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北京门头沟区中考数学二模试题及答案

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2012年门头沟区初三年级第二次统一练习

数 学 试 卷

考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.

1. 4的倒数是

A.4 B.4 C. D.

2. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．将 0.000 0963用科学记数法表示为

A. 51063.9 B. 51063.9 C. 41063.9 D. 31063.9

3. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

4. 五边形的内角和是

A.360° B.540° C.720° D.900°

5. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，

九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量 绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量

在5.5～6.5组别的频率是

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

6. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则下列说法正确的是

A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 4141Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． EDCBAC．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

7.关于x的一元二次方程032mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A. B. C. D.

8. 如图，已知MN是圆柱底面直径，NP是圆柱的高.在圆柱的侧面上，

过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP剪开，

所得的侧面展开图是

A. B. C. D.

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9. 分解因式：22344xyyxx= .

10. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，

若 32BDAD，AE=3，则AC= .

11.一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元. 该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本. 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x（10x）本， 则付款金额y（元）与练习本个数x（本）之间的函数关系式是 .

12. 一组按规律排列的式子：22ba，432ba，843ba，1654ba，…，其中第6个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13.计算：4)3(45sin80

14.解不等式组：321234xxxx

15.已知：3x，求2212xxxx的值.

16. 已知：如图，点E、F分别为□ABCD 的BC、AD

边上的点，且∠1=∠2.

21FEDCBAPNMP/N/PNMP/N/PNMP/N/PNMM/P/N/PNM121m121m121m121m求证：AE=FC.

17. 如图，已知反比例函数y= x6(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b

的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x

的取值范围.

18. 列方程或方程组解应用题

某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍．求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？

四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）

19.已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，

sin∠ABD=54，S△BCD=39. 求四边形ABCD的周长.

20. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．

点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足

为D.

(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.

21.甲学校到丙学校要经过乙学校. 从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．

（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；

（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？

22. 数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过OBDCEAPDCBA它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形. 并且对其进行了证明.

（1）证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在

图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；

（2）接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23. 已知抛物线y＝ax2＋x＋2.

(1)当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

(2)若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；

(3)若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.

24. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，此时他测得BD＝8cm，∠ADB＝30°．

（1）在图1中，请你判断直线FM和BD是否垂直？并证明你的结论；

（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺图 136CA图 24545图 33636-4-3-2-1-4-3-2-143214321Oxy时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少.

25. 如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为 ，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）. 动点P从A点出发，在AB边上匀速运动. 动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度.

当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动. 设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.

（1）求出点C的坐标；

（2）求S随t变化的函数关系式；

（3）当t为何值时，S有最大值？并求出这个最大值.

C D

M

A B F E

图1 D

M

A B F

图3 N

F2 P

A2 M2 D

M

A B F D1

图2 B1 K

O x y

A B C D

P Q 31634xy2012年数学二模评标

一、选择题

1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A

二、填空题

9. 10. 11. 12. ，

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13.解：原式= ……………………………………4分

= ………………………………………….5分

14.

解：由（1）得， …………………………………….2分

由（2）得，x<3 ………………………………………4分

不等式组的解集是 ………………………5分

15.解：

= ………………………..3分

= ……………………………………..4分

当x=3时，原式= = = …………………………5分

16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠B=∠D. ………………………….2分

∵∠1=∠2，……………………………………….3分

△ABE≌△CDF. ………………………………4分

AE=CF. ………………………………………5分

17.解：（1）由题意得，m=6，n=3.

∴A（1,6），B（3,2）. …………………………2分

由题意得，

解得，

∴一次函数解析式为y=-2x+8. ……………………3分

（2）反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是03. …..5分

18.解：设甲组每天修桌凳x套，则乙组每天修桌凳为1.5x套. …………………………..1分

由题意得， …………………………………………….3分

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2021年北京市门头沟区中考数学二模试卷(附详解)

2021年北京市门头沟区中考数学二模试卷(附详解)

第1页，共25页

2021年北京市门头沟区中考数学二模试卷

1. 如图，是某几何体的三视图，则该几何体是( )

A. 长方体

B. 正方体

C. 三棱柱

D. 圆柱

2. 在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察--天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得( )

A. 1089 B. 1090 C. 1089万 D. 1090万

3. 若代数式|𝑥|−1𝑥+1值为零，则(

)

A.

𝑥=−1 B. 𝑥=1 C. 𝑥=±1 D. 𝑥≠1

4. 有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是( )

A. B. C. D.

5. 方程组{𝑥+𝑦=1𝑥−𝑦=3的解为( )

A. {𝑥=4𝑦=1 B. {𝑥=3𝑦=−2 C. {𝑥=2𝑦=−1 D. {𝑥=−2𝑦=1

6. 线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转60°，得到𝑂𝐴1，再将𝑂𝐴1以点O为旋转中心逆时针旋转60°得到𝑂𝐴2，依此操作直到点𝐴𝑛与点A重合为止，顺次连接点A、𝐴1…𝐴𝑛−1形成的多边形是( )

A. 正四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正七边形

7. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) 第2页，共25页 A. 15

B. 310 C. 25 D. 12

8. 如图，是函数𝑦=(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥−3)(0≤𝑥≤4)的图象，通过观察图象得出了如下结论：

(1)当𝑥>3时，y随x的增大而增大；

(2)该函数图象与x轴有三个交点；

(3)该函数的最大值是6，最小值是−6；

北京市门头沟区名校2024届中考二模数学试题含解析

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北京市门头沟区名校2024届中考二模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列命题是真命题的个数有（ ）

①菱形的对角线互相垂直；

②平分弦的直径垂直于弦；

③若点（5，﹣5）是反比例函数y=kx图象上的一点，则k=﹣25；

④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．90° B．135° C．270° D．315°

3．如图是二次函数2yaxbxc的图象，有下面四个结论：0abc①；0abc②； 230ab③；40cb④，其中正确的结论是( )

A．①② B．①②③ C． ①③④ D． ①②④

4．计算（—2）2－3的值是（ ）

A、1 B、2 C、—1 D、—2

5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

6．下列说法中正确的是（ ）

A．检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.

B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是12，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上.

C．“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.

D．“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.

2012北京中考英语试题及答案

2012北京中考英语试题及答案

2012北京中考英语试题及答案

注意：本试卷分I卷和II卷。I卷部分答在答题卡上（在答题卡上把代表所选答案的英语字母涂黑）；II卷部分答在试卷上（在试卷中所指定的空白处写出答案）。考试时间断20分钟。

第I卷（选择题，共80分）

一． 听力测试（共四大题，每小题目1分，满分20分。每小题目念两遍。）

I. 回答问题从A、B、C三个答案中选出一个所你所听到的问题相应的答案。

1. A. At home. B. Very late. C. It was delicious.

2. A. Wood, I think. B. It’s cheap but useful. C. A factory in Wuhan.

3. A. It’s nice B. About I thousand yuan. C. On June 8th.

4. A. I think so. B. With Class Two. C. Bill will.

5. A. In the classroom. B. After class was over. C. It was about the sports meeting. II. 单句理解 从A、B、C、三个答案中找出一个与你所听到的句子意义相近的答案。

6. A. They are very good friends.

B. They work very well.

C. They will go together.

7. A. John can’t speak English at all.

B. John can’t speak English well.

C. John wants to learn to speak English.

8. A. Nobody told Jack and Jane the story yesterday.

2021北京中考数学二模分类汇编《代数综合》含答案解析

2021北京中考数学二模分类汇编《代数综合》含答案解析

第1页（共6页）2021北京中考数学二模分类汇编——代数综合

1．（2021•海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2

﹣2mx+m2

与y轴的交点为

A，过点A作直线l垂直于y轴．

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

（2）将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M

（x1，y

1），N（x

2，y

2）为图形G上任意两点．

①当m＝0时，若x

1＜x

2，判断y

1与y

2的大小关系，并说明理由；

②若对于x

1＝m﹣2，x

2＝m+2，都有y

1＞y

2，求m的取值范围．

2．（2021•西城区二模）在平面直角坐标系xOy中，M（a，y

1），N（a+t，y

2）为抛物线y＝

x2+x上两点，其中t＞0．

（1）求抛物线与x轴的交点坐标；

（2）若t＝1，点M，点N在抛物线上运动，过点M作y轴的垂线，过点N作x轴的垂

线，两条垂线交于点Q，当△MNQ为等腰直角三角形时，求a的值；

（3）记抛物线在M，N两点之间的部分为图象G（包含M，N两点），若图象G上最高

点与最低点的纵坐标之差为1，直接写出t的取值范围．第2页（共6页）3．（2021•东城区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2

﹣3ax+1与y轴交于点A．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）点B是点A关于对称轴的对称点，求点B的坐标；

（3）已知点P（0，2），Q（a+1，1）．若线段PQ与抛物线与恰有一个公共点，结合函

数图象，求a的取值范围．

4．（2021•朝阳区二模）在平面直角坐标系xOy中，点P（x

1，y

1），Q（x

2，y

2）为抛物线y

＝ax2

﹣2ahx+ah2+1（a＜0）上的两点．

（1）当h＝1时，求抛物线的对称轴；

（2）若对于0≤x1≤2，4﹣h≤x

2≤5﹣h，都有y

1≥y

2，求h的取值范围．第3页（共6页）5．（2021•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+a﹣5（a≠0）的对称

轴是直线x＝1．

（1）用含a的式子表示b；