数学北师大版七年级上册一元一次方程打折销售导学案

应用一元一次方程——打折销售【学习目标】1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会解决简单的打折销售问题3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.【学习重点】理解打折销售问题中的数量关系.【学习难点】打折销售中折数的处理方式..一、侯课朗读：1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会利用数量关系解决简单的打折销售问题.3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.二、讲解新知：（一）学习目标1：理解进价、标价、售价和利润（课前预习，请阅读情景剧活动1，完成表格，问题1、2，即时练习1）1、情景剧活动1过程：某商铺老板以每件60元的价格向厂家购买了一批衣服，每件标价为100元，一学生看见这款衣服非常喜欢，老板因为他是学生，在标价的基础上优惠5元，学生付给老板95元购买了一件衣服，交易成功。

请根据情景剧内容完成表格。

问题1：请你用自己的语言说一说你对进价、标价、售价和利润的理解。

问题2：请你总结出进价、售价和利润之间数量关系？即时练习1：（1）某件商品进价为35元，售价为60元，则利润是_________元.（2）某件商品的售价为150元，利润为50元，则进价是______元.（3）某件商品的利润为72元，进价为120元，则售价是______元.2、例题分析例1、某商店将某种服装按进价1.5倍标价, 然后每件服装在标价的基础上降价5元后售出，结果每件仍获利20元,这种服装每件的进价是多少元？【分析】（1）、列表分析（2）、写出等量关系：解：设这种服装每件的进价是，那么每件服装的售价是根据题意，得解这个方程，得答：题后反思：1、利用表格分析，使题目中的数量关系简单、明了2、等量关系是列方程的依据即时练习2：某商店某种电视机按进价1.2倍标价, 然后在标价的基础上降价200元后售出，结果每台电视机仍获利400元,这种服装每件的进价是多少元？（二）学习目标2：理解折数的概念1、情景剧活动2过程：某商铺老板以每件60元的价格购买了一批衣服，标价为100元。

5.4 应用一元一次方程——打折销售学习目标：1．进一步经历运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程．2．掌握销售过程中的等量关系．3．提高学生找等量关系列方程的能力；培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．教学重点：1．如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．2．解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题．【创设情境】1．请举例说明打折、利润、利润率、提价及降价的含义分别是什么？利润计算公式：利润= ．2．算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元．3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：这15元的利润是怎么来的？即等量关系式是：．解：设这种服装每件的成本是x元．根据题意，得方程为：答：．归纳总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：【探究成因】4．一件夹克按成本价提高50%后标价，后来因为季节关系又以标价的8 折优惠卖出，结果每件以300元卖出，这批夹克每件的成本是多少元？5．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？【共享成功】6．某件商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降价的百分率是多少？7．某商店两种不同的计算机都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．不赔不赚B．赔8元C．赚8元D．赚32元【达标测评】8．某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使得降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应该增加多少台？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

5.4 应用一元一次方程——打折销售班级：________ 学号：________ 姓名：________学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。

2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。

3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。

5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%二、 导学释疑活动探究（一）：阅读课本P145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= 。

因此，每件服装的成本价是 元。

知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。

2．商品利润=商品售价－商品成本价。

.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。

4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。

5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。

活动探究（二）：阅读课本P146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ．解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。

北师大版数学七年级上册《4 应用一元一次方程—打折销售》教案1一. 教材分析《北师大版数学七年级上册》第四单元“应用一元一次方程—打折销售”是学生在学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上，对实际生活中的折扣问题进行数学建模的第一次尝试。

通过本节课的学习，学生能够理解打折销售的基本概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用，培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础知识，对一元一次方程有了初步的了解。

但学生在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏对实际问题的理解和分析能力。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过实例让学生感受一元一次方程在解决实际问题中的作用。

三. 教学目标1.理解打折销售的基本概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。

2.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生积极主动探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：打折销售的基本概念，一元一次方程在打折销售问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，灵活运用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活中的折扣问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.案例分析法：通过分析具体的打折销售案例，让学生理解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

3.小组讨论法：在课堂上学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与数学模型之间的联系，培养学生独立思考和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与打折销售相关的课件，包括图片、案例等。

2.练习题：准备一些与打折销售相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论材料：准备一些关于打折销售的案例，供学生在小组讨论时使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的折扣广告，如“全场5折”、“满100减50”等，引导学生关注折扣销售现象。

5.3《打折销售》说课稿一、教材分析《打折销售》是北师大版义务教育数学教材七年级上学期第五章“一元一次方程”第五节的内容。

“一元一次方程”是七年级数学中的重点内容，著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：与其说学习数学，倒不如说学习“数学化”，方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。

“打折销售”是列一元一次方程解决实际问题的一种题型，在市场经济社会中，它紧密联系社会实际，与人们的日常生活息息相关。

这节课分为两部分，一元一次方程在打折销售方面的应用和列一元一次方程解决实际问题的一般步骤。

一元一次方程在打折销售方面的应用是本节课的重点；如何列一元一次方程解决实际问题是本节课的难点。

突破的关键是分析题目中的已知量、未知量，找出它们之间的等量关系，从而列出相应的一元一次方程。

由于学生已经学习了两个课时的应用，所以，只要继续沿用一元一次方程应用的教学法“审、寻、设、列、解、验、答”，并让学生自己归纳总结出这个一般步骤即可。

二、学情分析七年级的学生仅仅十三四岁，对市场经济有一定的感性认识，也有着浓厚的兴趣，但他们对这方面的知识知之甚少，所以“打折销售”一课的概念及它们之间的等量关系将会成为学习的难点，教师必需通过直观生动的情境为学生的理解作好铺垫。

这个时期学生的抽象思维正在形成，所以这节课通过对“打折销售”中数量关系的分析，进一步经历应用方程解决实际问题的过程，并归纳总结出列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，是对学生“由特殊到一般”归纳能力的又一次锻炼。

三、教学目标1、知识目标：①、理解售价、标价、利润、利润率、成本等概念及它们之间的关系式；②、体验运用数学知识解决实际问题的过程，归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤。

2、能力目标：培养学生思考、探究、分析问题的能力。

3、情感目标：体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，激发学生学习数学的兴趣和信心。

四、教法学法教法：采用以启发式为主的多种教学方法，重点培养学生思考、探究、分析问题的能力，充分体现学生为主体，教师为主导的思想，教给学生学习思路，指点学习方法，让他们溶于课堂，积极主动的参与教学过程。

教师课堂教学导学案E D CB A 乙种股票亏损：20%b=2000×20%=400(元)那么该股民在这次交易中亏损：400－250=150(元)教学反思：多边形和圆的初步认识班别 组别 姓名学习目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。

认识正多边形。

3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。

任务一：自主先学，认真阅读课本122页和124页的内容，完成以下练习。

〔一〕多边形的有关概念1、.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.2.、如下图，在多边形ABCDE 中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ；多边形的对角线的定义： 的线段叫多边形的对角线。

〔请在图上画出两条对角线〕3、三角形有 个顶点， 条边， 个内角；四边形有 个顶点， 条边， 个内角；五边形有 个顶点， 条边， 个内角；n 边形有 个顶点， 条边， 个内角。

注：没有特别说明，本书说的多边形都是 多边形。

4、正多边形的定义： 。

5、小学学过的以下图形中不可能是正多边形的是( )6、正十二边形的顶点数是____，边数是 ,内角个数有 个。

〔二〕圆的有关概念7、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。

固定的端点O 称为 ，OA 称为 。

8、圆上A,B 两点之间的局部叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形9.、圆心角的定义： 。

10、请你画一个圆，你是怎么画的？你有多少方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？任务二：生生合作、师生合作，探索疑难1.从以下多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，答复下面问题。

5.4 应用一元一次方程——打折销售班级：________ 学号：________ 姓名：________学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。

2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。

3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。

5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%二、 导学释疑活动探究（一）：阅读课本P145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= 。

因此，每件服装的成本价是 元。

知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。

2．商品利润=商品售价－商品成本价。

.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。

4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。

5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。

活动探究（二）：阅读课本P146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ．解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。

应用一元一次方程——打折销售【学习目标】分析问题中的数量关系，建立方程解决问题。

一、课前学习自学指导1、商场中经常出现打折销售的情况，下面是关于商场买卖的一些公式：①=-利润售价成本价（成本价可以用进价代替）②=⨯售价标价折扣数（标价可以用原价代替）③=-=利润售价成本利润率成本成本2、自学检测①某商品的进价是150元，售价是180元，则利润为_______，利润率是______。

②一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。

③一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________。

④一件商品若以240元进货，为了获利20%，则售价为_________元。

知识探究1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？解：设每件服装的成本价为x元，那么，每件服装的标价为_________元，每件服装的售价为__________元，每件服装的利润为_________元（用代数式表示）列出方程：_____________________________解方程，得：x=_______答：每件服装的成本价是_______元。

自学反馈1.细心想一想，看谁做得最快.2、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因为季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？3、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售总额都为10万元，那么销售量应该增加多少？课堂学习1、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率为10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？【巩固练习】1、某商店有两个不同型号的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏损20%，在这笔买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元2、某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B. 25%C. 20%D.15%3、某书店把一本书按标价的九折出售，可获利20%，该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元4、商店把货品按九折出售，可获利10％，若该货品的进价为7740元，则标价是____ 元。