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5.3 《展开与折叠》 课件 苏科版 (4)

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七年级数学上册《5.3展开与折叠》课件一 苏科版

七年级数学上册《5.3展开与折叠》课件一 苏科版

探究1:
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，能得到哪些平面 图形？请与同伴进行交流。
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
思考：.如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
思考： 1.如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？ 2.扇形中弧的长度与圆锥底面的周长有什么关系？
(4)
(5)
4.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
5.下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？
圆锥体
长方体 正方体
6.（1）~（6）是两个正方体的展开图，哪些 是一伙的？
+ -
#a+ # d# -+ b
# +-
e
#+ c
#+ f
-
7.下图的（1）、（2）、（3）是三个正方体 的表面展开图，A、B、C是由展开图折成的 正方体，用短线将展开图和能折成的正方体
连接起来。
（1）
（2）
（3）
小结：今天我们学习的主要内容有：
• 1 正方体的11种展开图、展开图的三种 分类、各类型的规律.
• 2 圆锥、圆柱的侧面展开图和表面展开 图的形状、特征.
练习：
1.一个正方体木块的2个 相距最远的顶点处停了一 只壁虎和一只蚊子，那么 壁虎可以从哪条最短的路 径爬到蚊子处？说明理由
2.一蚂蚁从圆柱上的A点出发，绕圆柱一 圈到达B点，你能画出它爬行的最短路线 吗？ A
B
3.在图（1）~（4）的四个展开图中，哪一个 是（5）的展开图？

《展开与折叠》课件-04

《展开与折叠》课件-04
4
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
5
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
6
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
7
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
8
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
17
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
18
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
19
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B
D
20
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
21
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄
丙
9

有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？

江苏省无锡市七年级数学《展开与折叠》课件苏科版PPT共41页

江苏省无锡市七年级数学《展开与折叠》课件苏科版PPT共41页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
江苏省无锡市七年级数学 《展开与折叠》课件苏科版
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。

展开与折叠苏教版七年级上册数学课件苏教版七年级上册数

展开与折叠苏教版七年级上册数学课件苏教版七年级上册数

考考你
要使平面展开图，折叠围 成立体图形后，相对两面上的 数和相等，则图中的x与y的值 分别为多少?
点击看图
展 开 前 后
T·
T· S·
Q· ·S
·
P
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的方式展开会得到不同的展开图。
2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
探索
无上盖的正方体展开 图会是怎样的呢?
C B
C1 B1
D A
D1 A1
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1Biblioteka DAB1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
三种
●三行
●三行
五种
●两行（共3种） ●三行（共5种）
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
◆马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子， 他先用5个大小一样的正方形制成如下图 所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发 现还少一个面，请你在下图中帮助他用■ 画出来.
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
5.3 展开与折叠 (2)
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展 开成平面图形吗？会是什么形状呢？

展开与折叠ppt课件

展开与折叠ppt课件
展开与折叠
1
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
2
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
3
展 一展
长方体
展开
4
展 一展
五棱柱
展开
5
展 一展 三棱 锥
展开
6
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、G
22
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚
持就是
胜
利 （6）
23
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
24
展开
有些立体图形
折叠
平面图形
25
星期天作业
配套练习册 3---9页，练习二，练习一，练习二
26
1
2
3
4
5
A
B

苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》公开课课件

苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》公开课课件

17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021

【核心素养目标】苏科版七年级数学上册5.3 展开与折叠 课件 (共23张PPT)


解:如图所示:
合作探究
问题:
合作探究
3. 如图，这是一个正方体的表面展开图，请回答下列
(1)与面C相对的面是
，与面A相对的面是
；
(2)若A＝a3－2ab2，B＝ab2＋3，C＝a3－1，D＝ab2－3，且
相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别表示的
代数式.
合作探究
解:(1)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “C”与“E”是对面，“A”与“D”是对面. (2)由题意得，A＋D＝C＋E＝B＋F， 所以E＝A＋D－C＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(a3－1)＝a3－ 2ab2＋ab2－3－a3＋1＝－ab2－2， 所以F＝A＋D－B＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(ab2＋3)＝a3－ 2ab2＋ab2－3－ab2－3＝a3－2ab2－6.
预习导学
2.常见几何体的侧面展开图: ①圆柱的侧面展开图是 长方形 .②圆锥的侧面展开图是 扇形 .③长方体的侧面展开图是 长方形 .④三棱柱的侧面展 开图是 长方形 .
预习导学
展开图折叠成几何体 阅读课本本课时第130页“练一练”后到第131页“练一练” 前的内容，完成下列问题. 通过结合 立体图形 与 平面图形 的相互转化，去理 解和掌握几何体的 展开图 ，要注意多从实物出发，然后再 从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
A
B
C
D
预习导学
5.如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合 的字母是 M和D .
合作探究
1.如图，第一行的图形分别是第二行中的几何体展开 的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.
合作探究
解:由简单几何体的展开与折叠可得.

展开与折叠课件课件ppt

作工具。
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共31张PPT)

展开与折叠（1）
指前实验学校 倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ （2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： （1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面； （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面； （3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：

展开与折叠教学课件苏科版七年级数学上册


AB C AC B
AB
CA
CBC
BC
ABA
字母散布规律：
1.展开后，在一直线上的三个连续正方形，两端 的两个正方形是相对面，字母相同.
2.展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不可 能是相对面，字母不相同.
下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道 面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正方体开
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
折叠
折叠
四棱锥
五棱锥
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
三
折叠
棱 柱
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成三棱柱吗？
✓
✓
✓
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
长
折叠
方 体
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成长方体吗？
✓
与谁像
✓
1.下列图形中，能够折叠成长方体的是 ( C )
苏科版七年级上册 数学
5.3 展开与折叠（第二课时）
漂亮的包装盒是用硬纸板做成的，而这些纸板是平的，人们 是如何把它做成漂亮的纸盒的呢？
1.将各自准备的纸盒沿一些棱剪开，视察展开图的形状；再 将展开图复原为纸盒.体会立体图形与平面图形之间的关系.
2.把下图中的图形沿虚线折叠，围成3个几何体.
折叠
折叠
折叠
3.在下图中，哪些图形可以折叠成棱柱的包装盒？ 先想一想，再动手折一折，验证你的想法.
✓
✓
4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个， 与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒，有 多少种不同的选法？
321
4
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规则：各小组先分析作出选择后， 分别剪折，剪坏了不能再用 成功的不同情况多者胜
1 4 6
2
3 5
7
9 10
8
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一

如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有 红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、 白色、红色的对面分别是 （ ）


如图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的 正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是 （ ） A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
本节课你收获了什么?
活动后的思考
通过刚才的活动 你能想象出一个正方体纸盒，表 面展开成平面图形的形状吗？ 你能由一个正方体纸盒的表面展开 图想象出折叠成正方体的过程吗？
导入
活动一
[来源:z x x k 学科网]
解：
A
下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后， 其中完全一样的是（ ）
[来源:z x x k 学科网]
1
2 3 6 4 5
6
5 4 1 2
3
1 4 3 6 2 5
3 4
6 2 1 5
（1）
（2）
（（3）
B．（1）和（3） D．（3）和（4）
作业

教学案 课课练、补充习题
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
小结

通过本课的学习，你有什么收获？

认识了常见几何体的侧面展开图 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平 面图形 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的 方法 生活中处处有数学，处处用数学。

你还有什么问题要提出来？
导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一
下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的 图形有 （ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中 阴影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
制作比赛

如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制 作成一个正方体包装盒。
5.3展开与折叠
考考你
1.如图，下面的图形分别由上面哪个平面图形 围成？把它们用线连起来.
考考你1

将上面的平面图形与能围成的几何体连起来
[来源:z x x k 学科网]
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
小结
6
导入
活动一
活动二
活动三
练习
上一
下一
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母 A ，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
(3)可以折成棱柱
下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的 是( B )
下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体 的是( B )
想一想：下图中的那些图形可以沿虚线 折叠成长方体包装盒?