线；
（2） 当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长.
24. （7分） (2019·扬州) 问题呈现
如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ∥AB.设PQ与AB之间的距离为x.
（1） 若a=12.
①如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为________；
②在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；________
（2） 如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围.
25. （15分） (2017·开封模拟) 如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．
（1） 问题发现： 第 7 页 共 24 页 如图1，若平行四边形ABCD为菱形，
试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系 ，请证明你的猜想．
（2） 类比探究：
如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；
（3） 拓展延伸：
如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为 . 第 8 页 共 24 页 参考答案
一、
选择题 (共9题；共18分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 9 页 共 24 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点： 第 10 页 共 24 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 24 页
二、
填空题 (共5题；共5分)
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
