第三讲gis的空间地理坐标系统培训教材

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2020/8/2
直角坐标格网系统
将地球表面按数学法则投影到平面上，再 按一定的纵横坐标间距和统一的坐标原点对其 进行划分而构成的多级地理格网系统。主要适 用于表示陆地和近海地区为工作规划、设计、 施工等应用需要的地理信息。它的分级如下：
格网等
1
2
3
4
5
6
7
89
99
级
格网边
长(m)
长半轴=a；短半轴=b；扁率α=(a-b)/a；
第一偏心率 = 第二偏心率 =
a2 b2 e
a2
e
a2 b2 b2
已知其中两个元素 （包含a或b）,
就可以推算其他三 个元素。
2020/8/2
54年北京坐标系
我国1954年完成了北京天文原点的测定工作，建立了1954年北京 坐标系。1954年北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐标系在我 国的延伸，但略有不同，其要点是： ❖属参心大地坐标系； ❖采用克拉索夫斯基椭球参数（a=6878245m，扁率 = 1：298.3） ； ❖多点定位； ❖εx = εy = εz；； ❖大地原点是原苏联的普尔科沃； ❖大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基 准；高程异常是以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为水准 起算值，按我国天文水准路线推算出来的； ❖1954年北京坐标系建立后，30多年来用它提供的大地点成果是 局部平差结果（制作了国家系列比例尺地形图）。
上述平面直角坐标系的原点和纵轴方向选定 了的值常用于小型测区的测量，它不与国家统一 坐标系相连，因此称为任意坐标系或独立坐标系 。我国大部分城市均采用独立坐标系，如广州市 采用珠江高程和平面坐标系等。
2020/8/2
按高斯投影统一分带（6 0带，3 0带）建立的 直角坐标系，称为国家平面直角坐标系。
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1980年国家大地坐标系
❖大地原点定在我国中部地区的陕西省泾 阳县永乐镇，简称西安原点；
❖大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄 海平均海水面为基准。
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大地坐标确定后，空间一点的大地 坐标用大地经度L、大地纬度B和大地 高度H表示。如右图所示，地面上的 点P地的大地子午面NPS与起始大地子 午面所构成的二面角L，叫点P地的大 地经度，由起始子午面起算，向东为 正，向西为负。点P地对于椭球的法线 P地Kp与赤道面的夹角B，叫做点P地的 大地纬度，由赤道面起算，向北为正 ，向南为负。点P地沿法线到椭球面的 距离H叫做大地高，从椭球面起算， 向外为正，向内为负。
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1980年国家大地坐标系
由于1954年北京坐标系（简称54坐 标系）存在许多缺点和问题，1980年我 国建立了新的大地坐标系（简称80坐标 系），其要点是： ❖属参心大地坐标系；
采用既含几何参数又含物理参数的 四个椭球基本参数。数值采用1975年国 际大地测量学联合会（IUG）第16届大 会上的推荐值，其结果是： ❖地球长半轴= 6378140m
设局部高程系统的高程原点起算数据为H局，与 国家高程控制网联测的高程原点高程为H联，高程原 点的高程改正值为ΔH，则：
ΔH = H局 － H联
2020/8/2
WGS- 84地心坐标系统及其与国家坐标系的转换
WGS-84是美国国防部研制确定的，其几何定义为：
➢
原点在地球质心；
➢
Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极
数据，以相对定位法可得到网点的高精度WGS-84坐标系与国 家坐标系之间的转换参数，进而得到国家坐标系成果。
另一种方法是进行GPS基线向量网的约束平差，将地面网 中的坐标、边长和方位角作为GPS基线向量网的基准而直接得
到平差后国家坐标系的成果。
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独立坐标系的转换（p45)
➢联合平差转换法 ➢最小二乘变换法 ➢简易相似变换法 ➢坐标函数拟合法
2020/8/2
地理格网(P43)
按一定的数学规则对地球表面进行划分形成地 理格网，可以用于表示呈面状分布、以格网作为统 计单元的地理信息。通过对地理格网划分及编码规 则的深入分析研究，规定我国地理信息系统采用三 种地理格网系统：
➢4 0× 6 0格网系统 ➢直角坐标格网系统
➢自行设计
2020/8/2
2020/8/2
1980年国家大地坐标系
❖地心引力常数x质量 GM = 3.986005×1014m3/s2 ❖ 地球重力场二阶带谐数Ｊ２＝1.08263×10–3 ❖ 地球自转角速度ω＝7.292115×10–5rad/s。 ❖ 多点定位。在我国按10×10间隔，均匀选取922个点
组成弧度测量方程，按最小解算大地原点起始数据 （p41)； ❖ 定向明确。地球椭球的短轴平行于地球质心指向 1968.0地极原点(JYD)的方向，起始大地子午面平 行于我国起始天文子午面，ωx ＝ωy ＝ωz ＝0；
2020/8/2
高程系统(P44)
空间点的高程是以大地水准面为基准来建立 的。我国曾规定采用青岛验潮站求得的1956年黄海平 均海水面，作为我国统一的高程基准。凡由该基准面 起算的高程在工程和地形测量中均属于1956年黄海高 程系。从1985年起，我国开始改用“1985年国家高程 基准”，凡由该基准起算的高程在工程和地形测量中 均属于1985年黄海高程系统。1985年国家高程基准与 1956年国家高程基准之水准点间的转换关系为：
H85 = H56 – 0.029m 式中H85，H56分别表示新旧高程基准水准原点的正 常高。
2020/8/2
在建立数字城市时，若需采用不同高程基准的地 形图或工程图作为基准数据时，应将高程系统全部统 一到1985年国家高程基准上。
在缺少基本高程控制网的地区，不仅可建立独立 平面直角坐标系，也可建立局部高程系统。凡不按 1956年黄海平均海水面或1985年国家高程基准作为高 程起算数据的高程系统均称为局部高程系统。
2020/8/2
高斯——克吕格投影
• 它是一种横轴等角切圆柱投影。 • 高斯投影的条件：
❖ 中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对
称轴；
❖ 等角投影； ❖ 中央经线上没有投影变形；
2020/8/2
高斯投影变形具有以下的特点： ➢中央经线上没有变形 ➢同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大 ➢同一条经线上，纬度越低，变形越大 ➢等变形线为平行于中央经线的直线
在地理信息系统中，还需要用到1:2000、 1:1000和1:500的地形图，在国家标准中未规定它 们的格网等级和格网单元边长，可根据实际需要自 行设计（一般为2.5m、2m、1m或0.5m的格网）。
2020/8/2
上述三种地理格网均按地球象限、经纬度或直角坐标 进行划分，具有严格的数学基础，因此它们之间可以相互 转换。三种格网的分级各呈一定的层次关系，构成完整的 系列，便于组成地区的、国家的或全球的格网体系。
2020/8/2
地图投影
将椭球面上各点的大地坐标按照一定的数学法则，变 换为平面上相应点的平面直角坐标，通常称为地图投 影。
x=F1(L,B) 、y=F2(L,B) 式中（L，B）是椭球面上某一点的大地坐标，而（ x,y）是该点投影平面上的直角坐标。 各种不同的投影就是按照一定的条件来确定式中的函 数形式F1，F2的。地球椭球面是不可展的曲面，无论 用什么函数式F1，F2 将其投影至平面，都会产生变形 。
2020/8/2
高斯-克吕格投影的最大变形处为各投影带 在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采 用分带的方法，每隔3°或6 °的经差划分为 互不重叠的投影带。1：2.5万至1：50万的地 形图采用6 °分带方案。从格林威治0 °经线 开始，全球共分为60个投影带。我国位于东经 72 °到136 °之间，共11个投影带（13-23 带）。1：1万以及更大比例尺地图采用3 °分 带方案。
在建立数字城市时，通常采用直角坐标格网系统。它 具有实地格网大小相等，便于将大比例尺解析测图仪生产 作业的数据作为信息系统的数据源和便于同卫星图像、 DTM数据重叠匹配等优点。但采用高斯投影时，在分带边 缘会产生许多不完整的网格，难以将分带计算产生的网格 拚接在一个坐标系中。因此，若一个城市区域跨带时需先 进行换带计算，使整个城市纳入一个投影带，然后再建立 地理格网。
（CTP）方向；
➢
X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP
赤道交点；
➢
Y轴与Z轴，X轴构成右手坐标系。
2020/8/2
GPS定位所得的结果都属于WGS-84地心坐标系统。 工程上实用的大多是国家坐标系或是独立坐标系。 目前我国已在建立全国高精度的GPS控制网。
转换 WGS-84
国家坐标系
进行地区性GPS测量时： 已知(至少)一点高精度GPS成果，以此作为全网的起算
（a）测量平面直角坐标系
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（b）数学平面直角坐标系
国家坐标系和独立坐标系的变换
为不使坐标系出现负值，它通常将某测区的 坐标原点设在测区西南角某点，以真北方向或主 要建筑物主轴线为纵轴方向，而以垂直于纵坐标 轴的直线定为横坐标轴，构成平面直角坐标系； 也可假设测区中某点的坐标值，以该点到另一点 方位角作为推算其它各点的起算数据，实际上也 构成了一个平面直角坐标系。
2020/8/2
数字城市中地图投影配置的一般原则
➢所配置的投影系统与相应比例尺的国家基本图（基本比例 尺地图、基本省区图、国家大地图集）投影系统一致。 ➢系统一般只考虑至多采用两种投影系统，一种服务于大比 例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中小比例尺。 ➢所用投影以等角投影为宜。 ➢所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系 统（特别是一级网格）在投影带中应保持完整。
根据投影变形性质的分类