台北县国小三年级(第一阶段)数学能力指标核心概念及检

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。

上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。

1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。

2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。

因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。

而符号意识对学生理解要求更高一些。

在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。

还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。

所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。

符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。

3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

臺北縣國小六年級數學領域學習成就測驗題庫〔量與實測、關係〕項檢數學檢測題庫次 測內 容1公尺等於100公分，20公分是幾公尺？數1公尺2公尺3公尺4公尺 表5 5 5 5示 媽媽買了一條長3公尺80公分的彩帶，是幾公尺？ 公32公尺3 4公尺3 1公尺33公尺尺 5 5 55 和 奇奇身高長12公尺，是幾公尺幾公分？公5分 1公尺20公分 1公尺40公分 二1公尺80公分1公尺60公分階 一條繩子長70公分，大約是多少公尺？單 70公尺7 公尺7公尺 7公尺 位 10100 5 10 的一條紅繩長3公尺，一條白繩長 60公分，哪一種顏色的繩子較長？化 5 聚 紅繩 白繩一樣長 無法比較 難易 程度 〔﹪〕 75 70 617549分 皓君都是走路上學，家裡距離學校 400公尺，每天上下學總共要走幾公里？數 80公里400公里2公里4公里表1000100055示公 小樺從家裡到外婆家要走 500公尺，媽媽從公司到外婆家要走 1700公尺，媽里 媽比小樺多走多少公里？和5公里176公里 11公里公 公里101055尺芊芊跑馬拉松共跑了 1公里300公尺，皓皓跑了900公尺，芊芊比皓皓多跑二 13公里 9公里 11公里2公里階 了多少公里？10105559 4754單 龜兔賽跑，路線是先從起點跑 位 到水塘前，再到大樹，請問全的 程是多少公里？ 化 3公里250公尺1000聚4公尺 起點水塘4 公里5 公里 公里 1條彩帶長公尺，也是幾公尺幾公分？數 4 公尺2公分 4 公尺200公分 表4 公尺20公分4 公尺40公分。

示 歐尼爾的身高是 217公分，大約是多少公尺？217公尺公尺公尺公尺和 宜靜家的窗戶長3公尺9公分，她買窗簾至少要買幾公尺？公 公尺公尺公尺公尺分 怡靜的一択長是13公分，書桌是7個一択長，書桌長多少公尺？公尺公尺公尺公尺階 有一個三角形，如圖所90公分單 示，兩邊長分別是90公位 分、公尺，第三邊有的 可能會是多少公尺？公尺化 4公尺 公尺聚 3公尺 公尺小 社區公園到學校的長度是 1公里800公尺，是幾公里？數18公里公里公里 公里。

台北縣國小第二階段四年級數學能力指標核心概念及檢測題庫數與計算一盒彩券有1000張，數數看，共有幾張彩券？800張8000張9000張90000張一盒彩券有1000張，一包彩券有100張，數數看，共有幾張彩券？9000張9900張9990張9999張一盒彩券有1000張，一包彩券有100張，一疊彩券有10張，數數看，共有幾張彩券？5970張7590張7950張9750張8個1000，5個100和3個10、5個1合起來是多少？5358 5835 8535 85536234是幾個1和幾個10、幾個100、幾個1000合起來的數？6個1和2個10、3個100、4個10002個1和3個10、4個100、6個10003個1和2個10、4個100、6個10004個1和3個10、2個100、6個10008725的百位數是哪一個？8 .7 2 5一箱彩券有10000張，數數看，共有幾張彩券？80000張90000張10000張100000張2個10000和6個1000、8個100、9個10、3個1合起來是多少？39862 26893 26839 9862356037是幾個1和幾個10、幾個100、幾個1000合起來的數？5個1和6個10、0個100、4個1000、3個10000。

7個1和3個10、0個100、5個1000、6個10000。

7個1和3個10、0個100、6個1000、5個10000。

7個1和6個10、2個100、0個1000、5個10000。

58769的萬位數是哪一個數字？8 7 6 5。

小新有255張遊戲卡，又買了187張，現在有幾張遊戲卡？332張432張442張443張小華有787元，不小心掉了295元，現在小華有多少錢？592元582元492元482元。

媽媽買窗簾用了3289元，買收音機用了1655元，共用去多少元？4944元4894元4844元4834元小新有2655張遊戲卡，送給君君1089張，現在有幾張遊戲卡？3734張3744張1556張1566張。

台北縣國小三年級（第一階段）數學能力指標核心概念及檢測題庫數與計算說故事比賽，一班要選出5人參加，三年級總共有6班，計算全部參加的人數的方法如下：5×6=30，請問其中的6代表什麼意思？①全部參加的人數②三年級總共有6班③一班要選出5人④沒有意義每張桌子可以坐10個人，8張桌子共可以坐幾個人？①70人②80人③90人④100人量與實測、關係直觀比較物體的大小請問上圖中哪一個的體積最大？①甲②乙③丙④丁。

2經驗物體體積的保留性下面哪兩個圖形的體積都是18平方公分？①ㄅ和ㄆ②ㄅ和ㄇ③ㄆ和ㄈ④ㄇ和ㄈㄅ. ㄆ. ㄇ. ㄈ.N-1-1 1 以分公升為單位測量量杯的每一個刻度是1分公升，量量看，量杯裡的水量是幾分公升？4分公升 5分公升●6分公升❍7分公升2以10的倍數報讀角度4分公升 5●❍以平方公分為個別單位表示面積茵茵正在玩拼圖，每一小塊正方形都是1平方公分，中間灰色部分是還沒拼的部分，她已經拼了多少平方公分？①17平方公分②16平方公分③25平方公分④8平方公分1 以立方公分為芷瑄用體積都是1立方公分的積木排出下圖的形體，體積是多2 甲乙丁丙甲個別單位表示體積少立方公分？①12立方公分②16立方公分③18立方公分④20立方公分N-1-1 3 報讀鐘面上的幾點幾分等了好久，爸爸終於加完班回到家了，爸爸是幾點回到家的？①9點②9點30分③10點④10點30分2N-1-1 4 認識不同年的總日數平年一年有幾天？360天 362天●365天❍366天3閏年一年有幾天？360天 362天●365天❍366天4認識一星期有7天1星期有幾天？5天 6天●7天❍ 10天3認識1天有24小時1天有24小時，3天共有幾小時？60小時 66小時●70小時❍72小時4N-1-1 7 經驗一個物體在一定時間下運動的快慢小名10秒鐘跑50公尺，曉華10秒鐘跑60公尺，哪一個人跑的比較快？小名 曉華●一樣快❍無法比較。

1.数到1000：小学三年级数学教学的第一个重点是让孩子掌握数到1000的能力。

孩子需要能够对1000以内的数进行读、写和比较大小。

2.加减法：加减法是小学数学学习的基础，三年级的孩子需要通过加
减法的练习，掌握加减法的运算规则和技巧，能够进行简单的加减运算。

3.乘法口诀表：孩子在三年级时，需要开始学习乘法口诀表，掌握1
到10的乘法表。

乘法口诀表的掌握对孩子的日后数学学习非常重要。

4.数量的探索：在三年级数学学习中，孩子需要通过各种活动和实践，探索和理解数量的概念和属性，如整体与部分之间的关系等。

5.位值与进位：三年级的孩子需要学习理解个位、十位和百位的概念，并能够进行简单的进位运算。

6.长度、重量和容量的测量：孩子需要学习使用尺子、秤和容器等测
量工具，进行长度、重量和容量的测量，掌握相应的单位和换算。

7.图形和几何：三年级的孩子需要学习认识并描述常见的平面图形，
如正方形、长方形、圆形等，以及简单的几何关系，如平行和垂直。

8.时钟和日历：孩子需要学习认识钟表和日历，掌握读取和使用时钟、日历的基本技能。

9.数据统计和图表：三年级的孩子需要学习通过调查、观察和统计数
据来制作简单的图表，并能够对图表进行基本的分析和解读。

10.问题解决：问题解决是数学学习的重要内容。

孩子需要通过解决
各种日常生活中的实际问题，培养解决问题的能力和思维能力。

以上是小学三年级数学学习的一些重要知识点的简要介绍。

在实际学习过程中，老师和家长应该注重培养孩子的数学思维和逻辑思维能力，鼓励孩子进行自主学习和探索，帮助孩子建立对数学学习的兴趣和自信心。

小学数学核心素养的关键能力分解与水平划分要将发展小学生数学核心素养的目标具体落实于教学实践中，首先要弄清楚当下小学生数学核心素养的真实状况与发展水平。

为此，2016年江苏省义务教育学生学业质量监测项目，除了按照原有测试的框架和任务外，增加了测评学生数学核心素养发展水平的目标。

为了增强测评的可操作性，项目组织专家对小学生的数学核心素养所体现出的关键能力作出了进一步分解。

由于2016年江苏省义务教育学业质量监测项目小学数学测试的内容是第一学段（1～3年级），根据义务教育第一学段的具体课程内容以及学生的身心发展规律，专家组研制了相对应的水平等级及其具体表现。

一、小学数学核心素养的关键能力分解根据前述数学核心素养的内涵与构成分析，结合小学阶段数学课程内容及其要求，对小学数学核心素养所体现出的关键能力分解如表2-1-1所示。

表2-1-1小学数学核心素养关键能力分解表二、数学关键能力在第一学段的水平划分（一）数学关键能力在第一学段的水平划分及具体表现数学关键能力的形成呈现明显的阶段性特点。

一方面，小学生年龄心理特点、认识规律和数学课程内容的设置决定了同一学段对不同关键能力的要求是轻重有别的；另一方面，学生对数学知识的学习和理解由低到高可以划分成不同的水平，也对应生成数学关键能力的不同水平。

基于此，我们对每一种关键能力在第一学段的水平进行了划分，并简要描述其具体表现，详见表2-1-2所示。

表2-1-2数学关键能力在第一学段的水平划分及具体表现水平一最低，水平三最高，一般来说处于高水平的学生也能完成较低水平的任务。

（二）数学关键能力表现水平划分中的参考例题例1抽象出数或图形的能力（表现水平一）：能在具体事例中辨认出数或图形。

1.下面各数中的“5”，表示5个十的是（）。

A.3425B.5342C.4523D.34522.把一张长方形纸的一角折起来（如下图），用符号“┐”把图中的直角标出来。

例2抽象出数或图形（表现水平二）：能利用数或图形等概念表述一类事物或进行判断。