2017版高考物理一轮复习高考AB卷专题六机械能

2017年高考物理试题分类汇编：六、机械能24．（全国卷·新课标Ⅰ）（12分）一质量为8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。

飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。

取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2。

（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

【答案】（1）（1）4.0×108 J 2.4×1012 J （2）9.7×108 J式中，v h 是飞船在高度1.6×105 m 处的速度大小。

由③式和题给数据得122.410J h E =⨯④（2）飞船在高度h' =600 m 处的机械能为21 2.0()2100h h E m v mgh ''=+⑤ 由功能原理得0h W E E '=-⑥式中，W 是飞船从高度600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。

由②⑤⑥式和题给数据得 W =9.7×108 J ⑦【学科网考点定位】机械能、动能定理【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。

14．（全国卷·新课标Ⅱ）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。

小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心【答案】A【学科网考点定位】圆周运动；功【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。

1．考点及要求：（1)重力做功与重力势能（Ⅱ）；（2)机械能守恒定律及应用（Ⅱ）.2.方法与技巧：（1）单物体多过程机械能守恒问题:划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；（2)多物体的机械能守恒：一般选用ΔE p＝－ΔE k形式，不用选择零势能面．1．（机械能守恒的判断）如图1所示,一斜面固定在水平面上,斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙,A、B两物体叠放在一起从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动．已知A、B间的接触面水平,则（)图1A．沿CD部分下滑时，A的机械能减少,B的机械能增加,但总的机械能不变B．沿CD部分下滑时,A的机械能增加,B的机械能减少，但总的机械能不变C．沿DE部分下滑时，A的机械能不变，B的机械能减少，而总的机械能减少D．沿DE部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能减少,故总的机械能减少2．(单物体多过程机械能守恒问题）如图2所示，质量m＝50 kg的运动员(可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0 m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10。

0 m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点s＝4.8 m处的D点有一个救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从河岸上A点沿垂直于轻绳斜向下方向以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．（sin 37°＝0.6,cos 37°＝0。

8,g ＝10 m/s2)求：图2(1）运动员经过B点时速度的大小v B；（2）运动员从河岸上A点跃出时的动能E k;(3）若初速度v0不一定,且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离s将随运动员离开A点时初速度v0的变化而变化．试在图3所给坐标系中粗略作出s－v0的图象,并标出图线与s轴的交点．图33。

动能定理高考真题1．(2015·海南卷)如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 解析：质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力F N ＝2mg .如图所示，F N －mg ＝m v 2R ，得v ＝gR .对质点的下滑过程应用动能定理，mgR －W ＝12mv 2，得W ＝12mgR ，C 正确．答案：C2．(2014·新课标全国Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F2>W F1，W f2>2W f1B ．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C ．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D ．W F2<4W F1，W f2<2W f1解析：两次运动过程中的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，即f 1＝f 2.设两次运动的时间均为t ，则两次的位移x 1＝v 2t ，x 2＝2v2t ＝2x 1，故两次克服摩擦力所做的功，W f2＝2W f1.由动能定理得，W F1－W f1＝12mv 2，W F2－W f2＝12m (2v )2，即W F1＝W f1＋12mv 2，W F2＝W f2＋12m (2v )2，故W F2<4W F1.C正确．答案：C3．(2014·大纲全国卷)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2 C ．tan θ和H4D.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 4 解析：由动能定理有－mgH －μmg cos θHsin θ＝0－12mv 2，－mgh －μmg cos θh sin θ＝0－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，解得μ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ，h ＝H 4，D 正确． 答案：D4．(2015·浙江理综)如图所示，用一块长L 1＝1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H ＝0.8 m ，长L 2＝1.5 m ．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m ＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g ＝10 m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此时最大距离x m . 解析：(1)为使小物块下滑mg sin θ≥μ1mg cos θ① θ满足的条件tan θ≥0.05② (2)克服摩擦力做功W f ＝μ1mgL 1cos θ＋μ2mg (L 2－L 1cos θ)③由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝0④ 代入数据得μ2＝0.8⑤(3)由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝12mv 2⑥代入数据得v ＝1 m/s ⑦H ＝12gt 2 t ＝0.4 s ⑧x 1＝vt ，x 1＝0.4 m ⑨ x m ＝x 1＋L 2＝1.9 m ⑩答案：(1)tan θ≥0.05 (2)0.8 (3)1.9 m5．(2012·福建理综)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功W f ； (2)小船经过B 点时的速度大小v 1； (3)小船经过B 点时的加速度大小a .解析：(1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做的功W f ＝fd ①(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引绳对小船做的功W ＝Pt 1②由动能定理有W －W f ＝12mv 21－12mv 2③ 联立①②③式解得v 1＝v 20＋2mPt 1－fd ④(3)设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为v ，拉力F 和速度v 1分别按效果分解如图所示．则P ＝Fv ＝Fv 1cos θ⑤由牛顿第二定律有F cos θ－f ＝ma ⑥ 联立④⑤⑥式解得a ＝P m 2v 20＋2mPt 1－fd －fm 答案：(1)fd (2)v 20＋2mPt 1－fd(3)P m 2v 20＋2mPt 1－fd －fm。

实验6:验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能守恒。

若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v,恒有mgh＝错误!m v2。

故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律。

测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度x n－1和x n＋1(或用h n－1和h n＋1）,然后由公式v n＝错误!或由v n＝错误!可得v n(如图所示)。

三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器)、重物(带纸带夹子)、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。

四、实验步骤1．安装器材：如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连,此时电源开关应为断开状态。

2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条)纸带。

3．选纸带:分两种情况说明（1)若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝错误!m v2来验证,应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带,若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的(如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果)。

这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。

（2)用错误!m v错误!－错误!m v错误!＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。

权掇市安稳阳光实验学校滑块——木板模型问题1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ)、功能关系(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)判断滑块能否与木板同速是解决问题的关键；(2)注意找好位置关系；(3)Q＝F f·x相对．1.(多选)如图1所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为F f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )图1A．此时小物块的动能为F(x＋L)B．此时小车的动能为F f xC．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－F f LD．这一过程中，因摩擦而产生的热量为F f L2．如图2所示，质量为M＝4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量为m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F＝8 N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s2.求：图2(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．3．如图3所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2 kg 的长木板．开始时，长木板上有一质量为m2＝1 kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0＝2 m/s从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1 m/s的匀速运动．小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.试求：图3(1)小铁块在长木板上滑动时的加速度；(2)长木板至少多长；(3)在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力的功率．答案解析1．BD [小物块运动的位移为x ＋L ，拉力和摩擦力做功，由动能定理得(F －F f )(x ＋L )＝E k1，故选项A 错误；小车仅摩擦力做功，由动能定理得F f x ＝E k2，选项B 正确；小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功，即(F －F f )(x ＋L )＋F f x ＝F (x ＋L )－F f L ，选项C 错误；因摩擦而产生的热量为摩擦力与相对路程之积，即Q ＝F f L ，选项D 正确．] 2．(1)2 s (2)64 J (3)40 J解析 (1)铁块与木板间的滑动摩擦力F f ＝μmg ＝0.4×1×10 N＝4 N铁块的加速度a 1＝F －F f m ＝8－41 m/s 2＝4 m/s 2木板的加速度a 2＝F f M ＝44m/s 2＝1 m/s 2铁块滑到木板左端的时间为t ，则12a 1t 2－12a 2t 2＝L代入数据解得t ＝2 s(2)铁块位移x 1＝12a 1t 2＝12×4×22m ＝8 m木板位移x 2＝12a 2t 2＝12×1×22m ＝2 m恒力F 对铁块做的功W ＝Fx 1＝8×8 J＝64 J (3)方法一：铁块的动能E k A ＝(F －F f )x 1＝(8－4)×8 J＝32 J木板的动能E k B ＝F f x 2＝4×2 J＝8 J 铁块和木板的总动能E k 总＝E k A ＋E k B ＝32 J ＋8 J ＝40 J.方法二：铁块的速度v 1＝a 1t ＝4×2 m/s＝8 m/s 铁块的动能E k A ＝12mv 21＝12×1×82J ＝32 J木板的速度v 2＝a 2t ＝1×2 m/s＝2 m/s木板的动能E k B ＝12Mv 22＝12×4×22J ＝8 J铁块和木板的总动能E k 总＝E k A ＋E k B ＝32 J ＋8 J ＝40 J 3．(1)1.2 m/s 2，沿斜面向上 (2)7.5 m (3)40.8 W解析 (1)设小铁块的加速度大小为a ，对小铁块受力分析有(取沿斜面向上为正方向)F f2－m 2g sin θ＝m 2a F f2＝μF N2 F N2＝m 2g cos θ得a ＝g (μcos θ－sin θ)＝1.2 m/s 2，沿斜面向上(2)小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终获稳定速度v ，设历时t 后小铁块达稳定速度，则v －(－v 0)＝att ＝v ＋v 0g μcos θ－sin θ＝2.5 st 时间内小铁块位移为x 1，木板位移为x 2 x 1＝v 0－v t2，方向沿斜面向下x 2＝vt ，方向沿斜面向上 L2≥x 2＋x 1 L ≥2(x 2＋x 1)＝7.5 m(3)对木板F ＝F f2＋F f1＋m 1g sin θ F f1＝μF N1F N1＝(m 1＋m 2)g cos θ W ＝Fx 2联立解得：W ＝102 J所以P ＝Wt＝40.8 W。

功和功率1.(2016·宁波期末)如图所示，木块B 上表面是水平的，当木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A ．A 所受的合外力对A 不做功B ．B 对A 的弹力做正功C ．B 对A 的摩擦力做正功D ．A 对B 做正功解析：选C.AB 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sin θ.由于A 速度增大，由动能定理，A 所受的合外力对A 做功，B 对A 的摩擦力做正功，B 对A 的弹力做负功，选项A 、B 错误、C 正确．A 对B 不做功，选项D 错误．2．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是( )A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功C ．加速和匀速做正功，减速时做负功D ．始终做正功解析：选D.人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即θ＝0°，所以支持力始终做正功．3.如右图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A ．mgv 0tan θ B.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ解析：选B.小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mgv y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mgv0tan θ，B正确．4．(2016·安徽合肥肥西中学质检)如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计．下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象中，正确的是( )解析：选 C.石块做斜抛运动，可分解为竖直方向的上抛运动和水平方向的匀速直线运动，水平位移x＝v0x t与时间成正比，C正确．由于整个过程中石块只受重力，则a＝g，保持不变，B错误．竖直方向上做上抛运动，所以重力的瞬时功率P＝mg(v0y－gt)，功率与时间不成正比，D错误．石块在运动过程中的速度v＝v2x＋v2y＝v20x＋ v0y－gt 2，石块的速率先减小后增大，最小为v0x，A错误．5．(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2＝2W f1C．W F2＜4W F1，W f2＝2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1解析：选C.两种情况下物体所受滑动摩擦力相同，即f＝μmg，F1、F2作用下的加速度分别为a1、a2，由运动学规律v＝a1t、2v＝a2t，得a2＝2a1；其位移分别为L1＝v2t，L2＝2v2t＝vt，则L2＝2L1.由牛顿第二定律有F1－f＝ma1，F2－f＝ma2，所以F2＝2F1－f.上述两过程中：F1、F2做的功分别为W F1＝F1L1、W F2＝F2L2＝(2F1－f)·2L1＝4F1L1－2fL1；克服摩擦力做功分别为W f1＝fL1，W f2＝fL2＝2fL1，所以W F2＜4W F1，W f2＝2W f1，选项C正确．6．(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1 v 1＞v 2B ．F 2＝F 1 v 1＜v 2C ．F 2＞F 1 v 1＞v 2D ．F 2＜F 1 v 1＜v 2解析：选BD.物体在水平恒力F 1作用下匀速运动，水平方向有F 1＝μmg .作用力变为斜向上的恒力F 2时，设F 2与水平方向的夹角为θ，物体匀速运动时在水平方向有F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，故F 2＝μmg cos θ＋μsin θ＝μmg1＋μ2sin α＋θ(其中sin α＝11＋μ2)，因而两力大小关系不确定，但两种情况下物体均做匀速运动，且拉力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，第二种情况下摩擦力小，因而必有v 1＜v 2，故选项B 、D 正确．7．图示为某汽车启动时发动机功率P 随时间t 变化的图象，图中P e 为发动机的额定功率，若已知汽车在t 2时刻之前已达到最大速度v m ，据此可知( )A ．t 1～t 2时间内汽车做匀速运动B ．0～t 1时间内发动机做的功为P e t 1C ．0～t 2时间内发动机做的功为P e (t 2－t 12)D ．汽车匀速运动时所受的阻力小于P ev m解析：选C.t 1～t 2时间内，汽车可能以恒定功率继续加速，即功率一定、牵引力减小、加速度减小、速度增大的运动，到t 2之前某一时刻加速度为零，汽车达到最大速度，A 错误；0～t 1时间内，发动机做的功为图象所围的面积，即为12P e t 1，B 错误；同样，0～t 2时间内，发动机做的功为12P e (t 2＋t 2－t 1)＝P e (t 2－t 12)，C 正确；当汽车做匀速运动时，牵引力等于阻力，因此阻力f ＝P e v m，D 错误．8.(2016·徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引力功率，其加速度a 和速度的倒数1v图象如右图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间解析：选D.由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得：a ＝P m ·1v－F f m，对应图线可知，Pm＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得：v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间．9．(2016·大庆质量检测)(多选)光滑水平面上质量为m ＝1 kg 的物体在水平拉力F 的作用下从静止开始运动，如图甲所示，若力F 随时间的变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做的功之比为1∶1B ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做的功之比为1∶3C ．拉力在4 s 末和6 s 末做功的功率之比为2∶3D ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做功的功率之比为2∶3解析：选BD.由牛顿第二定律可得F ＝ma,2 s 时的速度v 2＝a 1t ，则v 2＝Fmt ＝8 m/s,4 s 时速度v 4＝v 2＋F ′m t 4＝(8＋21×2)m/s＝12 m/s.6 s 时的速度v 6＝v 2＋F ′mt ′＝16 m/s ；由动能定理可得前2 s 内拉力做的功W ＝12mv 22－0＝32 J ，后4 s 内拉力的功W ′＝12mv 26－12mv 22＝96 J ，则W W ′＝13，选项A 错误，选项B 正确；4 s 末拉力做功的功率P ＝Fv 4′＝24 W,6 s末拉力做功的功率P ′＝Fv 6′＝2×16 W＝32 W ，则P P ′＝34，选项C 错误；根据平均功率的定义P ＝Wt ，则前2 s 内做功的功率P ＝16 W ，后4 s 内做功的功率P ′＝24 W ，即P P ′＝23，选项D 正确． 10．(2016·河北石家庄质检)有一辆新颖电动汽车，总质量为1 000 kg.行驶中，该车速度在14～20 m/s 范围内保持恒定功率20 kW 不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120～400 m 范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则( )B ．位移120～320 m 过程牵引力所做的功约为9.5×104J C ．位移120～320 m 过程经历时间约为14.75 sD ．该车速度在14～20 m/s 范围内可能做匀加速直线运动解析：选C.汽车最后匀速行驶，有P ＝fv m 得：f ＝20×10320.0 N ＝1 000 N ，则A 错；汽车位移120～320 m 过程中牵引力做功W ，由动能定理得：W －f ·(320 m－120 m)＝12mv 2m －12mv 20，代入数据得W ＝2.95×105J ，则B 错；设汽车位移120～320 m 过程经历时间为t ，由动能定理得：Pt －f ·(320 m －120 m)＝12mv 2m －12mv 20，代入数据得：t ＝14.75 s ，则C 对；汽车速度在14～20 m/s 范围内，功率不变，做变加速直线运动，则D 错．11.(2016·日照模拟)如右图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功． 解析：(1)工人拉绳子的力：F ＝12mg sin θ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l ＝2L ，根据公式W ＝Fl cos α，得W 1＝12mg sin θ·2L ＝2 000 J.(2)重力做功：W 2＝－mgh ＝－mgL sin θ＝－2 000 J(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合＝0 答案：(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)012．(2016·河南郑州一模)如图甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图乙所示，在t ＝20 s 时汽车到达C 点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB 路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)F f1＝2 000 N ，解题时将汽车看成质点，求：(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P ； (2)汽车速度减至8 m/s 时的加速度a 大小； (3)BC 路段的长度．解析：(1)汽车在AB 路段时牵引力和阻力大小相等，有F 1＝F f1 输出功率P ＝F 1v 1 解得P ＝20 kW(2)t ＝15 s 后汽车处于匀速运动状态，有F 2＝F f2，P ＝F 2v 2，解得F f2＝4 000 Nv ＝8 m/s 时汽车在做减速运动，有F f2－F ＝ma ，F ＝Pv解得a ＝0.75 m/s 2(3)对BC 段由动能定理有Pt －F f2x ＝12mv 22－12mv 21解得x ＝68.75 m答案：(1)20 kW (2)0.75 m/s 2(3)68.75 m。

2012-2017年新课标全国卷专题分类汇总 6：机械能守恒定律专题）W2（mgR－一汽车在平直公(20151．年新课标全国卷II) N=D．R发动机的从某时刻开始计时，路上行驶。

如图，一质量为年新课标全国卷II)6．(2014假定汽t的变化如图所示。

功率P随时间用一细轻杆固定在竖直M的光滑大圆环，恒定不变。

下列描述f车所受阻力的大小的小平面内；套在大圆环上的质量为m变化的图线中，t该汽车的速度v随时间，从大圆环的最高处由静)环(可视为质点可能正确的是。

当小圆环滑到g止滑下，重力加速度为大圆环对轻杆拉力的大圆环的最低点时，大小为+mg B．Mg A．Mg－5mg D C A BD．Mg+10mg C．Mg+5mg取水平地面为重4．(2014年新课标全国卷II)用不和Q II)小球P7．(2016年新课标全国卷力势能零点，一物块从某一高度水平抛球的质可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P出，在抛出点其动能与重力势能恰好相球的绳比悬P量大于Q球的质量，悬挂该物块落地时的速度不计空气阻力。

等。

球的绳短。

将两球拉起，使两绳均Q挂方向与水平方向的夹角为将两球由静止释如图所示。

被水平拉直，B．．C ．DA放，在各自轨迹的最低点．如图，年新课标全国卷III)(多选)5．(2016的半球面；R一固定容器的内壁是半径为A．P球的速度一定大于Q球的速度的在半球面水平直径的一端有一质量为m B．P球的动能一定小于Q球的动能。

它在容器内壁由静止下滑到最低质点P C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受。

重W点的过程中，克服摩擦力做的功为绳的拉力在最低点时，。

设质点P力加速度大小为g D．P球的向心加速度一定小于Q球的向容器对它的支持力a，向心加速度的大小为心加速度，则N大小为8．(2016年新课标全国卷II)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径）－（2mgRW成正比，与球的速率无关。

襄阳四中2017届高三一轮单元测试题（5）B《机械能》命题人：文科 审题人：文科考试时间：2016年9月6日星期二晚上20:30-22:30满分110分，考试时间120分钟一、选择题：（本题共10小题，每题4分，共40分。

1-10题为单选题，11-16题为多选题。

多选题全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分）1．如图所示，一物体分别沿AO 、BO 轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W 1和W 2，则A ．W 1>W 2B ．W 1＝W 2C ．W 1<W 2D ．无法比较2．物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图所示．下列表述不正确的是 A ．在0～2s 内，合外力做正功 B ．在0～7s 内，合外力总是做功 C ．在2～3s 内，合外力不做功 D ．在4～7s 内，合外力做负功3．在2016年巴西奥运会田径比赛上，设某运动员臂长为L ，将质量为m 的铅球推出，铅球出手的速度大小为v 0，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是 A ．m (gL ＋v 02)2 B ．mgL ＋12m v 02C ．12m v 02D ．mgL ＋m v 02.4．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环轨道做圆周运动．小环从最高点A (初速度为零)滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的平方v 2随下落高度h 的变化图象可能是图中的5．如图所示，有一倾角θ＝30°的足够长斜坡，小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一足球沿水平方向踢出去，已知足球被踢出时的初动能为9 J ，不计空气阻力，则该足球第一次落在斜坡上时的动能为 A ．12 J B ．21 J C ．27 J D ．36 J6．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物体所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为椭圆的上半部分．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为A ．0B ．12F m x 0C ．π4F m x 0D ．π4x 207．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为 A ．GMm(1R 2－1R 1) B ．GMm(1R 1－1R 2)C ．GMm 2(1R 2－1R 1)D ．GMm 2(1R 1－1R 2)8．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个柔软轻质无弹性盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能 A ．增大 B ．变小 C ．不变 D ．不能确定9． 长为L 的轻质细绳悬挂一个质量为m 的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示，现在用水平推力F 缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是A ．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B ．细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做功C ．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D ．若水平面光滑，则推力做功为mgL (1－cos θ)10．有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图7所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为 A ．4v 2gB ．3v 2gC ．3v 24gD ．4v 23g11．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定功率不变，且汽车质量已知，所给的信息能求出的物理量是 A ．汽车的功率 B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间12．如图所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从图中可以判断 A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零13．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放，当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ．下列结论正确的是A ．θ=90°B ．θ=45°C ．b 球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D ．b 球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大14．如图所示，质量相等的物体A 和物体B 与地面的动摩擦因数相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动x ，则A ．摩擦力对A 、B 做功相等 B ．A 、B 动能的增量相同C ．F 对A 做的功与F 对B 做的功相等D ．合外力对A 做的功与合外力对B 做的功相等 15．如图所示，游乐场中，从一高度A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的是A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D ．甲比乙先到达B 处 16．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．则 A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为kx 0m－μgC ．物体做匀减速运动的时间为2x 0μgD ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg (x 0－μmgk )二、计算题：（本题共5小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤。

第五章⎪⎪⎪机械能[备考指南]第1节功和功率(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。

(×)(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。

(√)(5)由P＝F v可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

(√)(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。

(√)1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。

(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。

(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。

此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。

2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。

[多角练通]1．(多选)如图5-1-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。

则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()图5-1-1A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功解析：选ACD支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。

而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，当a>g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功。