2015-2016学年吉林省吉林市吉化九中八年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年八（上）数学期中考试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，142．如图，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠A=50°，∠B=30°， 则∠D 的度数为（ ）A ． 50°B ． 30°C ． 80°D ． 100°3．下列图形是轴对称图形的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ， 还需要添加一个条件是（ ）A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDF5、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A ． 17B ． 15C ． 13D ． 13或176、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ） A ．50° B ．50°或65° C ．80° D ．65°7．下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等8．点P （2，－3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A 、（2，3）B 、（－2，－3）C 、（3，2）D 、（－3，－2）9.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ． 610.如图，AB 的垂直平分线DE 交于BC 的延长线于F ，若∠F=30°，DE=1，则EF 的长是（ ）A ． 3B ． 2C ．D ． 1 二、填空题（每小题4分，共24分）11．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 ． 12．如图，在△ABC 中，∠C=40°，CA=CB ，则△ABC 的外角∠ABD= °．13．如果一个三角形两边为2cm,7cm ，且第三边为奇数，则第三边长是 .14．如图，点D 、E 、F 、B 在同一直线上，AB ∥CD 、AE ∥CF ，且AE=CF ，若BD=10，BF=2， 则EF= ．15、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD⊥AC 于点D ，则∠CBD= .16、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 点落在C ′，且BC ′与AD 交于E 点， 若∠ABE=40°，则∠ADB= ．第2题第4题第10题第16题第15题 第14题 第12题三、解答题（每小题6分，共18分）17、如图，在△ABC 中,已知A D⊥BC,∠B=64°，DE 平分∠ADB ，求∠AED 的度数。

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一．选择题1．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A．6 B．8 C．10 D．122．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A． B．C．D．3．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm5．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′7．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°8．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到∠AOB两边距离之和．A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：510．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对二、填空题11．如图，共有个三角形．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度．14．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．15．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是．（答案不唯一，只要写一个条件）16．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对．17．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．则S△BEF为．18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是．三、解答题19．尺规作图：已知点M、N和∠AOB．（1）画直线MN；（2）在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．21．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．22．如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？23．已知，如图∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论．24．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．25．（12分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一．选择题1．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】第三边应该大于两边的差而小于两边的和，因而可得第三边长x满足的关系式．根据第三边长是偶数，就可以判断第三边长的可能值．【解答】解：第三边长x满足：5＜x＜11，并且第三边长是偶数，因而不满足条件的只有第4个答案．故选D．【点评】考查了三角形三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知两边的差，而小于两边的和．2．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A． B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握高的作法．3．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和为180°和∠A=∠B=∠C，可得∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，得∠C=90°，故该三角形的形状为直角三角形．【解答】解：∵角形内角和为180°．∴∠A+∠B+∠C=180°．又∵∠A=∠B=∠C的．∴2∠C=180°．解得∠C=90°．故适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是直角三角形．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选D．【点评】本题考查三角形内角和的知识，关键是根据题目中的信息进行转化，来解答本题．4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．5．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】全等图形．【专题】常规题型．【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．【解答】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′【考点】全等三角形的判定．【分析】注意普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．【解答】解：AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′符合ASA，A正确；∠C=∠C′符合AAS，B正确；AC=A′C′符合SAS，D正确；若BC=B′C′则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的．故选C．【点评】考查三角形全等的判定的应用．做题时要按判定全等的方法逐个验证．7．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°．故选B．【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到∠AOB两边距离之和．A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】过P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则∠PED=∠PFD=90°，根据垂线段最短得出PC＞PE，PD ＞PF，即可得出答案．【解答】解：过P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则∠PED=∠PFD=90°，所以PC＞PE，PD＞PF，∴PC+PD＞PE+PF，即CD大于P点到∠AOB两边距离之和，故选B．【点评】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，解此题的关键是推出PD＞PF，PC＞PE．9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【考点】角平分线的性质．【专题】数形结合．【分析】利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．【解答】解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．故选C．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．10．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【专题】计算题．【分析】由∠C=90°，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长．【解答】解：∵∠C=90°，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，又AC=BC，∴AC=AE=BC，又AB=6cm，∴△DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm．故选A．【点评】此题考查了角平分线定理，垂直的定义，直角三角形证明全等的方法﹣HL，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握角平分线定理是解本题的关键．二、填空题11．如图，共有 6 个三角形．【考点】三角形．【分析】要数三角形的个数，显然只要数出BC上共有多少条线段即可．有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段，即和A组成6个三角形．【解答】解：BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段和A组成6个三角形．【点评】注意数三角形的个数的简便方法．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6 ．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．13．如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 50 度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质可知∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，利用平角是180°，求出∠ADE与∠AED 的和，然后利用三角形内角和定理求出∠A的度数．【解答】解：∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，又∵∠1+∠2=100°，∴∠ADE+∠AED=130°，∴∠A=180°﹣（∠ADE+∠AED）=50°．故答案是：50【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题）．解题时注意挖掘出隐含于题中的已知条件：三角形内角和是180°、平角的度数也是180°．14．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= 120°．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点O是三个角的平分线的交点，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∴点O是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并判断出点O是三个角的平分线的交点是解题的关键．15．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB ．（答案不唯一，只要写一个条件）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，AE=AD，题中有一边一角，可以补充一组角相等，则可用ASA判定其全等．【解答】解：补充条件为：∠ADC=∠AEB．∵∠A=∠A，AE=AD，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 6 对．【考点】全等三角形的判定．【分析】在如上图形中可知相交的两直线和四边形的边长所组成的三角形全等，然后得到结论，再找其它的三角形由易到难．【解答】解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共有6对．故填6【点评】考查全等三角形的判定，做题时要从已知开始思考结合全等的判定方法由易到难找寻，注意顺序别遗漏．17．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．则S△BEF为 6 ．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】结合正方形的性质可证到△AOE≌△BOF，则有AE=BF=3，即可得到AB=BC=7，从而可求出EB=4，由此可求出△BEF的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，OA=OB，∠ABC=∠AOB=90°，∠BAC=∠CBD=45°．∵∠EOF=90°，∴∠AOE=∠BOF=90°﹣∠EOB．在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴AE=BF=3，∴BC=BF+FC=3+4=7，∴AB=BC=7，∴BE=AB﹣AE=7﹣3=4，∴S△BEF=BE•BF=×4×3=6．故答案为6．【点评】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，证到△AOE≌△BOF是解决本题的关键．18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是180°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠4=∠A+∠2，∠2=∠D+∠C，进而利用三角形的内角和定理求解．【解答】解：如图可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4=∠A+∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2=∠D+∠C，在△BEG中，∵∠B+∠E+∠4=180°，∴∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．三、解答题19．尺规作图：已知点M、N和∠AOB．（1）画直线MN；（2）在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等．【考点】作图—基本作图；角平分线的性质．【分析】（1）作直线MN即可；（2）根据角平分线的性质：作∠AOB的平分线，交MN于点P，则点P即为所求．【解答】解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）作∠AOB的平分线，交MN于点P，则点P即为所求．【点评】本题考查的是基本作图和角平分线的性质，掌握基本作图的一般步骤是解题的关键．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后根据角平分线的定义求出∠DAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的角平分线和高线的定义，准确识图是解题的关键．21．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据AB∥DE，BC∥EF，可证∠A=∠EDF，∠F=∠BCA；根据AD=CF，可证AC=DF．然后利用ASA即可证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．22．（2016秋•龙潭区校级月考）如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？【考点】全等三角形的应用．【分析】先根据SAS判定△BEM≌△CFM，从而得出∠BME=∠CMF．通过角之间的转换可得到E，M，F 在一条直线上．【解答】证明：连接ME，MF．∵AB∥CD，（已知）∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．在△BEM和△CFM中，，∴△BEM≌△CFM（SAS）．∴∠BME=∠CMF，∴∠EMF=∠BME+∠BMF=∠CMF+∠BMF=∠BMC=180°，∴E，M，F在一条直线上．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握判定两个三角形全等的判定方法，注意共线的证明方法．23．已知，如图∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论．【考点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）过M作ME⊥AD于E，根据角平分线性质求出ME=MC=MB，再根据角平分线性质求出即可；（2）根据平行线性质求出∠BAD+∠DC=180°，求出∠MAD+∠MDA=90°，即可求出答案．【解答】（1）证明：过M作ME⊥AD于E，∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，∴MC=ME，∵M为BC的中点，∴BM=MC=ME，∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB；（2）AM⊥DM，证明：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，∴∠MAD=∠BAD，∠MDA=∠ADC，∴∠MAD+∠MDA=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM．【点评】本题考查了梯形的性质，平行线的性质，角平分线性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，难度适中．24．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由已知条件，根据等腰三角形三线合一这一性质，CE=FE，再证明△ABD≌△ACF，证得BD=CF，从而证得BD=2CE．【解答】证明：∵BE平分∠FBC，BE⊥CF，∴BF=BC，∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，且AB=AC，∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∴∠FBE=∠CBE=22.5°，∴∠F=∠ADB=67.5°，在△ABD和△ACF中，∵，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD=CF，∴BD=2CE．【点评】本题考查了等腰三角形的判断与性质，解题的关键是熟练应用等边对等角以及等腰三角形三线合一的性质．25．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】通过证明两个直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂线的性质得出四边形BEDF是平行四边形．再根据平行四边形的性质得出结论．【解答】解：（1）连接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵，∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），∴DE=BF．∴四边形BEDF是平行四边形．∴MB=MD，ME=MF；（2）成立．连接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵，∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），∴DE=BF．∴四边形BEDF是平行四边形．∴MB=MD，ME=MF．【点评】本题综合考查了直角三角形全等的判定和性质，垂线的性质，平行四边形的判定和性质，但难度不大．。

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣2ab2）3=﹣2a3b6B．b3•b3=b6C．a3÷a=2a D．（a5）2=a72．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．28°B．31°C．39°D．42°4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A．54°B．60°C．66°D．76°5．如图（1），△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD 把△ABC折叠，如图（2），则下列判断正确的是（）A．S△BDG＞S△ACG B．S△BDG=S△ACG C．S△BDG＜S△ACG D．无法确定6．在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a+b的值（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣87．对任意正整数n，按下列程序计算，应输出答案为（）A．n2﹣n+1 B．n2﹣1 C．3﹣n D．18．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题3分，共27分）9．计算：（﹣）2015×（﹣）2016=．10．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是．11．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上根木条．12．如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．13．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA于C，且PC=3cm，则点P到OB的距离等于．14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．15．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．16．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、C、D、E在同一直线上，则AB+BD DE（用“＜”，“＞”，“=”填空）．17．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．三、解答题18．计算（1）ab2•（﹣6abc）÷9ab2c．（2）（﹣5x3）（﹣2x2）•x4﹣2x4•（﹣0.25x5）19．先化简，再求值：x2（2﹣x）+（x2+1）（x﹣3），其中x=．20．如图所示，在平面直角坐标系中A（﹣3，1），B（﹣2，4），C（2，1）．（1）△ABC中的面积是．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）△ABC与△A′B′C′重叠部分的图形是三角形．21．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．22．如图，在△ABC中，∠C=36°，∠ABC=110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，DE=DF．求∠ADB的度数．23．如图（1）尺规作图：画线段AB的垂直平分线DE交AC于点D．（2）若AB=AC，AD=BD=BC，求△ABC各角的度数．24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．求证：（1）DE=DF；（2）△DEF为等腰直角三角形．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD．AB=4（1）在AB边上求作点P，使PC+PD最小．（2）求出（1）中PC+PD的最小值．26．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．（1）当点E为AB中点时，如图①，AE DB（填“＞”“＜”或“=”）（2）当点E为AB上任意一点时，如图②，AE DB（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由．（提示：过E作EF∥BC，交AC于点F）2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣2ab2）3=﹣2a3b6B．b3•b3=b6C．a3÷a=2a D．（a5）2=a7【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：A、（﹣2ab2）3=﹣8a3b6≠﹣2a3b6，本选项错误；B、b3•b3=b6，本选项正确；C、a3÷a=a2≠2a，本选项错误；D、（a5）2=a10≠a7，本选项错误．故选B．2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．3．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．28°B．31°C．39°D．42°【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】本题主要利用平行线的性质和三角形的有关性质进行做题．【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC=∠BCb=70°（内错角相等），∴∠ABD=180°﹣70°=110°（补角定义），∴∠A=180°﹣31°﹣110°=39°（三角形内角和性质）．故选C．4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A．54°B．60°C．66°D．76°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理计算出∠2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得∠1=∠2=70°【解答】解：根据三角形内角和可得∠2=180°﹣55°﹣60°=66°，因为两个全等三角形，所以∠1=∠2=66°，故选C．5．如图（1），△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，AD 为BC 边上的中线，沿中线AD 把△ABC 折叠，如图（2），则下列判断正确的是（ ）A ．S △BDG ＞S △ACGB ．S △BDG =S △ACGC ．S △BDG ＜S △ACGD ．无法确定【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；等腰直角三角形．【分析】根据等底同高的两三角形面积相等可知：S △ADB =△ADC ，然后依据等式的性质即可得出△AGC 和△BGD 的面积相等．【解答】解：∵AD 是△ABC 一边BC 上的中线，∴BD=DC ．∴S △ADB =S △ADC ．∴S △ADB ﹣S △ADG =S △ADC ﹣S △ADG ．∴S △AGC =S △BGD ．故选B ．6．在平面直角坐标系内有两点A （﹣a ，2），B （6，b ），它们关于x 轴对称，则a +b 的值（ ）A ．4B ．﹣4C ．8D ．﹣8【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得﹣a=6，b=﹣2，进而可得答案．【解答】解：∵两点A （﹣a ，2），B （6，b ）关于x 轴对称，∴﹣a=6，b=﹣2，∴a=﹣6，∴a +b=﹣8，故选：D ．7．对任意正整数n，按下列程序计算，应输出答案为（）A．n2﹣n+1 B．n2﹣1 C．3﹣n D．1【考点】整式的混合运算．【分析】根据运算程序求出应输出答案，此题得解．【解答】解：∵（n2+n）÷n﹣n=n+1﹣n=1，∴输出1．故选D．8．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．二、填空题（每小题3分，共27分）9．计算：（﹣）2015×（﹣）2016=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘法公式即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣）2015×（﹣）2015×（﹣）=（×）2015×（﹣）=﹣，故答案为：﹣10．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是5＜a＜11．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形中的两边之和大于第三边和两边之差小于第三边进行计算即可解答本题．【解答】解：∵三角形三边长分别为3，a，8，∴8﹣3＜a＜8+3，∴5＜a＜11．故答案为：5＜a＜11．11．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上1根木条．【考点】三角形的稳定性．【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．【解答】解：根据三角形具有稳定性，在四边形的对角线上添加一根木条即可．故答案为：1．12．如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有2对．【考点】全等三角形的判定；七巧板．【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．【解答】解：根据给出的七巧板拼成的一艘帆船，可知图形中有5个等腰直角三角形，1个平行四边形，1个正方形．通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有2对．13．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA于C，且PC=3cm，则点P到OB的距离等于3．【考点】角平分线的性质．【分析】过点P作PD⊥OB于D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD，从而得解．【解答】解：如图，过点P作PD⊥OB于D，∵点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA，∴PC=PD=3，即点P到OB的距离等于3．故答案为：3．14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是SSS（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．【考点】全等三角形的判定；作图—基本作图．【分析】利用全等三角形的判定方法判断即可．【解答】解：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是SSS，故答案为：SSS．15．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为30或150度．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC 即可．【解答】解：①如图，∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=AB，∴∠A=30°，②如图，∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=AC，∴∠DAC=30°，∴∠BAC=180°﹣30°=150°，故答案为：30或150．16．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、C、D、E在同一直线上，则AB+BD=DE（用“＜”，“＞”，“=”填空）．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC，BD=CD，然后可得AB=CE，利用等量代换可得AB+BD=DC+CE=DE．【解答】解：∵AD垂直平分BC，∴AB=AC，BD=CD，∵AC=EC，∴AB=CE，∴AB+BD=DC+CE=DE，故答案为：=．17．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为12．【考点】平移的性质．【分析】根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解．【解答】解：由题意，得BB′=2，∴B′C=BC﹣BB′=4．由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．故答案为：12．三、解答题18．计算（1）ab2•（﹣6abc）÷9ab2c．（2）（﹣5x3）（﹣2x2）•x4﹣2x4•（﹣0.25x5）【考点】整式的除法；单项式乘单项式．【分析】（1）根据单项式的乘除法法则计算；（2）根据单项式乘单项式的法则计算，再合并同类项即可．【解答】解：（1）ab2•（﹣6abc）÷9ab2c=﹣×6×a1+1﹣1b2+1﹣2c1﹣1=ab；（2）（﹣5x3）（﹣2x2）•x4﹣2x4•（﹣0.25x5）=5×2×x3+2+4+2×x4+5=x9+x9=3x9．19．先化简，再求值：x2（2﹣x）+（x2+1）（x﹣3），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：x2（2﹣x）+（x2+1）（x﹣3）=2x2﹣x3+x3﹣3x2+x﹣3=﹣x2+x﹣3，当x=时，原式=﹣（）2+﹣3=﹣2．20．如图所示，在平面直角坐标系中A（﹣3，1），B（﹣2，4），C（2，1）．（1）△ABC中的面积是．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）△ABC与△A′B′C′重叠部分的图形是等腰三角形．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；（3）根据轴对称的性质即可得出结论．【解答】解：（1）由图可知，S△ABC=×5×3=．故答案为：；（2）如图，△A′B′C即为所求，A′（3，1）、B′（2，4）、C′（﹣2，1）；（3）由轴对称的性质可知，△ABC与△A′B′C′重叠部分的图形是等腰三角形．故答案为：等腰．21．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】我们可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．【解答】解：AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．22．如图，在△ABC中，∠C=36°，∠ABC=110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，DE=DF．求∠ADB的度数．【考点】角平分线的性质．【分析】利用三角形内角和定理可得∠BAC的度数，然后再根据角平分线的判定可得AD平分∠BAC，进而可得∠BAD的度数，然后可得∠ADB的度数．【解答】解：∵∠C=36°，∠ABC=110°，∴∠BAC=180°﹣36°﹣110°=34°，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，DE=DF，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=17°，∴∠ADB=180°﹣110°﹣17°=53°．23．如图（1）尺规作图：画线段AB的垂直平分线DE交AC于点D．（2）若AB=AC，AD=BD=BC，求△ABC各角的度数．【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作出线段AB的垂直平分线即可；（2）设∠A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．【解答】解：（1）如图，直线DE即为所求；（2）设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．求证：（1）DE=DF；（2）△DEF为等腰直角三角形．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）连接AD，证明△BFD≌△AED即可得出DE=DF；（2）根据三线合一性质可知AD⊥BC，由△BFD≌△AED可知∠BDF=∠ADE，根据等量代换可知∠EDF=90°，可证△DEF为等腰直角三角形．【解答】证明：（1）连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=∠B=45°．∴AD=BD，∠ADB=90°．在△DAE和△DBF中，，∴△DAE≌△DBF（SAS）．∴DE=DF；（2）∵△DAE≌△DBF∴∠ADE=∠BDF，DE=DF，∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°，∴∠ADE+∠ADF=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD．AB=4（1）在AB边上求作点P，使PC+PD最小．（2）求出（1）中PC+PD的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】（1）作D点关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于P，P即为所求；（2）作D′E⊥BC于E，则EB=D′A=AD，先根据等边对等角得出∠DCD′=∠DD′C，然后根据平行线的性质得出∠D′CE=∠DD′C，从而求得∠D′CE=∠DCD′，得出∠D′CE=30°，根据30°角的直角三角形的性质求得D′C=2D′E=2AB，即可求得PC+PD 的最小值．【解答】解：（1）作D点关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于P，P即为所求，此时PC+PD=PC+PD′=CD′，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小．（2）作D′E⊥BC于E，则EB=D′A=AD，∵CD=2AD，∴DD′=CD，∴∠DCD′=∠DD′C，∵∠A=∠B=90°，∴四边形ABED′是矩形，∴DD′∥EC，D′E=AB=4，∴∠D′CE=∠DD′C，∴∠D′CE=∠DCD′，∵∠C=60°，∴∠D′CE=30°，∴D′C=2D′E=2AB=2×4=8；∴PC+PD的最小值为8．26．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．（1）当点E为AB中点时，如图①，AE=DB（填“＞”“＜”或“=”）（2）当点E为AB上任意一点时，如图②，AE=DB（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由．（提示：过E作EF∥BC，交AC于点F）【考点】等边三角形的性质．【分析】（1）先证AE=BE，再证∠D=∠DEB，得出DB=BE，即可得出DB=AE；（2）过点E作EF∥BC，交AC于F，先证明△AEF是等边三角形，得出AE=EF，再证明△DBE≌△EFC，得出DB=EF，即可证出AE=DB．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，E为AB的中点，∴∠ABC=60°，AE=BE，∠ECB=30°，∵ED=EC，∴∠D=∠ECB=30°，∵∠ABC=∠D+∠DEB，∴∠DEB=30°，∴∠D=∠DEB，∴DB=BE，∴DB=AE；故答案为：=；（2）DB=AE成立；理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于F，如图2所示：则∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∠CEF=∠ECD，∵∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°，∠DBE=120°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF，∠EFC=120°，∴BE=CF，∠DBE=∠EFC，∵ED=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠D=∠CEF，在△DBE和△EFC中，，∴△DBE≌△EFC（AAS），∴DB=EF，∴AE=DB；故答案为：=．2017年2月19日。

2015～2016学年第一学期中考试初二数学试卷试卷说明:本次考试满分100分,考试时间 100分钟。

一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.计算33-的结果是（ ）．A ．9-B ．27-C ．271D ．271- 2．若分式221x x -+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．2 B ．－2 C ．12D ．-123．下列各式中，正确的是（ ）．A ．2121+=++a b a b B ．21422-=--a a a C ． 22)2(422--=-+a a a a D ．a b a b --=--11 4．下列条件中，不能．．判定两个直角三角形全等的是（ ）． A ．两锐角对应相等 B ．斜边和一条直角边对应相等 C ．两直角边对应相等 D ．一个锐角和斜边对应相等5. 计算32a b（-）的结果是（ ）． A. 332a b - B. 336a b - C. 338a b- D. 338a b6.如图，AC 与BD 交于O 点，若OA=OD ，用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC ，还需条件为 ．（ ） A. AB=DC B.OB=OCC. ∠A=∠DD. ∠AOB=∠DOC7．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）2015.11A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝（a －b ）2－1 Ｂ．)11(22222xx x x +=+C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4D ．x 4－1＝（x 2＋1）（x ＋1）（x －1）8．下列命题中正确的有 （ ）个①三个内角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和一边分别相等的两个三角形全等； ④等底等高的两个三角形全等． A ．1B ．2C ．3D ．49．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4； ③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2＋2ab ；⑤;913222n mn m +- ⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后 得到的是（ ）① ②A ．B ．C ． D二.、耐心填一填（每小题2分,共16分）11.当m_______时，(3- m)0=1．12.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米． 13.当x _________时，分式12x -有意义． 14.若2214a b -= ，12a b -= ，则a b +的值为 ．15.若分式)3)(2(2+--a a a 的值为0，则a = .16题图 17题图16.如图，在△ABC 中，∠A=900，BD 平分∠ABC ，AC=8cm ，CD=5cm ，那么D 点到直线BC 的距离是 cm ．17.如图，把△ABC 绕C 点顺时针旋转30°，得到△A ’B ’C ， A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=80°,则∠A= °.18.对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：2(1)a a b ab a-⊗=-．有下列命题：① 1(3)3⊗-=； ② a b b a ⊗=⊗； ③ 方程1()102x -⊗=的解为12x =；其中正确命题的序号是 ．(把所有．．正确命题的序号都填上)．三、解答题(54分)CB'A A'BDABCD19.把下列各式因式分解（本小题满分10分）（1）3222a a b ab -+ (2) 3a 2﹣12 解: 解:20．已知：如图， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB =CD ，AE ∥BF 且AE =BF ．求证： EC =FD ．(5分) 证明： 21．计算2m n mm n n m ++-- (5分)EAC B DF22．先化简，再求值：2112()3369mm m m m +÷-+-+，其中9m =．(5分)23．解方程：3111x x x -=-+．(5分) 解：初中 年级 班 姓名 学号装订线内请不 要答题24．列方程解决问题(5分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25. 已知2310x x -+=求221x x +的值(5分)26.已知: 如图, 在△ABC 中, ∠CAB = 2α, 且030α<<, AP 平分∠CAB. 若︒=21α, ∠ABC = 32°, 且AP 交BC 于点P, 试探究线段AB, AC 与PB 之间的数量关系, 并对你的结论加以证明; (6分)ABCP27．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，求证：AE=AC.（2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7，求NC 的长．(8分)图1图2ABD MCNEBCAD初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 123 4 5 6 7 8 9 10 答案 CA CACBDABC二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分). 11.m ≠3 12. 8-102.5× 13. 2x ≠ 14.21 15. －２16. 3 17. 70° 18. （1）三、解答题（共50分）19.（1）)(2b a a - （2）3（a+2）（a-2） 20.略21．解：.原式=2m n mm n m n+--- . =2m n mm n +--……..3分. =n mm n --……5分.=1- ……6分22.化简得：33-+m m ，值为0.5 23.. 解：去分母，得.)1)(1()1(3)1(-+=--+x x x x x. 去括号，得13322-=+-+x x x x移项，得 31322--=--+x x x x ．．．．．-2x=-4x=2 ．．．．．．.经检验：x=2是原方程的解. ．．．．．∴原方程的解为：x=224. 解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x 件新产品. ．．．1分据题意：12001200101.5x x =+ ．．．．． 3分解得: 40x = 4分经检验：40x =是原方程的解. ．．．．． 5分 所以1.560x =答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品、25. 726.关系：AB=AC+PB 证明：略 27.（1）略 （2）5.5辅助线：延长BA,MN 交与E 点，做AB 的平行线交NM的延长线于FEF。

12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。

吉林初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图案中，是轴对称图形的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm3.若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( )A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°4.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边5.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．150°B．80°C．50°或80°D．70°6.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN7.如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）A．90°B．180°C．360°D．540°8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°9.如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（）A．600B．700C．750D．850二、单选题如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组三、填空题1.如图,已知:中，，AM平分，CM =20cm那么M到AB的距离是_____________.2.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_______.3.如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=__度．4.如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是__（只写一个即可，不添加辅助线）．5.如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，若PC＝4，则PD=___6.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．四、解答题1.（6分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？2.（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．3.已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证：ΔEAD≌ΔCAB（8分）4.（8分）如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，．请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF．并加以证明．5.已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．6.（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．吉林初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列图案中，是轴对称图形的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有3个。

吉林市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八上·合浦期中) 已知三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A . 1B . 5C . 7D . 93. （2分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A . x＜yB . x＞yC . x≤yD . x≥y5. （2分） (2020八下·来宾期末) 已知△ABC分别满足如下条件：①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2 ；④∠A=38°，∠B=52°。

其中直角三角形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八上·建昌期末) 已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（）A . 18cmB . 21cmC . 18cm或21cmD . 无法确定7. （2分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边8. （2分） (2017七下·水城期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A . 70°B . 80°C . 40°D . 30°9. （2分）如图，由AB=AC,,得到△ABE≌△ACF,根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . HL10. （2分）小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A . 矩形B . 正方形C . 等腰梯形D . 无法确定二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·道外期末) 如图，在中，，为内一点，且，长交于点，延长交于点，过点作于点，当时， ________．12. （1分） (2019九上·武威期末) 的半径为，两条弦，，且，直径于点，则的值为________．13. （1分）如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为________度．14. （1分）如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=140°，则∠EAF=________°．15. （1分） (2015七下·唐河期中) 不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________16. （1分）说明命题“x＞﹣4，则x2＞16”是假命题的一个反例可以是x=________ ．17. （1分） (2020七下·青岛期中) 把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=________°．18. （1分）不等式2x+5＞4x﹣1的非负整数解是________．19. （1分）观察下列勾股数第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是________ （只填数，不填等式）20. （1分） (2017八上·顺庆期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=________度．三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分）(2011·衢州) 解不等式，并把解在数轴上表示出来．22. （5分）(2017·金乡模拟) 请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC 是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．23. （5分）(2017·安顺模拟) “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）24. （10分）(2017·永新模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．25. （10分） (2016八上·桐乡期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2） OB=OC．26. （10分）(2017·德州模拟) 阅读材料，回答问题一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20 海里的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A 正南方向B处，且AB=100海里．（1）若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由；（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于北偏东60°方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前，到达D港，问船速至少应提高多少（提高的船速取整数，≈3.6）？四、附加题 (共3题；共11分)27. （1分） (2016八上·沈丘期末) 写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________．28. （5分） (2019八下·东莞期中) 如图，已知菱形ABCD的边长是4cm，∠BAD=120°，求菱形两条对角线的长．29. （5分） (2020八上·吴兴期末) 已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，∠ABC=∠EDF，AD=BE，BC=DF. 求证：AC=EF.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共45分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、四、附加题 (共3题；共11分) 27-1、28-1、29-1、。

吉林省吉林市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·雅安) ﹣2016的相反数是（）A . ﹣2016B . 2016C . ﹣D .2. （2分）若，则的值是（）.A .B .C .D .3. （2分）在实数π，﹣，0，﹣3.14，6.1010010001…中无理数有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A . 3,4,4B . 3,4,5C . 3,4,6D . 3,4,75. （2分）某学校为了提升学生素质，要求学生利用休息时间参加社会实践活动．四月的一个星期天，该校学生小慧去市美术馆参观“中国梦•精品中国画”美术作品展．据展览说明介绍，参观作品时人眼看作品的视角α是30°时欣赏美术作品的效果最佳．当小慧看到一幅2米×2米的作品时（如图所示）发现该作品挂在墙面上的顶端A点距离地面3.8米．若小慧的眼睛距离地面1.60米，当看到该作品的效果达到最佳时，小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是（）A . 4米B . 2米C . （2+）米D . （+1.6）米6. （2分）如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D 的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A . B（2，90°）B . C（2，120°）C . E（3，120°）D . F（4，210°）7. （2分）若点P（x，y）满足：xy=0，则点P必在（）A . 原点B . x轴C . y轴D . x轴或y轴8. （2分）在同一直角坐标系中，P、Q分别是与的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·陕西) 设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A . 2a+3b=0B . 2a﹣3b=0C . 3a﹣2b=0D . 3a+2b=010. （2分）如果点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）写出一个比4小的正无理数：________．12. （1分）如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是________．13. （1分） (2017八下·君山期末) 直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=________．14. （1分） (2019八上·泰州月考) 点P（-2，-3）到x轴的距离是________.15. （1分） (2019七下·西安期中) 我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示某高空中的温度，表示距地面的高度，则________是自变量.16. （1分） (2017七下·龙华期末) 某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的关系式为y=2.5x-6000,该公交车为使每月不亏损,则每月乘客量至少需达到________人.三、解答题 (共7题；共29分)17. （10分） (2017八下·武清期中) 计算：（1）（+ ）×（2）（4 ﹣3 ）÷2 + ．18. （1分）若=2x，则x的取值范围是________。

2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
最新：初中二年级上册数学期中考试模拟试卷
2015—2016学年初二上学期数学期中试卷
八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。

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为大家策划了八年级上册期中复习专题，为大家提供了八年级期中考试复习知识点、八年级期中考试复习要点、八年级期中考试模拟题、八年级期中考试试卷、八年级语文期中复习要点、八年级数学期中模拟题、八年级英语期中模拟题等相关内容，供大家复习参考。

第1题图第13题图第12题图2015—2016学年度第一学期八年级数学（上）期中测试试卷（考试用时：120分钟 ; 满分: 100分）（共:10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符． 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是： 点M （3，2）关于x 轴对称的点的坐标为 ：A.（—3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3） 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为：A. 5或7B. 7或9C. 7D. 9 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是：A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80° 如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为：A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为：A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ；4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于BDC 的度数为：A.72°B.36°C.60°D.82°10．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题：（本大题:10小题，每小题2分,共20分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ ,12.如图：ΔABE ≌ΔACD ，AB=10cm ，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm ，∠ADC=_____。