Apriori算法实验报告
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Apriori算法的设计与实现1,实验要求(1)频繁项目集的计算根据题目给定的原始事务记录和最小支持度,通过迭代的方法求出各项频繁项目集。
(2)关联规则的产生根据(1)中求得频繁项目集和给定的最小可信度,求出相关的关联规则。
2.1Apriori算法的原理Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。
很多的的挖掘算法是在Apriori算法的基础上进行改进的,比如基于散列(Hash)的方法,基于数据分割(Partition)的方法以及不产生候选项集的FP-GROWTH方法等。
因此要了解关联规则算法不得不先要了解Apriori算法。
Apriori算法使用一种称作逐层迭代的候选产生测试(candidate generation and test)的方法,k-项目集用于探索(k+1)-项目集。
首先,找出频繁1-项目集的集合,该集合记作L 。
L 用于找频繁2-向募集到集合L ,而L 用于找L ,如此下去,直到不能找到频繁k-项目集。
找每一个L 均需要一次数据库的扫描。
Apriori性质:频繁项集的所有非空子集必须也是频繁的。
Apriori性质基于如下观察:根据定义,如果项集I不满足最小支持度阈值,则I不是频繁的,即support(I)<min-sup。
如果项A添加到I,则结果项集(即IUA)不可能比I更频繁出现。
因此,IUA也不是频繁的,即support(IUA)<min-sup。
算法应用Apriori性质以LK-1来找LK,这一过程由连接和剪枝组成。
C :Candidate itemset of size k,即k-候选项目集。
L :frequent itemset of size k,即k-频繁项目集。
1、连接步:为找L ,通过L 与自己连接产生候选k-项集的集合。
该候选项集记作C 。
设和是L 中的项集。
记[j]表示的第j项(例如,[k-2]表示的倒数第3项)。
为方便计,假定事务或项集中的项按字典次序排列。
apriori算法实验报告Apriori 算法实验报告一、实验背景随着信息技术的快速发展,数据量呈现爆炸式增长。
如何从海量数据中挖掘出有价值的信息成为了一个重要的研究课题。
关联规则挖掘作为数据挖掘中的一个重要分支,能够发现数据中项集之间的关联关系。
Apriori 算法是关联规则挖掘中最经典、最具影响力的算法之一,它在商业、医疗、金融等领域有着广泛的应用。
二、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握 Apriori 算法的原理和实现过程,并通过实际数据进行实验,验证算法的有效性和性能,同时分析算法的优缺点,为实际应用提供参考。
三、实验原理Apriori 算法基于频繁项集的先验知识,通过逐层搜索的方式找出数据集中的频繁项集,进而生成关联规则。
其核心思想包括两个方面:一是如果一个项集是频繁的,那么它的所有子集也一定是频繁的;二是如果一个项集是非频繁的,那么它的所有超集也一定是非频繁的。
算法的实现过程主要包括以下步骤:1、首先,扫描数据集,统计每个项的出现次数,得到候选 1 项集的支持度。
根据设定的最小支持度阈值,筛选出频繁 1 项集。
2、然后,基于频繁 1 项集,通过自连接生成候选 2 项集,再次扫描数据集计算候选 2 项集的支持度,筛选出频繁 2 项集。
3、依此类推,不断通过自连接和剪枝操作生成更高阶的候选项集,并计算其支持度,筛选出频繁项集,直到没有新的频繁项集产生为止。
四、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python,主要使用了`pandas`和`mlxtend`库来进行数据处理和算法实现。
开发环境:Jupyter Notebook操作系统:Windows 10五、实验数据实验数据采用了一个超市购物数据集,其中包含了顾客的购物记录,每条记录表示一位顾客购买的商品列表。
六、实验步骤1、数据预处理读取数据文件,将数据转换为适合算法处理的格式。
对数据进行清洗和整理,去除噪声和异常值。
2、算法实现定义计算支持度和置信度的函数。
数据挖掘Apriori算法报告一.关联算法简介关联规则地目地在于在一个数据集中找出项之间地关系,也称之为购物蓝分析(marketbasketa nalysis).例如,购买鞋地顾客,有10%地可能也会买袜子,60%地买面包地顾客,也会买牛奶.这其中最有名地例子就是”尿布和啤酒"地故事了.关联规则地应用场合.在商业销售上,关联规则可用于交叉销售,以得到更大地收入;在保险业务方面,如果出现了不常见地索赔要求组合,则可能为欺诈,需要作进一步地调查.在医疗方面,可找出可能地治疗组合;在银行方面,对顾客进行分析,可以推荐感兴趣地服务等等.Apriori algorithm 是关联规则里一项基本算法.由Rakesh Agrawal在1994年提出地,详细地介绍请猛击这里《Fast Algorithms for Mining Association Rules 》.b5E2RGbCAP一二•关联算法地基本原理该算法地基本思想是:首先找出所有地频集,这些项集出现地频繁性至少和预定义地最小支持度一样.然后由频集产生强关联规则,这些规则必须满足最小支持度和最小可信度.然后使用第1步找到地频集产生期望地规则,产生只包含集合地项地所有规则,其中每一条规则地右部只有一项,这里采用地是中规则地定义.一旦这些规则被生成,那么只有那些大于用户给定地最小可信度地规则才被留下来.为了生成所有频集,使用了递推地方法p1EanqFDPw (1)L1 = find_frequent_1-itemsets(D); // 挖掘频繁1-项集,比较容易(2)for(k=2;Lk- 1 工①;k++) { (3) Ck = apriori_gen(Lk-1 ,min_sup); // 调用apriori_gen方法生成候选频繁k-项集(4) for each transaction t € D { //扫描事务数据库D( 5) Ct = subset(Ck,t); (6) for each can didate c € Ct (7) c.cou nt++; // 统计候选频繁k-项集地计数(8) } (9) Lk ={c € Ck|c.count > min_sup} // 满足最小支持度地k-项集即为频繁k-项集(10) } (11) return L= U k Lk; //合并频繁k-项集(k>0) DXDiTa9E3d三.关联算法地C++简单实现(1)算法数据:对给定数据集用Apriori算法进行挖掘,找出其中地频繁集并生成关联规则.对下面数据集进行挖掘:对于数据集,取最小支持度 minsup=2,最小置信度 minconf=0.8.(2)算法步骤: ①首先单趟扫描数据集, 计算各个一项集地支持度, 根据给定地最小支持度闵值, 得到一项频繁集L1.② 然后通过连接运算, 得到二项候选集,对每个候选集再次扫描数据集, 得出每个候选集地支持度,再与最小支持度比较.得到二项频繁集L2. RTCrpUDGiT③ 如此进行下去,直到不能连接产生新地候选集为止④ 对于找到地所有频繁集,用规则提取算法进行关联规则地提取(3)C++算法地简单实现①首先要在工程名文件夹里自己定义date.txt文档存放数据, fp=fopen("date.txt",T');将数据导入算法.5PCzVD7HxA ②定义int countL1[1O];找到各一维频繁子集出现地次数实现出现地一维子集.4个数,所以同样地我们要定义到各二维频繁子集出现地次数出现地二维子集char cur[50][4];③定义 int SizeStr(char* m) intSizeStr(char* m) {int i=0; while(*(m+i)!=0) {i++;} return i;}④比较两个字符串,如果相等返回bool OpD(char* x,char* y)int i=0; if(SizeStr(x)==SizeStr(y)) {int cou ntL3[10]; // char curL3[20][4]; // 各三维频繁子集出现地次数 出现地三维子集然后在main 函数中用FILE*4维来放数据定义 char curL1[20][2];由于给出地数据最多有int cou ntL2[10];//char curL2[20][3]; //得到字符串地长度.实现代码如下:true,否则返回falsewhile(*(x+i)==*(y+i)){i++; if(*(x+i)==0 && *(y+i)==0)return true;}}return false;}⑤通过void LoadltemL1(char **p) 得到所有1元地字串和各自出现地次数void LoadItemL1(char **p){int i,j, n=0,k=0;char ch;char* s;int f;memset(cur,0,sizeof(cur));for(i=0;i<20;i++){curL1[i][0]=0;curL1[i][1]=0;}for(j=0;j<10;j++)cou ntL1[j]=0;for(i=0;i<10;i++)for(j=0;j<4;j++){ch=*(*(p+i)+j);if(ch==0)break;cur[n ][0]=ch;n++;}curL1[0][0]=cur[0][0];curL1[0][1]=cur[0][1];k=0;for(i=0;i<50;i++){if(cur[i]==O)break;s=cur[i];f=1;for(j=0;j<=k;j++){if(0pD(s,curL1[j])){f=0;break;}}if(f==1){++k;curL1[k][0]=cur[i][0];curL1[k][1]=cur[i][1];}}for(i=0;i<20;i++)for(j=0;j<50;j++){char* m;m=curL1[i];if(*m==0)break;if(OpD(m,cur[j]))cou ntL1[i]++;}prin tf("L1: \n ");printf(" 项集支持度计数\n");for(i=0;i<10;i++){if(curL1[i]==0)break;if(cou ntL1[i]>=2)prin tf("{l%s}: %d\n",curL1[i],co un tL1[i]);}}⑥通过void Subltem2(char **p) 得到所有地2元子串void SubItem2(char **p){int i,j,k, n=0;char* s;memset(cur,0,sizeof(cur));for(i=0;i<20;i++)curL2[i][0]=0;curL2[i][1]=0;curL2[i][2]=0;}for(i=0;i<10;i++)cou ntL2[i]=0;for(k=0;k<10;k++){s=*(p+k);if(SizeStr(s)<2)con ti nue;for(i=0;i<SizeStr(s);i++) for(j=i+1;j<SizeStr(s);j++){if(*(s+j)==0)break;*(cur[ n]+0)=*(s+i);*(cur[ n]+1)=*(s+j);*(cur[ n]+2)=0;*(cur[ n]+3)=0;n++;}}}⑦通过void LoadltemL2(char **p) 得到各个2元频繁子串出现地次数void LoadItemL2(char **p){int k,i,j;char* s;int f;SubItem2(p);curL2[0][0]=cur[0][0];curL2[0][1]=cur[0][1];curL2[0][2]=cur[0][2];k=0;for(i=0;i<50;i++){if(cur[i]==0)break;s=cur[i];f=1;for(j=0;j<=k;j++){if(OpD(s,curL2[j])){f=0;break;}}if(f==1){++k;curL2[k][0]=cur[i][0];curL2[k][1]=cur[i][1];curL2[k][2]=cur[i][2];}}for(i=0;i<20;i++)for(j=0;j<50;j++){s=curL2[i];if(*s==O)break;if(OpD(s,cur[j]))coun tL2[i]++;}prin tf("L2: \n ”);printf(" 项集支持度计数\n");for(i=0;i<10;i++){if(curL2[i]==0)break;if(cou ntL2[i]>=2)prin tf("{l%c,l%c}: %d\n" ,curL2[i][0],curL2[i][1],cou ntL2[i]);jLBHrnAILg }}⑧通过定义void Subltem3(char **p) 得到所有3元地子串void SubItem3(char **p){char *s;int i,j,h,m;int n=0;memset(cur,0,sizeof(cur));for(j=0;j<20;j++)curL3[j][0]=0;curL3[j][1]=0;curL3[j][2]=0;curL3[j][3]=0;for(i=0;i<10;i++)cou ntL3[i]=0;for(m=0;m<10;m++){s=*(p+m);if(SizeStr(s)<3)con ti nue;for(i=0;i<SizeStr(s);i++) for(j=i+1;j<SizeStr(s);j++) {for(h=j+1;h<SizeStr(s);h++){if(*(s+h)==0)break;*(cur[ n]+0)=*(s+i);*(cur[ n]+1)=*(s+j);*(cur[ n]+2)=*(s+h);*(cur[ n]+3)=0;n++;}}}}⑨同样我们要得到得到各个3元频繁子串出现地次数void LoadltemL3(char** p){int k,i,j;char* s;int f;SubItem3(p);curL3[0][0]=cur[0][0];curL3[0][1]=cur[0][1];curL3[0][2]=cur[0][2];curL3[0][3]=cur[0][3];k=0;for(i=0;i<50;i++)if(cur[i]==0)break;s=cur[i];f=1;for(j=0;j<=k;j++)if(pD(s,curL3[j])){f=0; break;}}if(f==1){++k;curL3[k][0]=cur[i][0];curL3[k][1]=cur[i][1];curL3[k][2]=cur[i][2];curL3[k][3]=cur[i][3];}}for(i=0;i<20;i++)for(j=0;j<50;j++){ s=curL3[i]; if(*s==0) break;if(OpD(s,cur[j]))coun tL3[i]++;}prin tf("L3: \n ”);printf(" 项集支持度计数\n"); for(i=0;i<10;i++){if(curL3[i]==0)break;if(cou ntL3[i]>=2)prin tf("{l%c,l%c,l%c}: %d\n",curL3[i][0],curL3[i][1],curL3[i][2],coun tL3[i]); xHAQX74J0X}}⑩定义void LoadltemL4(char** p) 得到各个3元子串出现地次数s=*(p+i);}。
第1篇一、实验概述本次数据挖掘实验以Apriori算法为核心,通过对GutenBerg和DBLP两个数据集进行关联规则挖掘,旨在探讨数据挖掘技术在知识发现中的应用。
实验过程中,我们遵循数据挖掘的一般流程,包括数据预处理、关联规则挖掘、结果分析和可视化等步骤。
二、实验结果分析1. 数据预处理在实验开始之前,我们对GutenBerg和DBLP数据集进行了预处理,包括数据清洗、数据集成和数据变换等。
通过对数据集的分析,我们发现了以下问题:(1)数据缺失:部分数据集存在缺失值,需要通过插补或删除缺失数据的方法进行处理。
(2)数据不一致:数据集中存在不同格式的数据,需要进行统一处理。
(3)数据噪声:数据集中存在一些异常值,需要通过滤波或聚类等方法进行处理。
2. 关联规则挖掘在数据预处理完成后,我们使用Apriori算法对数据集进行关联规则挖掘。
实验中,我们设置了不同的最小支持度和最小置信度阈值,以挖掘出不同粒度的关联规则。
以下是实验结果分析:(1)GutenBerg数据集在GutenBerg数据集中,我们以句子为篮子粒度,挖掘了林肯演讲集的关联规则。
通过分析挖掘结果,我们发现:- 单词“the”和“of”在句子中频繁出现,表明这两个词在林肯演讲中具有较高的出现频率。
- “and”和“to”等连接词也具有较高的出现频率,说明林肯演讲中句子结构较为复杂。
- 部分单词组合具有较高的置信度,如“war”和“soldier”,表明在林肯演讲中提到“war”时,很可能同时提到“soldier”。
(2)DBLP数据集在DBLP数据集中,我们以作者为单位,挖掘了作者之间的合作关系。
实验结果表明:- 部分作者之间存在较强的合作关系,如同一研究领域内的作者。
- 部分作者在多个研究领域均有合作关系,表明他们在不同领域具有一定的学术影响力。
3. 结果分析和可视化为了更好地展示实验结果,我们对挖掘出的关联规则进行了可视化处理。
通过可视化,我们可以直观地看出以下信息:(1)频繁项集的分布情况:通过柱状图展示频繁项集的分布情况,便于分析不同项集的出现频率。
一、前言Weka是一款流行的数据挖掘工具,其内置了多种经典的数据挖掘算法。
其中,Apriori算法是一种用于发现数据集中频繁项集的经典算法。
在本次实验中,我们将对Weka中的Apriori算法进行实验,并总结经验体会。
二、实验准备1. 数据集准备:选择一个符合Apriori算法输入要求的数据集,本次实验选取了一个包含购物篮信息的数据集,用于分析不同商品之间的关联规则。
2. Weka环境准备:确保Weka软件已经安装并能够正常运行。
三、实验步骤1. 数据集加载:我们将选取的数据集导入Weka软件中,确保数据集能够正确显示。
2. 参数设置:在Weka中,Apriori算法有一些参数需要设置,如最小支持度、最小置信度等。
根据实际需求,设置适当的参数。
3. 算法执行:执行Apriori算法,观察结果。
可以得到频繁项集、关联规则等信息。
4. 结果分析:根据算法输出的结果,分析不同项集之间的关联规则,并进行对比和总结。
四、实验结果1. 频繁项集分析:通过Apriori算法的执行,得到了数据集中的频繁项集信息。
可以发现一些商品之间的频繁组合,为进一步的关联规则分析提供了基础。
2. 关联规则分析:根据频繁项集,进一步推导出了一些关联规则。
如果购买了商品A,那么购买商品B的概率较大。
这对于商家进行商品搭配和促销活动有一定的指导作用。
3. 算法性能评估:除了得到具体的关联规则外,还可以对算法的性能进行评估。
包括算法执行时间、内存占用、参数敏感性等方面的评估。
五、实验体会1. 算法优缺点:经过实验,我们发现Apriori算法在处理大规模数据集时存在一定的计算复杂度,需要进行优化才能适应大规模数据挖掘的需求。
但在小规模数据集上,其表现仍然较为理想。
2. 参数选择经验:在实验中,我们也总结出了一些参数选择的经验,如支持度和置信度的合理选择范围,以及对于不同数据集的适应性。
3. 应用前景展望:关联规则挖掘在电商、市场营销等领域有着广泛的应用前景,我们相信在未来的实际工作中,能够将所学到的知识应用到真实的业务场景中。
Apriori算法实验报告1实验目的学会用Apriori算法对数据进行频繁项集和关联规则的挖掘,同时适当的改进Apriori算法2 实验环境程序语言:Java 实验数据:数据堂下载的模拟数据8万多条3 算法描述1 .Apriori介绍Apriori算法使用频繁项集的先验知识,使用一种称作逐层搜索的迭代方法,k项集用于探索(k+1)项集。
首先,通过扫描事务(交易)记录,找出所有的频繁1项集,该集合记做L1,然后利用L1找频繁2项集的集合L2,L2找L3,如此下去,直到不能再找到任何频繁k项集。
最后再在所有的频繁集中找出强规则,即产生用户感兴趣的关联规则。
其中,Apriori算法具有这样一条性质:任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
因为假如P(I)< 最小支持度阈值,当有元素A添加到I中时,结果项集(A∩I)不可能比I出现次数更多。
因此A∩I也不是频繁的。
2 连接步和剪枝步在上述的关联规则挖掘过程的两个步骤中,第一步往往是总体性能的瓶颈。
Apriori算法采用连接步和剪枝步两种方式来找出所有的频繁项集。
1)连接步为找出Lk(所有的频繁k项集的集合),通过将Lk-1(所有的频繁k-1项集的集合)与自身连接产生候选k项集的集合。
候选集合记作Ck。
设l1和l2是Lk-1中的成员。
记li[j]表示li中的第j项。
假设Apriori算法对事务或项集中的项按字典次序排序,即对于(k-1)项集li,li*1+<li*2+<……….<li*k-1]。
将Lk-1与自身连接,如果(l1[1]=l2[1])&&( l1[2]=l2*2+)&&……..&& (l1[k-2]=l2[k-2])&&(l1[k-1]<l2[k-1]),那认为l1和l2是可连接。
连接l1和l2 产生的结果是,l1*1+,l1*2+,……,l1*k-1],l2[k-1]}。
Apriori算法实验报告一、引言在数据挖掘领域,频繁项集挖掘是一项重要任务。
频繁项集指的是在一组交易记录中经常一起出现的物品集合。
Apriori算法是一种常用的频繁项集挖掘算法,其基本思想是通过迭代的方式逐渐生成和验证候选集合,从而找到频繁项集。
二、实验设计本实验旨在通过实际运用Apriori算法来挖掘某个购物网站的交易数据,从中发现频繁项集和关联规则。
实验数据集包含了一定数量的交易记录,每条记录包含了购买的商品列表。
我们将使用Python语言实现Apriori算法,并采用适当的数据结构和算法优化来提高运行效率。
三、数据预处理在进行频繁项集挖掘之前,我们首先需要对原始数据进行处理。
具体而言,需要将购买的商品列表进行编码,将商品名称映射为整数。
此外,还需要去除交易记录中的重复项,以减少数据的冗余性。
经过数据预处理后,我们得到了处理后的数据集。
四、Apriori算法实现首先,我们需要初始化候选集合。
将每个商品作为项集的初始候选项,并遍历整个数据集得到每个初始候选项的支持度。
根据设定的最小支持度阈值,过滤掉低频项,得到频繁1项集。
接下来,我们使用频繁1项集生成候选2项集。
具体而言,我们对于每个频繁1项集,两两组合,得到候选2项集,并计算其支持度。
同样根据最小支持度阈值,过滤掉低频项,得到频繁2项集。
然后,我们采用逐层迭代的方式生成更高阶的候选项集。
具体而言,我们使用频繁k-1项集生成候选k项集,然后计算其支持度,并过滤掉低频项,得到频繁k项集。
重复迭代,直到无法生成更高阶的候选项集为止。
最后,我们根据频繁项集生成关联规则。
具体而言,对于每个频繁项集,我们生成其所有非空子集,并计算其置信度。
根据设定的最小置信度阈值,过滤掉低置信度的关联规则,得到满足要求的关联规则。
五、实验结果分析经过实验运行,我们得到了购物网站交易数据的频繁项集和关联规则。
我们对实验结果进行分析如下:1. 频繁项集通过观察频繁项集,我们可以发现一些有趣的规律。
Apriori算法实验报告题目Apriori算法实现学生姓名学生学号专业班级指导教师2014-12-27实验一Apriori算法实现一、实验目的1.加强对Apriori算法的理解;2.锻炼分析问题、解决问题并动手实践的能力。
二、实验要求使用一种你熟悉的程序设计语言,如C++或Java,实现Apriori算法,至少在两种不同的数据集上比较算法的性能。
三、实验环境Win7 旗舰版+ Visual Studio 2010语言:C++四、算法描述1、Apriori算法说明在Apriori算法中,寻找频繁项集的基本思想是:A.简单统计所有含一个元素项目集出现的频率,找出不小于最小支持度的项目集, 即频繁项集;B.从第二步开始,循环处理直到再没有最大项目集生成。
循环过程是: 第k步中, 根据第k-1步生成的频繁(k-1)项集产生侯选k项集。
根据候选k项集,算出候选k项集支持度,并与最小支持度比较, 找到频繁k项集。
下文中遇到的以下符号,分别代表相应的内容k-itemset k项集Lk频繁k项集Ck侯选k项集2、Apriori算法描述数据结构说明double minsup; //设置最小支持度map<string,int> items_count; //统计各个项集的数目vector<vector<string>> datavec; //原始数据项集vector<vector<string>> candidatevec; //候选项集vector<vector<string>> frequentvec; //频繁项集ofstream outFile;int round=1; //生成项集轮次long trancount=0; //原始事务总数//判断某个项目在某一个事务中是否存在,存在则值为1,反之为0vector<map<string,bool> > bitmap;Apriori算法的第一步是简单统计所有含一个元素的项集出现的频率,来决定频繁1项集。
A p r i o r i算法实验报告-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN河北大学数学与计算机学院实验报告课程名称数据挖掘实验项目编程实现Apriori算法实验仪器VC++专业____计算机软件与理论__学号学生姓名乔红光实验日期 2011年4月9日实验地点实验室成绩指导教师袁方if(double(nCountCand[jj2])/double(nDbItemCount)>=dItemSupp){LargeItem[k][nLargeItemCount++]=CandLargeItem[k][jj2];nLargeCount++;strjj3[1]=strIntToString;strjj3[0]=CandLargeItem[k][jj2];strIntToString="";("%s%d",strIntToString,nCountCand[jj2]);strjj3[1]=strIntToString;(nLargeCount,strValue);(nLargeCount,0,LargeItem[k][nLargeItemCount-1]);(nLargeCount,1,strIntToString);UpdateWindow();}//复制频繁项目个数LargeItemCount[k]=nLargeItemCount;}运行结果图如下:六、实验总结:通过本次实验,加深对Apriori算法的理解,并提高了自己的动手实践能力。
说明:1.实验名称、实验目的、实验内容、实验要求由教师确定,实验前由教师事先填好,然后作为实验报告模版供学生使用;2.实验准备由学生在实验或上机之前填写,教师应该在实验前检查;3.实验过程由学生记录实验的过程,包括操作过程、遇到哪些问题以及如何解决等;4.实验总结由学生在实验后填写,总结本次实验的收获、未解决的问题以及体会和建议等;5.源程序、代码、具体语句等,若表格空间不足时可作为附录另外附页。
Apriori算法是一种关联规则挖掘算法,由Rakesh Agrawal和Ramakrishnan Srikant在1994年提出。
关联规则的目的在于在一个数据集中找出项与项之间的关系。
Apriori算法广泛应用于商业、网络安全等领域。
实验总结:1. 实验目的:通过使用Apriori算法对交易数据集进行关联规则挖掘,以发现频繁项集和关联规则。
2. 实验步骤:2.1 数据准备:首先,需要准备一个交易数据集,包含交易记录。
每条记录表示一次交易,包含多个项目(商品)。
2.2 数据预处理:将交易数据集转换为适合Apriori算法处理的形式。
例如,将交易记录存储为事务列表,每个事务由一组项目组成。
2.3 设定参数:根据实验需求设定最小支持度(minSup)和最小置信度(minConf),用于控制挖掘出的频繁项集和关联规则的阈值。
2.4 生成候选项集:使用Apriori算法生成频繁项集的候选项集,包括频繁1-项集、频繁2-项集等。
2.5 计算支持度:对每个候选项集计算其在交易数据集中的支持度,筛选出满足最小支持度的频繁项集。
2.6 生成关联规则:根据频繁项集生成关联规则,并计算其置信度。
若关联规则的置信度满足最小置信度,则保留该规则。
2.7 结果输出:将挖掘出的频繁项集和关联规则进行输出,以便进一步分析。
3. 实验结果:通过实验可以发现,Apriori算法能够有效地挖掘出交易数据集中的频繁项集和关联规则。
实验结果可以为商业决策提供有价值的参考信息,如商品之间的价格关系、促销策略等。
4. 实验总结:Apriori算法在关联规则挖掘中具有较强的实用价值,能够快速、准确地发现数据集中的频繁项集和关联规则。
在实际应用中,根据具体需求设定合适的参数,可挖掘出有意义的关联信息,为决策制定提供支持。
同时,实验过程中需要注意数据预处理、参数设定等环节,以提高实验结果的准确性和实用性。
Apriori算法实验报告
1背景
关联规则挖掘的研究工作主要包括:Apriori算法的扩展、数量关联规则挖掘、关联规则增量式更新、无须生成候选项目集的关联规则挖掘、最大频繁项目集挖掘、约束性关联规则挖掘以及并行及分布关联规则挖掘算法等,其中快速挖掘与更新频繁项目集是关联规则挖掘研究的重点,也是多种数据挖掘应用中的技术关键,已用于分类规则挖掘和网络入侵检测等方面的研究。
研究者还对数据挖掘的理论进行了有益的探索,将概念格和粗糙集应用于关联规则挖掘中,获得了显著的效果。
到目前为止,关联规则的挖掘已经取得了令人瞩目的成绩,包括:单机环境下的关联规则挖掘算法;多值属性关联规则挖掘;关联规则更新算法;基于约束条件的关联规则挖掘;关联规则并行及分布挖掘算法等。
2 算法描述
Apriori算法是一种找频繁项目集的基本算法。
其基本原理是逐层搜索的迭代:频繁K 项Lk集用于搜索频繁(K+1)项集Lk+1,如此下去,直到不能找到维度更高的频繁项集为止。
这种方法依赖连接和剪枝这两步来实现。
算法的第一次遍历仅仅计算每个项目的具体值的数量,以确定大型l项集。
随后的遍历,第k次遍历,包括两个阶段。
首先,使用在第(k-1)次遍历中找到的大项集Lk-1和用Aprioir-gen函数产生候选项集Ck。
接着扫描数据库,计算Ck中候选的支持度。
用Hash树可以有效地确定Ck中包含在一个给定的事务t中的候选。
算法如下:
(1) L1 = {大项目集1项目集};
(2) for (k = 2; Lk-1 != 空; k++) do begin
(3) Ck = apriori-gen(Lk-1); //新的候选集
(4) for 所有事务 t ∈D do begin
(5) Ct = subset ( Ck,t); //t中所包含的候选
(6) for 所有候选 c ∈Ct do
(7) c.count++;
(8) end
(9) Lk = {c ∈Ck | c.count ≥ minsupp}
(10) end
(11) key = ∪Lk;
Apriori-gen函数:
Apriori候选产生函数Apriori-gen的参数Lk-1,即所有大型(k-1)项目集的集合。
它返回所有大型k项目集的集合的一个超集(Superset)。
首先,在Jion(连接)步骤,我们把Lk-1和Lk-1相连接以获得候选的最终集合的一个超集Ck:
(1) insert into Ck
(2) select p[1],p[2],......,p[k-1],q[k-1]
(3) from Lk-1p,Lk-1q
(4) where p[1] = q[1],......,p[k-2] = q[k-2],p[k-1] < q[k-1]
接着,在Prune(修剪)步骤,我们将删除所有的项目集 c∈Ck,如果c的一些k-1子集不在Lk-1中,为了说明这个产生过程为什么能保持完全性,要注意对于Lk中的任何有最小支持度的项目集,任何大小为k-1的子集也必须有最小支持度。
因此,如果我们用所有可能的项目扩充Lk-1中的每个项目集,然后删除所有k-1子集不在Lk-1中的项目集,那么我们就能得到Lk中项目集的一个超集。
上面的合并运算相当于用数据库中所有项目来扩展Lk-1;如果删除扩展项目集的第k-1个项目后得到的k-1项目集不在Lk-1中,则删除该扩展项目集。
条件p[k-1] < q[k-1]保证
不会出现相同的扩展项。
因此,经过合并运算,Ck>Lk。
类似原因在删除运算中,删除Ck中其k-1子项目集不在Lk-1中的项目集,同样没有删除包含在Lk中的项目集。
(1) for 所有项目集c ∈Ck do
(2) for 所有c的 (k-1) 子集 s do
(3) if (s¢Lk-1) then
(4) 从Ck中删除c
例如:L3为{{1 2 3},{1 2 4},{1 3 4},{1 3 5},{2 3 4}}。
Jion步骤之后,C4为{{1 2 3 4},{1 3 4 5}}。
Prune步骤将删除项集{1 3 4 5},因为项集{1 4 5}不在L3中。
Subset函数:
候选项目集Ck存储在一棵Hash树中。
Hash树的一个节点包含了项集的一个链表(一个叶节点)或包含了一个Hash表(一个内节点)。
在内节点中,Hash表的每个Bucket都指向另一个节点。
Hash树的根的深度定义为1。
在深度d的一个内节点指向深度d+1的节点。
项目集存储在叶子中。
要加载一个项目集c时,从根开始向下直到一个叶子。
在深度为d的一个内节点上,要决定选取哪个分枝,可以对此项目集的第d个项目使用一个Hash函数,然后跟随相应Bucket中的指针。
所有的节点最初都创建成叶节点。
当一个叶节点中项集数量超过某个指定的阈值时,此叶节点就转为一个内节点。
从根节点开始,Subset函数寻找所有包含在某个事务t中的候选,方法如下:若处于一个叶子,就寻找此叶子中的哪些项目集是包括在t中的,并对它们附加引用指向答案集合。
若处于一个内节点,而且是通过Hash项目i从而到达此节点的,那么就对t中i之后的每个项目进行Hash,并对相应Bucket中的节点递归地应用这个过程。
对于根节点,就对t中的每个项目进行Hash。
尽管Apriori算法已经可以压缩候选数据项集Ck,但是对于频繁项集尤其是2维的候选数据项集产生仍然需要大量的存储空间。
也就是说对于2维的候选数据项集,Apriori算法的剪枝操作几乎不起任何作用。
例如:1维高频数据项集L1的规模是O(n),则2维候选数据项集的规模将达到O(n2)。
如果我们考虑一般情况,即在没有支持度的情况下1维高频数据项集L1的规模是103,则2维候选数据项集的规模C2将达到C1000≈5×105.这种空间复杂度以指数形式的增长,使得这个经典的算法的执行效率很难让人满意.Apriori算法的两大缺点就是产生大量的候选集,以及需重复扫描数据库。
3 实验结果与分析
实验测试用机为P4 1.49GHZ,内存256M。
实验采用蘑菇数据库,项目数=15,共进行了6组实验,实验数据如下:
表1、表2为时间性能表;
表3为对于不同的记录数和最小支持度所测试到的频繁项目集的个数。
表1 :最小支持度=0.7
记录数time(s)2001500410005200014400049800090
表2 :最小支持度=0.9
记录数time(s)200150021000420009400027800059
表3:
频繁项目集
记录数Min_supL1L2L3L4L5L62000.791930251120.9910105105000.792030251120.9910930010000.79
15102000.971000020000.78202718610.9710930040000.78222613200.985200080000.7918209 100.9831000
下图为对表1、表2中数据的绘制:
从上图可以看出当增大数据库或者减少最小支持度时,都会增加计算的时间而且是成指数增加。
因为算法在每次循环时都要重新扫描数据库来计算支持度,而增大数据库和减少最小支持度都会增大计算量。
4.实验评价
针对要重复扫描数据库的问题,人们提出了一个改进的Apriori算法的改进算法AprioriTid算法。
其也使用了Apriori-gen算法函数以便在遍历之前确定候选项目集。
这个算法的新特点是在第一次遍历之后就不使用数据库D来计算支持度,而是用集合Ck来完成。
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