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天津工业大学毕业论文基于有限元的圆形金属谐振腔的分析姓名：刘永超院(系)别：电子与信息工程学院专业：通信工程班级：通信094指导教师：夏靖2013年 6 月7 日天津工业大学毕业论文任务书院长教研室主任指导教师毕业论文开题报告表天津工业大学毕业论文进度检查记录摘要微波谐振腔其内部的电磁场分布在空间三个坐标方向上都将受到限制，均成驻波分布。
微波谐振腔在微波电路中起着与低频LC振荡回路相同的作用，是一种具有储能和选频特性的谐振器件。
本文主要研究圆形谐振腔的特性参数的计算和仿真，以及谐振腔内部的电磁场分布和变化规律。
研究方法主要是利用有限元分析法，有限元方法是求解偏微分方程的数值方法之一，广泛应用于各种工业领域。
有限元方法是求解电磁场问题的重要工具之一。
仿真所用软件为HFSS，对圆形谐振腔进行仿真，然后与理论结果进行比较。
本文首先介绍了有限元和圆形谐振腔的理论基础知识。
然后用HFSS对圆形金属谐振腔的特性参数和其内部的电磁场分布进行仿真。
仿真结果有：圆形金属谐振腔中各种不同TEM模式的谐振频率、品质因数和收敛性；圆形金属谐振腔内横截面和垂直截面上的电磁场分布与变化；腔体内介质高度对特性参数的影响。
关键词：圆形金属谐振腔；有限元法；HFSS仿真；电磁场ABSTRACTMicrowave resonant cavity of internal electromagnetic field distribution in space three coordinate direction will be limited, all into standing wave distribution. Microwave resonator in microwave circuits plays and low frequency oscillation loop of the same role LC, and it is one kind of devices which has the energy storage and choose the resonance frequency characteristics. In this paper, we study the properties of the circular cavity parameters calculation and simulation, and the change regularity and the electromagnetic field distribution within the cavity. Research methods mainly using finite element analysis, finite element method (fem) is one of the numerical methods for solving partial differential equations, is widely used in various industrial fields. The finite element method is one of the important tool for solving electromagnetic field problems. Simulation software HFSS, used for circular cavity are simulated, and compared with theoretical results.Firstly，this paper introduces the finite element theory of circular cavity basics. Then use HFSS to circular metal characteristics of the resonator parameters and its internal distribution of the electromagnetic field simulation. Simulation results are: the circular metal cavity in various different TEM mode's resonant frequency, quality factor and convergence; Circular metal inside the cavity of the electromagnetic field distribution on cross section and vertical section and change;Cavity medium height on the influence of the characteristic parameters in the body.Key words：Circular metal resonator; finite element method; HFSS simulation;electromagnetic waves目录第一章绪论 (1)1.1研究背景以及概况 (1)1.2谐振腔的发展和应用 (2)1.3本文的主要工作 (3)第二章有限元分析方法 (4)2.1有限元方法简介 (4)2.1.1有限元方法由来 (4)2.1.2有限元方法基本特点 (4)2.1.3有限元方法的基本步骤 (5)2.1.4应用领域 (6)2.2有限元分析示例 (6)2.3有限元方程组的求解 (9)2.3.1确定性问题矩阵方程求解的直接法 (9)2.3.2确定性问题矩阵方程求解的迭代法 (10)2.3.3本征值问题的解 (11)第三章圆形金属谐振腔理论 (12)3.1引言 (12)3.2谐振频率f0的概念与计算方法 (13)3.3品质因数Q0的概念与计算方法 (15)3.4圆形金属谐振腔 (17)3.4.1圆形金属谐振腔基本原理 (17)3.4.2圆柱腔中的三种常用振荡模 (18)3.5圆形金属谐振腔的激励与耦合 (23)3.5.1直接耦合 (23)3.5.2环耦合与探针耦合 (24)3.5.3孔耦合 (24)第四章微波谐振腔的仿真 (25)4.1电磁仿真软件ANSOFT HFSS (25)4.2圆形金属谐振腔的的仿真步骤 (26)4.2.1圆柱谐振腔的品质因数和谐振频率仿真 (26)4.2.2圆柱谐振腔内部电磁场分布仿真 (30)结束语 (42)参考文献 (43)附录 (44)外文资料 (44)中文翻译 (47)谢辞 (49)第一章绪论1.1研究背景以及概况目前，随着移动通信、卫星通信的迅速发展和通讯设备进一步向多功能、便携化、全数字化和高集成化方向发展，极大地推动了电子元器件的小型化、片式化和低成本化，以及其间组合化、功能集成化的发展进程。
50 Hz铌酸锂电光调Q开关董潮涌;商继芳;孙军;窦飞飞;张玲【期刊名称】《人工晶体学报》【年(卷),期】2018(47)3【摘要】目前军用领域电光调Q开关的工作频率基本在30 Hz以下,为满足军用领域对更高重复频率脉冲激光的需求,研究并获得了可工作在50 Hz重复频率下的铌酸锂电光调Q开关。
基于折射率椭球理论,通过分析铌酸锂晶体预偏置电光调Q 的原理,选取了合适的预偏置角度。
在闪光灯泵浦Ce∶Nd∶YAG激光系统中,通过合理设计谐振腔参数以及激光晶体的参数,采用预偏置加压式电光调Q方式,实现了频率为50 Hz,脉宽约为6 ns,能量不小于93m J的1.06μm激光输出,峰值功率达到了约15 MW。
试验证明铌酸锂晶体用作电光调Q开关在中小功率和中低频率1.06μm激光上有很好的应用前景。
【总页数】5页(P539-543)【关键词】铌酸锂;预偏置电光调Q;重复频率;峰值功率【作者】董潮涌;商继芳;孙军;窦飞飞;张玲【作者单位】中国电子科技集团公司第二十七研究所;南开大学物理科学学院【正文语种】中文【中图分类】O79【相关文献】1.基于周期性极化铌酸锂晶体的电光开关 [J], 陈险峰;刘坤;石剑虹2.基于铌酸锂晶体预偏置的电光调Q技术研究 [J], 顾海栋;张翔;王秋实3.系列铌酸锂晶体在电光调Q激光系统中的激光损伤性能研究 [J], 李清连;孙军;吴婧;张玲;许京军4.低应力铌酸锂电光调Q开关的研究 [J], 王富章;陈彬;孙军;窦飞飞;张玲;胡永钊;许京军5.高温度稳定性系列铌酸锂电光调Q开关的研制 [J], 张玲;韩文卿;孙军;王俊;崔磊;孔勇发;刘士国;黄自恒;陈绍林;许京军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
页码：/17 1VFSR 变频串联谐振耐压试验装置技术方案一、 设备总体参数1.1设备制造所遵循的国家标准及行业标准 DL/T 849.1-2004 《电力设备专用测试仪器通用技术条件》 GB2900 《电工名词术语》 GB10229-88 《电抗器》 GB/T16927.1-2-1997《高电压试验技术》ZBK41006-89 《试验变压器》GB7328-87《变压器和电抗器的声级测量》 IEC 358（1990） 《耦合电容器和电容分压器》 IEC 1000 《电磁兼容性》Q/NNAR6-2001 《VFSR 串联谐振试验成套装置企业标准》 GB4793-1984 《电子测量仪器安全要求》 GB/T3859.1－1993 《半导体变流器基本要求的规定》1.2环境指标（1）工作温度范围：-20℃～45℃（2）工作湿度范围：≤90%RH 不结露（3）海拔：≤1000m（4）噪声：≤60dB（5）最大日温差： 25K（6）日照强度： 0.1W/cm2(风速0.5m/s)（7）安装放置地点平坦，电抗器安装倾斜度不大于5º二、成套设备配置●成套装置满足XLPE交联聚乙烯电缆110kV电缆耐压试验，试验频率30-300Hz，试验时间60min，试验电压1.7Uo，110kV；●成套装置满足XLPE交联聚乙烯电缆220kV电缆耐压试验，试验频率30-300Hz，试验时间60min，试验电压1.4Uo，180kV；●成套装置满足110kV GIS耐压试验，试验频率30-300Hz，试验电压按GB50150-91出厂标准，为185kV；●成套装置满足220kV GIS耐压试验，试验频率30-300Hz，试验电压按GB50150-91出厂标准，为395kV；●成套装置满足500kV GIS耐压试验，试验频率30-300Hz，试验电压按GB50150-91出厂标准，为592kV；●成套装置满足500kV及以下开关、隔离刀闸、绝缘子等电气设备的交流耐压试验，试验频率30-300Hz，最高试验电压为680kV；●成套装置可扩容到1000kV试验电压等级。
实验一：He-Ne 激光器谐振腔调整和激光特性的测量一、实验目的：1.了解He-Ne 激光器的构造。
2. 观察并测量He-Ne 激光器的功率、发散角等特性参数。
3. 调整谐振腔一端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne 激光器性能参数的变化。
4. 了解外腔He-Ne 激光器的偏振态。
5. 通过光栅方程来验证He-Ne 激光的波长。
二、实验内容：1. He-Ne 激光器发散角测量由于远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角，所以我们应延长光路以保证其精确度，此时需要在前方放置反射镜。
可以证明当距离大于λωπ207时所测的全发散角与理论上的远场发散角相比误差仅在1%以内。
（1）确定和调整激光束的出射方向，放置一个反射镜来延长光路。
（2）在光源前方L1处用光功率计检测，在与光轴垂直的某方向延正负轴测量并绘出光功率/位移曲线。
（3）由于光功率/位移曲线是高斯分布的，定义Pmax/e2为光斑边界，测量出L1位置的光斑直径D1。
（4）在后方L2处用光功率计同样测绘光强/位移曲线，并算出光斑直径D2。
（5）由于发散角度较小，可做近似计算，θ2=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散角2θ。
2 .利用光栅方程验证波长。
He-Ne 激光器的波长是623.8nm, 通过光栅方程可以验证激光器的波长值。
观察衍射图样，统计出衍射级数j 。
根据三角公式，计算出衍射角θ。
由于光栅常数d 已知，根据光栅方程可以计算出激光波长。
),2,1,0(sin ±±==j j d λθ1. 观察He-Ne 外腔激光器模型，了解各部分构造及工作原理。
He-Ne 激光器的组成包括有：共振腔（由放电毛细管和反射镜组成）、工作物质（有氦氖气体按一定比例组成）、放电电源（通常多采用直流高压电源）。
当氦氖激光器的电极上加上几千伏的直流高压后，管内就产生辉光发电，对工作物质进行激励从而引起受激辐射，经共振腔进行光放大以后，即产生激光输出。
Telecom Power Technology设计应用技术一种腔体滤波器全腔仿真的方法孟弼慧，孙雷，刘志军（京信射频技术（广州）有限公司，广东腔体滤波器的应用十分广泛，然而目前的腔体滤波器的仿真设计与实物加工往往存在较大偏差。
该背景下，介绍了一种腔体滤波器仿真方法，采用导纳矩阵提取滤波器的耦合矩阵及谐振频率，通过优化和迭代从而达到腔体滤波器全腔精确仿真的目的。
通过实例分析与样品制作，验证该方法可行，仿真效率耦合矩阵；谐振频率；腔体滤波器A Full Cavity Simulation Method for Cavity FilterMENG Bihui, SUN Lei, LIU Zhijun(Jingxin Radio Frequency Technology (Guangzhou) Co., Ltd., GuangzhouAbstract: During the construction of mobile communication networks, cavity filters are widely used, but theresimulation design and physicalthis context, the article introduces a simulation method for cavity filters, which uses admittance matrix to extract the 2023年7月10日第40卷第13期· 29 ·Telecom Power TechnologyJul. 10, 2023, Vol.40 No.13孟弼慧，等：一种腔体滤波器 全腔仿真的方法（1）多端口导纳矩阵谐振频率提取的方法。
根据滤波器设计理论，对于一个无功率损耗的谐振器，其谐振时实部与虚部为0。
各谐振器的谐振频率计算公式为()(){}n3n,3n ωIm 0y ω =（2）式中：ω表示角频率，ω=2πf ；f 表示谐振频率；ωn 表示第n 个谐振器的角频率；y (3n,3n)(ω)表示第n 个谐振器对应的导纳矩阵中的Y 参数。
ICS 77.120.01H 60DB51四川省地方标准DB51/T 1782—2014地质样品中铌、钽的测定电感耦合等离子体质谱法2014 - 05 - 16 发布2014 - 06 - 01 实施四川省质量技术监督局发布DB51/T 1782—2014目次前言 (II)1范围 (1)2规范性引用文件 (1)3方法提要 (1)4试剂和材料 (1)5仪器和设备 (2)6实验步骤 (2)7结果与计算 (3)8准确度与精密度 (3)附录A（资料性附录）仪器参考工作条件 (5)参考文献 (6)IDB51/T 1782—2014前言本标准的附录 A 为资料性附录。
本标准按照 GB/T 1.1-2009《标准化工作导则第 1 部分：标准的结构和编写》和 GB/T 20001.4-2001《标准编写规则第四部分：化学分析方法》给出的规则起草。
本标准由四川省地质矿产勘查开发局提出并归口。
本标准由四川省质量技术监督局批准。
IIDB51/T 1782—2014地质样品中铌、钽的测定电感耦合等离子体质谱法1范围本标准规定了用电感耦合等离子体质谱法测定地质样品中铌、钽的方法。
本标准适用于地质样品（土壤、水系沉积物、岩石）中铌、钽的测定。
方法的最低定量限，Nb:3.18 μg/g；Ta: 0.33 μg/g。
2规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。
凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T 6682 分析实验室用水规格和试验方法（GB/T 6682—2008, ISO 3696: 1987, MOD）GB/T 8170 数值修约规则与极限数值的表示与判定GB/T 14505 岩石和矿石化学分析方法总则及一般规定DZ/T 0130—2006 地质矿产实验室测试质量管理规范3方法提要试样经氢氟酸分解，再用酒石酸—硝酸溶液提取，铌、钽与酒石酸在酸性溶液中形成稳定的络合物。
射频超导腔用高纯铌材的制取方法及发展
由于激光频率传递和精确激光调制等技术已经十分成熟，微波射频超导腔（RF-SQUID）由此引起了越来越多的关注，因为它在大尺實具备高功率和高灵敏度。
因此，高纯铌（99.95%~99.999%）是目前应用于此腔体材料中最为优越的材料之一，具有良好的热稳定性、宽自发射温度范围和良好的超导能力，可以有效地改善腔的性能。
铌是一种金属，具有稳定性和抗热性能，除了运用于造墨管外，多应用于航空、航天、军工等行业，以及用作晶体器件的外壳等。
由于铌的轻质和高强度，使它在零件製造中得
到了廣泛的应用，特=别是除了用于腔管制造，也可用于高精度零件的加工、成型、镀膜
和组装，以及制造冷凝器等冷沸腾器件。
铌材料可以采用多种方法进行制取，例如铝铌熔法、熔咖法、高温膜法等。
其中，由
于咖啡膜法具有高精-度、膜厚小、可控性优良等优点，因此，在微波射频超导腔中广泛
应用。
此外，由于最新的技术已经改善了铌的制取过程，可以提高铌材料的质量，有效地改
善腔密封性和热稳定性。
例如，可以使用电离蒸发法来生产高纯度铌，与典型的熔咖法不
一样，它可以提供更精确的晶体尺寸和结构，使铌作为RF-SQUID的最佳材料更加可靠。
无论如何，高纯铌将会继续在微波射线超导腔的制造中占据重要的位置，今后的发展
方向将会不断延伸至其他应用场合，例如通信、计算机、辐射等领域。
而实施更佳的制取
和加工处理技术，也更加有利于发展了特定的器件应用，具备快速响応功能，并具有良好
的耐久性。
第42卷第7期2023年7月硅㊀酸㊀盐㊀通㊀报BULLETIN OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY Vol.42㊀No.7July,2023固相合成法制备工程化应用的大应变压电陶瓷材料李㊀伟,盖学周,汪跃群(中国船舶集团有限公司第七一五研究所,杭州㊀310012)摘要:随着我国科技水平的飞速发展,激光惯性导航系统的精度要求越来越高㊂采用工业级原材料,通过固相合成法制备了铌锑-铌镍-锆钛酸铅(PSN-PNN-PZT)四元系大应变压电陶瓷材料,讨论了不同含量Sr 对PSN-PNN-PZT 压电陶瓷材料介电性能㊁压电性能的影响㊂结果表明:当Sr 含量为1%(摩尔分数)㊁n (Zr)/n (Ti)=43/57(摩尔比)时,PSN-PNN-PZT 组成位于准同型相界附近,压电陶瓷性能较优,获得了一种相对介电常数εT 33/ε0㊁机电耦合系数k p ㊁压电常数d 33㊁介电损耗tan δ㊁居里温度T c 分别为4090㊁0.664㊁686pC /N㊁0.0165及213ħ的大应变压电陶瓷材料;基于该材料配方制备的ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm 压电陶瓷圆环,在100V 的驱动电压下产生的应变量能达到2.5005μm,较现有的PZT-14(P14)材料提升32.4%,能应用于高精度激光陀螺稳频器中,提高压电陶瓷微位移驱动器的可靠性㊂关键词:压电陶瓷;PSN-PNN-PZT;大应变;介电性能;压电性能;居里温度中图分类号:TM282㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1001-1625(2023)07-2597-06Large Strain Piezoelectric Ceramics for Engineering Applications Prepared by Solid-State Synthesis MethodLI Wei ,GAI Xuezhou ,WANG Yuequn(The 715th Research Institute of China Shipbuilding Group Co.,Ltd.,Hangzhou 310012,China)Abstract :With the rapid development of scientific and technological level,the accuracy requirements for laser inertial navigation systems are becoming increasingly high.The quaternary PSN-PNN-PZT piezoelectric ceramics with large strain were prepared by the conventional solid-state synthesis method using industrial grade raw materials.The influence of different content Sr on the dielectric and piezoelectric properties of PSN-PNN-PZT piezoelectric ceramics was discussed.It is found that when the Sr content is 1%(mole fraction)and the molar ratio of n (Zr)/n (Ti)is 43/57,the PSN-PNN-PZT composition locates at morphotropic phase boundary and the piezoelectric ceramics show excellent properties.The large strain piezoelectric ceramics can be achieved,which are as follows:relative dielectric constant εT 33/ε0=4090,electromechanical coupling coefficient k p =0.664,piezoelectric constant d 33=686pC /N,dielectric loss tan δ=0.0165,Curie temperature T c =213ħ.The strain of ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm piezoelectric ceramic thin rings based on this material formula reaches 2.5005μm at 100V driving voltage,which is 32.4%higher than that of the existing PZT-14(P14)material.This material can be applied in high-precision laser gyro frequency stabilizers to improve the reliability of piezoelectric micro-displacement actuator㊂Key words :piezoelectric ceramics;PSN-PNN-PZT;large strain;dielectric property;piezoelectric property;Curie temperature 收稿日期:2023-03-09;修订日期:2023-05-26作者简介:李㊀伟(1988 ),男,工程师㊂主要从事压电功能材料的研究㊂E-mail:lee2007nuaa@0㊀引㊀言我国电子信息技术与国防工业的高速发展,对激光陀螺的惯性导航系统提出了更高精度的要求㊂在驱动器的应用中,压电陶瓷元件需具有优异的大应变特性,这种大应变特性可以实现在较低的驱动电场强度下产生较大的应变,通常会达到微米级㊂在激光器稳频应用方面,压电陶瓷作为驱动器核心部件得到了广泛应用,激光器谐振腔腔长受温度影响会发生微米级的膨胀或收缩,会导致激光的频率偏移,这对航空航天领域2598㊀陶㊀瓷硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷的应用来说是致命的㊂压电陶瓷微位移驱动器可实现微米级别的位移补偿,从而调整激光器谐振腔腔长以达到激光器稳频效果[1-2]㊂针对此应用,大应变压电陶瓷在性能上应满足高的压电应变系数㊁机电耦合系数及较高的介电常数;同时,为满足实际应用环境需求,大应变压电陶瓷还需要具有高的居里温度和较高的矫顽场㊂目前大应变压电陶瓷体系主要有镧锑锆钛酸铅(PLSZT)㊁铌锌-锆钛酸铅(PZN-PZT)㊁铌镍-锆钛酸铅(PNN-PZT)及铌锌-铌镍-锆钛酸铅(PZN-PNN-PZT)[3]等㊂PNN-PZT压电陶瓷具有优异的压电性能,但居里温度较低,且不太稳定[4-6];而Pb(Sb1/2Nb1/2)O3(PSN)能有效抑制PZT陶瓷的晶粒生长,使PSN-PZT陶瓷体系具有较高的机电耦合系数㊁较好的稳定性和较高的居里温度[7-8]㊂根据PSN和PNN各自的特性,将两者组合在一起与PZT 构成的四元系Pb(Sb1/3Nb2/3)O3-Pb(Ni1/3Nb2/3)O3-Pb(ZrTi)O3(PSN-PNN-PZT)将兼具高机电耦合系数和高压电应变系数的优点,具有较高的研究和应用价值㊂目前大压电应变压电陶瓷材料主要是PZT-14(P14)材料,该材料是在PZT二元系的基础上复合Pb(Zn1/3Nb2/3)O3,然后进行掺杂改性得到的,其相对介电常数εT33/ε0=3400㊃(1ʃ10%),机电耦合系数k p=0.64㊃(1ʃ5%)㊂目前,该材料主要用于航空航天研究院所的军横向压电陀螺仪(年需求量30万件以上,产值800万元以上),以及本单位浮标㊁面元水听器等项目中㊂从客户装配及实际使用的反馈情况看,在器件使用过程中,在相同驱动电压的情况下,丹麦产压电元件的压电应变量要比本单位P14材料的应变量高10%~15%;在近似线性的情况下,要获得相同的应变驱动,丹麦产压电元件所需的驱动电压比P14材料所需的驱动电压要小10%及以上,从而能够有效提高器件的可靠性及优化后端装备,更有利于系统的集成等㊂鉴于此,迫切需要在现有P14材料的基础上进行大应变压电陶瓷新材料的研究,以期进一步提高器件实际使用过程中的应变量㊂本文通过控制Zr/Ti比㊁PSN和PNN含量,研究Sr掺杂对四元系PSN-PNN-PZT压电陶瓷材料介电及压电性能的影响,采用铁电性能测量㊁压电应变测量及居里温度测量等对其进行了表征,并与现有高压电应变P14材料进行了对比㊂1㊀实㊀验1.1㊀样品制备采用工业级纯度的Pb3O4㊁ZrO2㊁TiO2㊁Sb2O3㊁Nb2O5㊁Ni2O3及SrCO3为原料,按照Pb1-x Sr x[(Sb1/3Nb2/3)a (Ni1/3Nb2/3)b(Zr0.43Ti0.57)c]O3(其中a+b+c=1,x=0㊁0.005㊁0.010㊁0.015)准确称料㊂采用传统电子陶瓷制备工艺,在50kg级滚筒球磨机中用纯净水㊁锆球混合球磨40h,烘干后预合成(860ħ,2h);粉碎后搅拌球磨4h,加入质量分数为7%~8%的聚乙烯醇(PVA)溶液作为黏结剂,使用喷雾塔进行喷雾造粒,干压成型为ϕ25mmˑ(2.3~2.8)mm的圆片;在隧道窑炉中进行1250ħ烧结,烧结后采用瓷片机加工成ϕ20mmˑ1mm圆片;超声清洗被银面,采用丝网印刷银电极,网带炉中780ħ烧银,在(135ʃ5)ħ硅油中,2500~ 3000V直流电压下极化15min,保持电压吹冷到温度不高于60ħ㊂1.2㊀性能测试将样品打磨后,采用理学smartlab9kW型X射线衍射仪测试样品的XRD谱,并进行物相分析,通过FEI Quanta250FEG型扫描电子显微镜获得样品断面的晶粒形貌㊂将极化后的样品在室温静置5~7d后,在TH2828S阻抗分析仪上采用电桥法测量元件的谐振频率f r㊁反谐振频率f a,以及相应的电容C T和介电损耗tanδ,参照‘水声实用压电陶瓷元件性能参数的测量与计算方法“(CB/T4314 2013)计算出机电耦合系数k p和相对介电常数εT33/ε0;采用ZJ-2型准静态d33测量仪测试元件的纵向压电常数d33;采用TF Analyzer 2000E型铁电压电分析仪测试元件的矫顽场E c和应变(蝶形回线测量);采用高低温系统测试样品的介电温谱,获得材料的居里温度T c㊂2㊀结果与讨论2.1㊀X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)分析图1(a)为不同Sr含量掺杂的样品在1250ħ烧结时的XRD谱㊂由图1(a)可知,在n(Zr)/n(Ti)=第7期李㊀伟等:固相合成法制备工程化应用的大应变压电陶瓷材料2599㊀43/57时,所有的组成样品都获得了纯的钙钛矿结构,无第二相产生,衍射峰强度大,结晶比较完全㊂众所周知,三方相结构在2θ=44ʎ~45ʎ处只有一个峰,在图中标记为(200)R ;四方相结构在2θ=43ʎ~46ʎ处有两个峰,图中分别标记为(002)T 和(200)T ㊂图1(b)为局部放大的XRD 谱,在2θʈ45ʎ处形成很宽的衍射峰,使用Gaussian 函数来分离重叠在一起的(200)峰,如图1(c)所示㊂图中的三个峰意味着样品为三方相和四方相的混合相,为两相共存的相界组成,此组成处具有最佳的压电和介电性能,与准同型相界一致[9-10]㊂图1㊀不同Sr 含量PSN-PNN-PZT 压电陶瓷的XRD 谱和拟合曲线Fig.1㊀XRD patterns and fitting curves of PSN-PNN-PZT piezoelectric ceramics with different Sr content 图2为不同Sr 含量掺杂的样品在1250ħ烧结时的断面SEM 照片㊂由图2可知,在n (Zr)/n (Ti)=43/57时,所有组成样品都具有较致密的断面形貌,没有气孔产生,陶瓷片内部晶粒尺寸大,晶界清晰,材料的致密度较高㊂利用阿基米德排水法测得样品的瓷体密度达到了7.9g /cm 3㊂图2㊀不同Sr 含量PSN-PNN-PZT 压电陶瓷的断面SEM 照片Fig.2㊀SEM images of cross section of PSN-PNN-PZT piezoelectric ceramics with different Sr content 2.2㊀电学性能进行不同Sr 含量掺杂的PSN-PNN-PZT 体系配方实验,n (Zr)/n (Ti)=43/57,1250ħ烧成保温2h 的PSN-PNN-PZT 压电陶瓷介电和压电性能的变化情况如表1及图3所示㊂表1㊀不同Sr 含量PSN-PNN-PZT 压电陶瓷的性能参数Table 1㊀Properties parameters of PSN-PNN-PZT piezoelectric ceramics with different Sr contentSr content tan δεT 33/ε0k p d 33/(pC㊃N -1)E c /(V㊃mm -1)x =00.016137870.650652858x =0.0050.016639860.661673861x =0.0100.016540900.664686878x =0.0150.016039520.6486658712600㊀陶㊀瓷硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷图3为相对介电常数εT33/ε0㊁压电应变系数d33和机电耦合系数k p随Sr掺杂量x的变化㊂由图3可以看出,εT33/ε0㊁d33和k p均随着Sr含量的增加先增大后减小,在x=0.010时,获得实验中的最优介电及压电性能,此时εT33/ε0=4090,k p=0.664,d33=686pC/N,E c=878V/mm㊂这是因为在n(Zr)/n(Ti)=43/57时系统处于准同型相界附近,使抑制晶相结构转变的机械应力松弛,在电场作用下,电畴易于取向,晶格转向更加容易,从而使相界附近的组成具有介电和压电性能的最优值㊂2.3㊀居里温度采用高低温系统测试陶瓷样品的居里温度,图4是不同Sr含量的PSN-PNN-PZT压电陶瓷在1kHz下介电常数随温度的变化曲线㊂从图4中可以看出,随温度升高,介电常数先增大,这是因为样品内部热运动加剧,畴壁运动更容易,热缺陷增多,所以样品的电容增加[11],之后曲线斜率急剧增大,介电常数呈指数形增长,到达最高点后开始下降,最高点对应的温度为样品的居里温度T c㊂未掺杂Sr的PSN-PNN-PZT压电陶瓷样品(x=0)的T c为221ħ,介电常数峰值εmax=32972;Sr元素掺杂后,样品的T c有一定程度降低,在x= 0.010(压电和介电性能最优处)时,样品的T c为213ħ,有最大的介电常数峰值εmax=34579㊂从2.2节可知,添加Sr元素会使体系的压电和介电性能提高,这是由于晶体结构中的晶格畸变增大,会增加畴结构的转向,导致Sr掺杂后的压电陶瓷在高温下更容易发生相转变㊂图3㊀PSN-PNN-PZT压电陶瓷的电学性能随Sr含量的变化Fig.3㊀Change of electrical properties of PSN-PNN-PZT piezoelectric ceramics with Srcontent 图4㊀PSN-PNN-PZT压电陶瓷在1kHz下εT33/ε0随温度的变化曲线Fig.4㊀Temperature dependence ofεT33/ε0of PSN-PNN-PZT piezoelectric ceramics at1kHz2.4㊀压电应变性能2.4.1㊀样品的应变(蝶形回线测量)测量PSN-PNN-PZT(x=0.010)材料ϕ20mmˑ1mm元件在室温3000V/mm电场下的轴向应变,并与P14材料ϕ20mmˑ1mm元件在相同条件下的轴向应变进行对比,如表2㊁图5所示㊂表2㊀PSN-PNN-PZT及P14材料在3000V/mm下应变对比Table2㊀Comparison of strain of PSN-PNN-PZT and P14materials at3000V/mmType of materialTest electricfield/(V㊃mm-1)Average d33positiveside/(pm㊃V-1)Average d33negativeside/(pm㊃V-1)Averaged33/(pm㊃V-1)Strain/%P14PSN-PNN-PZT3000515-5155150.417 581-5705760.432图5为PSN-PNN-PZT及P14材料随着电场强度变化产生的应变量(蝶形回线测量),应变曲线在电场强度E=3000V/mm下表现出典型的蝴蝶状曲线,PSN-PNN-PZT材料具有更高的平均d33和应变极值(S max= 0.432%)㊂图6为在相同测试条件下,两种材料在0~3000V/mm电场下的单级应变曲线,测试条件为25ħ/ 0.1Hz㊂从图6中可以看出PSN-PNN-PZT材料的应变值始终明显高于P14材料㊂第7期李㊀伟等:固相合成法制备工程化应用的大应变压电陶瓷材料2601㊀图5㊀PSN-PNN-PZT 及P14材料在ʃ3000V /mm下的应变曲线Fig.5㊀Strain curves of PSN-PNN-PZT and P14materials at ʃ3000V /mm 图6㊀PSN-PNN-PZT 及P14材料在0~3000V /mm 下的单级应变曲线Fig.6㊀Single-stage strain curves of PSN-PNN-PZT and P14materials at 0~3000V /mm 2.4.2㊀元件在100V 驱动电压下的应变量利用PSN-PNN-PZT(x =0.010)材料进行50kg 中试生产,批量化制备了ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm 的压电陶瓷圆环元件,测试其在实际使用过程中的应变量,并与P14材料进行比较㊂委托西安618所测试ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm 元件在100V 驱动电压下产生的应变量,测试设备为微位移测量设备,型号为MDM-CP-01㊂测试数据如表3所示㊂表3㊀ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm 元件在100V 下的应变量比较Table 3㊀Comparison of strain of ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm elements at 100VType of materialTest voltage /V Displacement 1/μm Displacement 2/μm Displacement 3/μm Average displacement /μm P14100 1.8835 1.9067 1.8769 1.8890PSN-PNN-PZT 100 2.5226 2.4776 2.5014 2.5005表3中测量结果表明,PSN-PNN-PZT 材料的ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm 元件在100V 下的应变量为2.5005μm,较现有的P14材料提升32.4%㊂在近似线性的情况下,要获得相同的应变驱动,PSN-PNN-PZT材料所需的驱动电压更小,从而能够有效提高器件的可靠性及优化后端装备,更有利于系统的集成等[12]㊂2.5㊀PSN-PNN-PZT 与P14材料性能对比表4中列出了PSN-PNN-PZT(x =0.010)与P14材料的综合性能对比情况㊂从表4中可以发现PSN-PNN-PZT 材料的压电和介电性能均优于现有的P14材料,而居里温度T c 略低,基于PSN-PNN-PZT 材料配方制备的ϕ24mm ˑϕ5mm ˑ0.4mm 元件在100V 下的应变量较现有的P14材料提升32.4%㊂表4㊀PSN-PNN-PZT 与P14材料综合性能对比Table 4㊀Comparison of comprehensive properties of PSN-PNN-PZT and P14materialsType of material εT 33/ε0k p d 33/(pC㊃N -1)Strain /%T c /ħDisplacement at 100V /μm PSN-PNN-PZT 40900.6646860.432213 2.5005P143400㊃(1ʃ10%)0.64㊃(1ʃ5%)575㊃(1ʃ15%)0.417230 1.88903㊀结㊀论1)采用传统固相烧结法制备Sr 掺杂的PSN-PNN-PZT 压电陶瓷㊂当烧结温度为1250ħ㊁保温时间为2h㊁掺杂量x =0.010时,形成高纯钙钛矿结构,陶瓷中存在三方相与四方相共存的准同型相界,晶粒大小较均匀且晶粒饱满,晶界清晰,压电和介电性能达到最优,此时相对介电常数εT 33/ε0=4090,介电损耗tan δ=0.0165,机电耦合系数k p =0.664,压电常数d 33=686pC /N,矫顽场E c =878V /mm,居里温度T c =213ħ,2602㊀陶㊀瓷硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷应变极值S max=0.432%㊂2)基于PSN-PNN-PZT材料配方制备的ϕ24mmˑϕ5mmˑ0.4mm元件在100V下的应变量较现有的P14材料提升32.4%㊂新材料研制成功后,将提升现有P14压电陶瓷材料实际使用状态下的压电应变量,有效提高器件的可靠性及优化后端装备,提高激光器的稳频效果㊂从用于航空航天研究院所的军横向压电陀螺仪的发展趋势和装备需求来看,市场前景广阔㊂参考文献[1]㊀赵㊀丽,壮㊀凌,张春林,等.压电陶瓷控制系统及其在激光器中的应用[J].压电与声光,2007,29(5):550-552.ZHAO L,ZHUANG L,ZHANG 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谐振腔法测量材料介电常数的研究引言：现代科技的快速发展离不开材料科学领域的不断研究和进步。
材料的物理性质是材料科学中最基本的研究内容之一，其中介电常数作为材料电学性能的重要参数之一，在材料科学领域中具有重要的研究价值。
一、什么是介电常数介电常数是描述电介质物质电场分布的参数之一，它是材料中电场强度与电位移之比的物理量，衡量了材料在外界电场的作用下电极化的能力。
二、测量介电常数的方法目前，常用的测量材料介电常数的方法有许多种。
其中，谐振腔法是一种广泛应用的测量方法，其基本原理是基于电介质板在谐振器内的电容值与介电常数之间的相关性。
通过测量谐振器内谐振腔的谐振频率，可以间接计算出电介质中的介电常数。
三、谐振腔法的实验步骤1. 谐振腔的设计与制备：首先需要设计并制备出谐振腔，并且谐振腔内部需要放置待测介质样品。
2. 调整谐振频率：调整谐振腔的尺寸和内部布局，使得谐振腔的峰值电场与介电样品在谐振状态下的电场密度最大程度上重合，从而实现最大灵敏度。
3. 测量谐振频率：将待测介质样品放入谐振腔内，改变外加电场的频率，当外加电场频率等于谐振腔的固有频率时，谐振腔内部的电场得到放大，谐振电容电流达到最大值，此时记录下谐振频率。
4. 计算介电常数：将记录下的谐振频率代入到介质板相应的谐振模式计算公式中，即可计算出介电常数。
四、谐振腔法的优缺点谐振腔法作为介电常数测量的一种方法，具有以下优缺点：1. 优点：测量过程简单、精度高、非侵入式。
2. 缺点：需要制备谐振腔，比较费时费力，同时对其尺寸和内部布局的要求也很高，而且只适用于选定的谐振模式。
结论：谐振腔法是介电常数测量中常用的一种方法，具有简单易操作、精度高等优点，在实验中应用广泛。
但是，为了获得精确的介电常数值，研究者需要制备谐振腔、进行繁琐的调整，并且只能针对特定谐振模式进行测量，因此需要根据实际需要选择最合适的介电常数测量方法。
