平行线与相交线教案

《平行与相交》教案（精选12篇）《平行与相交》篇1《平行和相交》这一课内容看似很简单，但是要让学生弄透彻也是需要下一番功夫的。

正是因为自己开始对于教材内容过于轻视，导致这部分知识学生掌握的非常不扎实，一直处在似懂非懂的状态，后期花费了大量的时间和精力来弥补。

为了吸取经验，我进行了反思，希望在今后的教学中能避免再犯此类错误。

对教材的把握和理解要怎样才能非常到位，怎样从学生的需求出发，以学生为主体，创造性的使用教材，带着这些问题我从以下几个方面谈谈自己的一点体会：1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。

这节课从学生身边熟悉的事物入手，围墙的栏杆、操场的跑道、足球场的球门、篮框的支架，都是学生在学校里经常能看见的，通过对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

虽然直观情境创设的还不错，但是我忽视了学生从抽象到具体，真正转化为知识所需要的时间，自以为学生已经掌握了，所以加快了速度，结果导致学生没有真正的消化吸收好，很长一段时间都是被老师拖着走，根本没有真正的理解。

2、对教材的把握和理解到位，精心设计教学环节。

平行概念中的“同一个平面”是学生理解的难点，于是我非常巧妙地设计了一个环节来化解这个难点。

先让学生结合具体的生活场景充分感知今天研究的每组都是两条直线，再过出示教室里的门框上的两条线（一个画有绿直线，在门上；一个画有红直线在门上面的窗上）摆放两种位置。

问：这时这两条直线在同一个平面内吗？把门打开后在同一个平面内吗？几名学生上来摸，感知“同一平面”的含义。

这部分知识学生理解起来不费劲，但是在做题的过程中能真正的'灵活运用才是难点。

5.3．1 平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一)一．教学目标1.知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.过程与方法：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

3.情感态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神。

二．重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三．教学过程（一）、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?（二）、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?c b a4321平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质平行线的判定因为a∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a ∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a ∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为a ∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用.例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.（三）、巩固练习 1.课本练习(P22). （四）课堂小结: 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算 （五）课堂作业:练习卷 （六）课堂反馈 一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.87654321DCBAFEDC B A(1) (2) (3) 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.D C BA3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF( )又AB∥EF,所以CD∥AB( ).平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二) 教学目标知识与技能：能够综合运用平行线性质和判定解题过程与方法.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 情感态度与价值观：推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程 一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么? 二、进行新课已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F 的度数并填入表格.通过上述实践,FECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: ①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.E D CB AFEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行). 所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。

中学数学教案平行线与相交线中学数学教案教学内容：平行线与相交线一、教学目标1. 理解平行线、相交线的基本概念和性质；2. 掌握平行线与相交线间的关系；3. 能够应用平行线与相交线的性质解决相关问题。

二、教学准备1. 教学课件；2. 粉笔、黑板；3. 学生练习册、作业纸。

三、教学过程引入：教师出示一张图片，展示平行线和相交线的示意图，并引导学生进行观察和思考。

主体：1. 平行线的性质教师通过引导学生观察示意图中的平行线，提出平行线的定义，并引导学生总结平行线的性质，如同一平面内不相交、不相交于同一点等。

2. 相交线的性质教师通过示意图展示相交线的情况，引导学生发现相交线有以下性质：a. 相交线之间形成的内角和外角性质；b. 相邻内角互补、相邻外角互补；c. 对顶内角互补、对顶外角互补。

3. 平行线与相交线的关系教师通过示意图和实例，引导学生发现平行线与相交线之间的关系，如同位角、同旁内角、同旁外角等。

4. 应用题解析和练习教师以实际应用题为例，引导学生运用已学知识解决问题。

让学生分组进行小组讨论和解答，加强彼此之间的合作与交流。

5. 深化拓展教师提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索，拓展数学应用的能力。

四、教学总结教师对本节课进行总结，强调学生应牢记平行线与相交线的定义、性质和应用，并鼓励学生在实际生活中应用所学知识。

五、课后作业1. 完成课堂练习册上的练习题；2. 总结平行线与相交线的性质和应用。

六、教学反思通过本节课的教学，学生能够准确理解和应用平行线与相交线的概念、性质和应用，培养了他们的观察和分析问题的能力。

同时，通过小组讨论和合作解题，也提高了学生的合作能力和交流能力。

相交线平行线教案教案标题：相交线与平行线教学目标：1. 理解相交线和平行线的概念。

2. 能够通过观察和推理判断两条线是否相交或平行。

3. 能够运用相交线和平行线的性质解决相关问题。

教学重点：1. 相交线和平行线的定义和性质。

2. 通过观察和推理判断两条线是否相交或平行。

3. 运用相交线和平行线的性质解决相关问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学投影仪等。

2. 学生准备：课本、笔记本等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过举例子或者展示图片引入相交线和平行线的概念，激发学生对这一主题的兴趣。

2. 引导学生思考：你们在生活中遇到过哪些相交线和平行线的例子？二、知识讲解（15分钟）1. 教师简要介绍相交线和平行线的定义，并通过示意图进行解释。

2. 教师讲解相交线和平行线的性质，如相交线的垂直性、平行线的对应角相等等。

三、示例分析（15分钟）1. 教师给出一些示例，让学生观察并判断两条线是否相交或平行。

2. 引导学生通过观察和推理，解释自己的判断依据，并与同桌讨论。

3. 教师随机选择几组学生进行讨论和展示，引导学生共同探讨相交线和平行线的性质。

四、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人或小组完成课本上的练习题，运用所学知识判断两条线是否相交或平行。

2. 教师巡回指导，及时纠正学生的错误，解答疑惑。

3. 教师选取几道题目进行讲解，让学生理解解题思路和方法。

五、拓展应用（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题。

2. 学生个人或小组完成拓展问题，并进行讨论和展示。

六、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容，强调相交线和平行线的定义和性质。

2. 学生回顾课堂内容，思考自己对相交线和平行线的理解程度，并提出问题或疑惑。

教学延伸：1. 学生可以通过实际测量角度来验证相交线的性质，如垂直角、对顶角等。

2. 学生可以通过绘制图形来探索平行线的性质，如平行线之间的夹角等。

100平行线与相交线教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线和相交线的概念，掌握它们的特征和性质。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 平行线和相交线的定义及特征。

2. 平行线和相交线的性质。

3. 平行线和相交线在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：平行线和相交线的概念、特征和性质。

2. 难点：平行线和相交线在实际生活中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解平行线和相交线的概念。

2. 采用讲授法，讲解平行线和相交线的性质。

3. 采用案例分析法，引导学生运用平行线和相交线知识解决实际问题。

4. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注平行线和相交线。

2. 新课导入：介绍平行线和相交线的定义及特征。

3. 案例分析：分析实际生活中的平行线和相交线现象，讲解平行线和相交线的性质。

4. 动手操作：让学生自主绘制平行线和相交线，加深对知识的理解。

5. 小组讨论：引导学生运用平行线和相交线知识解决实际问题。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一节课的教学做好准备。

六、教学评价：1. 采用课堂问答法，检查学生对平行线和相交线概念、特征和性质的理解。

2. 通过课后练习，评估学生运用平行线和相交线知识解决问题的能力。

3. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作意识和沟通能力。

七、教学拓展：1. 邀请专业人士讲解平行线和相交线在工程设计中的应用。

2. 组织学生参观博物馆，了解平行线和相交线在古代建筑中的运用。

3. 开展校园主题活动，让学生运用平行线和相交线知识进行创作。

八、教学资源：1. 教学PPT：包含平行线和相交线的概念、特征、性质及实际应用案例。

2. 绘图工具：如直尺、圆规、三角板等，用于学生动手绘制平行线和相交线。

相交线与平行线教案一、教学目标1. 让学生理解相交线与平行线的概念。

2. 让学生掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 相交线与平行线的定义。

2. 相交线与平行线的性质。

3. 相交线与平行线的判定方法。

4. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。

2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法及实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 运用案例分析法，引导学生将几何知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线现象，引导学生关注几何知识在生活中的应用。

2. 自主学习：让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。

3. 案例分析：选取实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，巩固所学知识。

4. 课堂练习：设计具有针对性的练习题，检验学生对相交线与平行线的掌握程度。

5. 总结提升：对本节课的内容进行归纳总结，强调相交线与平行线在生活中的应用。

6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对相交线与平行线的理解程度，以及能否运用所学知识解决实际问题。

2. 评价方法：通过课堂练习、课后作业和小组讨论等方式进行评价。

3. 评价内容：相交线与平行线的概念、性质、判定方法的掌握程度，以及实际问题解决能力。

七、教学拓展1. 相交线与平行线的应用领域：例如，交通规划、建筑设计、工业制造等领域。

2. 相关数学知识：例如，相似三角形、勾股定理等。

3. 实地考察：组织学生观察身边的相交线与平行线现象，加深对知识的理解。

八、教学资源1. 教材：相交线与平行线的相关教材。

《相交与平行》数学教案标题：《相交与平行》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握相交线和平行线的定义和性质，能准确地识别出相交线和平行线。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，提高学生的空间观念和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的观察力、想象力和创新意识，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解相交线和平行线的定义和性质。

2. 教学难点：理解和掌握相交线和平行线的性质。

三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些生活中的图片，如铁路交叉口、道路交叉口等，引导学生观察并提问：“这些图片有什么共同的特点？”引发学生对“相交”这一概念的思考。

（二）新知讲解1. 相交线的定义和性质教师出示两条交叉的直线，让学生观察并讨论这两条直线的关系。

然后教师总结，两条直线相交，即在一点相碰，这个点叫做交点。

接着，教师引导学生发现相交线的性质：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。

2. 平行线的定义和性质教师出示两条永不相交的直线，让学生观察并讨论这两条直线的关系。

然后教师总结，两条直线在同一平面内，不相交，就称为平行线。

接着，教师引导学生发现平行线的性质：平行线间的距离处处相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（三）课堂活动1. 分组讨论：让学生以小组为单位，分别找出生活中哪些地方可以看到相交线和平行线的例子，并分享给全班同学。

2. 实践操作：每个学生拿一张纸，用直尺和铅笔在纸上画出相交线和平行线，然后与其他同学交换检查，看是否正确。

（四）课堂小结教师带领学生回顾本节课所学的知识，强调相交线和平行线的定义和性质，并鼓励学生在生活中寻找更多的相交线和平行线的例子。

（五）作业布置让学生完成相关的练习题，加深对相交线和平行线的理解和应用。

四、教学反思本节课的教学设计旨在让学生在实际情境中理解和掌握相交线和平行线的概念，通过观察、操作、思考等方式，提高学生的空间观念和逻辑推理能力。

的文章。

平行线的相交教案一、教学目标1. 掌握平行线的定义和判定方法；2. 掌握平行线与相交线之间的基本关系；3. 初步了解平面内角的性质。

二、教学重难点1. 掌握平行线的定义和判定方法；2. 掌握平行线与相交线之间的基本关系；3. 掌握平面内角的性质。

三、教学准备1. PPT讲义；2. 平面几何教学软件；3. 直尺，铅笔，橡皮。

四、教学过程Step1：引入通过一些经典例题介绍平行线与相交线之间的关系，引导学生思考：在我们日常生活和学习中，有哪些情况下出现了平行线和相交线？Step2：讲解1. 平行线的定义和判定方法在平面内，如果两条直线不相交，且在同一平面内的另一直线与它们的距离都相等，这两条直线称为平行线。

（1）判定方法之一：同侧角相等法如果两条直线在平面内的同一侧，通过同一点的两条直线上，有一对相等的内角，则这两条直线是平行的。

（2）判定方法之二：平行公理平行公理是圆和平行的公理，即给定直线和点，可以通过这个点引一条直线，使得与给定直线不相交。

2. 平行线与相交线的关系在平面内，如果两条直线相交，它们之间的关系如下：（1）相邻角互补两条相交的直线所夹的相邻角，共同组成一个补角对，即相邻角之和等于180度。

（2）对顶角相等两条平行的直线分别与第三条直线相交，在两条平行线的同侧所形成的两组角称为对顶角，它们相等。

Step3：练习通过PPT和平面几何教学软件，向学生展示一些平行线及其相交的图形，并做出一些相关的练习，帮助学生更好地理解平行线与相交线之间的关系。

Step4：总结通过一些例题的分析，让学生初步了解平面内角的性质，引导学生对本节课的学习内容进行回顾和总结。

五、教学效果通过本节课的学习和讲解，较好地实现了教学目标，学生能够掌握平行线的定义和判定方法，初步了解平面内角的性质，更好地理解平行线与相交线之间的关系。

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