2020年小升初数学考试奥数题复习题 (8)

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。

求原两位数。

答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。

原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。

根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。

所以原两位数为84。

题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。

小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x 分钟。

50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。

路程为50×(25 + 3) = 1400（米）题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。

1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。

题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x 人。

第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。

第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。

0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。

题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。

这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x 千克。

小升初数学冲刺奥数题100道附答案(完整版)1. 某班有40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89 分，缺考的同学补考各得99 分，这个班期中考试平均分是多少？答案：89.5 分思路：班级总分(40 - 2)×89 = 3382 分，加上补考同学的分数3382 + 99×2 = 3580 分，平均分3580÷40 = 89.5 分。

2. 修一条路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了余下的1/3 ，还剩120 米没修，这条路全长多少米？答案：240 米思路：设全长为x 米，第一天修了1/4x 米，余下3/4x 米，第二天修了3/4x×1/3 = 1/4x 米，可列方程x - 1/4x - 1/4x = 120 ，解得x = 240 米。

3. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个同样的长方形的面积和，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长即正方体的棱长为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米。

4. 甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距A 地60 千米处相遇。

A、B 两地相距多少千米？答案：150 千米思路：第一次相遇时，甲乙合走一个全程，甲走了80 千米。

第二次相遇时，甲乙合走三个全程，甲走了80×3 = 240 千米。

此时距离A 地60 千米，所以两个全程为240 + 60 = 300 千米，全程为150 千米。

5. 有一批零件，甲单独做要12 天完成，乙单独做要15 天完成，两人合作3 天后，剩下的由乙单独做，还要几天完成？答案：5 天思路：甲每天完成1/12 ，乙每天完成1/15 ，两人合作 3 天完成(1/12 + 1/15)×3 = 9/20 ，剩下11/20 ，乙单独做需要11/20÷1/15 = 8.25 天，约为5 天。

最新 2020年小升初数学试卷(奥数) 一．小升初数学试卷二．选择题（30分）1.甲、乙两数和为30.甲、乙两数之比为3:2,则甲数与乙数之差为（）A.4 B.6 C.8 D.10.2.初一（17）班某次数学测验，全班平均分89.3，男生平均分87.5分，女生平均分92分，男生总共18人，则女生有多少人？（）A.18 B.16 C.12 D.10.3.某班班主任发笔记本给同学们，每人7本则多出47本，每人9本则少33本，则总共有多少本笔记本。

（）A.233B.247C.313D.327.4.___、___、___每人有若干颗糖果，___比小___三颗，___比___三颗，他们三个人糖果的数量的乘积是1620，则三人共有糖果多少颗？（）A.24 B.36 C.48 D.64.5.两个数之差为15，之积为1134，则两数之和为（）A.23B.46C.69D.92.6.现有10%的盐水100g，经过蒸馏处理后，发现含水量降到80%，则蒸馏到的水重多少g？（）A.50 B.60 C.70 D.80.7.今年（2014年）爸爸、妈妈和小明年龄之和是68岁，8年前他们年龄之和是45岁，则___是哪一年出生的？（）A.2005B.2006C.2007D.2008.8.有一个，有一个进水口和若干个放水口，且每分钟放入、放出的水量分别相等。

现进水口始终开着，如果同时开3个放水口，36分钟可以放完；同时开5个放水口，则只需要20分钟就可以放完，若同时开8个放水口，则几分钟放完？（）A.10B.12C.14D.16.9.在平面上有8个点，其中每3个点都不在同一条直线上。

如果在这8个点之间连接25条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？（）A.40 B.41 C.42 D.43.10.将围棋子如图排列，则前十个图的棋子之和为（）二．填空题（30分）1.这个分数为5/21.2.鹅蛋原价每个1.2元。

3.___该年级原有男生240人，女生400人。

小升初奥数题（A级）1.2400的因数有多少个？全部约数的和是多少？2.有一批学生划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐12人，若果减少一条船，正好每船坐18人，这批学生共有多少人？3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数中取3个组成1组，使值们的平均数是5，共有多少种取法？4.两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，长方形的一边比正方形的一边长2.3米。

正方形与长方形的面积差是多少平方米？5.某展览会上，展品有634件不是甲公司的，有1025件不是乙公司的，（）公司比（）公司少多少件？6.被除数是2790，商是12，余数是30，除数是多少？7张亮从家到学校去上学，如果每分钟走60米，就迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟，如果骑自行车每分钟行150米，那么从家到学校需要多少分钟？8.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。

那么，最少需要用多少辆重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？9正9:00的时候，时针与分针呈直角，那么，9点多少分时，时针与分针正好重合？10.某校30名同学去旅游，学校给每人发了6瓶酸奶。

商店规定：每五个空瓶可换同样的酸奶。

这30名同学喝了酸奶后又换喝，他们最多能换回多少瓶酸奶？11.某鞋厂计划16人在5天里加工160双鞋，刚生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需要20人9天才能完成，增加的任务是多少双？12.按规律填数：1、3、7、15、31、63，后两个数是多少？13.将1992的末两位数相乘得18，只在1992的后面写上8，又将19928的末两位数相乘得16，只在19928后面写上6…这样如此下去，得到一串数，如：1992868…那么从开头往后数到1992个数字是多少？14.用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？15.一副扑克54张，从中至少取出多少张，才能保证黑、红、梅、方四种花色都有4张。

小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020答案：-2020思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -20202. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？答案：57思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。

所以这个数最小是573. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡45 只，兔30 只思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。

4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？答案：20思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 205. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：170 千米思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米6. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长（即正方体的棱长）为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米7. 有三根铁丝，一根长54 米，一根长72 米，一根长36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？答案：18 米思路：求54、72、36 的最大公因数，为188. 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是2/3，原来的分数是多少？答案：21/29思路：设分子为x，则分母为50 - x，(x - 5) / (50 - x - 5) = 2 / 3，解得x = 21，分数为21/299. 小明买了3 支铅笔和2 支钢笔，共用去22 元，钢笔的单价是铅笔的6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔12 元，铅笔2 元思路：设铅笔单价为x 元，则钢笔单价为6x 元，3x + 2×6x = 22，解得x = 2，钢笔单价12 元10. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩16 千克，这桶油有多少千克？答案：60 千克思路：设这桶油有x 千克，x - 1/5x - 1/5x - 20 = 16，解得x = 6011. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40 人，三个车间共有多少人？答案：560 人思路：设总人数为x 人，第三车间人数为3/7×(3/4x + x)，则3/7×(3/4x + x) - 1/4x = 40，解得x = 56012. 学校组织数学竞赛，按参赛人数的1/5 颁奖，分设一、二、三等奖，已知获二等奖的人数比一等奖多20 人，且获二等奖的人数是三等奖的4/5，一共有多少人参赛？答案：1500 人思路：设参赛总人数为x 人，二等奖人数为1/5x×4/9，一等奖人数为1/5x×1/9，1/5x×4/9 - 1/5x×1/9 = 20，解得x = 150013. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：9 块思路：设原来糖果总数为x 块，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有45%×20 = 9 块14. 修一条路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1∶2，这条路全长多少米？答案：3600 米思路：设已修的长度为x 米，未修的长度为3x 米，(x + 300) / (3x - 300) = 1 / 2，解得x = 900，全长4x = 3600 米15. 甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果从甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨思路：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨，(4x - 8) / (3x + 8) = 4 / 5，解得x = 9，总吨数7x = 63 吨16. 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了 5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？答案：6 厘米思路：下降的水的体积等于圆锥形铝锤的体积，3.14×10×10×0.5 = 1/3×3.14×5×5×h，解得h = 6 厘米17. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达，如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提前40 分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：270 千米思路：设原速度为v，原时间为t，vt = 1.2v×(t - 1)，解得t = 6 小时。

小升初奥数每日一练（八） 1.某公交线路共有15站。

分设一辆公交车从起点出发，从起点站起，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有多少人?A.48B.54C.56D.602.若16a+98b=0,则ab 是： A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数3.（43+51）+（54+61）+（65+71）+（76+81）+（87+91）+（98-101）= A.6.05 B.5.65 C.5.35 D.5.054.某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么原校人数最多可以达到多少人：A.900B.936C.972D.9905.27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？A.21B.23C.25D.276.甲乙丙丁四个数的和为43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等，问这四个各是多少？A.14 12 8 9B.16 12 9 6C.11 10 8 14D.14 12 9 87.某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。

当利润为40万元时，应发放奖金多少万元？A.2B.2.75C.3D.4.58.甲、乙、丙三人现在年龄之得100岁。

甲28岁时，乙是丙的2倍，乙20岁时，甲是丙的3 倍。

问三人现在的年龄各是多少岁？A.30、46、24B.40、38、22C.40、36、24D.42、38、209.右图灰色部分的面积是：A.50πB.50(π-2)C.50(1-π)D.50(π-1)10.有一筐苹果，甲、乙、丙三人分。

甲先拿了一半，乙拿了剩余的一半，丙再拿剩下的1/3，筐里不剩14个苹果。

小升初数学专项突破之奥数真题演练（八）1 、某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3︰80︰20。

小陈在这三个项目花费的时间之比为3︰8︰4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？A.2小时14分钟B.2小时24分钟C.2小时34分钟D.2小时44分钟2 、体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。

由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。

现需用天平将该球找出。

那么，在最优方案下，最多需要使用天平：A.3次B.4次C.5次D.6次3 、小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。

一天，他错过班车，改乘出租车上班。

出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。

如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂？A.3B.4C.5D.64 、某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100%。

规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如果都是白球，获二等奖，如果是一红一白，获三等奖。

假定一、二、三等奖的中奖概率分别为0.1、0.3、0.6，那么抽奖箱中球的个数为：A.5B.6C.7D.85 、某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。

那么，原矩形花圃的周长是多少？A.12米B.24米C.32米D.40米6 、某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。

小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。

小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。

假定小明的步行速度是1m/s，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是：A.24秒B.42秒D.56秒7 、妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm 的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。

小升初数学 奥数题一、小明有10块糖，他给了小红3块，又给了小蓝2块，最后还剩下几块糖？A. 4块B. 5块C. 6块D. 7块（答案）B（解析）小明原来有10块糖，给小红3块后剩下7块，再给小蓝2块后剩下5块，所以最后剩下5块糖。

二、一个正方形的边长是4厘米，如果把它的一条边增加2厘米，面积会增加多少平方厘米？A. 4平方厘米B. 8平方厘米C. 12平方厘米D. 16平方厘米（答案）C（解析）原正方形的面积是4×4=16平方厘米，边长增加2厘米后变为6厘米，新正方形的面积是6×6=36平方厘米，面积增加了36-16=12平方厘米。

三、小华从1楼走到3楼需要30秒，那么他从1楼走到5楼需要多少秒？A. 45秒B. 50秒C. 60秒D. 75秒（答案）C（解析）小华从1楼走到3楼是走了2层楼，用了30秒，那么走1层楼就需要15秒。

从1楼走到5楼是走了4层楼，所以需要15×4=60秒。

四、一串数字：1，1，2，3，5，8，13，21，... ，请问第10个数字是多少？A. 34B. 55C. 89D. 144（答案）B（解析）这是一串斐波那契数列，每个数字都是前两个数字的和。

根据这个规律，可以推算出第10个数字是55。

五、一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果把它的长增加2厘米，宽减少1厘米，那么新的长方形的面积会如何变化？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定（答案）A（解析）原长方形的面积是8×6=48平方厘米，长增加2厘米变为10厘米，宽减少1厘米变为5厘米，新长方形的面积是10×5=50平方厘米，面积增加了。

六、小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有多少个苹果？如果小明给小红1个苹果，他们会有相同数量的苹果吗？A. 5个，会B. 5个，不会C. 6个，会D. 6个，不会（答案）B（解析）小明和小红一共有3+2=5个苹果。

如果小明给小红1个苹果，小明还剩2个，小红有3个，他们不会有相同数量的苹果。

小升初奥数高频考点历年真题总汇（八）1 、小黎去水果店买牛油果、火龙果，向老板问了价格后，老板的答复是“2个牛油果、3个新鲜火龙果一共32元；特价火龙果10元3个。

”小黎最后买了5个牛油果和8个新鲜火龙果，花了82元，但是回家发现有2个牛油果坏了，她赶回水果店要求老板退换，老板答应了。

那么，小黎可以换（）。

A.3个新鲜火龙果、1个牛油果B.3个特价火龙果、1个牛油果C.2个新鲜火龙果、3个特价火龙果D.6个新鲜火龙果2 、一个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块，三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。

则长方体木块的体积为（）立方厘米。

A.128B.192C.256D.5123 、如图所示，8块同样大小的长方形钢板拼成了一块大的长方形钢板，已知大长方形钢板周长为112厘米，那么大长方形钢板的面积是（）平方厘米。

A.432B.588D.9454 、标有a、b、c、d、e、f记号的六盏灯按序排成一行。

每盏灯装有开关，现有b、d两盏灯亮着，其余灯是灭的。

某测试人员拉动a灯开关，并按序拉动b、c、d、e、f灯开关，再按此顺序循环拉下去。

则当测试人员拉动2023次后，亮着的灯应该是（）。

A.b、cB.a、b、dC.a、c、eD.c、e、f5 、某市举行“新春杯”足球比赛，对16支参赛队伍进行小组赛分组抽签。

抽签箱中分别装有红、黄、绿、蓝的小球各四个，抽到相同颜色小球的队伍进入同一小组。

则第一支抽签队伍与第二支抽签队伍被分在同一小组的概率为（）。

A.B.C.D.6 、某餐厅要用三个炉灶做出9道菜肴，做完各道菜肴需要的时间分别是1、2、3、4、4、5、5、6、7分钟。

每个炉灶在同一时间只能做一道菜肴。

那么，最少经过（）分钟，该餐厅可以做完全部菜肴。

B.12C.13D.147 、某五金加工厂一周加工的五金零件的统计表破损了，如图所示，表中缺少几个数字。

根据这张统计表，星期五加工的零件数比星期六（）。

使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。