七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法作业设计 (新版)湘教版

《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的主要目标是通过巩固基础知识点和技能练习，让学生能正确理解和运用二元一次方程组的概念、建立与解法。

学生通过自主探索与合作，增强解决问题的实践能力。

二、作业内容作业内容围绕《二元一次方程组》第一课时，主要包括以下几个方面：1. 概念回顾：学生需复习二元一次方程的定义及特点，如含有两个未知数且次数为一次的等式。

2. 方程组的建立：通过实际问题情境，学生需学会如何将实际问题抽象为二元一次方程组。

例如，物品的价格与数量关系等。

3. 基础练习：完成一系列关于二元一次方程组的简单练习题，包括方程组的建立和求解等。

4. 拓展应用：通过不同难度的题目，让学生学会将所学知识应用于实际问题中，如行程问题、工程问题等。

5. 思考题：设置一些具有挑战性的题目，供学有余力的学生自主探索，如含有多个方程的复杂方程组。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应注重理解题意，准确建立方程组。

2. 在求解过程中，要保证每一步的运算准确无误，结果合理。

3. 鼓励学生通过小组合作，共同探讨问题，互相帮助解决疑惑。

4. 作业应按时完成，字迹工整，步骤清晰。

5. 在解题过程中，应注重反思与总结，掌握解题方法与技巧。

四、作业评价教师根据学生完成的作业情况进行评价，评价内容包括：题目理解、方程组建立是否正确、解题步骤是否完整、计算是否准确等。

对优秀的学生给予表扬和鼓励，对出现问题的学生给予指导和帮助。

五、作业反馈1. 教师对学生的作业进行批改后，及时将批改结果反馈给学生。

2. 对于学生在作业中出现的错误，教师应进行详细讲解和指导，帮助学生找出错误原因并改正。

3. 对于学生的疑问和困惑，教师应及时给予解答和指导。

4. 针对学生在作业中表现出的优点和不足，教师应给予肯定和鼓励，帮助学生更好地掌握知识。

5. 作业反馈的结果应作为课堂讲解和复习的重要依据，帮助教师更好地调整教学策略和内容。

《解二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对二元一次方程组基本概念的理解，掌握消元法解二元一次方程组的步骤和方法，并能正确运用所学知识解决实际问题。

二、作业内容1. 基础练习：提供若干个二元一次方程组，要求学生运用消元法解出每个方程组的解。

2. 实际应用：设计一些与日常生活相关的实际问题，通过建立二元一次方程组，让学生分析并解决。

3. 拓展提升：提供一些较为复杂的二元一次方程组，要求学生灵活运用消元法、代入法等多种方法进行求解。

4. 自我检查：设计一份自我检测题，帮助学生检查自己对解二元一次方程组的理解和掌握程度。

三、作业要求1. 认真审题：学生应认真阅读题目，明确题目要求，理解题目中的每一个条件。

2. 规范步骤：在解题过程中，学生应按照消元法的步骤进行，每一步都应有明确的思路和依据。

3. 正确计算：在计算过程中，学生应仔细计算，确保每一步的计算都正确无误。

4. 完整答案：学生应将最终答案完整地写在作业纸上，并确保答案的准确性。

5. 独立思考：在解题过程中，学生应独立思考，尽量自己解决问题，不轻易放弃或依赖他人。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、规范性、创新性等方面进行评价。

2. 评价方式：教师批改作业时，应注重学生的解题思路和解题过程，给予合理的评价和建议。

3. 鼓励与激励：对于表现出色的学生，应及时给予鼓励和激励，激发学生的学习积极性。

五、作业反馈1. 教师反馈：教师应在批改完作业后，对全班学生的作业情况进行总结，指出存在的问题和不足，提出改进建议。

2. 学生自评与互评：学生应进行自我评价和互相评价，找出自己在解题过程中的不足，学习他人的优点。

3. 个别辅导：对于在作业中遇到困难的学生，教师应进行个别辅导，帮助他们解决问题，提高他们的学习成绩。

4. 家长反馈：家长应关注孩子的作业情况，与孩子一起分析问题，鼓励孩子积极完成作业。

通过以上的作业设计方案，希望能为学生的学习和巩固数学知识提供帮助。

《认识二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生掌握二元一次方程组的基本概念和解题方法，通过练习巩固所学知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、作业内容1. 掌握二元一次方程组的概念及特点，理解其在实际生活中的应用。

2. 学会通过消元法解简单的二元一次方程组。

3. 掌握方程组的增广矩阵表示法，并能利用增广矩阵解二元一次方程组。

三、作业要求1. 理论知识部分：学生需自行预习并理解二元一次方程组的基本概念和增广矩阵的表示方法，做好笔记并标注疑惑点。

2. 练习题部分：设计练习题，包括基础题和拓展题，题型包括选择题、填空题和解答题。

要求学生独立完成练习题，并在完成后进行自我检查和订正。

3. 作业提交：学生需将作业以电子版形式提交至教师指定的平台或邮箱，同时要求字迹清晰、格式规范。

4. 附加任务：鼓励学生尝试寻找生活中的二元一次方程组实例，并加以分析和解决，以此加深对知识的理解和应用。

四、作业评价1. 教师将根据学生提交的作业进行批改，对正确答案进行标注，对错误答案进行指导性评语，指出错误原因及正确解题方法。

2. 对学生完成的练习题和附加任务进行综合评价，评价内容包括知识点掌握程度、解题思路和解题能力等方面。

3. 对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对表现欠佳的学生进行指导和帮助，促进其进步。

五、作业反馈1. 教师将根据批改情况，对全班学生的掌握情况进行总结，针对普遍存在的问题进行讲解和辅导。

2. 对于学生提交的附加任务中的优秀案例，将在课堂上进行展示和讲解，以鼓励更多学生积极参与实践活动。

3. 定期组织学生进行学习交流和讨论，让学生互相学习和借鉴，共同进步。

六、作业设计注意事项1. 作业量要适中，既要保证学生能够掌握知识点，又要避免过多作业导致学生产生厌学情绪。

2. 题目设计要有层次性，既要包括基础题，也要有适当难度的拓展题，以满足不同层次学生的需求。

3. 作业要突出重点和难点，确保学生在完成作业的过程中能够巩固所学知识，提高解题能力。

《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本课时作业的练习，使学生掌握二元一次方程组的基本概念，理解方程组的解法及运用。

巩固学生对二元一次方程组的认知，提高学生的计算能力和逻辑思维。

二、作业内容1. 概念理解（1）二元一次方程组的基本概念及特点。

（2）方程组的解法：代入法、加减消元法等。

2. 基础练习（1）通过具体实例，让学生练习二元一次方程组的建立。

（2）通过简单的二元一次方程组，让学生熟练掌握解法。

3. 拓展应用（1）设计一定数量的中等难度的二元一次方程组，让学生进行练习。

（2）结合实际生活，设计应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。

如：商品价格问题、行程问题等。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应认真审题，理解题目要求，准确建立方程组。

2. 在解方程组时，学生应熟练掌握代入法、加减消元法等解法，并能够根据方程的特点选择最合适的解法。

3. 学生应注重计算过程的规范性，保证计算结果的准确性。

4. 学生在完成拓展应用部分时，应尝试多种解法，并能够用数学语言描述解题过程。

5. 作业应按时完成，书写工整，错题应及时订正。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容主要包括：概念理解、解题思路、计算过程、计算结果、书写规范等方面。

3. 对于表现优秀的学生，教师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

4. 对于存在问题的学生，教师应及时指出问题所在，并给予指导和帮助。

五、作业反馈1. 教师通过批改作业，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

2. 对于普遍存在的问题，教师应在课堂上进行讲解和示范。

3. 对于个别学生的问题，教师可通过个别辅导或课后辅导的方式进行解决。

4. 教师可要求学生将错题进行订正，并重新提交，以检验学生的掌握情况。

5. 作业反馈应及时、准确，确保学生能够及时纠正错误，提高学习效果。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 巩固学生对于二元一次方程组的基本概念和解题方法的理解。

第1章二元一次方程组第4课时1.2 二元一次方程组的解法1.2.2 加减消元法（1）主备：审核：日期：2021.2.18 全册课时序号：4课题 1.2.2 加减消元法（1）课型新授课教学目标知识与技能1、理解并掌握用加减消元法的概念；2、能熟练地用加减消元法解二元一次方程组；3、进一步体验转化思想在二元一次方程组过程中的运用。

4、树立模型意识，认识二元一次方程组的应用价值。

过程与方法1、通过探究，学生发现：当方程组中有一个未知数的系数相同或相反时，可以把两个方程相减或相加，消去一个未知数，从而解出方程组的解；2、通过示范、讲授例3，师生讨论，学生能总结出加减消元法的概念；3、通过教学例4，学生能掌握用加减消元法解方程组中没有同一个未知数的系数相同的二元一次方程组。

情感态度与价值观进一步体会数学模型与现实生活的联系，感受数学的应用价值，增强克服困难的勇气和信心，提高学习数学的兴趣。

教学重点1、解二元一次方程组的基本思路。

2、用加减法解二元一次方程组。

教学难点1、理解加减消元法的消元原理。

2、用加减法解解方程组中没有同一个未知数的系数相同的二元一次方程组。

教学准备 1.制作ppt教学课件；2.选编习题教学方法探究法、讨论法、练习法教学过程一、情景展示，温故导新说一说：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ppt 展示：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。

2、 用代入法解二元一次方程组的方法是什么？ppt 展示：从一个方程得出用含一个未知数的代数式表示另一 个未知数，代入另一个方程，从而消去一个未知数，把 二元一次方程组转化为一个一元一次方程。

二、教学新知，启智赋能（一）探究问题出示问题：如何解下面的二元一次方程组？⎩⎨⎧=--=+②532①132y x y x 1、 学生回答并用代入消元法解得方程组的解为⎩⎨⎧-==.11y x ，2、 提出问题：还有没有更简单的解法呢？3、 分析探讨用加减消元法解这个方程组引导：观察方程组，想一想，除代入法外还有什么方法消去一个未知数？分析：方程①和②，可以发现：未知数x 的系数相同，我们把这两个方程的两边分别相减，可以消去哪一个未知数？学生回答后，用ppt 展示：4、 边讲解边用ppt 展示用加减法解方程组的过程：解：①-②式得， 2x+3y-(2x-3y)=-1-5 ③化简，得 6y=-6,解得 y=-1.把y=-1代入①式，得 2x+3×(-1)=-1.解得 x=1.因此原方程组的解是 ⎩⎨⎧-==.11y x ，5、 做一做解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？学生做后回答，教师点评。

湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法（1）说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.2节，主要讲述二元一次方程组的解法，其中1.2.1节为代入消元法。

这部分内容是学生在掌握了二元一次方程组的基础上，进一步学习解二元一次方程组的方法。

代入消元法是解二元一次方程组的一种重要方法，通过将一个方程中的一个变量表示为另一个变量的函数，从而将二元方程组转化为一个一元方程和一个一元方程组，进而求解。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程组的概念和一元一次方程的解法。

但学生对代入消元法可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代入消元法的概念，并能够运用代入消元法解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，掌握代入消元法的步骤和技巧。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养合作精神和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：代入消元法的概念和步骤。

2.教学难点：如何引导学生发现并运用代入消元法，以及如何判断何时使用代入消元法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和粉笔进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解代入消元法：通过示例，讲解代入消元法的步骤和原理，引导学生观察和分析。

3.练习与讨论：学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.总结与归纳：学生汇报学习心得，教师进行总结和归纳。

5.课堂小结：教师对本节课的内容进行小结，强调代入消元法的应用。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出代入消元法的步骤和关键点。

主要包括：1.二元一次方程组的引入；2.代入消元法的概念和步骤；3.代入消元法的应用实例；4.注意事项和常见错误。

七年级数学二元一次方程组解法教案优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版七年级数学下册第1章的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。

本节内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了一元一次方程的解法和应用，但是对于二元一次方程组这种抽象的数学概念，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计符合他们认知水平的教学活动。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和性质。

2.学会解二元一次方程组的方法。

3.能够应用二元一次方程组解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和性质，解法。

2.难点：二元一次方程组的解法和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。

2.运用实例和练习，让学生在实际操作中理解和掌握二元一次方程组的解法。

3.利用板书和多媒体教学手段，帮助学生形象地理解二元一次方程组的概念和性质。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和多媒体教学课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

例如，设计一个购物问题，让学生考虑如何列出方程来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学习的二元一次方程组的解法。

教师及时批改学生的答案，给予反馈。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将二元一次方程组应用于实际问题中，举例说明。

教师引导学生进行思考和讨论。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二元一次方程组的定义、解法和应用。

湘教版数学七年级下册1.2二元一次方程组的解法.docx初中数学试卷1.2 二元一次方程组的解法第2课时加减消元法核心笔记:加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.基础训练1.方程组{x +y =5, ①2x +y =10,②由②-①,得正确的方程是( ) A.3x=10 B.x=5C.3x=-5D.x=-52.二元一次方程组{x +y =5,2x -y =4的解为( ) A.{x =1y =4 B.{x =2y =3 C.{x =3y =2 D.{x =4y =1 3.若方程mx+ny=6的两个解是{x =1,y =1和{x =2,y =?1, 则m,n 的值分别为( ) A.4,2 B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加减消元法解方程组{3x -5y =6,①2x -5y =7②的具体步骤如下:第一步:①-②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-35;第三步:所以{x =1,y =?35.其中开始出现错误的是( )A.第一步B.第二步C.第三步D.没有出错5.已知方程组:①{4x -3y =5,4x +6y =14,②{y =3x +4,3y +5x =0,其中方程组①采用消元法解简单,方程组②采用消元法解简单.6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________.7.用加减法解方程组:(1) {x +y =6,①2x -y =9;②(2) {3x -2y =?1,①x +3y =7.②8.已知-2x m-1y 3与12x n y m+n 是同类项,求m,n 的值.培优提升1.利用加减消元法解方程组{2x +5y =?10,①5x -3y =6,②下列做法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×22.已知x,y 满足方程组{x +6y =12,3x -2y =8,则x+y 的值为( )A.9B.7C.5D.33.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )A.{x =1y =0B.{x =2y =2C.{x =0y =0D.{x =32y =32 4.二元一次方程组{x +2y =1,3x -2y =11的解是______________. 5.对于X,Y 定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.6.已知{x =2,y =1是二元一次方程组{mx +ny =7,nx -my =1的解,则 m+3n=_____________.7.用加减消元法解方程组:(1){4m +5n =460, ①2m +3n =240; ② (2){3x +4y =5, ①4x +3y =9. ②8.在解方程组{ax +by =2,cx -7y =8时,哥哥正确地解得{x =3,y =?2. 弟弟因把c 写错而解得{x =?2,y =2.求a+b+c 的值. 9.阅读理解题特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:解方程组{253x +247y =777, ①247x +253y =723. ②解:由①+②得:500x+500y=1 500,即x+y=3, ③由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④由③+④得:2x=12,解得:x=6,又由③-④得:2y=-6,解得:y=-3,所以原方程组的解为{x =6,y =?3.【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.根据上述例题的解题方法解下面的方程组:{2 012x +2 013y =8 000, ①2 013x +2 012y =8 100. ②参考答案【基础训练】1.【答案】B解：注意符号问题.2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】加减;代入6.【答案】-10解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2,故ab=-10.7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5.将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1,所以方程组的解为{x =5,y =1.(2)②×3,得3x+9y=21,③③-①,得11y=22.所以y=2.把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1,所以原方程组的解为{x =1,y =2.8.解:因为-2x m-1y 3与12x n y m+n 是同类项, 所以{m -1=n,3=m +n,经变形可得{m -n =1,m +n =3, 所以{m =2,n =1. 【培优提升】1.【答案】D2.【答案】C解：{x +6y =12,①3x -2y =8,②①+②得4x+4y=20,则x+y=5.故选C.3.【答案】D解：由绝对值和数的平方的性质可以得到{x +y -3=0,x -y =0,解得{x =32,y =32,故选D. 4.【答案】{x =3,y =?15.【答案】2解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2.6.【答案】8解：本题运用整体思想解题更简便.把{x =2,y =1代入方程组{mx +ny =7,nx -my =1,得{2m +n =7,2n -m =1.两式相加得m+3n=8. 7.解:(1)②×2-①,得n=20,把n=20代入②,得2m+3×20=240,解得m=90.所以原方程组的解为{m =90,n =20.(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1, 将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3,所以原方程组的解为{x =3,y =?1.8.解:把x=3,y=-2代入{ax +by =2,cx -7y =8,得{3a -2b =2,3c +14=8.把x=-2,y=2代入ax+by=2.得-2a+2b=2.因为弟弟把c 写错了,所以弟弟的解不满足cx-7y=8.联立方程组:{3a -2b =2,-2a +2b =2. 解得{a =4,b =5,由3c+14=8得c=-2. 故a+b+c=4+5-2=7.9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100, 即x+y=4,③由②-①得:x-y=100,④由③+④得:2x=104,解得x=52, 由③-④得:2y=-96,解得y=-48, 则原方程组的解为{x=52, y=?48.。