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12章数学活动一、内容和内容解析1．内容辨别全等形和全等三角形，经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．2．内容解析本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路和方法辩别全等形、研究“筝形”性质.在对全等三角形的复习与巩固的同时，让学生体会研究几何图形的思路和方法．数全等形是从复杂图形中辩认出全等形和全等三角形，学生运用观察、测量、图形变化等方法，进一步认识图形之间的全等关系，巩固全等三角形的性质和判定知识．用全等三角形研究“筝形”是在理解“筝形”概念的基础上，让学生运用观察、画图、测量、折叠等方法，从边、角、对角线三方面进行探究，得出猜想，经过推理论证，归纳出“筝形”的性质．这两个活动，方法和策略的运用都具有开放性，有利于培养学生的发散思维和创新意识．基于以上分析，本节课的教学重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．二、目标和目标解析1．目标(1)能辨别图案中的全等形和全等三角形．(2)经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．2．目标解析达成目标(1)的标志：学生能从复杂的图案中辨别全等形和全等三角形，并能举出身边全等形和全等三角形的例子，感受数学的美．达成目标(2)的标志：学生能通过画图、测量、折叠等方法研究“筝形”，从边、角、对角线三个方面猜想“筝形”的性质，并能用三角形全等的知识证明猜想．三、教学问题诊断分析由于八年级学生有一定的知识基础,但是几何知识的储备不足，几何知识迁移能力不强，研究几何问题的方法和策略不多，所以要想准确得出“筝形”性质，对学生来说具有一定的挑战性．基于以上分析，本节课的教学难点：探究“筝形”性质的方法和途经．四、教学过程设计引言：学习完全等形与全等三角形后同学们有什么问题呢？通过播放学生们问题的视频引出本节课。
《巧用全等探究筝形》活动方案一、活动主题。
“巧用全等探究筝形，挖掘几何图形的奥秘”二、活动目的。
1. 让同学们深入了解筝形这种特殊的几何图形，提高对几何知识的学习兴趣。
2. 通过探究筝形与全等三角形的关系，提升同学们运用全等知识解决实际几何问题的能力。
3. 培养同学们的逻辑思维能力、合作交流能力和探究创新精神。
三、活动对象。
初中阶段对几何学习感兴趣的学生（可单独参加，也可组队，每队不超过3人）四、活动时间与地点。
1. 时间：[具体活动日期]，上午9:00 12:00。
2. 地点：学校的数学实验室或者多媒体教室。
五、活动准备。
1. 教师准备。
收集有关筝形的资料，制作PPT，内容包括筝形的定义、性质、常见示例以及与全等三角形的联系等。
准备足够数量的纸张、剪刀、直尺、量角器等工具，用于同学们制作筝形模型。
设计一些与筝形和全等相关的练习题和探究问题，打印出来备用。
布置活动场地，确保每个小组都有足够的操作空间。
2. 学生准备。
复习全等三角形的相关知识，如全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
准备好笔记本和笔，以便记录活动中的重要内容和思路。
六、活动流程。
1. 活动导入（30分钟）教师通过PPT展示一些生活中类似筝形的物体，如风筝、某些建筑的顶部造型等，引起同学们的兴趣。
提问同学们对这些形状的初步认识，引导出筝形的概念。
简单来说，筝形就是两组邻边分别相等的四边形。
就像一个被压扁了一点的菱形，哈哈。
2. 知识讲解（30分钟）教师详细讲解筝形的性质，包括：筝形的对角线互相垂直。
这就像两个好朋友，互相拉着手，还站得笔直呢。
一条对角线平分一组对角。
就好像这条对角线是个裁判，把那一组对角给公平地分开啦。
然后介绍如何利用全等三角形来证明这些性质。
比如说，我们可以把筝形沿着对角线分成两个三角形，然后通过边边边（SSS）或者边角边（SAS）等全等判定条件来证明这两个三角形全等，从而得出筝形的性质。
3. 模型制作（30分钟）发给每个小组（或个人）纸张、剪刀等工具。
数学活动:用全等三角形探究筝形、教学目标:(1)进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定。
(2)能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
(3)经历筝形性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法。
(4)在筝形性质的过程中，进一步提高学生的创新意识和合作能力，激发学习的积极性和自信心。
二、教学重点：利用三角形全等来探究筝形”的性质。
三、教学难点：能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质四、教学过程：(一)活动一：我会学1、观察图片，认识筝形。
2、筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.(二)活动二：我实践1、动手剪一剪，剪一个筝形2、探究筝形的性质：(1) 请同学们将剪下的“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论?(2) 猜想筝形的性质(3) 利用全等证明猜想(4) 归纳筝形的性质：a.筝形的两组邻边相等；b.筝形的一组对角相等;c.筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线;(三)活动三：我会用例1四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么筝形B ABCD的面积为多少？追问：(1)你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗？(2)请同学们自己设计制作一个面积为24cm2的小风筝，说说你是如何设（四）活动四：我收获，我快乐本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识? 筝形的性质有哪些?（五）活动五：智力大比拼1、 已知筝形 ABCD 勺周长是50cm , AB=10cm 贝U BC= _____ cm2、 如图：在筝形 ABC ［中，已知 / ABC=100°Z DAC=60 则/ ACB= ____（六）活动六：深入探究如图，四边形 ABCD AB=AD+B,C / DAB 的平分线与 DC 交于点E,且点E 是DC 中点，连接BE •你认为能得到哪些 结论？（七）作业：请同学们自己设计制作一个风筝 计的?n。
用全等三角形研究筝形教学设计说明
1、设计的基本原则：根据教学目标设计教学流程，根据学生情况设置问题情境，
根据教学要求选择需要解决的问题。
在本节课中设计了知识目标，能力目标和情感、态度、价值观目标。
2、教学的重难点：能从生活中的复杂图形中提炼出对我们学习有用的图形，并
从中猜想论证出其所具有的性质，锻炼同学们的观察总结能力以及逻辑论证能力。
3、教学方法：采用了课堂复习——观察图片——问题思考、讨论、猜想——结
论验证——课堂小结——布置作业这样一种教学方法进行教学。
4、（1）因为本节课要用全等三角形研究筝形，要用到的知识点有全等三角形的
性质和全等三角形的判定定理，所以上课之前对全等三角形的相关知识
点和对角线的概念进行复习，包括全等三角形的概念、全等三角形的性
质（全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等）、全等三角形
的判定（SSS\SAS\ASA\AAS\HL）.
(2 ) 用PPT展示一些风筝的图片，让同学们从这些图片中辨别出基本的图
形——筝形，并出示教具。
（3）根据教具的特征总结归纳出筝形的定义，用多媒体展示筝形的图片，并用几何语言进行描述。
（4）带领同学们剪一个筝形（告诉做法）或者折叠一个筝形,锻炼同学们的动手能力。
（5）教师追问，对于边长的长度一定的筝形，它的形状是唯一的吗？并利用教具的活动性展示一下，增加直观性。
并让同学们观察在图形的变化中，
哪些量在变化，哪些量不变。
（6）让后在小组内讨论筝形的性质，各小组统一观点，并用测量或折叠的方法进行验证。
（7）总结归纳出筝形的性质。
5、对本节的知识点进行总结，并说明用到了什么方法，布置课下作业。
数学活动：用全等三角形研究“筝形”教学设计讲授新课【建立模型】1、多媒体展示风筝抽象成四边形的过程。
2、师：为了风筝在天上能够平稳的飞行。
一定要让AB=AD，CD=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。
3、板书课题：筝形：两组邻边分别相等的四边形。
用几何语言也可以表述：∵AB=AD，CD=CB，∴四边形ABCD是筝形【自主探索】1、现在我们把筝形的两条对角线连接起来。
同学们能猜到什么结论呢？可以验证吗？你也可以动手剪出一个筝形。
2、筝形的四条边和4个角分别有什么特点？请你大胆地发表自己的想法。
完成导学案的第1题.3、筝形的对角线有什么特点？完成导学案的第2题.4、请同学们归纳你的研究方法，完成导学案的第3题。
1.学生观察风筝抽象成四边形的过程，体会模型思想。
2.学生尝试用几何语言表述筝形的定义。
1、四人为一小组互相讨论，猜一猜，议一议。
让学生尝试用数学的语言表达现实世界。
课堂练习课堂小结4、多媒体展示筝形的性质：（1）筝形是轴对称图形，它有一条对称轴。
（2）筝形两组邻边相等。
（3）筝形有一组对角相等。
（4）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线。
【尝试应用】1.如图，筝形ABCD的周长是50cm,AB=10cm,则BC＝＿cm.第1题2.如图，在筝形ABCD中，已知∠ABC=100°，∠DAC=６０°，则∠ACB=＿°。
第2题第3题【合作探究】3.如图，四边形ABCD是一个筝形，AC＝５，BD＝４，那么筝形ABCD的面积为多少？【思考总结】：请你整理自己本节课的收获。
2、动手把一张长方形的纸片对折，然后剪出一个筝形。
把它展开，再思考，猜测。
学生小组交流，汇总并举手发言.学生推理，归纳，完成填空题第1题。
学生推理，归纳，完成填空题第2题。
学生推理，归纳，完成填空题第3题。
小组互动，谈论本节课的收获。
在动手剪纸的过程中，体验筝形的邻边相等，培养学生的几何直观能力。
《通过实验探究“筝形”》说课稿一、使用教材新人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》数学活动中的活动二。
二、实验器材自制教具：自制风筝一个、风筝骨架一个学具一份（中国教科院教育科技研发中心研发）、A4白纸一张、卡纸、剪刀、直尺、量角器、双面胶等。
三、实验创新改进要点1、实验创新点教材中是直接给出筝形定义的，由此我进行了创新：（1）播放风筝视频，发现在视频中有种风筝是四边形的。
（2）展示教师自制风筝，揭示主题。
从实际背景抽象出筝形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。
（3）学生完成实验一：利用学具动手拼筝形，经历概念的探究过程，自然而然地形成概念。
在实验过程中，发现有部分学生拼出菱形，这是我课前所没有预设到的，抓住这个生成引导学生在形成概念后，判断出菱形是特殊的筝形。
2、实验改进点第一次让学生利用学具拼出的筝形探究性质时，因为筝形具有不稳定性，不太方便测量与折叠，我改进实验让学生根据定义剪出一个筝形。
学生从中有了第二个生成：发现筝形是轴对称图形。
四、实验原理从生活情景中引入，利用自制风筝让学生经历实物抽象为图形的过程。
自然地引导学生通过两个实验对筝形进行探究：什么样的四边形被称为筝形？筝形具有哪些性质？五、实验教学目标（1）知识与技能：理解筝形的概念，探索并掌握筝形的性质，培养学生初步体会几何图形研究的一般思路和方法。
（2）过程与方法：通过观察、实验、猜想、推理、交流等教学活动，学生亲历探索的过程，体会解决问题策略的多元化。
（3）情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学奥秘的兴趣，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解筝形的概念，探索和证明筝形的性质。
教学难点：探索和证明筝形的性质。
六、实验教学内容本节实验活动课是在学生学习完《全等三角形》整章内容之后学习的。
从生活情景中引入，利用自制风筝让学生经历实物抽象为图形的过程。
引导学生通过实验一利用学具经历概念的探究过程，自然地形成概念，认识什么样的四边形被称为筝形；在实验二中通过观察、实验、猜想、推理、交流等教学活动探究筝形具有哪些性质。
