2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷+文科综合(三)试题+Word版含解析

2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国I卷·语文(三)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

2.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.本试卷满分150分，测试时间150分钟。

4.考试范围：高考全部内容。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成各题。

不断提升中华文化在世界上的影响力，需要把中华优秀传统文化的精神实质讲清楚，让世界知道中华文化究竟是一种什么样的文化。

回顾中华民族5000多年的文明史，先秦时期的春秋战国无疑是中华文化发展的第一个高峰时期。

正是这一时期的众多杰出思想家，提出了中华文化的若干基本主张。

在诸多主张之中，对个人与他人关系问题的探讨当属最重要的。

老子的《道德经》讲，“既以为人己愈有，既以与人己愈多”，最终形成“为而不争”的主张。

这样的主张把个人和他人作为一个整体来思考，反映了在中华文明形成早期我们的先哲思考这一问题的出发点。

孔子同老子相呼应，提出“己欲立而立人，己欲达而达人”“己所不欲，勿施于人”。

孔子主张把自己和他人合为一体，设身处地去思考人如何在社会上生活，如何同他人和谐共生，这就是孔子的仁学。

作为孔子的后学，孟子提出“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”，主张“穷则独善其身，达则兼善济天下”。

《礼记》中有很经典的一句话：“君子贵人而贱己，先人而后己，则民作让。

”这句话是说凡事要尊重别人，把他人摆在第一位，一个社会若能做到“先人后己”，那么礼让和谐就会蔚然成风。

同样的思想还见于《尚书》，该书《大禹谟》一篇记载上古君臣治国之道，主张多方听取意见，甚至可以“舍己从人”。

中华文化始终把人作为探究的核心，而这个“人”并不仅仅是生理意义上的个体，更主要的是具有社会意义的人群。

正是在追求人己和谐共生的历史演进中，人们不断完善自我，逐步形成了中华民族“先人后己”的传统美德。

此后，经过一代又一代的传承，“舍己为人”逐渐成为中华民族的崇高精神追求。

2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国I卷·化学(三)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.本试卷满分300分，测试时间150分钟。

5.考试范围：高考全部内容。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 S32 Cl35.5 Zn 65 Ag108第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7.下列相关说法正确的是A.淀粉和纤维素互为同分异构体B.煤的干馏、石油的分馏和石油的裂解都属于化学变化C.氨基酸具有两性，蛋白质不具有两性D.向鸡蛋清中加入饱和(NH4)2SO4溶液有沉淀析出，加水后沉淀溶解8.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.1 mol白磷(P4)和1 mol甲烷中所含的共价键数均为4N AB.标准状况下，22.4 L Cl2通入足量的NaOH溶液中，转移的电子数为N AC.常温下，1 L 0.1 mol·L－1 NH4NO3溶液中所含的氢原子数为4N AD.25℃时，0.5 mol·L－1 Na2S溶液中含有的阴离子数大于0.5N A9.下列实验操作对应的实验现象和实验结论均正确的是0+10.短周期元素A、B、C的原子序数依次增大，D为过渡元素；甲、乙、丙、丁、戊、已为这些元素组成的单质或化合物，转化关系如图所示(反应条件和部分产物已略去)，其中乙、丁为单质，甲为含碳量最低的烃，X为混合物。

下列说法不正确．．．的是A.纯净的乙可用于漂白有色纸张B.X中各物质均只含有极性共价键C.简单氢化物的稳定性：C>BD.通常状况下，氧化性：乙>戊>已11.某医药中间体(Z)的合成路线如图所示，下列说法正确的是A.Y的分子式为C10H10B.X和Y互为同系物C.可用酸性KMnO4溶液鉴别Y和ZD.Z的一氯代物有10种(不考虑立体异构)12.金属与周围的气体或液体物质发生氧化还原反应会引起金属损耗，用如图所示装置研究船体(钢铁制)与海水接触时发生的电化学腐蚀及防护。

百校联考全国I卷2020届高考百日冲刺金卷(三)理科综合注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.本试卷满分300分，测试时间150分钟。

5.考试范围：高考全部内容。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 S32 Cl35.5 Zn 65 Ag108第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关真核细胞结构和功能的叙述正确的是A.人体不同细胞的细胞周期持续时间都相同B.真核细胞都有细胞核，原核细胞都无细胞核C.植物细胞中的色素均存在于原生质层内D.高等动物体内大多数细胞中不存在纺锤体2.秋水仙素是一种常用的人工诱变剂，秋水仙素的结构与核酸中的碱基类似，但不能参与碱基配对。

下列有关秋水仙素的叙述，错误．．的是A.秋水仙素能抑制细胞分裂过程中纺锤体的形成，从而导致染色体数目加倍B.在DNA分子复制时，秋水仙素可能引起碱基互补配对错误而导致基因突变C.若秋水仙索渗入到基因中，则不会引起DNA分子双螺旋结构局部解旋D.若秋水仙素插入到DNA的碱基对之间导致DNA不能与RNA聚合酶结合，则会使转录受阻3.酶a和酶b分别是存在于线粒体基质和内膜上的与呼吸有关的酶。

科研人员研究了中药党参对某种衰老模型小鼠肝细胞线粒体中酶a和酶b活性的影响，以此了解其延缓衰老的作用机制，结果如下表。

相关分析合理的有①A组相对于B组是空白对照组；B1组相对于B2、B3、B4组是空白对照组②随着党参提取物剂量的提高，酶a和酶b的活性逐渐增强③研究表明，线粒体中酶a和酶b活性降低可能与衰老的发生有关④高剂量党参提取物可通过增强酶活性改善衰老小鼠的线粒体功能A.一项B.二项C.三项D.四项4.2018年6月，科研人员报道了一种基于艾滋病病毒(HIV－1)融合肽脆弱位点结构的高效新型候选疫苗，该疫苗可以在小鼠、豚鼠和恒河猴体内诱导产生中和几十种HIV毒株的抗体(广谱抗体)。

2020年百校联考高考百日冲刺数学试卷（文科）（三）（全国Ⅰ卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{x|2x >2}，B ＝{y|y ＝x 2, x ∈R}，则(∁R A)∩B ＝（ ） A.(0, 2) B.[0, 1) C.(−∞, 1] D.[0, 1]2. 已知i 是虚数单位，z(1−12i)=12i ，则复数z 所对应的点位于（ ） A.第二象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知O 为坐标原点椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)，过右焦点F 的直线l ⊥x 轴，交椭圆C 于A ，B 两点，且△AOB 为直角三角形，则椭圆C 的离心率为（ ） A.−1+√32B.−1+√52C.12D.−1−√524. 如图，长方形内部的阴影部分为六个全等的小正三角形顶点连接组成的图形T ，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分T 的概率是（ ）A.14 B.18C.12D.235. 在△ABC 中,AB =2√3,AC ＝4，D 为BC 上一点，且BC →=3BD →，AD ＝2，则BC 的长为（ ） A.√422B.√423C.√42D.46. 已知f(x)＝a sin 2x +b cos 2x 的最大值为f(π12)＝4，将f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到的函数解析式为（ ） A.y ＝4sin (x +π3) B.y ＝4sin (2x +π3) C.y ＝4sin (12x +π3)D.y ＝4sin (4x +π3)7. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.2π−23B.2π−33C.2π3D.4π−138. 函数f(x)＝(x 2−2|x|)e |x|的图象大致为（ ）A. B.C. D.9. 已知a >b >0，ab ＝1，设x =b 2a ,y =log 2(a +b),z =a +1b ，则log x 2x ，log y 2y ，log z 2z 的大小关系为（ ）A.log y 2y >log z 2z >log x 2xB.log x 2x >log y 2y >log z 2zC.log x 2x >log z 2z >log y 2yD.log y 2y >log x 2x >log z 2z10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A.39B.31C.47D.6011. 已知三棱柱ABC −A 1B 1C 1内接于一个半径为√3的球，四边形A 1ACC 1与B 1BCC 1均为正方形，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，C 1M =12A 1B 1，则异面直线BM 与AN 所成角的余弦值为（ ） A.√3010 B.310C.710D.√701012. 已知函数f(x)={e 2x −1,x >0−x 2−2x −2,x ≤0 ，若|f(x)|≥mx 恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）A.[2−2√2, 1]B.[2−2√2, 2]C.[2−2√2, e]D.[2−2√e, e]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.已知向量a →=(2, 1)，b →=(m, −1)，且b →⊥(2a →−b →)，则a →⋅b →=________．若sin (α+π6)+cos α=−√33，则cos (2π3+2α)=________．已知圆M:x 2+y 2−2ay ＝0(a >0)与直线x +y ＝0相交所得圆的弦长是2√2，若过点A(3, 0)作圆M 的切线，则切线长为________．某饮料厂生产A 、B 两种饮料．生产1桶A 饮料，需该特产原料100公斤，需时间3小时；生产1桶B 饮料需该特产原料100公斤，需时间1小时，每天A 饮料的产量不超过B 饮料产量的2倍，每天生产两种饮料所需该特产原料的总量至多750公斤，每天生产A 饮料的时间不低于生产B 饮料的时间，每桶A 饮料的利润是每桶B 饮料利润的1.5倍，若该饮料厂每天生产A 饮料m 桶，B 饮料n 桶时(m, n ∈N ∗)利润最大，则m +n =________．三、解答题：解答应写出文字说明，证眀过程或演算步骤.已知正项等比数列{a n }满足a 1＝2，a 3a 7＝322，数列{b n }的前n 项和S n ＝n 2−n ． (Ⅰ)求数列{a n }与{b n }的通项公式；(Ⅱ)设c n ={a n ,nb n ,n ，求数列{c n }的前n 项和T n ．2019年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了500名观众（含200名女性）的评分（百分制）进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图．(Ⅰ)计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；(Ⅱ)若把评分低于70分定为“不满意”，评分不低于70分定为“满意”． (i)试比较男观众与女观众不满意的概率，并说明理由；(ii)完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关．参考数据：K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)如图，在三棱锥A −BCD 中，△ABD 是等边三角形，平面ABD ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，BC ＝CD =√2，E 为三棱锥A −BCD 外一点，且△CDE 为等边三角形． (Ⅰ)证明：AC ⊥BD ；(Ⅱ)若AE ⊥平面CDE ，求点E 到平面BCD 的距离．已知抛物线C:y 2＝2px(p >0)的焦点为F ，圆O:x 2+y 2＝3与抛物线C 相交于M ，N 两点，且|MN|＝2√2． (Ⅰ)若A ，B ，E 为抛物线C 上三点，若F 为△ABC 的重心，求|FA →|+|FB →|+|FE →|的值；(Ⅱ)抛物线C 上存在关于直线l:x −y −2＝0对称的相异两点P 和Q ，求圆O 上一点G 到线段PQ 的中点H 的最大距离．已知函数f(x)＝x −ln x ．(Ⅰ)当1<x <2时，比较ln xx，(ln xx)2，ln x 2x 2的大小；(Ⅱ)当0<m ≤12时，若方程f(x)＝mx 2−2mx +m +1在(0, +∞)上有且只有一个解，求m 的值． 请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =1−√22t ，y =1+√22t（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A ，B ，C 的极坐标分别为(4, π6)，(4, 5π6)，(4, 3π2)，且△ABC 的顶点都在圆C 2上，将圆C 2向右平移3个单位长度后，得到曲线C 3． (1)求曲线C 3的直角坐标方程；(2)设M(1, 1)，曲线C 1与C 3相交于P ，Q 两点，求|MP|⋅|MQ|的值． [选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)=|3x −1|+|x −2|． (1)求不等式f(x)≥3的解集；(2)若m >1，n >1，对∀x ∈R ，不等式3log 2m ⋅log 2n ≥5f(x)恒成立，求mn 的最小值．参考答案与试题解析2020年百校联考高考百日冲刺数学试卷（文科）（三）（全国Ⅰ卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】复数射代开表波法及酸几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】椭圆水明心率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】解都还形三角形射面积公放【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换三角水三的最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】由三都问求体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】函来锰略也与图象的变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】对数值于小的侧较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】异面直线表烧所成的角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】函数于成立姆题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 【答案】此题暂无答案【考点】平面射量长量化的性置及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两角和与射的三题函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线与都连位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】简单因性规斯线性规表的声际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题：解答应写出文字说明，证眀过程或演算步骤. 【答案】此题暂无答案【考点】等差明列政快比数坏的综合数使的种和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】独根性冬验频率都着直方图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线验周面垂直点于虫、练板的距离计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】抛物线正算准方程直三与臂容在的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利来恰切研费函数的极值利用验我研究务能的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]【答案】此题暂无答案【考点】参数较严与普码方脂的互化圆的较坐标停程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答[选修4-5：不等式选讲]【答案】此题暂无答案【考点】不等式三成立的最题绝对常不等至的保法与目明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国I卷·语文(三)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

2.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.本试卷满分150分，测试时间150分钟。

4.考试范围：高考全部内容。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

不断提升中华文化在世界上的影响力，需要把中华优秀传统文化的精神实质讲清楚，让世界知道中华文化究竟是一种什么样的文化。

回顾中华民族5000多年的文明史，先秦时期的春秋战国无疑是中华文化发展的第一个高峰时期。

正是这一时期的众多杰出思想家，提出了中华文化的若干基本主张。

在诸多主张之中，对个人与他人关系问题的探讨当属最重要的。

老子的《道德经》讲，“既以为人己愈有，既以与人己愈多”，最终形成“为而不争”的主张。

这样的主张把个人和他人作为一个整体来思考，反映了在中华文明形成早期我们的先哲思考这一问题的出发点。

孔子同老子相呼应，提出“己欲立而立人，己欲达而达人”“己所不欲，勿施于人”。

孔子主张把自己和他人合为一体，设身处地去思考人如何在社会上生活，如何同他人和谐共生，这就是孔子的仁学。

作为孔子的后学，孟子提出“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”，主张“穷则独善其身，达则兼善天下”。

《礼记》中有很经典的一句话：“君子贵人而贱己，先人而后己，则民作让。

”这句话是说凡事要尊重别人，把他人摆在第一位，一个社会若能做到“先人后己”，那么礼让和谐就会蔚然成风。

同样的思想还见于《尚书》，该书《大禹谟》一篇记载上古君臣治国之道，主张多方听取意见，甚至可以“舍己从人”。

中华文化始终把人作为探究的核心，而这个“人”并不仅仅是生理意义上的个体，更主要的是具有社会意义的人群。

正是在追求人己和谐共生的历史演进中，人们不断完善自我，逐步形成了中华民族“先人后己”的传统美德。

此后，经过一代又一代的传承，“舍己为人”逐渐成为中华民族的崇高精神追求。

绝密★启用前2020年高考历史终刺卷全国卷（三）注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：政府逐渐调整北京市经济发展规划。

2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。

该机场位于北京市大兴区与河北省廊坊市之间（如图），是世界建设速度最快、一次性建成规模最大的空地一体化综合交通枢纽，被誉为“新世界七大奇迹之首”。

读图，完成1-2题。

1.北京大兴国际机场选址考虑的最主要因素是()A.人口密度B.土地价格C.交通资源优化D.建筑水平2.北京大兴国际机场建成运营，将使北京市()A.出现逆城市化现象B.市域管辖范围扩大C.城市服务等级提高D.区域发展相对协调全海洋的地域分异规律中也有明显的地带性表现。

大洋自然带主要受温度、洋流、盐度和含氧量的差异，以及海洋生物的区别的影响。

下图是太平洋不同纬度地带生物生产率示意图。

读图，完成3-5题。

3.图中可能形成的大渔场以及浮游生物含量同磷酸盐含量的相关性分别是()A.北海渔场正相关关系B.北海道渔场正相关关系C.北海渔场负相关关系D.纽芬兰渔场不相关4.底栖生物分布较为均匀、简单，生物含量在整个热带比较低，约50mg/m3。

其原因可能是()A.底层海水由高纬流向赤道后上升，底层缺乏营养盐类B.表层海水由高纬流向赤道后下降，稀释了底层营养盐类C.底层光合作用太差，不能合成有机质D.底层海水含氧量低，温度低，生物个体大，生物量少5.世界大型渔场形成的条件可能是()①冷暖流交汇处，海水上下扰动多，营养盐类多②大陆架广阔，光合作用弱③陆地入海河流带来丰富的营养盐类④洋流导致冷海水上泛，从海底带来营养盐类⑤水平补偿流，从高纬度带来丰富的营养物质A.②③⑤B.③④⑤C.①③④D.②③④英国一直是电力进口国,近年来,英国GDP增长缓慢,国内发电总量呈下降趋势,电力构成也发生了巨大的变化。

2018年,英国年发电量约为3350亿千瓦时,相当于回到1994年的水平。

2020年百校联考高考百日冲刺数学试卷（文科）（三）（全国Ⅰ卷）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A ={x|2x >2}，B ={y|y =x 2,x ∈R}，则(∁R A)∩B =( )A. [0,1)B. (0,2)C. (−∞,1]D. [0,1]2. 已知i 是虚数单位，z(1−12i)=12i ，则复数z 所对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知O 为坐标原点椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)，过右焦点F 的直线l ⊥x 轴，交椭圆C 于A ，B 两点，且△AOB 为直角三角形，则椭圆C 的离心率为( )A. −1+√52B. −1+√32C. 12D. −1−√524. 如图，长方形内部的阴影部分为六个全等的小正三角形顶点连接组成的图形T ，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分T 的概率是( )A. 18 B. 14 C. 12 D. 235. 在△ABC 中,AB =2√3,AC =4，D 为BC 上一点，且BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =3BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AD =2，则BC 的长为( )A. √423B. √422C. 4D. √426. 已知f(x)=asin2x +bcos2x 的最大值为f(π12)=4，将f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到的函数解析式为( )A. y =4sin(2x +π3) B. y =4sin(x +π3) C. y =4sin(12x +π3)D. y =4sin(4x +π3)7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. 2π−33B. 2π−23C. 2π3D. 4π−138.函数f(x)=(x2−2|x|)e|x|的图象大致为()A. B.C. D.9.已知a>b>0，ab=1，设x=b2a ,y=log2(a+b),z=a+1b，则log x2x，log y2y，log z2z的大小关系为()A. log x2x>log y2y>log z2zB. log y2y>log z2z>log x2xC. log x2x>log z2z>log y2yD. log y2y>log x2x>log z2z10.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A. 31B. 39C. 47D. 6011. 已知三棱柱ABC −A 1B 1C 1内接于一个半径为√3的球，四边形A 1ACC 1与B 1BCC 1均为正方形，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，C 1M =12A 1B 1，则异面直线BM 与AN 所成角的余弦值为( )A. 310B. √3010C. 710D. √701012. 已知函数f(x)={e 2x −1,x >0−x 2−2x −2,x ≤0，若|f(x)|≥mx 恒成立，则实数m 的取值范围为( )A. [2−2√2,2]B. [2−2√2,1]C. [2−2√2,e]D. [2−2√e,e]二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a ⃗ =(2,1)，b ⃗ =(m,−1)，且b ⃗ ⊥(2a ⃗ −b ⃗ )，则a ⃗ ⋅b ⃗ =______．14. 若sin(α+π6)+cosα=−√33，则cos(2π3+2α)=______．15. 已知圆M ：x 2+y 2−2ay =0(a >0)与直线x +y =0相交所得圆的弦长是2√2，若过点A(3,0)作圆M 的切线，则切线长为______．16. 某饮料厂生产A 、B 两种饮料．生产1桶A 饮料，需该特产原料100公斤，需时间3小时；生产1桶B 饮料需该特产原料100公斤，需时间1小时，每天A 饮料的产量不超过B 饮料产量的2倍，每天生产两种饮料所需该特产原料的总量至多750公斤，每天生产A 饮料的时间不低于生产B 饮料的时间，每桶A 饮料的利润是每桶B 饮料利润的1.5倍，若该饮料厂每天生产A 饮料m 桶，B 饮料n 桶时(m,n ∈N ∗)利润最大，则m +n =______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知正项等比数列{a n }满足a 1=2，a 3a 7=322，数列{b n }的前n 项和S n =n 2−n ．(Ⅰ)求数列{a n }与{b n }的通项公式； (Ⅱ)设c n ={a n ,n 为奇数b n ,n 为偶数，求数列{c n }的前n 项和T n ．18.2019年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了500名观众(含200名女性)的评分(百分制)进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图．(Ⅰ)计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；(Ⅱ)若把评分低于70分定为“不满意”，评分不低于70分定为“满意”．(i)试比较男观众与女观众不满意的概率，并说明理由；(ii)完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关．女性观众男性观众合计“满意”“不满意”合计参考数据：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k)0.050.0100.001k 3.841 6.63510.82819.如图，在三棱锥A−BCD中，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=√2，E为三棱锥A−BCD 外一点，且△CDE 为等边三角形． (Ⅰ)证明：AC ⊥BD ；(Ⅱ)若AE ⊥平面CDE ，求点E 到平面BCD 的距离．20. 已知抛物线C ：y 2=2px(p >0)的焦点为F ，圆O ：x 2+y 2=3与抛物线C 相交于M ，N 两点，且|MN|=2√2．(Ⅰ)若A ，B ，E 为抛物线C 上三点，若F 为△ABC 的重心，求|FA ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FB ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FE ⃗⃗⃗⃗⃗ |的值；(Ⅱ)抛物线C 上存在关于直线l ：x −y −2=0对称的相异两点P 和Q ，求圆O 上一点G 到线段PQ 的中点H 的最大距离．21. 已知函数f(x)=x −lnx ．(Ⅰ)当1<x <2时，比较lnx x，(lnx x )2，lnx 2x2的大小； (Ⅱ)当0<m ≤12时，若方程f(x)=mx 2−2mx +m +1在(0,+∞)上有且只有一个解，求m 的值．22. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =1−√22ty =1+√22t(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A ，B ，C 的极坐标分别为(4,π6)，(4,5π6)，(4,3π2)，且△ABC 的顶点都在圆C 2上，将圆C 2向右平移3个单位长度后，得到曲线C 3．(Ⅰ)求曲线C 3的直角坐标方程(Ⅱ)设M(1,1)，曲线C 1与C 3相交于P ，Q 两点，求|MP|⋅|MQ|的值．23. 已知函数f(x)=|3x −1|+|x −2|．(1)求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若m >1，n >1，对∀x ∈R ，不等式3log 2m ⋅log 2n ≥5f(x)恒成立，求mn 的最小值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵A ={x|2x >2}={x|x >1}， ∴C R A ={x|x ≤1} 又∵B ={y|y ≥0} ∴(C R A)∩B =[0,1]． 故选：D ．集合A 结合指数函数图象，解指数不等式；集合B 为一元二次函数求最值，得到集合A ，B ，再利用集合运算得到答案．本题在集合背景下考查了指数函数和二次函数的性质，同时考查了集合运算，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：z =12i 1−12i =i 2−i=i(2+i)5=−1+2i 5．∴复数z 所对应的点(−15,25)位于第二象限． 故选：B ．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：设右焦点的坐标为(c,0)，把x =c 代入x 2a2+y 2b 2=1得，y =±b 2a，∴|AB|=2b 2a，又△AOB 为直角三角形，∴c =b 2a即b 2=ac ，∴a 2−c 2=ac ，∴e 2+e −1=0，解得e =−1+√52或−1−√52(舍)．故选：A ． 由题易求得|AB|=2b 2a，因为△AOB 为直角三角形，可知c =b 2a，再结合b 2=a 2−c 2和e=ca∈(0,1)即可得解．本题考查椭圆的离心率、焦点等几何性质，考查学生的分析能力和运算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：设小三角形的边长为1，每个小三角形的面积为√34，六个小三角形的面积之和为6×√34=3√32，又长方形的宽为3，长为4×√32=2√3，所以长方形的面积为6√3，故此点取自阴影部分T的概率是3√326√3=14．故选：B．分别求出各自的面积，转化为面积比即可．本题考查几何概型与几何概率的计算，考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力以及分析问题和解决问题的能力．5.【答案】D【解析】【分析】首先利用平面向量的线性运算的应用和余弦定理的应用求出BC的值．本题考查的知识要点：正弦定理余弦定理和三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．【解答】解：在△ABC中,AB=2√3,AC=4，D为BC上一点，如图所示：设BD =x ，且BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =3BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以DC =2x ，AD =2， 在△ABD 中，利用余弦定理：(2√3)2=22+x 2−2×2x ⋅cos∠BDA①， 在△ADC 中，利用余弦定理：42=22+(2x)2−2×2×2x ⋅cos∠ADC②， 由于cos∠ADB =−cos∠ADC ， 由①得：cos∠BDA =x 2−84x，代入②得：16=4+4x 2+8x ⋅x 2−84x，解得x =√423．所以BC =3x =√42， 故选：D ．6.【答案】B【解析】解：设f(x)=√a 2+b 2sin(2x +φ)，√a 2+b 2=4，且f(π12)=asin 2π12+bcos 2π12， 解之得a =2，b =2√3．故f(x)=2sin2x +2√3cos2x =4sin(2x +π3)， 将f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍， 得到y =4sin(x +π3)． 故选：B ．首先利用函数的性质求出函数的关系式，进一步利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，函数的图象的平移变换的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．7.【答案】B【解析】解：根据三视图，此几何体为一个半球挖去个正四棱锥后剩余的几何体，正四棱锥的底面边长为√2，高为1，∴四棱锥的体积为13×√2×√2×1=23，半球的体积为23×π×13=2π3，故该几何体的体积为2π−23．故选：B ．根据三视图，此几何体为一个半球挖去个正四棱锥后剩余的几何体，正四棱锥的底面边长为√2，高为1，再由半球体积减去棱锥体积公式得答案．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．8.【答案】B【解析】解：根据题意，f(x)=(x 2−2|x|)e |x|，则有f(−x)=(x 2−2|x|)e |x|=f(x)，即函数f(x)为偶函数，排除C ， 又由f(1)=(1−2)e =−e ，排除AD ； 故选：B ．根据题意，分析可得f(x)为偶函数，排除C ，计算f(1)的值，排除AD ，即可得答案． 本题考查函数的图象分析，涉及函数奇偶性、特殊值的分析计算，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：log x 2x =1+log b 2a 2，log y 2y =1+log log a (a+b)2=1+1log2log 2(a+b)，log z 2z =1+log (a+1b)2=1+1log 2(a+1b)，∵a >b >0，ab =1， ∴a >1>b >0，∴2<a +b <4,a +1b >2，log 2(a +b)<2，∴1<log 2(a +b)<a +1b，∴0<log 2log 2(a +b)<log 2(a +1b )， ∴1log 2log 2(a+b)>1log 2(a+1b)>0，又0<b 2a <1，∴log b2a2<0， ∴log y 2y >log z 2z >log x 2x ． 故选：B ．根据条件可先得出log x 2x =1+log b 2a 2，log y 2y =1+1log2log 2(a+b)，log z 2z =1+1log 2(a+1b)，而根据a>b >0，ab =1即可得出a >1>b >0，从而可得出1<log 2(a +b)<a+1b ，从而可得出1log2log2(a+b)>1log2(a+1b)>0，而可以得出log b2a2<0，这样即可得出log x2x，log y2y，log z2z的大小关系．本题考查了对数的运算性质，基本不等式的运用，对数函数的单调性，增函数的定义，不等式的性质，考查了计算能力，属于中档题．10.【答案】D【解析】解：根据题意，T=0，n=1；T=8，n=2；T=8+4，n=3；T=8+4+4，n=4；T=8+4+4+8，n=5；T=8+4+4+8+0，n=6；T=8+4+4+8+0+12，n=7；T=8+4+4+8+0+12−4，n=8；T=8+4+4+8+0+12−4+16，n=9；T=8+4+4+8+0+12−4+16−8，n=10；T=8+4+4+8+0+12−4+16−8+20，n=11，故输出的结果为T=8+4+4+8+0+12−4+16−8+20=60．故选：D．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量T的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．11.【答案】B【解析】解：四边形A1ACC1与B1BCC1均为正方形，∴CC1⊥底面ABC.即三棱柱ABC−A1B1C1为直三棱柱．M，N分别是A1B1，A1C1的中点，C1M=12A1B1，∴∠A 1C 1B 1=90°． 设AC =x ，∵三棱柱ABC −A 1B 1C 1内接于一个半径为√3的球， ∴(√3)2=(√22x)2+(12x)2，解得x =2．∴A(0,−2,0)，B(−2,0,0)，N(0,−1,2)，M(−1,−1,2)， ∴AN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1,2)，BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,−1,2)， ∴cos <AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >=3√5×√6=√3010． 故选：B ．四边形A 1ACC 1与B 1BCC 1均为正方形，∴CC 1⊥底面ABC.即三棱柱ABC −A 1B 1C 1为直三棱柱．M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，C 1M =12A 1B 1，可得∠A 1C 1B 1=90°.设AC =x ，根据三棱柱ABC −A 1B 1C 1内接于一个半径为√3的球，利用勾股定理可得x ，建立空间直角坐标系，利用向量夹角公式即可得出．本题考查了直三棱柱的性质、异面直线所成的角、正方体与直角三角形的性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.【答案】A【解析】解：作出函数|f(x)|的图象如图所示； 当x ≤0时；令x 2+2x +2=mx ，即x 2+(2−m)x +2=0，令△=0，即(2−m)2−8=0，解得m =2±2√2，结合图象可知，m =2−2√2；当x >0时，令e 2x−1=mx ，则此时f(x)=e 2x −1，ℎ(x)=mx 相切，设切点(x 0,e 2x 0−1)， 则{e 2x 0−1=mx 02e 2x 0=m，解得m =2， 观察可知，实数m 的取值范围为[2−2√2,2]． 故选：A ．作出函数|f(x)|的图象，当x ≤0时；令x 2+2x +2=mx ，可求得m 的值；当x >0时，令e 2x−1=mx ，由f(x)=e 2x −1与ℎ(x)=mx 相切可设切点为(x 0,e 2x 0−1)，由{e 2x 0−1=mx 02e 2x 0=m，可解得m =2，观察可得答案．本题主要考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查分类讨论思想及数形结合思想的运用，考查观察能力与推理运算能力，属于是难题．13.【答案】1或5【解析】解：根据题意，2a⃗−b⃗ =(4−m,3)，∵b⃗ ⊥(2a⃗−b⃗ )，∴m(4−m)−3=0，解得m=1或m=3，所以a⃗⋅b⃗ =1或5．故答案为：1或5．先求出2a⃗−b⃗ ，再根据数量积为0求出m，进而求得结论．本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质等基础知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．14.【答案】79【解析】解：由sin(α+π6)+cosα=−√33，即√32sinα+12cosα+cosα=−√33，所以12sinα+√32cosα=−13，即sin(α+π3)=−13，所以cos(2π3+2α)=1−2sin2(α+π3)=1−2×(−13)2=79．故答案为：79．由条件利用两角和的正弦公式求得sin(α+π3)的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos(2π3+2α)的值．本题主要考查了两角和的正弦公式，二倍角的余弦公式应用问题，是基础题．15.【答案】3【解析】解：由题知圆M ：x 2+(y −a)2=a 2(a >0)， 圆心(0,a)到直线x +y =0的距离d =a√2， 所以2√a 2−a 22=2√2，解得a =2．故圆M 的方程为x 2+(y −2)2=4．所以切线长为√(3−0)2+(0−2)2−4=3． 故答案为：3．先求出圆心到直线的距离，根据圆被直线截得的弦长求出a ，再结合勾股定理即可求解结论．本题主要考查直线和圆的位置关系以及切线段长的求解，根据弦长求得a 是解决本题的关键．16.【答案】7【解析】解：设每天A ，B 两种饮料的生产数量分别是x 桶，y 桶， 则有{x ≥0,y ≥0x ≤2y 3x ≥y100y +100x −750≤0，则其表示的可行域如图中阴影部分所示，目标函数为z =1.5x +y ，则y =−1.5x +z ，z 表示直线在y 轴上的截距， ∵x ，y 只取整数，∴当直线y =−1.5x +z 经过点(4,3)， 即m =4，n =3时，利润最大，∴该饮料厂每天生产A 饮料m 桶，B 饮料n 桶时(m,n ∈N ∗)利润最大时，m +n =7． 故答案为：7．设每天A ，B 两种饮料的生产数量分别是x 桶，y 桶，则有{x ≥0,y ≥0x ≤2y3x ≥y100y +100x −750≤0，作出可行域，目标函数为z =1.5x +y ，则y =−1.5x +z ，z 表示直线在y 轴上的截距，求出当直线y =−1.5x +z 经过点(4,3)，即m =4，n =3时，利润最大，由此能求出结果． 本题考查利润最大时两种产品的产量和的求法，考查线性规划等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】解：(Ⅰ)根据题意，a 1=2，a 52=322，∴a 1=2，a 5=32，故公比q =2，所以a n =2n ，因为S n =n 2−n ，∴b n =S n −S n−1=(n 2−n)−[(n −1)2−(n −1)]=2n −2(n ≥2)， 又b 1=S 1=0，所以b n =2n −2；(Ⅱ)根据题意，数列{c n }的奇数项构成一个等比数列，首项为2，公比为4；数列{c n }的偶数项构成一个等差数列，首项为2，公差为4， 所以①当n 为偶数时，T n =2(1−4n2)1−4+n2(2+2n−2)2=n 22+2n+1−23， ②当n 为奇数时，T n =T n−1+c n =2(1−4n−12)1−4+n−12(2+2n−4)2+2n=2n+2−23+(n−1)22， 综合①②知：T n {2n+2−23+(n−1)22,n 为奇数n 22+2n+1−23,n 为偶数．【解析】(Ⅰ)先求出等比数列{a n }的公比，再求其通项公式，然后利用b n =S n −S n−1，求出数列{b n }的通项公式；(Ⅱ)先求C n ，再对n 分奇数与偶数两种情况求其前n 项和T n ． 本题主要考查数列通项公式的求法及数列求和，属于中档题．18.【答案】解：(I)根据题意，设女性观众评分的中位数为x ，∴10×0.01+10×0.02+(x −70)×0.04=0.5， ∴x =75，男性观众评分的平均数为55×0.15+65×0.25+75×0.3+85×0.2+95×0.1=73.5；(II)(i)男性观众不满意的概率大，记C A 表示事件：“女性观众不满意”；C B 表示事件：“男性观众不满意”， 由直方图得P(C A )的估计值为(0.01+0.02)×10=0.3，P(C B )的估计值为(0.015+0.025)×10=0.4，所以男性观众不满意的概率大； (ii)列联表如下图：女性观众男性观众合计“满意”140180320“不满意”60120180合计200300500所以K2=500×(140×120−180×60)2200×300×320×180≈5.208>3.841，故有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关．【解析】(Ⅰ)利用中位数左侧的小矩形的面积之和为0.5，即可估计女性观众评分的中位数，利用每组区间中点值乘以该组的频率依次相加，即可估计男性观众评分的平均数；(Ⅱ)(i)分别估算男观众与女观众不满意的概率，再比较即可；(ii)计算K的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论．本题考查了估计中位数和平均数，以及独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是中档题．19.【答案】(Ⅰ)证明：取BD的中点O，连接OC，OA，∵△ABD是等边三角形，∴AO⊥BD，又∵BC=CD，∴CO⊥BD，∵CO∩AO=O，∴BD⊥平面AOC，∵AC⊂平面AOC，∴AC⊥BD；(Ⅱ)解：∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面CBD=CD，∴AO⊥平面BCD，且BD=2，AO=√3，取CD的中点F，连接OF，EF，同理可证CD⊥平面EOF，CD⊥平面AOF，∴A，O，F，E共面，∴平面BCD⊥平面OFE，作EH垂直OF于点H，则EH⊥平面BCD，故点E到平面BCD的距离即为EH，又AE⊥平面CDE，∴AE⊥EF，AE⊥EC，∴OF=√22，EF=√62，AF=√142，AE=√2，得sin∠AFO=√427，cos∠AFE=√217，cos∠AFO=√77，sin∠AFE=2√77．由sin∠EFO=sin(∠AFO+∠AFE)=sin∠AFOcos∠AFE+cos∠AFOsin∠AFE=2+3√27，∴EH=√62×2+3√27=√6+3√37．即点E 到平面BCD 的距离√6+3√37．【解析】(Ⅰ)取BD 的中点O ，连接OC ，OA ，由已知可得AO ⊥BD ，CO ⊥BD ，得到BD ⊥平面AOC ，从而可得AC ⊥BD ；(Ⅱ)由平面与平面垂直的性质可得AO ⊥平面BCD ，取CD 的中点F ，连接OF ，EF ，可得CD ⊥平面EOF ，CD ⊥平面AOF ，即A ，O ，F ，E 共面，由平面BCD ⊥平面OFE ，作EH 垂直OF 于点H ，则EH ⊥平面BCD ，可得点E 到平面BCD 的距离即为EH ，然后求解三角形得答案．本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了空间中点到面距离的求法，是中档题．20.【答案】解：(Ⅰ)因为M ，N 关于x 轴对称，所以M ，N 的纵坐标为±√2，横坐标为1，代入y 2=2px(p >0)，可得y 2=2x ， 依题意，设点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，E(x 3,y 3)， 又焦点F(12,0)，所以x 1+x 2+x 3=3×12=32，则|FA ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FB ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FE ⃗⃗⃗⃗⃗ |=(x 1+12)+(x 2+12)+x 3+12=(x 1+x 2+x 3)+32=32+32=3． (Ⅱ)设点P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2).则{y 12=2x 1y 22=2x 2，则(y 1−y 2)(y 1+y 2)=2(x 1−x 2)，∴k PQ =2y 1+y 2，又∵P ，Q 关于直线l 对称，∴k PQ =−1， 即y 1+y 2=−2，∴y 1+y 22=−1，又∵PQ 的中点一定在直线l 上，∴x 1+x 22=y 1+y 22+2=1，∴线段PQ 的中点H 坐标为(1,−1)，故|GH|≥√(−1)2+(−1)2+√3=√2+√3． 从而G 到H 的最大距离为√2+√3．【解析】(Ⅰ)通过M ，N 关于x 轴对称，求出M ，N 的坐标，然后求解抛物线方程，设点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，E(x 3,y 3)，然后求解|FA ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FB ⃗⃗⃗⃗⃗ |+|FE⃗⃗⃗⃗⃗ |的值． (Ⅱ)设点P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2).利用平方差法求出k PQ =−1，然后求解线段PQ 的中点H 坐标为(1,−1)，通过求解|GH|，得到G到H的最大距离．本题考查直线与抛物线的位置关系的综合应用，抛物线的简单性质的应用，考查分析问题解决问题的能力．21.【答案】解：(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞)，f′(x)=1−1x =x−1x，令f′(x)=1−1x =x−1x>0，得x>1，令f′(x)=1−1x =x−1x<0，得0<x<1，所以函数f(x)的单调递减区间为(0,1)，函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞)．所以f(x)=x−lnx>f(1)=1>0，所以x>lnx>0，即1>lnxx>0，所以(lnxx )2<lnxx；又因为lnx2x2−lnxx=2lnx−xlnxx2>0，所以(lnxx )2<lnxx<lnx2x2(Ⅱ)设g(x)=mx2−x+lnx−(2mx−m−1)，则g(x)在(0,+∞)上有且只有一个零点，又g(1)=0，故函数g(x)有零点x=1，g′(x)=2mx−1+1x −2m=2mx2−(2m+1)x+1x=(2mx−1)(x−1)x，当m=12时，g′(x)≥0，又g(x)不是常数函数，故g(x)在(0,+∞)上单调递增，∴函数g(x)有且只有一个零点x=1，满足题意当0<m<12时，由g′(x)=0，得x=12m或x=1，且12m>1，由g′(x)>0，得0<x<1或x>12m，由g′(x)<0，得1<x<12m，故当x在(0,+∞)上变化时，g′(x)，g(x)的变化情况如下表：根据上表知g(12m )<0，又g(x)=mx[x −(2+1m ])+m +lnx +1，∴g(2+1m )>0， 故在(12m ,+∞)上，函数g(x)又有一个零点，不满足题意， 综上所述，m =12．【解析】(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞)，f′(x)=1−1x =x−1x，利用导数研究其单调性即可比较出lnx x，(lnx x )2大小关系，通过作差可得出lnx x ，lnx 2x2的大小关系． (II)设g(x)=mx 2−x +lnx −(2mx −m −1)，则g(x)在(0,+∞)上有且只有一个零点，又g(1)=0，故函数g(x)有零点x =1，g′(x)=2mx −1+1x−2m =2mx 2−(2m+1)x+1x=(2mx−1)(x−1)x，通过对m 分类讨论研究函数g(x)的单调性即可得出m 的取值范围．本题考查了利用导数研究的单调性极值与最值、方程与不等式对解法、分类讨论方法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．22.【答案】解：(Ⅰ)已知点A ，B ，C 的极坐标分别为(4,π6)，(4,5π6)，(4,3π2)，转换为直角坐标为A(2√3,2)，B(−2√3,2)，C(0,−4) 设经过的圆的方程为x 2+(y −m)2=r 2， 将直角坐标A(2√3,2)，B(−2√3,2)，C(0,−4)， 代入圆的方程得到：{12+(2−m)2=r 2(−4−m)2=r 2解得m =0，r =4，所以圆C 2的直角坐标方程为x 2+y 2=16． 将圆C 2向右平移3个单位长度后， 得到曲线C 3，得到(x −3)2+y 2=16．(Ⅱ)由(Ⅰ)得：把曲线C 1的参数方程为{x =1−√22ty =1+√22t (t 为参数)，代入(x −3)2+y 2=16．得到：(√22t −2)2+(√22t +1)2=16，整理得：t 2−√2t −11=0，所以|MP|⋅|MQ|=|t 1t 2|=11．【解析】(Ⅰ)直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换． (Ⅱ)利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．23.【答案】解：(1))原不等式可化为|3x −1|+|x −2≥3|.①当x ≤13时，原不等式可化为−3x +1+2−x ≥3， 解得x ≤0，∴x ≤0……(2分)②当13<x <2时，原不等式可化为3x −1+2−x ≥3，解得x ≥1， ∴1≤x ≤2…(…3分)③当x ≥2时，原不等式可化为3x −1−2+x ≥3，解得x ≥32， ∴x ≥2……(4分)综上，原不等式的解集为：{x|x ≤0或x ≥1}…(5分)Ⅱ)∵f(x)={−4x +3,x ≤132x +1,13<x <24x −3,x ≥2，∴f(x)min =f(13)=53，…(…6分)∴由3log 2m ⋅log 2n ≥5f(x)恒成立可知，不等式log 2m ⋅log 2n ≥1恒成立…(8分) ∵log 2m +log 2n ≥2√log 2m ⋅log 2n ≥2，∴log 2(m ⋅n)≥2，∴mn ≥4，当且仅当m =n =2时等号成立， ∴mn 的最小值是4……(10分)．【解析】((1))原不等式可化为|3x −1|+|x −2≥3|.通过对x 取值范围的讨论，去掉绝对值符号解对应的不等式，最后取并即可；Ⅱ)由f(x)={−4x +3,x ≤132x +1,13<x <24x −3,x ≥2，可求得f(x)min =f(13)=53，3log 2m ⋅log 2n ≥5f(x)恒成立⇔log 2m ⋅log 2n ≥1恒成立，利用基本不等式即可求得mn 的最小值．本题主要考查了不等式的恒成立问题及绝对值不等式的解法，突出分类讨论思想与转化思想的应用，考查基本不等式及运算能力，属于中档题．第21页，共21页。

（全国Ⅰ卷）2020届高考百日冲刺金卷（三）语文试题一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

不断提升中华文化在世界上的影响力，需要把中华优秀传统文化的精神实质讲清楚，让世界知道中华文化究竟是一种什么样的文化。

回顾中华民族5000多年的文明史，先秦时期的春秋战国无疑是中华文化发展的第一个高峰时期。

正是这一时期的众多杰出思想家，提出了中华文化的若干基本主张。

在诸多主张之中，对个人与他人关系问题的探讨当属最重要的。

老子的《道德经》讲，“既以为人己愈有，既以与人己愈多”，最终形成“为而不争”的主张。

这样的主张把个人和他人作为一个整体来思考，反映了在中华文明形成早期我们的先哲思考这一问题的出发点。

孔子同老子相呼应，提出“己欲立而立人，己欲达而达人”“己所不欲，勿施于人”。

孔子主张把自己和他人合为一体，设身处地去思考人如何在社会上生活，如何同他人和谐共生，这就是孔子的仁学。

作为孔子的后学，孟子提出“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”，主张“穷则独善其身，达则兼善天下”。

《礼记》中有很经典的一句话：“君子贵人而贱己，先人而后己，则民作让。

”这句话是说凡事要尊重别人，把他人摆在第一位，一个社会若能做到“先人后己”，那么礼让和谐就会蔚然成风。

同样的思想还见于《尚书》，该书《大禹谟》一篇记载上古君臣治国之道，主张多方听取意见，甚至可以“舍己从人”。

中华文化始终把人作为探究的核心，而这个“人”并不仅仅是生理意义上的个体，更主要的是具有社会意义的人群。

正是在追求人己和谐共生的历史演进中，人们不断完善自我，逐步形成了中华民族“先人后己”的传统美德。

此后，经过一代又一代的传承，“舍己为人”逐渐成为中华民族的崇高精神追求。

可见，中华文化是把个人和他人融为一体、追求人己相互依存与和谐共生的文化。

一些西方学者以“为己”一词为依据，认为中华文化是利己文化，这显然是对中国古代典籍的误读。

2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国I卷·文数(三)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。

5.考试范围：高考全部内容。

第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合A＝{x|2x>2}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则(RðA)∩B＝(A)[0，1) (B)(0，2) (C)(－∞，1] (D)[0，1](2)已知i是虚数单位，z(1－12i)＝12i，则复数z所对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)已知O为坐标原点，椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>，过右焦点F的直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，且△AOB为直角三角形，则椭圆C的离心率为A.152-+B.132-+C.12D.152--(4)如图，长方形内部的阴影部分为六个全等的小正三角形顶点连接组成的图形T，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分T的概率是A.18B.14C.12D.23(5)在△ABC中，AB＝3，AC＝4，D为BC上一点，且BC＝3BD，AD＝2，则BC的长为(A)423 (B)422(C)4 (D)42 (6)已知f(x)＝asin2x ＋bcos2x 的最大值为f(12π)＝4，将f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到的函数解析式为 (A)y ＝4sin(2x ＋3π) (B)y ＝4sin(x ＋3π) (C)y ＝4sin(12x ＋3π) (D)y ＝4sin(4x ＋3π)(7)如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.233π- B.223π- C.23π D.413π- (7)函数f(x)＝(x 2－2|x|)e |x|的图象大致为(9)已知a>b>0，ab ＝1，设x ＝2ab，y ＝log 2(a ＋b)，z ＝a ＋1b ，则log x 2x ，log y 2y ，log z 2z 的大小关系为(A)log x 2x>log y 2y>log z 2z (B)log y 2y>log z 2z>log x 2x (C)log x 2x>log z 2z>log y 2y (D)log y 2y>log x 2x>log z 2z (10)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为(A)31 (B)39 (C)47 (D)60(11)已知三棱柱ABC －A 1B 1C 13A 1ACC 1与B 1BCC 1均为正方形，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，C 1M ＝12A 1B 1，则异面直线BM 与AN 所成角的余弦值为 A.310 B.3010 C.710D.7010(12)已知函数()221,022,0xe xf x x x x ⎧->⎪=⎨---≤⎪⎩，若|f(x)|≥mx 恒成立，则实数m 的取值范围为(A)[2－2，2] (B)[2－2，1] (C)[2－2，e] (D)[2－e e]第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。