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七年级数学下册随堂训练第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组课件(新版)湘教版

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2021年湘教版数学七年级下册第一章《 二元一次方程组》公开课课件

2021年湘教版数学七年级下册第一章《 二元一次方程组》公开课课件

考点 3 二元一次方程组的应用 【知识点睛】
列二元一次方程组解应用题的三点注意 1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系. 2.设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设未 知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间 接设未知数的方法.
3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要 求或客观实际，不符合的解需要舍去.
考点 1 二元一次方程(组)的有关概念 【知识点睛】 1.二元一次方程的特点： (1)含有两个未知数. (2)含未知数的项的次数都是1. (3)是整式方程.
2.二元一次方程(组)解的特点: (1)一个二元一次方程的解有无数个，而其整数解一般是有限 的. (2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解.
x－
y
1.
【解析】 2x y 由5①①,＋②得，3x＝6，解得x＝2，
把x=2代入x②－，y 得1②y＝1，
所以原方程组的解是
x 2,
ห้องสมุดไป่ตู้
y
1.
4.(2013·台州中考)已知关于x,y的方程组 mx ny 7,
的解为 x 1 , 求m，n的值.
2mx 3ny 4
【解析】 y把 2 , 代入
【例1】若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程， 则a=______，b=______. 【思路点拨】根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和a-2b-1 的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方程组求a,b的值.
【自主解答】由题意知
解得
答案：
2 －4 55
2a b 1 1, a－2b－1 1,

人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学课件

人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学课件

2x＋3y＝15.5 A.
5x＋6y＝35 3x＋2y＝15.5 C. 5x＋6y＝35
2x＋3y＝35 B.
5x＋6y＝15.5 2x＋3y＝15.5 D. 6x＋5y＝35
牛刀小试
2．甲、乙两人共同解方程组a4xx＋ －5byy＝ ＝1－5， 2，①②由于甲看错了方程① 中的 a，得到方程组的解为xy＝ ＝－ －31， ；乙看错了方程②中的 b，得到 方程组的解为xy＝ ＝54， . 试计算 a2 016＋(－110b)2 . 017
A.xy＝ ＝14
B.xy＝ ＝23
C.xy＝ ＝32
D.xy＝ ＝41
6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种
体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购
买方案有( B )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
牛刀小试
1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运 货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设 一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是( A )
新课探究
x y 10 方程：
2x y 16
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数） 归纳：
➢含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫 做二元一次方程.
新课探究
上面两个二元一次方程合在一起，写成
2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个 二元一次方程组。 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程的解。
4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一 次方程组的解。 5、元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。

人教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》ppt

人教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》ppt
8.1 二元一次方程组
今有鸡兔同笼， 上有一十五头， 下有三十八足， 问鸡兔各几何？
你能利用以前学过的 解：设鸡有 x 只 一元一次方程的知识来解 2 x+4(15-x) 38 决这个问题吗？
鸡兔同笼
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，
“上有一十五头”，列出方程为 “下有三十八足”，列出方程为
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
(1)是二元一次方程 x 2 y 2 的解的是（ ABC ） (2)是方程组 x 2 y 2 的解的是（ B ） y x
mx 2 y 6 x 1 4. 已知 是二元一次方程组 3x y n y 2
的解，求 m，n的值.
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，则
x y 15 x 11 解得 2 x 4 y 38 y 4
答：笼中共有11只鸡，4只兔子.
1.根据下列语句, 列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y. (2)一个长方形的周长是２０cm.
x- y =3 2x+2y=20
two unknowns）
抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次
方 程组，哪些不是？并说明理由.
x y 3 (1) 2 不是 x y 7
x y 5 (4) 是 x y 4
x 3 y (5) 1 +y 2 不是 x
x z 4 xy 2 (2) 3 x 2 y 8 不是 x 2 y 5 不是
（2）增加条件：长是宽的2倍
（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？ （3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米， 请根据题设和你所增加的条件列出方程组.

【最新】湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组复习》公开课课件.ppt

【最新】湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组复习》公开课课件.ppt

2.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作 30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种 水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值 如下表：
每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）
蔬菜
1
2
水稻
1
3000 700
4
（1）为了使所有土地种上作物，全部劳
动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多
少人？
（2）这时预计产值是多少？
解得
y
5
答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千 米/小时.
例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往 乙地,如果他以每小时50千米的速度行 驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75 千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达 乙地,求甲、乙两地间的距离.
s 50
t 2、 5
s
75
t 2 5
例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路 上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每 隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分 钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每 分钟各跑多少圈?
• 13.已知方程组
ax by 2 cx 7 y 8
的解是
x y
3 2
•
李明粗心把c看错，解得
c的值。
x y
2 2
，试求a、b、
• 14.解下列三元一次方程组： • （1）|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0；
x 2y 9
(
2
)
y
z
3
3 z x 47
2a b 4
(
3
)
3
a
4b
c
2
a 5 b c 8
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答

七年级数学下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组习题课件

七年级数学下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组习题课件

”表示被污染
的内容，他着急地翻开书后面的答案，这道题的解是 ”的内容吗？说出你的方
法．
3x－2y＝8， 解：将解代入方程求解，得 5x＋y＝9.
16. (2018· 齐齐哈尔)某抗战纪念馆馆长找到大学生 团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累 计 56 个小时的工作时间，需要每名男生工作 5 个小时， 每名女生工作 4 个小时，小张可以安排学生参加活动的 方案共有(
4x＋6y＝28， A． x＝y＋2 4x＋6y＝28， C． x＝y－2
A
)
4y＋6x＝28， B． x＝y＋2 4y＋6x＝28， D． x＝y－2
6. 方程 5x＋2y＝－9 与下列方程构成的方程组的解
x＝－2， 为 1 的是( y＝2
D
) B．3x＋2y＝－8 D．3x－4y＝－8
ax＋5y＝15 ①， 17. 甲、乙两人共同解方程组 4x－by＝－2 ②，
A．x＋2y＝1 C．5x＋4y＝－3
7. 已知 α、β 互余，α 比 β 大 30° ，设 α、β 的度数 分别为 x、y，下列方程组中符合题意的是(
x＋y＝180， A． x＝y－30 x＋y＝90， C． x＝y＋30
C
)
x＋y＝180， B． x＝y＋30 x＋y＝90， D． x＝y－30
1 的解，则 a 的值为( A．－5 C．2
D
) B．－1 D．7
4. 在二元一次方程 2x＋y＝3 中，若 x＝0，则 y＝ __ 3 ；若 y＝－1，则 x＝__ 2．
知识点
根据题意列二元一次方程组
5. 小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲 种水果每千克 4 元，乙种水果每千克 6 元，且乙种水果 比甲种水果少买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了 多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克，则可列方程组为(

七年级数学下册第1章二元一次方程组1建立二元一次方程组习题ppt课件(新版)湘教版

七年级数学下册第1章二元一次方程组1建立二元一次方程组习题ppt课件(新版)湘教版

【跟踪训练】
4.(2012·镇江中考)二元一次方程组
2x 2x
y y
8, 0
的解是(
)
(A)
x y
2, 4
(B)
x
y
2, 4
(C)
x
y
2, 4
(D)
x
y
2, 4
【解析】选B.将四个选项分别代入二元一次方程组中,可得，当
x
y
时2,，
4
22xx成 yy立,80所, 以选B.
5.(2012·桂林中考)二元一次方程组
元一次方程.故选A.
2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是( )
x2 y2 1，
(1)
x
y
1， 2
(2)
x x
y y
1， 1， 2
xy 1，
(3)
x
yLeabharlann 1， 2(4)x x
y 1， 0，
(5)
x
1 y
1，
x
y
1. 2
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【解析】选B.(1)里面含有x2和y2，不符合二元一次方程组的定
2xx23yy5，5 的解,小强的解答过程是:
将
x y
3, 1
代入方程x+2y=5中,等式成立,所以
x 3, y 1
是方程组
的解.
小华的解答过程是:将
x
y
3, 1
依次代入方程x+2y=5和2x+3y=5中,
得x+2y=5,而2x+3y≠5,所以
x
y
3, 1
不是方程组的解,你认为谁
的解答正确?

七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法第2课时习题课件新版


【归纳】如果方程组中的两个方程，未知数的系数的绝对值不 相等，可以在每个方程两边都分别乘以一个适当的数，使两个 方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，然后再加减消元.
【预习思考】 如何确定每个方程两边都乘的适当的数？ 提示：(1)若方程组中两个方程某一未知数的系数成倍数关系时， 一般情况，其中的一个方程两边都乘以该倍数或其相反数. (2)若方程组中未知数的系数不是倍数关系，先确定要消去的未 知数，再找出该未知数系数的最小公倍数，每个方程都乘以该 未知数系数与最小公倍数的约数或其约数的相反数.
把x=2代入②得：4-3y=1,y=1,所以 xy
2, 1.
(2)①×2-②×3得：25n=-25,即n=-1,
把n=-1代入②得，
6m-3×(-1)=15,m=2,
所以
m n
2, 1
.
1.用加减消元法解二元一次方程组
4x3y5 6x5y3
①, ②.
为了消去未知数x，①式乘以a，②式乘以b，则a,b两值可以是
×3-②×2才能消去x. 答案：3 2
4.若关于x，y的方程y= m x 6 的两个解是
nn
x 1，
y
1，
x 2，
y
1,
则m=______,n=_______.
【解析】把解代入方程，得
1
m n
6， n
1
2m n
6. n
化简得：nn6
m，解得
2m 6，
m 4，
n
2.
答案：4 2
第2课时
加减消元法解二元一次方程组
探究：解方程组
3x4y16 5x6y32
①， ②.
(1)观察方程组里的两个方程，_不__能__(填写“能”或“不能”) 直接用加减消元法求解. (2)如何才能消去方程组中的未知数x？ 答：_①__×__5_-_②__×__3_. (3)如何才能消去方程组中的未知数y？ 答：_①__×__3_+_②__×__2_.

七年级数学下册第1章二元一次方程组：三元一次方程组习题pptx课件新版湘教版 (2)

把 x＝5 代入③，得 15－y＝9，解得 y＝6.
把 x＝5，y＝6 代入 z＝x－y，得 z＝－1. 因此原方程组的解为xy＝＝65，，
z＝－1.
6．在等式 y＝ax2＋bx＋c 中，当 x＝－1 时，y＝3；当 x＝0 时， y＝1；当 x＝1 时，y＝1.求这个等式中 a，b，c 的值．
a－b＋c＝3， a＝1，
x－z＝1
7x＋6y＋7z＝100， D．x－2y＋z＝0，
3x＋y－2z＝0
5x＋4y＋z＝0， 2．三元一次方程组3x＋y－4z＝11，消去未知数 z 后，得到的二
x＋y＋z＝－2，
元一次方程组的是( )
A．74xx＋＋53yy＝＝32，
B．42x3＋ x＋3y1＝7y＝2，－11
C．73xx＋＋54yy＝＝32，
A．125 B．119 C．113 D．71
x＝2，
mx－ny－z＝7，
【点拨】因为y＝－1，是三元一次方程组2nx－3y－2mz＝5，
z＝－3
x＋y＋z＝k
2m＋n＋3＝7，
k＝－2，
的解，所以4n＋3＋6m＝5，解得m＝7，
2－1－3＝k，
n＝－10.
所以 m2－7n＋3k＝49＋70－6＝113.
【答案】C
x＋y＝5， 11．已知三元一次方程组y＋z＝9， 则 x＋y＋z＝__1_1___．
z＋x＝8，
12．已知有理数 a，b，c 满足 2a＋13b＋3c＝90，3a＋9b＋c＝72， 则【a3点＋b＋拨2bc】＝根__据_1_题__意__，．得23aa＋ ＋19b3＋b＋c＝3c＝72，90， ②① ②×3－①，得 7a＋14b＝126，即 a＋2b＝18， ①×3－②×2，得 21b＋7c＝126，即 3b＋c＝18， 所以a3＋b＋2bc＝1188＝1.

解二元一次方程组(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)

学习目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组；
2.了解解二元一次方程组的消元的方法，经历 从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二 元一次方程组中“化未知为已知”的“转化” 的思想方法．
知识回顾
还记得鸡兔同 笼问题吗？
方法一：设一个未知数 解：设鸡x只，则兔有(35-x)只.
2x+4(35-x)=94
注意检验方程组的解.
试一试
x ＋ y = 12 , ① 解方程组
2 x ＋ y = 20. ②
解法1：由①,得 y =12 － x.③
把③代入②,得 2x+12－x=20. 解这个方程,得 x=8.
把x=8代入③,得 y=4.
所以这个方程组的解是
x = 8， y =4.
解法2：由①,得 x =12 － y.③
A. －x＝4y－15
B. x＝－15＋4y
C. x＝4y＋15
D. x＝－4y＋15
2.如果2x－7y＝8，那么下列用含x的代数式表示y的式子中，正确
的是( B )
课堂检测
3. 若5x3m－2n－2yn－m＋11＝0是关于x、y的二元一次方程，则( D )
A. m＝1，n＝2
B. m＝2，n＝1
2x +4y =94 2x+4(35-x)=94
新知探索
x + y =35 ①
还有其他解法吗？
2x +4y =94 ②
解：由①,得 y =35 － x.③
思考：把③ 代入①可以吗？
把③代入②,得 2x+4(35－x)=94.
解这个方程,得 x=23.
代入哪个式子 求y简便？
把x=23代入③,得 y=12.
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x＝1 y＝2 ，
x＝2 y＝1 ，
.
5．若有理数 a、b 满足|3a＋1|＋(b－2)2＝0，则 ab 的值是 x＋y＝1 不唯一，如 x＋2y＝0 6 ．请写出一个二元一次方程组
x＝2 . y ＝－ 1 x＝k 7．若 是方程 x－2y＝14 的解，求 k 的值． y ＝－ 3 k
9．某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去了 370 元，其中甲 种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买甲种票 x 张，乙种票 y 张． (1)请你列出方程组；
x＝25 (2) 是列出的二元一次方程组的解吗？为什么？ y＝15
x＋y＝40① 解：(1) ； 10x＋8y＝370②
1 9 .
，使它的解是
x＝k 解：把 代入方程 x－2y＝14 得，k－2×(－3k)＝14，整理得，7k y ＝－ 3 k
＝14，解得 k＝2.
2x－y＝1 8．请判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解． 2 x － 3 y ＝－ 5 x＝2 (1) ； y＝3 x＝1 (2) . y＝1
七年级数学(下册)· 湘教版
第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
1．含有 两 个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程为二元一次 方程． 2． 把 两 个含有相同未知数的 二元一次 方程(或者一个 二元一次 一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组． 3．在二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组 未知数 的值叫做这个方程组的一个解． 方程，
x＝－1 பைடு நூலகம்： 是方程组(2)的解． y ＝ 2
建立二元一次方程组 8．已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x，乙数为 y， 根据题意，列方程组正确的是( A )
x＋y＝7 A. x＝2y x＋2y＝7 C. x＝2y x＋y＝7 B． y＝2x 2x＋y＝7 D． y＝2x
解：(1)是方程组的解 (2)不是方程组的解
9．根据题意列出二元一次方程组． (1)长方形的长为 xcm，宽为 ycm，长比宽多 4cm，它的周长刚好 16cm； (2)有一批零件共 1000 个，若甲做 2 天后，乙加入合做，则再做 2 天完成； 若乙先做 2 天后，甲加入合做，则再做 3 天完成，求甲、乙每天各做多少个 零件？
x＋y＝100 A. 3x＋3y＝100 x＋y＝100 B． x＋3y＝100 x＋y＝100 D． 3x＋y＝100
x＝0 y＝3 ，
x＋y＝100 C. 1 3x＋3y＝100
4．二元一次方程 x＋y＝3 的自然数解是 x＝3
y＝0
解：设小红付 20 元人民币 x 张，付 50 元人民币 y 张，依题意得 20x＋50y 5 ＝280,2x＋5y＝28， ∴x＝14－ y， x、 y 均为非负整数， 且 y 为 2 的倍数． ∴y 2
x＝9 ＝2 时，x＝9；y＝4 时，x＝4.∴方程 20x＋50y＝280 的整数解为 ； y ＝ 2 x＝4 .答：略． y ＝ 4
x＝25 x＝25 (2) 将 代入方程组既满足方程 ① 又满足方程 ② ，所以 是 y ＝ 15 y ＝ 15 x＋y＝40 的解． 10x＋8y＝370
x－y x 1．下列方程中①2x－7＝0；②x＋2y＝z；③x－1＝x2；④xy＝1；⑤ 3 ＝2， 属于二元一次方程的个数有( B ) A．0 个 C．2 个 A．x＋2y＝－1 C．2x＋3y＝6 B．1 个 D．3 个 B．x－2y＝1 D．2x－3y＝－6
2．x＝－3，y＝1 为下列哪一个二元一次方程的解( A )
3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求 100 匹马 恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有 多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹马，那么可列方程 组为( C )
5x－2y＝3 B．1 x＋y＝3 y＝5 D．x y 2＋3＝7
2x＋z＝0 C. 1 3x－y＝5
x＋ay＝6 x＝2 6．在一本书上写着方程组 的解是 ，其中 y 的值被墨渍盖 x－y＝3 y＝*
住了，不过，我们可解出 a＝ －4 .
x＝－1 7. 是下列哪个方程组的解？ y＝2 2x＋3y＝－4 (1) ； 3 x － 2 y ＝ 0 x＋2y＝3 (2) . 2 x ＋ y ＝ 0
2．下列方程中，是二元一次方程的是( C )
3．若 2xm－1－3yn＋2＝1 是二元一次方程，则 m＝ 2 ，n＝ －1 .
x＝1 4．已知 是方程 ax－2y－2＝0 的解，则 a＝ 6 y＝2
.
二元一次方程组及其解的定义 5．下列方程组中是二元一次方程组的是( D )
xy＝1 A. x＋y＝2
x－y＝4 解：(1) ； 2 x ＋ y ＝ 16
4x＋2y＝1000 (2)设甲每天做 x 个，乙每天做 y 个，根据题意得 . 3 x ＋ 5 y ＝ 1000
10．小红只带了 20 元和 50 元人民币若干张，她买了一套服装要付 280 元， 她付款的方法(不找零钱)有几种？
二元一次方程及其解的定义 1．已知关于 x、y 的方程 x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6 是二元一次方程，则 m、n 的 值为( A ) A．m＝1，n＝－1 1 4 C．m＝3，n＝－3 A．π＋y＝4 C．x＋y＝2 B．m＝－1，n＝1 1 4 D．m＝－3，n＝3 B．3xy＋9＝4 D．3x＋y＝y＋2x＋1