山东省郯城第一中学2016届高三数学上学期10月月考试题 理

2015年山东省临沂第一中学十月份调研试题文科数学2015.10.3本试卷分第Ｉ卷和第II 卷两部份，共4页。

满分150分，考试历时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；若是改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。

3.第II 卷必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能利用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明进程或演算步骤。

第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5M N ==，P MN =，则P 的子集共有（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个.(2) 函数()()24lg 1x f x x -=+的概念域为（A ）[)(]2,00,2- （B ）[]2,2- （C ）()(]1,00,2- （D ）(]1,2-.(3) 函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，则（A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件. (4) 要取得函数2cos y x =的图象，只需将函数2cos(2)4y x π=+的图象上所有的点（A ）横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4π个单位长度 （B ）横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4π个单位长度（C ）横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度（D ）横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度.(5) 函数()ln x f x x e =+（e 为自然对数的底数）的零点所在的区间是（A ）10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭（C ）()1,e （D ）(),e +∞.(6) 已知a b ,为单位向量，且1)2a a b ⋅-=(，则向量a 与b 的夹角为 （A ）6π （B ）3π（C ）23π （D ）56π.(7) 已知命题:p x R ∀∈，23xx<；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是（A ）p q ∧ （B ）p q ⌝∧⌝ （C ）p q ∧⌝ （D ）p q ⌝∧. (8) 钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，2BC = ，则AC = （A ）5 （B ）2 （C ）5 （D ）1.(9) 函数2lg ()=xf x x的大致图像为(10)设()f x 与()g x 是概念在同一区间[],a b 上的两个函数，若对任意的[],x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[],a b 上是“紧密函数”，[],a b 称为“紧密区间”，设2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“紧密函数”，则它的“紧密区间”能够是（A ）[1,4] （B ）[2,4] （C ）[2,3] （D ）[3,4].第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.(11) 已知数列{}n a 的前n 项和21n S n n =++，则89101112a a a a a ++++= ．(12) 设函数113e ,1,(),1,x x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是 ．(13) 已知D 为三角形ABC 的边BC 的中点，点P 知足0PA PB PC ++=，AP PD λ=，则实数λ的值为 ． (14) 已知函数()sin()(0,0,)2f x A wx A w πϕϕ=+>><的图象如图所示，则函数的解析式为()f x = ．(15) 奇函数()f x 的概念域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分. (16)（本小题满分12分）（Ｉ）求值：sin 65sin15sin10sin 25cos15cos80︒+︒︒︒-︒︒；（II ）已知sin 2cos 0θθ+=，求2cos 2sin 21cos θθθ-+的值．(17)（本小题满分12分）二次函数()f x 知足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =. （Ｉ） 求()f x 的解析式;（II ） 在区间上[]1,1-,()y f x =的图象恒在2y x m =+的图象上方,试肯定实数m 的范围．(18)（本小题满分12分）在C ∆AB 中，,,a b c 别离是角,,A B C 的对边，且cosC cos 2cos b c a +B =B ． （Ｉ）求角B 的大小；（II ）若函数()()()22cos sin 2sin 21f x x x x =++B +-B -，R x ∈．（i ）求函数()f x 的单调递减区间；（ii ）求函数()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．(19)（本小题满分12分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2716a a +=，10100S =． （Ｉ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）若数列{}n b 知足：122n a n n b a -=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．(20)（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，按照经验知道，第二品率P 与日产量x （万件）之间知足关系：1,1,62,,3x c xP x c ⎧≤≤⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎩（其中c 为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如0.1P =表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器能够盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出适合的日产量.（Ｉ）试将生产这种仪器的元件天天的盈利额T (万元)表示为日产量x (万件)的函数； （Ⅱ）当日产量为多少时，可取得最大利润？(21)（本小题满分14分）已知函数2()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈. （Ｉ）设0a ≥，求)(x f 的单调区间；（II ）设0a >，且对于任意0x >，()(1)f x f ≥.试比较ln a 与2b -的大小．2015年山东省临沂第一中学十月份调研试题文科数学答案2015.10.31-5 B C D A A 6－10 B D C D C11.100 12. (],8-∞ 13. 2 14. 1()3sin()26f x x π=+15. 1 .16．解：（1）sin 65sin15sin10sin 25cos15cos80︒+︒︒︒-︒︒cos 25sin15sin10sin 25cos15sin10︒+︒︒=︒-︒︒.............1分 cos(1510)sin15sin10sin(1510)cos15sin10︒+︒+︒︒=︒+︒-︒︒..............................3分cos15cos10sin15cos10︒︒=︒︒cos15sin15︒=︒.................................5分cos(4530)sin(4530)︒-︒=︒+︒2==+分 （2）由sin 2cos 0θθ+=，得sin 2cos θθ=-，又cos 0θ≠，则tan 2θ=-，…….7分所以2cos 2sin 21cos θθθ-+2222cos sin 2sin cos sin 2cos θθθθθθ--=+.......................9分 221tan 2tan tan 2θθθ--=+………………………………………..11分221(2)2(2)1(2)26----==-+………………………………..12分17.解：（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，………………………………………….1分 因为(0)1f =，所以1c =…………………………………………………2分2(1)(1)(1)f x a x b x c +=++++，2(1)(2)()f x ax a b x a b c +=+++++，因为(1)()2f x f x x +-=，所以(1)()2f x f x x +=+，即2(2)()ax a b x a b c +++++=2(2)ax b x c +++，…………..……4分可得221a b b a b c c c +=+⎧⎪++=⎨⎪=⎩，可解得111a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩…………………………..5分所以()f x 的解析式是2()1f x x x =-+………………………6分（2）由题意可得()2f x x m >+在[]1,1x ∈-上恒成立，………………….7分 即212x x x m -+>+在[]1,1x ∈-上恒成立，进而可得231m x x <-+在[]1,1x ∈-上恒成立，………………………….8分所以2min (31)m x x <-+. ………………………………………………………..9分令[]2()31,1,1h x x x x =-+∈-，可得函数()h x 图象的对称轴方程是32x =， 所以函数()f x 在[]1,1-上单点递减，所以min ()(1)1311h x h ==-+=-.所以1m <-. ……11分所以m 的取值范围是(),1-∞-. ………………………………………………………..12分 18.解：(Ⅰ)方式一： cosC cos 2cos b c a +B =B ，由射影定理，得2cos a a B =….1分1cos .2B ∴=…………………………………………………………………………2分又0B π<<，…………………………………..3分3B π∴=………………………………………………4分方式二：或边化角,由cosC cos 2cos b c a +B =B ,变成sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=,即sin()sin()sin 2sin cos B C A B A A B π+=--==，………….1分 1cos .2B ∴=………………………………………………………….2分 又0B π<<，………………………………………………3分3B π∴=………………………………………………….4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知3B π=，所以()()()22cos sin 2sin 21f x x x x =++B +-B -()22cos 1sin 2coscos 2sinsin 2coscos 2sincos 23333f x x x x x x xππππ=-++-+（）＋sin 2cos 2)4x x x π=+=+……………6分（1）由3222,242k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，可解得5,88k x k k Z ππππ+≤≤+∈，()f x 的单调递减区间是5,()88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.……………8分（2）3[,],2[,],2[,]4422444x x x πππππππ∈-∴∈-+∈-，………………9分sin(2)[4x π+∈ ………………………………………………………10分所以，())[4f x x π=+∈-……………11分故max min ()() 1.f x f x =-……………12分 19.（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，……………………..1分由题意可知27110127161045100a a a d S a d +=+=⎧⎨=+=⎩ 1127162920a d a d +=⎧⇔⎨+=⎩. ……………2分 112a d =⎧⇔⎨=⎩ …………3分1(1)1(1)221n a a n d n n =+-=+-⋅=-. ………………………….4分所以数列{}n a 的通项公式是：21n a n =- ………………………5分 （Ⅱ）由（1）知，-1122(21)2n a n n n b a n -=⋅=-⋅ ………………6分0121123252...(21)2n n T n -=⋅+⋅+⋅++-⋅,1212 1232...(23)2(21)2n n n T n n -=⋅+⋅++-⋅+-⋅, 1211+2222...22(21)2n n n T n --=⋅+⋅++⋅--⋅ …………9分12(12)12(21)212n n n --=+---…………………………..10分14(32)2n n =-+-⋅ ………………………11分 3(23)2n n T n ∴=+-⋅. ………………………12分20. 解：（Ⅰ）当x c >时，23P =，则1221033T x x =⋅-⋅=. …2分 当1x c ≤≤时，16P x=-，则21192(1)21666x x T x x x x x -=-⋅⋅-⋅⋅=---……4分 综上，日盈利额T （万元）与日产量x （万件）的函数关系为：292,1,6 0, ,x x x c T xx c ⎧-≤≤⎪=-⎨⎪>⎩……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x c >时，天天的盈利额为0；……………….7分1x c ≤≤，（1）当36c ≤<时，2929152(6)1512366x x T x x x -⎡⎤==--+≤-=⎢⎥--⎣⎦，…8分 当且仅当3x =时取等号……9分max 3T =，现在3x = ……10分（2）当13c ≤<时，由222224542(3)(9)(6)(6)x x x x T x x -+--'==--在[]1,3x ∈上0T '≥恒成立，所以函数2926x x T x-=-在[]1,3上递增，………………………………..11分∴当x c =时，2max 926c cT c-=-，……12分综上，若36c ≤<，则当日产量为3万件时，可取得最大利润;若13c ≤<，则当日产量为c 万件时，可取得最大利润.……13分 21.解：(1)由2()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈所以)(x f 的概念域是(0,)+∞，…………………1分得2121()2ax bx f x ax b x x+-'=+-=. …………………2分①当0a =时，1()bx f x x-'=， 当0b ≤时，又0x >，所以()0f x '<恒成立，所以函数)(x f 的单调递减区间是(0,)+∞．……………………3分 当0b >时，令()0f x '=，可解得1x b=. 当()0f x '<时，可解得10x b<<时； 当()0f x '>时，可解得1x b>. 所以函数)(x f 的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞⎪⎝⎭………4分 ②当0a >时，令()0f x '=，即2210ax bx +-=. 由280b a ∆=+>得104b x a -=<（舍去），24b x a -+= . …………………5分当()0f x '<时，可解得0x <<；当()0f x '>时，可解得x >所以函数)(x f 的单调递减区间是⎛ ⎝⎭，单调递增区间是4b a ⎛⎫-+∞⎪ ⎪⎝⎭. ………………………6分综上所述，当0a =，0b ≤时，函数)(x f 的单调递减区间是(0,)+∞；当0a =，0b >时，函数)(x f 的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞⎪⎝⎭；当0a >时，函数)(x f 的单调递减区间是0,4b a ⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，单调递增区间是⎫+∞⎪⎪⎝⎭. ………………7分 (2)由题意，函数)(x f 在1x =处取得最小值，由(1)知4b a -是)(x f 的唯一极小值点，故14b a-=，………8分 整理得21a b +=，即12b a =-. …………………9分 令()ln (2)g a a b =--则()ln 2(12)ln 42(0)g a a a a a a =+-=-+>. ....................10分 则114()4ag a a a-'=-=， 令()0g a '=，得14a =. ………………………………………11分 当()0g a '>时，可解得104a <<，()g a 单调递增； 当()0g a '<时，可解得14a >，()g a 单调递减； …………12分 则,(),()a g a g a '的转变情形如下表：a1(0,)4141(,)4+∞ ()g a ' +-()g a 单调递增 ()g a 取得极大值 单调递减由上表可知()g a 在14a =时取得极大值，也是最大值， 所以11()ln 121ln 4044g a g ⎛⎫≤=-+=-< ⎪⎝⎭， ……………13分 故()0g a <，即()ln (2)0g a a b =--< 即ln 2a b <-. …………………14分。

2015-2016学年山东省临沂市郯城一中高三（上）月考生物试卷（10月份）一、选择题（每题只有一个选项最符合题意，每题1.5分，共60分）1．如图为某植株自交产生后代过程的示意图，下列对此过程及结果的描述，错误的是（）AaBb AB、Ab、aB、ab配子间M种结合方式子代：N种基因型，P种表现型（12：3：1）A．雌、雄配子在②过程随机结合B．A与B、b的自由组合发生在①C．M、N分别为16、3D．该植株测交后代性状分离比为2：1：12．如图表示某生物（2N）细胞中染色体组数目的变化曲线．下列叙述错误的是（）A．若该细胞进行有丝分裂，则h～j时着丝点已分裂B．若该细胞进行有丝分裂，则k时已现核膜核仁C．若该细胞进行减数分裂，则g～h段细胞为次级性母细胞D．若该细胞进行减数分裂，则h～j段细胞内有N对同源染色体3．有关基因、DNA、蛋白质、性状的叙述，不正确的是（）A．基因控制性状是通过控制蛋白质的合成来实现的B．基因是有遗传效应的DNA片段C．白化症状的出现，是由于基因直接控制合成异常的色素D．基因与性状之间不是简单的一对一关系4．下列关于遗传实验和遗传规律的叙述，正确的是（）A．等位基因之间分离，非等位基因之间必须自由组合B．杂合子与纯合子基因组成不同，性状表现也不同C．检测F1的基因型只能用孟德尔设计的测交方法D．F2的3：1性状分离比依赖于雌雄配子的随机结合5．人类对遗传物质的探索经历了漫长的过程，下列有关叙述正确的是（）A．摩尔根利用类比推理法证明了基因位于染色体上B．孟德尔发现遗传因子并证实了其传递规律和化学本质C．噬菌体侵染细菌实验比肺炎双球菌体外转化实验更具说服力D．沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数6．孟德尔一对相对性状的杂交实验中，实现3：1的分离比必须同时满足的条件是（）①观察的子代样本数目足够多②F1形成的配子数目相等且生活力相同③雌、雄配子结合的机会相等④F2不同基因型的个体存活率相等⑤等位基因间的显隐性关系是完全的⑥F1体细胞中各基因表达的机会相等．A．①②⑤⑥ B．①③④⑥ C．①②③④⑤D．②③④⑤⑥7．“假说﹣﹣推理法”是现代科学研究中常用的方法．包括“提出问题→做出假设→演绎推理→检验推理→得出结论”五个基本环节．孟德尔利用该方法发现了两大遗传规律．下列对孟德尔的研究过程的分析中，正确的是（）A．孟德尔在豌豆纯合亲本杂交和F1自交遗传实验基础上提出研究问题B．孟德尔所作假设的核心内容是“性状是由位于染色体上的基因控制的”C．孟德尔为了验证所做出的假设是否正确，设计并完成了正、反实验D．孟德尔发现的遗传规律能够解释所有有性生殖生物的遗传现象8．在对某二倍体生物镜检时发现体细胞中有29条染色体，你认为下列分析有道理的是（）①亲代细胞在减数分裂形成配子时多了一条染色体；②亲代细胞在减数分裂形成配子时少了一条染色体；③亲代细胞在减数分裂时没有形成纺锤体；④亲代细胞在减数分裂时，着丝点没有分裂；⑤该生物受精卵分裂时，有一组姐妹染色单体移向同一极；⑥该生物受精卵分裂时，没有形成纺锤体．A．①②⑤B．②③④⑥ C．①②③④⑤⑥ D．①⑤9．如图为某基因的碱基序列，下列变化对其控制合成的多肽的氨基酸序列影响最大的是（不考虑终止密码子）（）A．第6位的C被替换为TB．第9位与第10位之间插入了1个TC．第100、10l、l02位被替换为TTTD．第103至106位之间缺失了1个T10．如图表示同一生物不同时期的细胞图（仅画出部分染色体），下列相关说法不正确的是（）A．图①的子细胞不可能是卵细胞；而非同源染色体自由组合发生在②的下一时期B．图②、④所示过程仅发生在某些器官中，图②分裂后立即进入下一个细胞周期C．图③染色体、染色单体、核DNA数量之比为1：2：2，是观察染色体形态和数目最好的时期D．图④是减数第二次分裂后期的细胞，细胞分裂完成后将形成2个精细胞或（第二）极体11．一种观赏植物，纯合的蓝色品种与纯合的鲜红色品种杂交，F1为蓝色．若让F1蓝色与纯合鲜红品种杂交，子代的表现型及其比例为蓝色：鲜红色=3：1．若将F1蓝色植株自花授粉，则F2表现型及其比例最可能是（）A．蓝色：鲜红色=1：1 B．蓝色：鲜红色=3：1C．蓝色：鲜红色=9：7 D．蓝色：鲜红色=15：112．二倍体植物甲（2N=10）和二倍体植物乙（2N=10）进行有性杂交，得到的F1植物丙不育．但在变化剧烈的环境中种植F1时，偶尔能出现可育个体植物丁．下列叙述正确的是（）A．植物甲和植物乙属于同一种生物B．植物丁由植物丙经基因突变形成C．植物甲、乙、丙体细胞染色体数目和形态相同D．植物丁形成的原因可能是环境变化导致染色体数目加倍13．下列有关实验方法的描述，错误的是（）A．探究减数分裂中染色体变化的实验用到模型构建的方法B．科学家探究细胞膜结构特点的实验用到同位素标记法C．科学家在研究细胞核的功能时用到了核移植的方法D．摩尔根用假说演绎法论证了基因位于染色体上14．下列哪一项试剂在两个实验中作用相同（）A．酒精在“观察植物细胞有丝分裂”和“检测生物组织的脂肪”中的作用B．硫酸铜在“检测生物组织中的还原糖”和“检测生物组织的蛋白质”中的作用C．盐酸在“观察植物细胞有丝分裂”和“低温诱导植物染色体数目的变化”中的作用D．蒸馏水在“提取纯净的动物细胞膜”和“探究生长素类似物促进插条生根的最适浓度”中的作用15．将二倍体玉米的幼苗用秋水仙素处理，待其长成后用其花药进行离体培养得到了新的植株，有关新植株的叙述正确的一组是（）①是单倍体②体内没有同源染色体③不能形成可育的配子④体细胞内有同源染色体⑤能形成可育的配子⑥可能是纯合子也有可能是杂合子⑦一定是纯合子⑧是二倍体．A．①④⑤⑥ B．④⑤⑦⑧ C．①②③⑥ D．①④⑤⑦16．六倍体普通小麦和黑麦杂交后获得种子，再经过秋水仙素处理，可以获得八倍体小黑麦（染色体数为8N=56条），据此可推断出（）A．黑麦的一个染色体组含有14条染色体B．黑麦属于二倍体，不可育C．秋水仙素作用于有丝分裂前期的细胞D．小黑麦产生的单倍体植株不可育17．关于生物遗传方面的叙述，正确的是（）A．原发性高血压、青少年型糖尿病的遗传遵循孟德尔遗传定律B．基因都是通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物的性状C．某双链DNA分子含n个碱基对，T为m个，其复制3次共需G为7（n﹣m）个D．若某生物精原细胞含有n对等位基因，则其产生的配子的基因型种类为2n18．据美国遗传学专家Mckusick教授收集统计，目前已经知道的遗传病有四千多种．如图是某家族的遗传系谱图，下列有关分析正确的是（）A．可在人群中调查该遗传病的遗传方式B．若该病为色盲病，则7号的致病基因来自2号C．该病可能为伴X显性遗传病D．若该病为白化病，则l号为杂合子的概率是100%19．鸡的性别决定方式为ZW型．已知鸡羽毛的显色需要基因C存在，此时才能表现出芦花或非芦花（芦花、非芦花分别由Z B、Z b控制）；基因型为cc时表现为白色．现有基因型为ccZ b W 的白羽母鸡与一只芦花公鸡交配，子一代都是芦花．下列叙述错误的是（）A．亲本芦花公鸡基因型是CCZ B Z BB．子一代基因型是CcZ B W和CcZ B Z bC．子一代个体相互交配，后代芦花鸡中雌雄之比为2：lD．子一代个体相互交配，后代公鸡中芦花和白羽之比为3：l20．某科学工作者在调查的基础上绘制出了如图所示的系谱图，该家系存在甲、乙两种遗传病，其中有一种病为红绿色盲，6号无患病基因，则7号和8号婚后生一个同时患两种病男孩的概率是（）A．B．C．D．无法确定21．在果蝇的精原细胞进行减数第二次分裂的后期时，细胞内染色体构成不可能是（）A．8条B．6+XX C．6+YY D．6+XY22．细胞分裂过程中一条染色体上DNA含量的变化情况如图所示．下列有关该图的叙述，不正确的是（）A．a→b可表示DNA分子复制B．b→c可表示有丝分裂前期和中期C．c→d可表示染色体的着丝点分裂D．d→e可表示减数第二次分裂全过程23．图为杜氏肌营养不良（基因位于X染色体上）的遗传系谱图．下列叙述不正确的是（）A．家系调查是绘制该系谱图的基础B．致病基因始终通过直系血亲传递C．可推知家系中Ⅱ2与Ⅲ3的基因型不同D．若Ⅲ3与Ⅲ4再生孩子则患病概率为24．下列关于某二倍体动物细胞分裂的叙述错误的是（）①若正常分裂的细胞中有2条Y染色体，则该细胞一定不是初级精母细胞②若正常细胞分裂后期有10条染色体，则该细胞的分裂方式为减数分裂③若正常分裂的细胞内基因A和A正在分别移向细胞两极，则该细胞处于有丝分裂后期④32P标记的细胞在31P培养液中进行有丝分裂，在第一次分裂后期有一半染色体含有32P标记⑤假设果蝇的一个精原细胞的一个DNA分子用15N 标记，正常情况下它分裂的细胞中含15N的精细胞占．A．①②⑤B．③④⑤C．①③⑤D．②③④25．下列现象的出现与减数分裂过程中同源染色体联会行为无直接关系的是（）A．白菜与甘蓝体细胞杂交后的杂种植株可育B．正常男性产生了含有两条Y染色体的精子C．三倍体西瓜植株一般不能形成正常种子D．基因型AaBb植株自交后代出现9：3：3：1性状分离比26．某植物体有三对等位基因（A和a、B和b、C和c），它们独立遗传并共同决定此植物的高度．当有显性基因存在时，每增加一个显性基因，该植物会在基本高度2cm的基础上再增加2cm．现在让AABBCC（14cm）×aabbcc（2cm）产生F1，F1自交产生的后代植株中高度为8cm 的基因型有多少种（）A．3 B．4 C．6 D．727．某自由交配的种群在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时间段都经历多次繁殖过程，定期随机抽取l00个个体，测得基因型为AA、aa的个体数量变化曲线如图所示．下列相关叙述正确的是（）A．在Ⅰ段内A的基因频率是40%B．A基因突变为a基因导致基因型频率在Ⅱ段发生剧变C．Aa个体在Ⅰ、Ⅲ段数量均为40，说明种群没有发生进化D．在Ⅱ、Ⅲ段，AA个体比aa个体的适应能力弱28．具有两对相对性状的两株植物杂交，产生的子代植物的基因型为AaBb，则下列有关叙述错误的是（）A．如果子代植物自交，后代有两种表现型，说明该植物A和a、B和b这两对等位基因的遗传不遵循孟德尔的基因分离定律B．如果两对等位基因的遗传遵循自由组合定律，让子代植物接受aabb植株的花粉，形成的后代基因型有4种，且比例为1：1：1：1C．如果子代植物自交，且遵循自由组合定律，产生的后代有四种表现型，则后代中表现型不同于该子代植物的个体所占比例可能为D．如果该植物的性别决定方式属于XY型，且A和a位于性染色体上，则不能确定基因型为AaBb的植株一定是雌性个体29．真核细胞编码蛋白质的起始密码子是AUG，决定的氨基酸为甲硫氨酸．如图中①、②、③分别是与起始密码子有关的碱基对序列．下列叙述正确的是（）A．真核细胞每个基因中只含有一组①B．图②所示碱基配对方式发生在转录过程中C．含有②中UAC的tRNA只转运甲硫氨酸D．③中存在5种核苷酸30．某细胞内染色体数和染色体中DNA分子数的比例为1：2，该细胞中不可能发生的是（）A．染色体的着丝点排列在细胞中央的赤道板上B．姐妹染色单体分离后分别移向两极C．等位基因分离和非等位基因自由组合D．细胞膜从细胞的中部向内凹陷并缢裂31．关于多倍体的叙述，正确的组合是（）①植物多倍体不能产生可育的配子②多倍体在植物中比在动物中更为常见③八倍体小黑麦是用基因工程技术创造的新物种④四倍体水稻与二倍体水稻相比，表现为早熟、粒多等性状⑤多倍体的形成可因为有丝分裂过程异常造成⑥多倍体的形成可因为减数分裂过程异常造成⑦秋水仙素溶液处理休眠种子是诱发多倍体形成的有效方法．A．①④⑤B．②④⑥C．①③⑦D．②⑤⑥32．BrdU能代替胸腺嘧啶脱氧核苷掺入到新合成的DNA链中．若用姬姆萨染料染色，在染色单体中，DNA只有一条单链掺有BrdU则着色深；DNA的两条单链都掺有BrdU则着色浅．将植物根尖分生组织放在含有BrdU的培养液中培养一段时间，取出根尖并用姬姆萨染料染色，用显微镜观察染色体的染色单体的颜色差异．下列相关叙述不正确的是（）A．在第一个分裂周期中，每条染色体的染色单体间均无颜色差异B．在第二个分裂周期的前期，每条染色体中有3条脱氧核苷酸链含有BrdUC．在第三个分裂周期的中期，细胞中有染色体的染色单体间出现颜色差异D．此实验可用于验证DNA的复制方式为半保留复制33．人体的体细胞内有22对常染色体和两条性染色体，下列表述正确的是（）A．男性体内来自祖父的染色体条数最少1条，最多23条B．男性体内来自祖母的染色体条数最少1条，最多23条C．女性体内来自祖父的染色体条数最少0条，最多23条D．女性体内来自祖母的染色体条数最少0条，最多22条34．人类有一种性别畸形，性染色体组成为XYY，外貌像男性，有的智力差，有的智力高于一般人，有生育能力．若某XYY男性与正常女性结婚，下列判断正确的是（）A．该男性产生的精子有X、Y和XY三种类型B．所生育的后代中出现XYY孩子的几率为C．所生育的后代中出现性别畸形的几率为D．所生育的后代智力都低于一般人35．下列变异中，不能都在有丝分裂和减数分裂过程中发生的是（）A．DNA复制时发生碱基对增添、缺失和替换，导致基因突变B．非同源染色体之间交换部分片段，导致染色体结构变异C．非同源染色体之间发生自由组合，导致基因重组D．着丝点分裂后形成的两条染色不能均分两极，导致染色体数目变异36．AUG是甲硫氨酸的密码子，又是肽链合成的起始密码子，但人体血清白蛋白的第一个氨基酸并不是甲硫氨酸．下列表述正确的是（）A．血清白蛋白中一定不含甲硫氨酸B．转运甲硫氨酸的tRNA上反密码子为AUGC．血清白蛋白在修饰和加工过程中去除了最前端的甲硫氨酸D．此密码子在翻译时编码成了其他氨基酸37．成年雄性小鼠的初级精母细胞中有20个四分体．将该小鼠的一个分裂旺盛的未标记的体细胞放入32P标记的培养液中培养，当该细胞进入有丝分裂后期时，下列分析错误的是（）A．有80条染色体被32P标记B．含有2组中心体C．含有4个染色体组D．每一极含有2条X染色体或2条Y染色体38．若观察到一个动物细胞中染色体正两两配对．你认为正确的判断是（）A．这个细胞可能来自肝脏B．此时细胞的染色体上含有染色单体C．此时细胞中的染色体数和DNA分子数均为体细胞的二倍D．染色单体的形成和染色单体变成染色体发生在同一个细胞中39．下列有关单倍体的叙述中不正确的是（）①未经受精的卵细胞发育成的植物，一定是单倍体②含有两个染色体组的生物体，一定不是单倍体③生物的精子或卵细胞一定都是单倍体④含有奇数染色体组的个体一定是单倍体⑤基因型是Abcd的生物体一般是单倍体⑥基因型是aaaBBBCcc的植株一定是单倍体．A．①③④⑤ B．②③④⑥ C．①③④⑥ D．①②⑤⑥40．已知果蝇的红眼（B）和白眼（b）这对相对性状由X染色体上的基因控制．一对红眼果蝇交配，子代出现了一只XXY的白眼果蝇．在没有发生基因突变的情况下，分析其变异原因，下列推断不能成立的是（）A．该白眼果蝇的基因型为X b X b YB．母本产生的卵细胞基因型为X bC．母本的基因型为X B X b，父本的基因型为X B YD．该白眼果蝇个体的出现是染色体变异的结果二、简答题（共有5个大题，40分）41．基因型为AaBb的高等动物，图甲是其两个不同时期的细胞分裂图象，图乙表示细胞分裂时有关物质和结构数量变化的相关曲线片段，请据图回答：（1）该动物产生②细胞的场所是，②产生的子细胞名称是．在无突变情况下，图甲中②产生的生殖细胞的基因组成是．（2）若图乙曲线表示减数第一次分裂中核DNA分子数目变化的部分过程，则n等于，若曲线表示有丝分裂中染色体组数目变化的部分过程，则n等于．（3）若图乙中E点以后发生着丝点分裂，则图乙进行的细胞增殖过程与图甲中的对应．（4）若图乙中曲线表示DNA曲线变化，那么在有丝分裂和减数分裂中DE段发生的原因是否相同？说明理由．，．42．如图为某种真菌线粒体中蛋白质的生物合成示意图，右上角为其中一个生理过程的模式图．请回答下列问题：（1）结构Ⅰ、Ⅱ代表的结构或物质分别为：、．（2）完成过程①需要的物质是从细胞质进入细胞核的．它们是．（3）从图中分析，基因表达过程中转录的发生场所有．（4）根据表格判断：为（填名称）．携带的氨基酸是．若蛋白质2在线粒体内膜上发挥作用，推测其功能可能是参与需氧呼吸的第阶段．（5）用α鹅膏蕈碱处理细胞后发现，细胞溶胶中RNA含量显著减少，那么推测α鹅膏蕈碱抑制的过程是（填序号），线粒体功能（填“会”或“不会”）受到影响．（6）一个mRNA上连接多个核糖体叫做多聚核糖体，多聚核糖体形成的意义是．43．利用卵细胞培育二倍体是目前鱼类育种的重要技术，其原理是经辐射处理的精子入卵后不能与卵细胞核融合，只激活卵母细胞完成减数分裂，后代的遗传物质全部来自卵细胞．关键步骤包括：①精子染色体的失活处理；②卵细胞染色体二倍体化等．请据图回答：（1）经辐射处理可导致精子染色体断裂失活，这属于变异．（2）卵细胞的二倍体化有两种方法．用方法一获得的子代是纯合二倍体，导致染色体数目加倍的原因是；用方法二获得的子代通常是杂合二倍体，这是因为发生了交叉互换造成的．（3）用上述方法繁殖鱼类并统计子代性别比例，可判断其性别决定机制．若子代性别为，则其性别决定为XY型（雌性为XX，雄性为XY）；反之，则其性别决定为ZW 型（雌性为ZW，雄性为ZZ，WW个体不能成活）．（4）已知金鱼的正常眼（A）对龙眼（a）为显性，基因B能抑制龙眼基因表达，两对基因分别位于两对常染色体上．偶然发现一只有观赏价值的龙眼雌鱼，若用卵细胞二倍体化的方法进行大量繁殖，子代出现龙眼个体的概率为；若用基因型为AABB的雄鱼与该雌鱼杂交，子二代出现龙眼个体的概率为．44．某种雌雄异株（XY型）的二倍体高等植物，控制株色（A、a）和叶形（B、b）两对性状的基因独立遗传，其中一对基因位于X染色体上．缺失一条常染色体的植株仍能正常生存和繁殖，缺失一条常染色体的雌雄配子成活率极低且相等，缺失一对常染色体的植株不能成活．现有都缺失1条常染色体的纯合植株杂交．结果如图．请据图回答：（1）控制叶形的基因位于染色体上，亲本的基因型是．（2）子一代中极少数紫色植株的基因型是，理论上绿色宽叶和绿色窄叶植株的数量比为，这两种植株中是否存在染色体缺失的个体？．（3）若上图亲本中只有一方缺失了一条常染色体，请利用上图杂交实验作出正确的判断．若子代，则亲本中雌性植株缺失了一条常染色体；若子代，则亲本中雄性植株缺失了一条常染色体．45．玉米（2N=20）的抗锈病（A）对不抗锈病（a）为显性，基因位于l0号染色体上；玉米籽粒的三对相对性状非糯性（B）对糯性（b）为显性、饱满种子（D）对凹陷种子（d）为显性、糊粉层有色（E）对糊粉层无色（e）为显性，基因都位于9号染色体上（如图1所示）．请回答：（1）玉米的次级精母细胞中染色体数目是，测定玉米的基因组序列需测定条染色体．（2）取图1所示基因型玉米进行测交，假如9号染色体不发生交叉互换，则子代抗病糯性凹陷无色个体占；若取测交后代中抗病非糯性饱满有色植株自交，后代杂合子所占比例为．而实际实验中发现，几乎所有植株的自交后代表现型均远多于4种，出现了其他重组类型．（3）在上述自交实验中发现一异常植株X，其自交后代表现型不多于4种，然后通过植物组织培养对植株X进行了保留，并对其原因进行了探究：①观察到异常植株X的细胞内9号染色体行为如图2（I），说明该植物细胞发生了（填染色体变异类型），再交叉互换后产生了图2（Ⅱ）所示的四种配子．其中两种不育配子发生了（填染色体变异类型），从而使后代只出现种表现型．②四种配子中的两种可育配子在随机结合后，后代还有可能发生异常染色体纯合致死，如果考虑上述4对相对性状，通过统计该异常植株X自交后代表现型的比例即可确定：若后代表现型的比例为，则说明没发生异常染色体纯合致死；若后代表现型的比例为，则说明发生了异常染色体纯合致死．2015-2016学年山东省临沂市郯城一中高三（上）月考生物试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个选项最符合题意，每题1.5分，共60分）1．如图为某植株自交产生后代过程的示意图，下列对此过程及结果的描述，错误的是（）AaBb AB、Ab、aB、ab配子间M种结合方式子代：N种基因型，P种表现型（12：3：1）A．雌、雄配子在②过程随机结合B．A与B、b的自由组合发生在①C．M、N分别为16、3D．该植株测交后代性状分离比为2：1：1【考点】基因的自由组合规律的实质及应用．【分析】根据题意和图示分析可知：①表示减数分裂，②表示受精作用，③表示生物性状表现，其中M、N、P分别代表16、9、3．【解答】解：A、②过程发生雌、雄配子的随机组合，即受精作用，A正确；B、A与B、b的自由组合发生减数第一次分裂的后期，B正确；C、①过程形成4种配子，则雌、雄配子的随机组合的方式是4×4=16种，基因型=3×3=9种，表现型为3种，说明具备A或B基因的表现型相同，C错误；D、该植株测交后代基因型以及比例为1（A_B_）：1（A_bb）：1（aaB_）：1（aabb），则表现型的比例为2：1：1，D正确．故选：C．2．如图表示某生物（2N）细胞中染色体组数目的变化曲线．下列叙述错误的是（）A．若该细胞进行有丝分裂，则h～j时着丝点已分裂B．若该细胞进行有丝分裂，则k时已现核膜核仁C．若该细胞进行减数分裂，则g～h段细胞为次级性母细胞D．若该细胞进行减数分裂，则h～j段细胞内有N对同源染色体【考点】有丝分裂过程及其变化规律．【分析】h～j时，着丝点分裂，染色体数目加倍，染色体组数也加倍，发生在有丝分裂后期，减数第二次分裂后期．【解答】解：A、根据试题分析，若该细胞进行有丝分裂，则h～j时染色体组数加倍，着丝点已分裂，A正确；B、根据试题分析，h～j是有丝分裂后期，k为末期，核膜、核仁重现，B正确；C、若该细胞进行减数分裂，则h～j时着丝点分裂，表示减数第二次分裂后期，则g～h段细胞为次级性母细胞，C正确；D、若该细胞进行减数分裂，则h～j时着丝点分裂，表示减数第二次分裂后期，没有同源染色体，D错误．故选：D．3．有关基因、DNA、蛋白质、性状的叙述，不正确的是（）A．基因控制性状是通过控制蛋白质的合成来实现的B．基因是有遗传效应的DNA片段C．白化症状的出现，是由于基因直接控制合成异常的色素D．基因与性状之间不是简单的一对一关系【考点】基因与DNA的关系；基因与性状的关系．【分析】基因是有遗传效应的DNA片段，基因通过控制蛋白质的合成来控制生物的性状，基因对性状的控制方式：①基因通过控制酶的合成来影响细胞代谢，进而间接控制生物的性状；②基因通过控制蛋白质分子结构来直接控制性状．【解答】解：A、由基因对性状的控制方式可知，基因控制性状是通过控制蛋白质的合成来实现的，A正确；B、基因是有遗传效应的DNA片段，B正确；C、白化症状的出现，是由于基因控制合成的酪氨酸酶异常，进而导致黑色素的合成异常，C 错误；D、基因与性状之间不一定是一一对应的关系，也有性状是由多对等位基因决定的，如人的身高，D正确．。

2015-2016学年山东省临沂市郯城一中高一（上）12月月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，共25分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．设集合U={1，2,3，4，5}，A=｛1,2，3}，则∁U A=（)A．｛4}B．｛2，4，5}C．{4，5}D．{1，3，4｝2．设，则f[f（﹣1）]=(）A．1 B．2 C．4 D．83．幂函数f（x）的图象经过点（2,4），则f(4）等于（）A．2 B．8 C．16 D．644．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（)A．y=x+1 B．y=﹣x2C． D．y=x35．四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V﹣AB﹣C的大小为（)A．30°B．45°C．60°D．120°6．设a=30.3，b=logπ3，c=log02则a，b，c的大小关系是（）。

3A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b7．已知平面α,β，直线l，m，且有l⊥α，m⊂β，则下列四个命题正确的个数为(）①若α∥β，则l⊥m；②若l∥m，则l∥β;③若α⊥β，则l∥m；④若l⊥m,则l⊥β．A．1 B．2 C．3 D．48．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象为（）A．B．C．D．9．若一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm)，则此几何体的表面积是（）A．B．21cm2C．D．24cm210．函数f（x)=ln｜x﹣2|﹣m(m∈R）的所有零点之和为(）A．﹣4 B．2 C．4 D．与实数m有关二、填空题（本大题共5小题，共25分）11．若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则f（﹣3）的值为．12．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是．13．已知函数y=ax+1在(﹣1，1）上是增函数，函数y=﹣x2+2ax在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是．14．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O ﹣ABCD的体积为．15．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．设集合A={x|﹣1≤x＜3}，B=｛x|2x﹣4≥x﹣2}，C={x｜x≥a﹣1}．（1)求A∩B；（2）若B∪C=C,求实数a的取值范围．17．如图,ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．18．求值：（1)；（2）．19．某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？20．如图,A、B、C、D是空间四点,在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．(Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时,求三棱锥D﹣ABC的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．21．已知:函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y)﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1)=0．（1）求f（0)的值．（2）求f(x）的解析式．(3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x)+3＜2x+a恒成立;Q：当x∈［﹣2，2］时,g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B,求A∩∁R B(R为全集）．2015-2016学年山东省临沂市郯城一中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题,共25分。

郯城县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知α是△ABC 的一个内角，tan α=，则cos （α+）等于（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知f （x ）=，则“f[f （a ）]=1“是“a=1”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件3． 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m ），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）A ．560m 3B ．540m 3C ．520m 3D ．500m 34． 集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A ∩B ，则集合S 的子集有（ ） A ．2个 B ．3 个 C ．4 个 D ．8个5． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若+，则x 、y 的值分别为（ ）A ．x=1，y=1B ．x=1，y=C ．x=，y=D ．x=，y=16． 已知幂函数y=f （x ）的图象过点（，），则f （2）的值为（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣27． 4213532,4,25a b c ===，则（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<8． 在曲线y=x 2上切线倾斜角为的点是（ ）A ．（0，0）B ．（2，4）C ．（，）D ．（，）9． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱 10．将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 11．半径R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A ．πR 3B ．πR 3C ．πR 3D ．πR 312．已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（ ）A ．a=3B ．a=﹣3C ．a=±3D ．a=5或a=±3二、填空题13．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 14．已知数列{a n }中，2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，a 1=2，则b 5= ．15．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1ax ，2ax ，3ax ，4ax ，5ax （0a >）的标准差是a = ．16．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号） ①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆．17．如图，在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 和CN 所成角的余弦值为 ．三、解答题18．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n 2﹣19n+1，记T n =|a 1|+|a 2|+…+|a n |．（1）求S n 的最小值及相应n 的值；（2）求T n ．19．已知函数f （x ）=1+（﹣2＜x ≤2）．（1）用分段函数的形式表示函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域．20．（本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D －中，侧棱1A A ^底面ABCD ，//AB DC ， AB AD ^，1AD CD ＝＝，12AA AB ＝＝，E 为棱1AA 的中点.（Ⅰ）证明：11B C ^面1CEC ；（II ）设点M 在线段1C E 上，且直线AM 与平面11ADD A所成角的正弦值为6，求线段AM 的长.11121．（本小题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，不等式x 2cos C ＋4x sin C ＋6≥0对一切实数x 恒 成立.（1）求cos C 的取值范围；（2）当∠C 取最大值，且△ABC 的周长为6时，求△ABC 面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC 的 形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.22．设函数f （x ）=mx 2﹣mx ﹣1．（1）若对一切实数x ，f （x ）＜0恒成立，求m 的取值范围； （2）对于x ∈[1，3]，f （x ）＜﹣m+5恒成立，求m 的取值范围．23．（本小题满分12分）已知平面向量(1,)a x =，(23,)b x x =+-，()x R ∈. （1）若//a b ，求||a b -；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.24．如图，⊙O 的半径为6，线段AB 与⊙相交于点C 、D ，AC=4，∠BOD=∠A ，OB 与⊙O 相交于点． （1）求BD 长；（2）当CE ⊥OD 时，求证：AO=AD ．郯城县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：由于α是△ABC 的一个内角，tan α=，则=，又sin 2α+cos 2α=1，解得sin α=，cos α=（负值舍去）．则cos （α+）=cos cos α﹣sin sin α=×（﹣）=．故选B ．【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和商数关系，考查两角和的余弦公式，考查运算能力，属于基础题．2． 【答案】B【解析】解：当a=1，则f （a ）=f （1）=0，则f （0）=0+1=1，则必要性成立， 若x ≤0，若f （x ）=1，则2x+1=1，则x=0， 若x ＞0，若f （x ）=1，则x 2﹣1=1，则x=，即若f[f （a ）]=1，则f （a ）=0或，若a ＞0，则由f （a ）=0或1得a 2﹣1=0或a 2﹣1=，即a 2=1或a 2=+1，解得a=1或a=，若a ≤0，则由f （a ）=0或1得2a+1=0或2a+1=，即a=﹣，此时充分性不成立，即“f[f （a ）]=1“是“a=1”的必要不充分条件， 故选：B ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据分段函数的表达式解方程即可．3． 【答案】A【解析】解：以顶部抛物线顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴建立直角坐标系，易得抛物线过点（3，﹣1），其方程为y=﹣，那么正（主）视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积S 1==2=4，下部分矩形面积S 2=24，故挖掘的总土方数为V=（S 1+S 2）h=28×20=560m 3．故选：A ．【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题．4．【答案】C【解析】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，∴集合S=A∩B={1，3}，则集合S的子集有22=4个，故选：C．【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合子集个数的求解，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．5．【答案】C【解析】解：如图，++（）．故选C．6．【答案】A【解析】解：设幂函数y=f（x）=xα，把点（，）代入可得=α，∴α=，即f（x）=，故f（2）==，故选：A．7．【答案】A【解析】试题分析：2223534,4,5a b c===，由于4xy=为增函数，所以a b>.应为23y x=为增函数，所以c a>，故b a c<<.考点：比较大小．8．【答案】D【解析】解：y'=2x，设切点为（a，a2）∴y'=2a ，得切线的斜率为2a ，所以2a=tan45°=1，∴a=，在曲线y=x 2上切线倾斜角为的点是（，）．故选D ．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．9． 【答案】A 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，直角梯形的上下底分别为3和4，直角腰为1，棱柱的侧棱长为1，故选A. 考点：三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题，属于基础题型，三视图主要还是来自简单几何体，所以需掌握三棱锥，四棱锥的三视图，尤其是四棱锥的放置方法，比如正常放置，底面就是底面，或是以其中一个侧面当底面的放置方法，还有棱柱，包含三棱柱，四棱柱，比如各种角度，以及以底面当底面，或是以侧面当底面的放置方法，还包含旋转体的三视图，以及一些组合体的三视图，只有先掌握这些，再做题时才能做到胸有成竹. 10．【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将)(x f 的图象向左平移4π个单位得到函数)4(π+x f 的图象，再将)4(π+x f 的图象向上平移3个单位得到函数3)4(++πx f 的图象，因此=)(x g 3)4(++πx f3)43sin(23]6)4(31sin[2++=+++=πππx x .11．【答案】A【解析】解：2πr=πR ，所以r=，则h=，所以V=故选A12．【答案】B【解析】解：∵A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，∴2a ﹣1=9或a 2=9，当2a ﹣1=9时，a=5，A ∩B={4，9}，不符合题意；当a 2=9时，a=±3，若a=3，集合B 违背互异性；∴a=﹣3．故选：B ．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．二、填空题13．【答案】②④ 【解析】试题分析：对于①中，由正弦定理可知sin sin a A b B =，推出A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，所以不正确；对于②中，sin sin a B b A =，即sin sin sin sin A B B A =恒成立，所以是正确的；对于③中，cos cos a B b A =，可得sin()0B A -=，不满足一般三角形，所以不正确；对于④中，由正弦定理以及合分比定理可知sin sin sin a b cA B C+=+是正确，故选选②④．1 考点：正弦定理；三角恒等变换．14．【答案】 ﹣1054 ．【解析】解：∵2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，∴2a n +a n+1=3，2a n a n+1=b n ， ∵a 1=2，∴a 2=﹣1，同理可得a 3=5，a 4=﹣7，a 5=17，a 6=﹣31．则b 5=2×17×（﹣31）=1054．故答案为：﹣1054．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．【答案】2 【解析】试题分析：第一组数据平均数为2)()()()()(,2524232221=-+-+-+-+-∴x x x x x x x x x x x ，22222212345()()()()()8,4,2ax ax ax ax ax ax ax ax ax ax a a -+-+-+-+-=∴=∴=．考点：方差；标准差．16．【答案】 ①③④【解析】解：①“p ∧q 为真”，则p ，q 同时为真命题，则“p ∨q 为真”，当p 真q 假时，满足p ∨q 为真，但p ∧q 为假，则“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件正确，故①正确； ②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；故②错误，③设正三棱锥为P ﹣ABC ，顶点P 在底面的射影为O ，则O 为△ABC 的中心，∠PCO 为侧棱与底面所成角∵正三棱锥的底面边长为3，∴CO=∵侧棱长为2，∴在直角△POC中，tan∠PCO=∴侧棱与底面所成角的正切值为，即侧棱与底面所成角为30°，故③正确，④如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（﹣2，0）和定圆的圆心B（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=6＞4=|AB|．∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆，故④正确，故答案为：①③④17．【答案】．【解析】解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1，则BE=B1F=，EF=1∴cos∠EB1F=，故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．三、解答题18．【答案】【解析】解：（1）S n=2n2﹣19n+1=2﹣，∴n=5时，S n取得最小值=﹣44．（2）由S n=2n2﹣19n+1，∴n=1时，a1=2﹣19+1=﹣16．n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n2﹣19n+1﹣[2（n﹣1）2﹣19（n﹣1）+1]=4n﹣21．由a n≤0，解得n≤5．n≥6时，a n＞0．∴n≤5时，T n=|a1|+|a2|+…+|a n|=﹣（a1+a2+…+a n）=﹣S n=﹣2n2+19n﹣1．n≥6时，T n=﹣（a1+a2+…+a5）+a6+…+a n=﹣2S5+S n=2n2﹣19n+89．∴T n=．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的解法、绝对值数列求和问题，考查了分类讨论方法推理能力与计算能力，属于中档题．19．【答案】【解析】解：（1）函数f（x）=1+=，（2）函数的图象如图：（3）函数值域为：[1，3）．20．【答案】【解析】【命题意图】本题考查直线和平面垂直的判定和性质、直线和平面所成的角、两点之间的距离等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力21．【答案】【解析】22．【答案】【解析】解：（1）当m=0时，f（x）=﹣1＜0恒成立，当m≠0时，若f（x）＜0恒成立，则解得﹣4＜m＜0综上所述m的取值范围为（﹣4，0]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）要x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，即恒成立．令﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当 m ＞0时，g （x ）是增函数， 所以g （x ）max =g （3）=7m ﹣6＜0，解得．所以当m=0时，﹣6＜0恒成立． 当m ＜0时，g （x ）是减函数． 所以g （x ）max =g （1）=m ﹣6＜0，解得m ＜6． 所以m ＜0．综上所述，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查的知识点是函数恒成立问题，函数的最值，其中将恒成立问题转化为最值问题是解答此类问题的关键．23．【答案】（1）2或2）(1,0)(0,3)-．【解析】试题分析：（1）本题可由两向量平行求得参数，由坐标运算可得两向量的模，由于有两解，因此模有两个值；（2）两向量,a b 的夹角为锐角的充要条件是0a b ⋅>且,a b 不共线，由此可得范围． 试题解析：（1）由//a b ，得0x =或2x =-， 当0x =时，(2,0)a b -=-，||2a b -=， 当2x =-时，(2,4)a b -=-，||25a b -=.（2）与夹角为锐角，0a b ∙>，2230x x -++>，13x -<<，又因为0x =时，//a b ， 所以的取值范围是(1,0)(0,3)-.考点：向量平行的坐标运算，向量的模与数量积．【名师点睛】由向量的数量积cos a b a b θ⋅=可得向量的夹角公式，当为锐角时，cos 0θ>，但当cos 0θ>时，可能为锐角，也可能为0（此时两向量同向），因此两向量夹角为锐角的充要条件是0a b a b⋅>且,a b 不同向，同样两向量夹角为钝角的充要条件是0a b a b⋅<且,a b 不反向．24．【答案】【解析】解：（1）∵OC=OD ，∴∠OCD=∠ODC ，∴∠OAC=∠ODB ．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴，∵OC=OD=6，AC=4，∴，∴BD=9．…（2）证明：∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．∴∠AOD=180°﹣∠A﹣∠ODC=180°﹣∠COD﹣∠OCD=∠ADO．∴AD=AO …【点评】本题考查三角形相似，角的求法，考查推理与证明，距离的求法．。

高三阶段性教学质量检测数学(文科)试题第Ⅰ卷(选择题 共50分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集,U R =集合{}{}3|log (1),|2x A x y x B y y ==-==,则U()A B =A ．0+∞（，）B ．(0,1]C ．(1,)+∞D ．(1,2)2.下列关于命题的说法正确的是（）A ．命题“若,12=x 则1=x ”的否命题为：“若12=x ，则1≠x ”； B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要不充分条件； C ．命题“a 、b 都是有理数”的否定是“a 、b 都不是有理数”； D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．3. 若20.30.30.3,2,log 2a b c ===，则,,a b c 由大到小的关系是 A. a b c >> B. b a c >> C. b c a >> D. c a b >>4．给出下列图象其中可能为函数()()432,,,R f x x ax cx bx d a b c d =++++∈的图象是A.①③B.①②C.③④D.②④5．已知函数()y f x =满足：①()1y f x =+为偶函数；②在[)1,+∞上为增函数， 若120,0x x <>，且()()12122x x f x f x +<---，则与的大小关系是 A.()()12f x f x -=- B.()()12f x f x -<- C.()()12f x f x ->- D.无法确定6. 将函数)2cos(ϕ+=x y 的图像沿x 轴向左平移6π个单位后，得到一个奇函数的图像，则ϕ的取值可能为A. 3π-B. 6π-C.6πD.3π7. 已知a =(1，2)，b =(0，1)，c =(－2，k )，若(a +2b )⊥c ，则k =A ．12 B ．2 C ．12-D ．2-8. 已知函数1(),4,()2(1),4,xx f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩则12(2log 3)f -=A.124 B ．112C ．18D ．38 9. 函数3()33f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值，则 A ．0b > B ．1b < C ．12b <D ．01b <<10. 设函数y =f (x )在区间D 上的导函数为f ′(x )，f ′(x )在区间D 上的导函数为g (x )。

高二上学期阶段性测试数学（理）试卷2013.10一、选择题（每题5分，共60分） 1. 已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =( ) A ．21- B ．2- C ．2 D ．212. 在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )A ．030 B ．045 C ．0150 D ．0135 3. 公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ） A ．1B.2C.3D.44．在ABC ∆中，︒=60A ，16=b ，面积3220=S ，则=a （ ）A ．610B ．49C ．51D ．755．在ABC ∆中，32=a ，22=b ，︒=45B ，则=A （ ）A ．︒30B ．︒60C ．︒30或︒150D ．︒60或︒1206.已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（ ）. A.21 B.20 C.19 D. 187. 已知,,a b c 分别是ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且cos cos a A b B =，则ABC ∆一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形或直角三角形8. 若1，1a ，2a ，3a ，4成等比数列，3，1b ，2b ，3b ，5成等差数列，则22a b =（ ） A ．12 B ．12- C ．2± D ．12± 9．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且1,ABC a b S ∆==则=（ ） ABCD ．210．数列{}()()=⊥+===→→+→→10011,,1,,,,1a n aa n a ab a b a n nn 则且中（ ）A B ． 100 D ．—10011. 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于( ) A.49 B. 837 C. 1479 D. 2414912.已知等比数列{}n a 满足*∈>N n a n ,0，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，=+++-1223212log ...log log n a a a ( )A. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n -第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题（每题4分，共16分）13．已知△ABC 中，A ＝60°，最大边和最小边是方程x 2-9x ＋8＝0的两个正实数根，那么BC 边长是__________14．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等差数列，030B =，ABC ∆的面积为32，则b = 15、已知数列{}na 满足=n a 16、 已知()1,11f =，()()**,,f m n N m n N ∈∈，且对任意*,m n N ∈都有： ①()(),1,2f m n f m n +=+ ②()()1,12,1f m f m +=给出以下三个结论：（1）()1,59f =； （2）()5,116f =； （3）()5,626f = 其中正确结论为 ___三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 17、（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,b AC a BC ==且b a ,是方程02322=+-x x 的两根，.1)cos(2=+B A （1）求角C 的度数； （2）求AB 的长； （3）求ABC ∆的面积18．(本小题满分12分)在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C2sin c A =. (1)确定角C 的大小；（2）若c ＝7,且△ABC 的面积为233,求a ＋b 的值19.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足125a =，且对任意n *∈N ，都有11422n n n n a a a a +++=+．(1）求证：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列,并求{}n a 的通项公式； （2）令,1+⋅=n n n a a b n n b b b b T ++++=...321，20. (本小题满分12分)在等比数列{a n }中，a n ＞0(n ∈N *)，公比q ∈(0,1)，且a 1a 5＋2a 3a 5＋a 2a 8＝25，又a 3与a 5的等比中项为2.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝log 2a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ；(3)是否存在k ∈N *，使得S 11＋S 22＋…＋S nn ＜k 对任意n ∈N *恒成立，若存在，求出k 的最小值，若不存在，请说明理由．.21．(本小题满分12分)如图，海中小岛A 周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B 处测得小岛A 在船的南偏东30°，航行30海里后，在C 处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?22．(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数()(01)xf x a a a =>≠且的图象上一点，数列{}n a 的前n 项和()1n S f n =-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若1log n a n b a +=，求数列{}n n a b 的前n 项和n T ．高二上学期阶段性测试数学试卷参考答案2013.10 一、选择题答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DBCBDBDAADDC二、填空题答案：13.57 14. 31+ 15. 1123n -⋅ 16. ①②③三、解答题答案：17.18.解：（Ⅰ）由32sin a c A =及正弦定理得，sin sin 3a A c C ==， 3sin 0,sin A C ≠∴=Q ，ABC ∆Q 是锐角三角形，3C π∴=.（Ⅱ）7,.3c C π==Q 由面积公式得，133sin ,623ab ab π==即 ①由余弦定理得，22222cos7,73a b ab a b ab π+-=+-=即 ②由②变形得25,5a b =+=2（a+b)故. 19.（2）)531231(345322321+-+=+⋅+=⋅=+n n n n a a b n n n ．．．．．．．．．．．．．9分 154)53151(34321<+-=++++=∴n b b b b T n n Λ．．．．．．．．．．．．．12分 20.解 (1)∵a 1a 5＋2a 3a 5＋a 2a 8＝25， ∴a 23＋2a 3a 5＋a 25＝25，∴(a 3＋a 5)2＝25， 又a n ＞0，∴a 3＋a 5＝5，又a 3与a 5的等比中项为2，∴a 3a 5＝4，而q ∈(0,1)， ∴a 3＞a 5，∴a 3＝4，a 5＝1，∴q ＝12，a 1＝16，∴a n ＝16×⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1＝25－n. ．．．．．．．．．．．．．4分(2)∵b n ＝log 2a n ＝5－n ， ∴b n ＋1－b n ＝－1，b 1＝log 2a 1＝log 216＝log 224＝4， ∴{b n }是以b 1＝4为首项，－1为公差的等差数列，∴S n ＝n 9－n2.．．．．．．．．．8分(3)由(2)知S n ＝n 9－n2，∴S n n ＝9－n2.当n ≤8时，S nn＞0；当n ＝9时，S n n＝0； 当n ＞9时，S n n＜0. ∴当n ＝8或9时，S 11＋S 22＋S 33＋…＋S nn＝18最大．故存在k ∈N *，使得S 11＋S 22＋…＋S nn ＜k 对任意n ∈N *恒成立，k 的最小值为19．．．．．12分21. 解: 在△ABC 中,BC =30,∠B =30°,∠C =135°,所以∠A =15°. ．．．．．．．．．．．．．2分由正弦定理知 即 所以 ．．．．．．．．．．７分sin sin BC AC A B =，30sin15sin 30AC=︒︒，30sin 3060cos1560cos(45-30)sin1560(cos 45cos30sin 45sin 30)62).AC ︒==︒=︒︒︒=︒︒+︒︒=于是，A 到BC 边所在直线的距离为：(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. ．．．．．．．．．． ．．．11分 答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险.．．．．．．．．．． ．．．12分22．解：（Ⅰ）把点(1,2)代入函数()xf x a=得2a =.所以数列{}n a 的前n 项和为()121n n S f n =-=-.．．．．．．．．．．．．．．．3分当1n =时，111a S ==当2n ≥时，111222n n n n n n a S S ---=-=-= 对1n =时也适合12n n a -∴= .．．．．．．．．．．．．．．．６分（Ⅱ）由12,log n a n a b a +==得n b n =，所以12-⋅=n n n n b a .．．．．．．．．．．．8 分Θ01211222322n n T n -=⋅+⋅+⋅++⋅L ， ①∴12312122232(1)22n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅L ， ②由① - ② 得，012122222n nn T n --=++++-⋅L , ．．．．．．．．．．．．12分所以 (1)21n n T n =-+. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分sin 451)40.982AC ︒=⨯=≈。

2013—2014学年度上学期阶段性考试 高一年级数学试题 2013-10 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A＝{1,2,3}，B＝{xR|x2－ax＋1＝0，aA}，则A∩B＝B时，a的值是( ) A．2 B．2或3 C．1或3 D．1或2 已知全集U＝R，集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|x2－x<0}，则集合M，N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为( ) 已知集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则(RB)∩A等于( ) A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．[1，＋∞) 已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列能构成集合A到集合B的映射的是( ) A．f：x→y＝x，xA B．f：x→y＝x，xA C．f：x→y＝x，xA D．f：x→y＝x，xA 5、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 6、已知函数f(x)＝kx2－4x－8在x[5,20]上是单调函数，则实数k的取值范围是( ) A. B. C.∪ D. 7、已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,则f（）等于（ ） A．1B．3C．15D．30 8、如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是( )A、减函数且最小值是B、增函数且最大值是C、减函数且最大值是D、增函数且最小值是 9、当时，（ ） A. B. C. D. 10、函数y＝x＋1的图象关于y对称的图象大致是( ) 11、定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2， 则f（-3）等于 （ ）A.12B.6C.3D.2 12、下列说法中，正确的是( ) ①任取xR都有3x＞2x；当a＞1时，任取xR都有ax＞a－x； y＝()－x是增函数；y＝2|x|的最小值为1； 在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称． A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分) 13、函数 的定义域是__________________. 14、已知 ，若，则a＝________.的解集为_________ . 16、函数y＝x＋2在区间[0,4]上的最大值为M，最小值为N，则M＋N＝________三、解答题(本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17． 求，，，。

山东省临沂一中2016届高三数学上学期10月教学质量检测试题 理第I 卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U R =，集合{}{}13,2A x x B x x =<<=>，则U A C B ⋂= A.{}12x x << B.{}12x x <≤ C.{}x x 2<<3 D.{}2x x ≤ 2.已知a R ∈且0a ≠，则“11a<”是“1a >”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若集合{}0,P y y P Q P =≥⋃=，则集合Q 不可能是 A.∅B.{}2,y y x x R =∈ C.{}2,x y y x R =∈ D .{}2log ,0y y x x =>4.已知,x y R ∈，则 A.()121212x y x y g g g +=+ B.()1221212x y x y g g g =g g C.()121212x y x y g g g +=gD.()1221212x yxyg g g +=g5.已知命题:p 存在x R ∈，使得101x gx ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则 A.命题“p 或q ”是假命题 B.命题“p 且q ”是真命题 C.命题“非q ”是假命题D.命题“p 且‘非q ’”是真命题6.设函数()()()12211log 1xx f x x x -⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，则满足()2f x x ≤的的取值范围是 A.[]1,2-B.[]0,2C.[)0,+∞D.[)1,+∞7.若函数()()()01xxf x ka a a a -=->≠-∞+∞且在，上既是奇函数又是增函数，则 ()()log a g x x k =-的图象是8.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|2x－1|，x ＜2，3x －1， x ≥2，若方程f (x )－a ＝0有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为( )A ．(1,3)B ．(0,3)C ．(0,2)D.(0,1)9.已知函数()f x 满足：4x ≥，则1()()2x f x =；当4x <时，()(1),f x f x =+则2(2log 3)f +=( )A ．38B ．18C.124 D ．11210.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当()0,x ∈+∞时，()()xf x f x '<-成立， 若()()221133,1313,loglog 44a b g f g c f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是A.c b a <<B.a b c <<C.c a b <<D.a c b <<第II 卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11.若2111ln dx x a=-⎰，则实数a 的值是________； 12.若函数()()32102f x x ax =-+在，内单调递减，则实数a 的取值范围是_________； 13.已知()()()312log .f x x f a f b a b a b==≠+，若且则的取值范围是_______； 14.若存在实数x 使13x a x -+-≤成立，则实数a 的取值范围是________； 15.设定义域为[]0,1的函数()f x 同时满足以下三个条件时称()f x 为“友谊函数”： （1）对任意的[]()0,10x f x ∈≥，总有；（2）()11f =；（3）若12120,01x x x x ≥≥+≤且，则有()()()1212f x x f x f x +≥+成立， 则下列判断正确的序号有_________. ①()f x 为“友谊函数”，则()00f =； ②函数()g x x =在区间[]0,1上是“友谊函数”；③若()f x 为“友谊函数”，且()()121201x x f x f x ≤<≤≤，则.三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知p ：不等式220x x m -->解集为R ，q ：集合{}2210,A x x x m x R =+--=∈，且.A p q ≠∅∧且为真，求实数m 的取值范围.17.（本小题满分12分）设()1212x x f x a+-+=+（a 为实常数）.（I ）当a=1，证明：()f x 不是奇函数；（II ）当a=2，若()f x k <对一切实数x 成立，求k 的取值范围.18.（本小题满分12分）为了降低能耗，新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能耗费用C （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系：()()01035kC x x x =≤≤+，若不建隔热层，每年能耗费用为8万元.设()f x 为隔热层建造费用与20年的能耗费用之和. （I ）求k 的值及()f x 的表达式；（II ）隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值.19.（本小题满分12分） 设函数()ln ,mf x x m R x=+∈. （I ）当m e =（e 为自然对数的底数）时，若函数()()()1,11f x a a a -+>在上有极值点，求实数a 的范围.（II ）若函数()()3xg x f x '=-有两个零点，试求m 的取值范围.20.（本小题满分13分） 已知函数()()()()21log log 012a a f x ax a x a a =>≠g 且. （I ）解关于x 不等式()0f x >；（II ）若函数()y f x =在[]2,8上最大值是1，最小值是18-，求a 的值.21.（本小题满分14分）已知函数()22ln 2f x x x x =-+，（I ）求函数()f x 的图像在1x =处的切线的方程； （II ）若函数()()321423g x x x f x x m x ⎡⎤'=++-+⎢⎥⎣⎦在区间()1,3上不是单调函数，求m 的取值范围.（III ）若在区间（1，+∞）上，函数h(x)=()212f x ax x +-的图像恒在直线y=2ax(a ∈R)的下方，求实数a 的取值范围。

郯城一中高三月考试题 理科数学（2012.12）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分为150分，考试时间为120分钟.2．考试过程中不得使用计算器.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.设集合{}2,A xx x =∈R ≤，{}2|,12By y x x ==--≤≤，则∁R ()A B 等于（ ）A.RB.(,2)(0,)-∞-+∞C.(,1)(2,)-∞-+∞ D.∅2．一质点的运动方程是253s t =-，则在一段时间[11]t +∆，内相应的平均速度为（ ） Ａ．3()6t ∆+ Ｂ．3()6t -∆+ Ｃ．3()6t ∆-Ｄ．3()6t -∆-3．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若lg lg a b >，则a b >”的逆命题是真命题B ．命题",20"x x R ∀∈>的否定是"02,"0≤∈∃x R xC ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题D ．2"1"x =是“1x =”的充分不必要条件4．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）A ．72B ．36C ．12D ．05．已知非零向量12 ，e e 不共线，如果1222122833AB AC AD =+=+=-，，e e e e e e ， 则四点，，，A B C D （ ） Ａ．一定共圆Ｂ．恰是空间四边形的四个顶点 Ｃ．一定共面 Ｄ．肯定不共面6.方程()0f x =的根称为函数()f x 的零点， 函数32(),(0)f x ax bx cx d a =+++≠，若已知函数3232y ax bx cx =++的图象如图，且12()()0f x f x ≤， 则函数()f x 的零点的个数是（ ）A ．1B ．3 C.．2 或 3 D ．1 或 3郯城一中高三月考理科数学第1页（共4页）7．要得到函数2cos()sin()163y x x ππ=+--的图象，只需将函数1sin 222y x x =+ 的图象（ ） A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移2π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向左平移4π个单位8．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，2AO AB AC =+ 且OA AB = ，则向量BA在向量BC方向上的投影为( )A ．21 B ．23 C.．21- D ．23- 9.若60(4)0()2cos3,0x f x x f x tdt x π->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，则(2012)f 等于（ ） A ．1 B ．2 C.．43 D ．5310．函数2(20)()2cos (0)2x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积( )A ．3B ．72 C ． 92D ． 4 11.等差数列{}n a 前项和满足2040S S =，下列结论正确的是（ ）A ．30S 是n S 中最大值B ．30S 是n S 中最小值 C.．300S = D ．600S = 12. 若1()1(1)f x f x +=+，当[0x ∈，1]时，()f x x =，若在区间(1-，1]内()()g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是( )A .[0，1)2B .1[2，)+∞C .[0，1)3D .(0，1]2郯城一中高三月考理科数学第2页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题）二：填空题（本大题共4小题，每小题4 分，共16分）13．若函数()()2f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 的值为_________.14．若实数a 满足)(|2||1|R t t t a ∈--->恒成立，则函数()()256a f x log x x =-+的单调减区间为 .15．对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和的公式是 . 16．设1a >，对于任意的[],2x a a ∈，都有2,y a a ⎡⎤∈⎣⎦满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点． （Ⅰ）如果A 、B 两点的纵坐标分别为45、1213，求c o s α和（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求c o s ()βα-的值；（Ⅲ）已知点C (1-，求函数()f O A O Cα=⋅的值域． 18.（本小题12分）已知数列{}n a 的各项为正数，前(1),,.2n n n n a a n S S n ++=∈N 和为且 （Ⅰ）求证：数列{}n a 是等差数列； （Ⅱ）设122,,n n n n n b a T b b b ==+++ 求.n T19.（本小题满分12分） 设函数()2f x lg 1x 1⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的定义域为集合A ，函数()g x =为集合B. （I ）求11f f 20132013⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（II ）求证：a 2≥是A B ⋂=∅的充分非必要条件.北 南西东CA B D郯城一中高三月考理科数学第3页（共4页）20．（本小题12分） 平面向量11),(2a b =-=，若存在不同时为0的实数k 和x ，使2(3),,m a x b n ka xb m n =+-=-+⊥ .（Ⅰ）试求函数关系式()k f x =.（Ⅱ）对（Ⅰ）中的()f x ，设2()4()h x f x ax =-在),1[+∞上是单调函数. ① 求实数a 的取值范围；② 当1a =-时，如果存在0x ≥1，0()h x ≥1，且00(())h h x x =，求证：00()h x x =.21. （本小题12分） 在海岸A 处，发现北偏东 45方向，距离A 为)13(-海里的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西75方向，距离A 为2海里的C 处有一艘缉私艇奉命以310海里 / h 的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里/ h 的速度从B 处向北偏东30方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)22．（本小题满分14分）已知函数()ln()x f x e a =+（a 为常数）是实数集R 上的奇函数. （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）讨论关于x 的方程2ln ()(2)x f x x ex m =-+的根的个数.（Ⅲ）证明：2222*222ln(21)ln(31)ln(1)21(,2)232(1)n n n n N n n n -----+++<∈≥+ .郯城一中高三月考试题参考答案理科数学（2012.12）13．6 14.2,∞- 15. 122n +- 16. [)2,+∞17.解：（Ⅰ）根据三角函数的定义，得4sin 5α=，12sin 13β=． 又α是锐角，所以3cos 5α=．( 4分) （Ⅱ）由（1）知12sin 13β=． 因为β是钝角，所以5cos 13β=-． 所以5312433c o s ()c o s c o ss i n s i n ()13513565βαβαβα-=+=-⨯+⨯=． ( 8分) （Ⅲ）由题意可知，(c o s s i n)O A αα= ，，(O C．所以()i nc o s 2s i n ()6f O A παααα=⋅-=- ， 因为02πα<<，所以663πππα-<-<，1s i n ()26a π-<-从而1()f α-<，因此函数()f O A O C α=⋅的值域为(1-． ( 12分)18.解：（Ⅰ）(1),,1,2n n n a a S n n ++=∈=N 时 1111(1),12a a S a +=∴= 2221112111222()2n n n n n n n n n n n n n S a a a S S a a a a S a a ------⎧=+⎪⇒=-=-+-⎨=+⎪⎩ 所以111()(1)0,0n n n n n n a a a a a a ---+--=+>11,2n n a a n -∴-=≥，所以数列{}n a 是等差数列 (6)郯城一中高三月考理科数学答案第1页（共4页）（Ⅱ）由（1）,2n n n a n b n ==⋅所以21212222n n n T b b b n ∴=+++=⋅+⋅++⋅ ①234121222322n n T n +=⋅+⋅+⋅++⋅ ②②-①得：2112(12)2222212n nn n n T n n ++--=+++-⋅=-⋅-11222n n n T n ++=⋅+- (12)1920..解： （Ⅰ）31()(3)4k f x x x ==-......................................................4 （Ⅱ）①0a ≤ (7)②方法1、可知()h x 在[)+∞,1上只能为单调增函数. 若1≤00()x h x <，则000()(()),h x h h x x <=矛盾 若1≤000000(),(())(),()h x x h x h x x h x <<<则h 即矛盾， 故只有00()h x x =成立 (12)郯城一中高三月考理科数学答案第2页（共4页）21. 解析：设缉私艇追上走私船需t 小时则B D =10 t n m i l e C D =310t n m i l e ∵∠B A C =45°+75°=120° ∴在△A B C 中，由余弦定理得6120cos 2)13(22)13(cos 222222=⨯⨯-⨯-+-=∠⋅⋅-+= BACAC AB AC AB BC即6BC ＝ (6)由正弦定理得226120s i n 2BC BAC sin BD ABC sin ==∠⋅=∠∴ ∠A B C =45°，∴B C 为东西走向∴∠C B D =120° (9)在△B C D 中，由正弦定理得21310120in 10CD sin BD BCD sin =⋅=∠⋅=∠ts t CBD∴ ∠B C D =30°，∴ ∠B D C =30° ∴6==BC BD 即 610=t∴106=t （小时）……………………………………………….11 答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需106小时 (12)22（Ⅰ）∵),()(x f x f -=-∴)ln()ln(a e a e x x +-=+- ∴0)(1=++⇒+=+--a e e a ae a exx xx∴0=a -------------2分郯城一中高三月考理科数学答案第3页（共4页）（Ⅱ）)2(ln 2m ex x x x +-=22)(ln e m e x xx-+-=⇔ 令22)()(,ln )(e m e x x x xx h -+-==φ ,ln 1)(2xx x h -='∴)(x h 在（0，e ）上递增，),(+∞e 上递减，∴e e h x h 1)()(max == )(x φ为二次函数在（0，e ）上递减，，),(+∞e 上递增，∴2min )(e m x -=φ- 故e e m 12>- 即：e e m 12+>，无解 e e m 12=- 即：e e m 12+=，有一解e e m 12<- 即：ee m 12+<，有二解 (8)注：在求参数的取值范围时，若不考虑边界值扣1分.（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知当21m e =+时2()()1x x e ϕ=-+，2min ()1x m e ϕ=-=，此时min max ()()x h x ϕ>恒成立，∴min ()()1h x x ϕ<=，即ln 1,ln xx x x<<恒成立， ∴当2n ≥时有22ln(1)1n n -<-∴22222ln(1)111n n n n n--<=- 222222222ln(21)ln(31)ln(1)11(1)()23211111(1)()(1)()2334(1)2(1)212(1)n n n nn n n n n n n n ---+++<--++<--++=---⨯⨯++--=+ (14)郯城一中高三月考理科数学答案第4页（共4页）。

2016届高三10月月考数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1、若集合{}0,1A =，集合{}0,1B =-，则A B = ． 2、命题“R x ∃∈，20x x +>”的否定是“ ”． 3、函数()2sin f x x =的最小正周期为 ．4、若幂函数()f x x α=（Q α∈）的图象过点⎛ ⎝⎭，则α= ．5、若等差数列{}n a 满足23a =，49a =，则6a = ．6、若a ，b 均为单位向量，且()2a a b ⊥- ，则a，b 的夹角大小为 ．7、若函数()1221x x mf x ++=-是奇函数，则m = ．8、已知点P 是函数()cos f x x =（03x π≤≤）图象上一点，则曲线()y f x =在点P 处的切线斜率的最小值为 ．9、已知函数()ln 2x f x x =+，若()()223f x f x +<，则实数x 的取值范围是 ．10、在C ∆A B 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若4a =，3b =，2A =B ，则sin B = ．11、若直线:l y x a =+被圆()2221x y -+=截得的弦长为2，则a = ．12、已知正实数x ，y ，z 满足112x x yz y z ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则11x x y z ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为 ．13、已知{}n a ，{}n b 均为等比数列，其前n 项和分别为n S ，n T ，若对任意的n *∈N ，总有314n n n S +=T ，则33a b = ． 14、设点P ，M ，N 分别在函数22y x =+，y =3y x =+的图象上，且2MN =PN，则点P 横坐标的取值范围为 ．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本小题满分14分）已知()sin cos f x x a x =+．()1若a =()f x 的最大值及对应的x 的值；()2若04f π⎛⎫=⎪⎝⎭，()15f x =（0x π<<），求tan x 的值．16、（本小题满分14分）已知三棱锥C P -AB 中，PA ⊥平面C AB ，C AB ⊥B ，D 为PB 中点，E 为C P 的中点．()1求证：C//B 平面D A E ；()2求证：平面D AE ⊥平面PAB ．17、（本小题满分14分）清中校园生活区内建有一块矩形休闲区域CD AB ，100AB =米，C B =块区域内铺设三条小路OE 、F E 和F O ，考虑到学校的整体规划，要求O 是AB 的中点，点E 在边C B 上，点F 在边D A 上，且F OE ⊥O ，如图所示．()1设α∠BOE =，试将F ∆OE 的周长L 表示成α的函数关系式，并求定义域；()2经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．18、（本小题满分16分）如图，椭圆的中心在原点O ，已知右准线l 的方程为4x =，右焦点F 到它的距离为2． ()1求椭圆的标准方程；()2设圆C 经过点F ，且被直线l 截得的弦长为4，求使C O 长最小时圆C 的方程．19、（本小题满分16分）已知数列{}n a 中，11a =，且点()1,n n a a +P （n *∈N ）在直线10x y -+=上．()1求数列{}n a 的通项公式； ()2若函数()1231111nf n n a n a n a n a =+++⋅⋅⋅+++++（n ∈N ，且2n ≥），求函数()f n 的最小值；()3设1n n b a =，n S 表示数列{}n b 的前n 项和，试问：是否存在关于n 的整式()g n ，使得()()12311n n S S S S S g n -+++⋅⋅⋅+=-⋅对于一切不小于2的自然数n 恒成立？若存在，写出()g n 的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．20、（本小题满分16分）已知函数()ln f x x a x =-，()1ag x x+=-（R a ∈）．()1若1a =，求函数()f x 在()()2,2f 处的切线方程；()2设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间；()3若在[]1,e （ 2.718e =⋅⋅⋅）上存在一点0x ，使得()()00f x g x <成立，求a 的取值范围．2016届高三10月月考 数学试题参考答案一、填空题1、{}0,1,1-2、R x ∀∈，20x x +≤3、π4、12- 5、156、3π7、28、-9、()1,2 1011、2- 12 13、9 14、53,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、解答题解：（1）当a=1时，f （x ）=x ﹣lnx ，，（2分）()211222f -'==，()22ln 2f =- 所以函数()f x 在()()2,2f 处的切线方程是()()12ln 222y x --=- 即222ln 20x y -+-=（4分） （2），（6分）①当a+1＞0时，即a ＞﹣1时，在（0，1+a ）上h'（x ）＜0，在（1+a ，+∞）上h'（x ）＞0，所以h （x ）在（0，1+a ）上单调递减，在（1+a ，+∞）上单调递增；（8分） ②当1+a ≤0，即a ≤﹣1时，在（0，+∞）上h'（x ）＞0， 所以，函数h （x ）在（0，+∞）上单调递增．（10分）（3）在[1，e]上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，即在[1，e]上存在一点x0，使得h（x0）＜0，即函数在[1，e]上的最小值小于零．（11分）由（2）可知①即1+a≥e，即a≥e﹣1时，h（x）在[1，e]上单调递减，所以h（x）的最小值为h（e），由可得，因为，所以；（13分）②当1+a≤1，即a≤0时，h（x）在[1，e]上单调递增，所以h（x）最小值为h（1），由h（1）=1+1+a＜0可得a＜﹣2；（14分）③当1＜1+a＜e，即0＜a＜e﹣1时，可得h（x）最小值为h（1+a），因为0＜ln（1+a）＜1，所以，0＜aln（1+a）＜a故h（1+a）=2+a﹣aln（1+a）＞2此时，h（1+a）＜0不成立．（15分）综上讨论可得所求a的范围是：或a＜﹣2．（16分）。