负弯矩张拉计算书

G109线倒淌河至大水桥改线工程DD-SG4合同段桥面负弯矩张拉计算书编制：内部审核：内部审批：中交一公局第五工程有限公司G109倒淌河至大水桥改线工程DDSG4标项目部二○一七年三月桥面负弯矩张拉计算书一、工程简介我项目箱梁跨径为20米，与路线斜交角为0°。

预应力采用GB/T5224-2003标准生产的低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线公称直径为φs15.20mm,单根钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量Ep =1.95×105MP a。

接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉（特殊情况进行单端张拉）。

钢绞线每端工作长度为300mm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为T3→T1→T2。

预应力管道采用塑料波纹管。

为保证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。

二、张拉顺序千斤顶标定→钢绞线下料→编束穿孔→张拉至10%→张拉至20%→张拉至100%→持荷5分钟→锚固。

三、负弯矩张拉计算1.张拉力计算负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，单根钢绞线截面面积为A=140mm2,。

计算可得：张拉控制应力为σcon=0.75f pk= 0.75 * 1860Mpa = 1395Mpa单根张拉控制力P=σcon *A = 1395Mpa * 140mm2,= 195.3KN2.油表读数计算1）张拉过程各阶段张拉力负弯矩张拉顺序为T3→T1→T2。

每根钢绞线张拉程序为0 → 0.1 P→ 0.2 P→P（持荷5min）→锚固。

(1) 10% 张拉力：0.1 P =0.1*195.3 KN =19.53 KN(2) 20% 张拉力：0.2 P =0.2*195.3 KN = 39.06 KN(3) 100% 张拉力：P = 195.3KN2）各阶段对应油表读数①千斤顶编号：903，压力表编号：15.9.468线性回归方程：D= -0.1601+0.2231P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.2 8.6 43.4 4.2D（MPa）②千斤顶编号：1504061，压力表编号：15.9.339线性回归方程：D= -0.3815+0.2251P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.0 8.4 43.6 4.0D（MPa）3.理论伸长量复核设计图纸中已经对钢绞线伸长量明确给出，我项目对其进行了复核，过程如下：1）预应力钢束平均张拉力计算Pp =P×【1-e- （kx+μθ）】/ kx+μθPp 平均张拉力（N）P 预应力张拉端的张拉力（N),根据上文所算P取195300N。

负弯矩张拉计算书桥面负弯矩张拉预应力钢筋采用抗张强度标准值f pk =1860MPa 。

公称直径为15.2mm 低松弛高强度钢绞线，张拉采用两端对称张拉。

张拉千斤顶采用150吨千斤顶。

张拉设备均通过检测，标定为合格。

墩顶连续段处负弯矩钢束均为5束，锚下控制应力为f pk =0.75×1860=1395 MPa 。

施加预应力应采用张拉力与伸长量双控。

当预应力钢束张拉达到设计张拉力时，实际伸长量与理论伸长量值得误差控制在±6%。

张拉行程为：10%N →20%N →100%N 。

实际伸长量l =100%l －10%l +（20%l －10%l ）。

偏差x=设计设计—实际l l l ×100%。

X 值控制在±6%。

各行程油压表控制读书计算如下：单根钢绞线公称面积A=140mm 2。

则单根拉力F=σ·A=1395×140=195.3kN 。

5束钢绞线拉力为976.5kN 。

当千斤顶编号为3024，油表编号263111E 时，标定方程:P=0.031554F －0.465217P 10%=0.031554(976.5×10%)－0.465217=2.62MpaP 20%=0.031554(976.5×20%)－0.465217=5.70MpaP 100%=0.031554×976.5－0.465217=30.35Mpa当千斤顶编号为3024，油表编号261011E 时，标定方程:P=0.031463F －0.263043P 10%=0.031463×(976.5×10%)－0.263043=2.81MpaP 20%=0.031463×(976.5×20%)－0.263043=5.88MpaP 100%=0.031463×(976.5×100%)－0.263043=30.46Mpa当千斤顶编号为3021，油表编号YE0445844时，标定方程:P=0.031865F－0.395652P10%=0.031865×(976.5×10%)－0.395652=3.51MpaP20%=0.031865×(976.5×20%)－0.395652=6.62MpaP100%=0.031865×(976.5×100%)－0.395652=31.51Mpa 当千斤顶编号为3021，油表编号2118112F时，标定方程:P=0.031400F－0.026087P10%=0.031400×(976.5×10%)－0.026087=3.04MpaP20%=0.031400×(976.5×20%)－0.026087=6.11MpaP100%=0.031400×(976.5×100%)－0.026087=30.64Mpa。

XX至XX高速公路XX合同段XX大桥T梁负弯矩张拉计算书编制：复核：审核：XX第四公路工程局有限公司XX至XX高速公路XX标合同段项目领导部XX大桥T梁负弯矩张拉计算书一、张拉施工方案我标段K9+875XX大桥设计为40米T梁，上部采用2联（4×40m）+（4×40m）预应力砼T梁，先简支后结构持续。

T梁负弯矩钢绞线采用高强度低松弛钢绞线，f pk=1860Mpa，公称直径d=，公称面积Ay=140mm2，弹性模量Ey=×105Mpa。

锚具采用BM15-5型、BM15-4型系列锚具及其配件，预应力管道采用高密度聚乙烯波纹管。

所有锚具及钢绞线按材料查验批量抽检，严禁利用不合格材料。

所有材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时刻。

钢绞线要避免生锈和影响水泥粘结的油污。

钢绞线下料采用砂轮切割机按加工长度下料。

墩顶持续段钢筋绑扎结束后，由专人对波纹管进行检查，如有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。

预应力张拉前先对墩顶持续段砼同条件养护砼试件进行试压，达到设计强度90%以上且养护龄期不小于10天方可张拉，钢束张拉时应两头对称、均匀张拉，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。

张拉顺序为：100% N3→100% N2→100%N1，张拉程序：0-10％óck-20％óck-ócon（持荷2分钟锚固）--ócon(锚固)。

张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在±6%之间，不然应分析原因或从头张拉。

张拉完割除钢绞线头，及时压浆。

张拉时做好施工记录。

二、理论伸长值计算1、 理论伸长量计算钢绞线采用 单根截面面积140mm 2标准强度Ryb=1860MPa 弹性模量Ey=×105MPa管道摩擦系数μ= 管道误差系数K=锚下控制应力δ=×Ryb=1860×=1395MPa每股控制张拉力1395×140=195300N4股钢绞线控制张拉力N=195300×4=781200N=5股钢绞线控制张拉力N=195300×5=976500N= 计算公式：()()01kx kx L y y y y Pe PL e L A E A E kL μθμθμθ-+-+⎡⎤-∆==⎢⎥+⎣⎦⎰ 其中式中： P ·········钢绞线张拉力L ∆·········预应力钢绞线的计算伸长量 L ·········预应力钢绞线的长度y E ·········预应力钢绞线的弹性模量y A ·········钢绞线的截面积 简化计算式：y yPL L A E ∆= P ·········钢绞线平均张拉力，()1kx P e P kL μθμθ-+⎡⎤-⎣⎦=+L ∆·········预应力钢绞线的计算伸长量 L ·········预应力钢绞线的长度yE ·········预应力钢绞线的弹性模量 y A ·········钢绞线的截面积△L=Σ（P P L／AyEg）按照上叙公式和规范要求，整理出我标段40mT梁负弯矩理论伸长量结果如表所示：三、张拉数据表我部于9月底进场YCW250B预应力用液压千斤顶两台，已通过广西预应力机具产品质量监督查验中心查验，按照其查验报告，千斤顶回归方程：一、（1）、预应力用液压千斤顶编号：1（2）、压力表编号为（3）、线形回归方程：F= 相关系数为：r=二、（1）、预应力用液压千斤顶编号：12336（2）、压力表编号为（3）、线形回归方程：F= 相关系数为：r=F ——控制张拉应力（KN）P ——油表读数（MP）按照上叙回归方程，整理张拉数据见表。

20米箱梁顶板负弯矩拉计算方案一、基础数据本标段20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束有：片和丁2各2束、T3为1束，设计锚下拉控制应力：o=1860MPx75%=1395MP。

按设计要求conaa接头砼强度达到设计强度的95%后方可拉，并采用两端对称拉，拉程序为：0初应力（持荷3min）o（持荷5min）锚固，拉顺序con为T、T、T。

123二、预应力钢束拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中拉控制应力已经考虑了预应力损失，故拉力按公式:F=oxAxn进行计算，如下：ncon箱梁顶板片钢束锚下拉力：F=oxAxn=1395MPxl40mm2x4根=781200N=781.2KN1cona其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下拉力。

其余钢束拉力计算同Tj各钢束拉力如下表：三、压力表读数计算本桥采用100吨千斤顶进行拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为11.3.390,11.3.389，校准方程分别为F=0・0506P—0.1434,F=0.0524P-1.1491。

故箱梁顶板片钢束采用1#千斤顶拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为11.3.390：F=0.0506P-0.1434二0.0506x781.2-0.1434二39.4MP1a2）压力表编号为11.3.389：F=0.0524P-1.1491=0.0524x781.2-1.1491=39.8MP2a编号为2#千斤顶对应的压力表编号为11.3.403,11.3.416，校准方程分别为F=0.0522P-1.2867,F=0.0524P-0.6763。

编号为3#千斤顶对应的压力表编号为11.3.404,11.3.417，校准方程分别为F=0.0510P-0.5306,F=0.0524P-1.1838。

编号为4#千斤顶对应的压力表编号为11.3.405,11.3.397，校准方程分别为F=0.0521P-1.6370,F=0.0519P-0.2977。

乌川高架桥负弯矩张拉计算书一、工程概况乌川高架桥中心桩号左幅K52+893（右幅K52+888），左幅桥跨组合为： 16（跨）×40m ；右幅桥跨组合为：15（跨）×40m ，全桥结构体系为先简支连续结构，上部构造为40m 装配式预应力T 梁。

预应力钢铰线采用专业厂家生产的ΦS 15.2mm ，钢铰线面积140mm 2，抗拉强度标准值f pk =1860MPa 。

预制T 梁墩顶处负弯矩锚具采用BM15-4型扁锚及其配件，管道采用扁形金属波纹管，钢铰线锚下控制设计应力为σcon =0.75f pk ，采用张拉力和引伸量双控，实际引伸量与理论引伸量的误差控制在6%以内。

一片主梁负弯矩预应力钢绞线设计工程数量二、40m T 梁负弯矩钢绞线张拉计算（一）、钢绞线理论伸长值计算 1、计算公式及参数（1）、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数 pP AE LP L =∆式中：P p —预应力筋的平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ）； A —预应力筋的截面积（mm 2），取140mm 2；Ep —预应力筋的弹性模量（Mpa ），取2.026x105MPa 。

（2）、预应力筋的平均张拉力计算公式及参数μθμθ+-=+-kx e P P kx P )1()(式中： P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）；k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015；u —预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.17。

2、伸长量计算：（1）、T1筋理论伸长量计算 ①、预应力筋的平均张拉力计算 1395140195300k p A N σ=⨯=⨯=两端同时张拉，x 取至跨中位置即x=22.294/2=11.147m θ=平弯角度+竖弯角度＝0°+9°=9°=0.1571radN e kx e P P kx P 50.171427015708.017.0147.110015.0)-1(195300μθ)-1()15708.017.0147.110015.0(-)μθ(-=⨯+⨯⨯=+=⨯+⨯+()(0.001511.1470.250.1571)(1)195300(1)189932.68690.001511.1470.250.1571kx P P e e P N kx μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-===+⨯+⨯ ②、预应力筋的理论伸长量计算189932.686922294149.29140 2.026100000P p P L L mm AE ⨯∆===⨯⨯ （2）、T2筋理论伸长量计算 ①、预应力筋的平均张拉力计算 1395140195300k p A N σ=⨯=⨯=两端同时张拉，x 取至跨中位置即x= 16.294/2=8.147m θ=平弯角度+竖弯角度=0°+9°=9°=0.1571rad()(0.00158.1470.250.1571)(1)195300(1)190356.68020.00158.1470.250.1571kx P P e e P N kx μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-===+⨯+⨯ ②、预应力筋的理论伸长量计算190356.680216294109.35140 2.026100000P p P L L mm AE ⨯∆===⨯⨯ （3）、T3筋理论伸长量计算 ①、预应力筋的平均张拉力计算 1395140195300k p A N σ=⨯=⨯=两端同时张拉，x 取至跨中位置即x= 10.294/2=5.147m θ=平弯角度+竖弯角度=0°+9°=9°=0.1571rad()(0.00155.1470.250.1571)(1)195300(1)190781.94190.0015 5.1470.250.1571kx P P e e P N kx μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-===+⨯+⨯②、预应力筋的理论伸长量计算190781.94191029469.24140 2.026100000P p P L L mm AE ⨯∆===⨯⨯ （二）、油压读数计算1、1#千斤顶对应油表读数计算设计张拉应力：σcon =0.75f pk =0.75×1860=1395MPa 千斤顶型号：1# 对应油表编号：0378回归方程：y=0.1857X+0.29022、2#千斤顶对应油表读数计算设计张拉应力：σcon =0.75f pk =1860×0.75=1395MPa 千斤顶型号：2# 对应油表编号：4183回归方程：y=0.1930X-0.0846三、施工注意事项说明1、按《公路桥涵施工技术规范》12.8.3-4条，预应力张拉实际引伸量由两部分组成：L ∆=l ∆1+l ∆2l ∆1—从初应力10%σcon 至最大张拉力103%σcon 间的实测伸长值（mm ） l ∆2--初应力以下推算伸长值（mm ），采用相邻级10%σcon 至20%σcon 的伸长值。

建泰高速A8合同段一、张拉力计算：钢绞线：每束钢绞线张拉控制应力为0.75f pk=1395MPa。

公称面积：139mm2每束张拉控制力为：139×1395=193.9KN钢绞线张拉力：型号初读数（10%）第一行程（20%）第二行程（50%）第四行程（100%）超张拉（103%）5束张拉力（KN）96.95 193.9 484.75 969.5 998.59 1#油表读数19.2 38.06 94.66 188.99 194.66 2#油表读数19.58 39.26 98.32 196.75 202.66 伸长量 6.3 12.9 31.4 62.7 66两头1股张拉力（KN）19.39 38.78 96.96 193.9 198.76 1#油表读数 4.10 7.88 19.20 38.06 39.00 2#油表读数 3.83 7.77 19.58 39.26 40.45 1#伸长量（mm） 6.3 12.9 31.4 62.7 66单头1股张拉力（KN）19.39 38.78 96.96 193.9 198.76 1#油表读数 4.10 7.88 19.20 38.06 39.00 2#油表读数 3.83 7.77 19.58 39.26 40.45 1#伸长量（mm）11.8 23.6 58.9 117.8 120.7注：①1#油表编号3014，公式：Y=0.33+0.19460*X 千斤顶型号：106229。

②2#油表编号YY0902106，公式：Y=0.20305321*X-0.107603859 千斤顶型号：1#。

二、伸长值计算Pp=P[1-e－(μθ+kx)]/(kx+μθ)Pp——预应力筋平均张拉力（N）P——预应力筋张拉端的张拉力。

μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数。

预埋金属螺旋管道μ=0.25θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad) 。

k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数。

30m箱梁负弯矩预应力张拉计算书1、张拉技术参数（1）.设计张拉技术参数及要求本大桥30m箱梁负弯矩张拉采用Φｊ15.24mm钢铰线，标准强度R y b =1860MPa，标准截面积A=140mm2，钢绞线弹性模量E p=1.95×105Mpa，张拉控制应力为σk =1395 MPa （0.75R y b）。

待接头现浇砼强度达到设计强度的95%时方可张拉预应力钢束。

该负弯矩张拉采用两端同时张拉的方式进行。

张拉顺序为T1、T2。

预应力张拉程序按《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)第12.10.3条规定，后张拉预应力钢绞线张拉程序为：0→初应力(持荷3min,量测引伸量δ1)→100%σk(持荷3min，量测引伸量δ2) →回油→量测引伸量δ3。

初应力一般取0.1～0.15σk，初应力阶段的目的是为使预应力束每根钢绞线受力相同，同时也是预应力束延伸量测的需要。

（2）.实际采用钢绞线张拉技术参数张拉实际采用钢绞线具体力学性能如下：标准强度：R y b=1860MPa，实测截面积：A=140mm2，(检定机构未检测，以标准截面积为准)弹性模量：E p=1.975×105Mpa，(钢绞线抽样检测平均值)张拉控制应力:σk =1395 MPa （0.75R y b）。

2、预应力束理论伸长值的计算（1）根据《公路桥涵施工技术规范》第12.8.3-3条的规定，预应力束的理论伸长值为:△L=P p L/A p E p （式1）式中:L—预应力钢绞线长度（m）。

A p—预应力钢绞线的公称面积（mm2）。

E p—预应力钢绞线的弹性模量（Mpa）。

P p—预应力钢绞线的平均张拉力（KN）。

（2）预应力钢绞线平均张拉力的计算按《规范》(JTJ041-2000)附录规定：预应力钢绞线的平均张拉力为P p=P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)。

（式2）式中：P P——预应力筋平均张拉力(KN)；P——预应力筋张拉端的张拉力(KN)；x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见附表G-8。

桥面系负弯矩张拉伸长值及压力表读数计算书1、钢铰线标准强度：f pk=1860MpaΦs15.24钢线标准截面面积：A=139mm2钢铰线标准弹性模量：E p =195000N/mm22、钢绞线张拉控制应力：0.75f pk=1395Mpa单股控制张拉力：P p=0.75f pk×A p=1395×139=193905N 3、预应力钢绞线张拉时理论伸长值△L∆L=Pp×L Ap×Ep其中：L为预应力钢绞线长度（mm）E p为弹性模量N/mm2A p为钢绞线截面面积mm2P p为预应力钢绞线平均张拉力N4、35m箱梁顶板负弯矩张拉计算：T1 单股钢绞线长:8600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×8600）/（139×195000）=62mmT2 单股钢绞线长:11600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×11600）/（139×195000）=83mmT3/T4 单股钢绞线长:16600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×16600）/（139×195000）=119mm5、30m箱梁顶板负弯矩张拉计算：T1 单股钢绞线长:7600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×7600）/（139×195000）=54mmT2 单股钢绞线长:10600mm△L=（P p×L）/(A p×E p） =（193905×10600）/（139×195000）=76mmT3 单股钢绞线长:15600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×15600）/（139×195000）=112mm6、压力表读数计算张拉采用两端张拉，张拉程序：0 10%σcon 20%σcon 100%σcon (持荷5min锚固)σcon为张拉时的控制应力，σcon= P p张拉顺序：35m箱梁T4 T3 T2 T130m箱梁T3 T2 T11)QYC270型千斤顶，顶编号2716，压力表编号884直线回归方程：P(MPa)=0.246538F(KN)+0.120432故压力表读数：10%σcon时：0.246538×10%×193.905+0.120432=4.9 MPa 20%σcon时：0.246538×20%×193.905+0.120432=9.7 MPa 100%σcon时：0.246538×100%×193.905+0.120432=47.9 MPa 2)QYC270型千斤顶，顶编号2716，压力表编号930直线回归方程：P(MPa)=0.2432829 F(KN)+0.175059故压力表读数：10%σcon时：0.2432829×10%×193.905+0.175059=4.9 MPa 20%σcon时：0.2432829×20%×193.905+0.175059=9.6 MPa 100%σcon时：0.2432829×100%×193.905+0.175059=47.3 MPa 3)QYC270型千斤顶，顶编号2717，压力表编号774直线回归方程：P(MPa)0.2406259F(KN) +0.358945故压力表读数：10%σcon时：0.2406259×10%×193.905+0.358945=5.0 MPa 20%σcon时：0.2406259×20%×193.905+0.358945=9.7 MPa 100%σcon时：0.2406259×100%×193.905+0.358945=47.0 MPa 4)QYC270型千斤顶，顶编号2717，压力表编号780直线回归方程：P(MPa)0.2364972F(KN) +0.434404故压力表读数：10%σcon时：0.2364972×10%×193.905+0.434404=5.0 MPa 20%σcon时：0.2364972×20%×193.905+0.434404=9.6 MPa 100%σcon时：0.2364972×100%×193.905+0.434404=46.3 MPa。

20米箱梁负弯矩张拉计算书20米箱梁负弯矩张拉计算书一、工程概况1、概况(1) 低松驰高强度预应力钢绞线应符合GB/T5224-2003的规定。

单根钢绞线直径φ，钢绞线面积A=139mm2，钢绞线标准抗拉强度f PK=1860Mpa，弹性模量E P=×105Mpa。

钢绞线为天津冶金集团中兴盛达钢业有限公司生产，计算伸长值时取E P=×105 Mpa。

（2））张拉锚具采用开封市齐力预应力有限公司生产的BM15-5、BM15-4锚具。

（3）张拉机具采用开封市大方预应力有限公司生产的YDC270型千斤顶2台，所用设备均已进行标定，每台千斤顶对应压力表编号分别为：（4）压浆机具采用开封大方预应力有限责任公司生产的HB-3型灰浆泵（工作压力：Mpa）。

3、主要技术参数（1）箱梁湿接头采用C50砼浇筑，砼强度达到设计强度的85%后，且混凝土龄期不小于7天时，方可进行负弯矩张拉。

（2）钢绞线张拉锚下控制应力为即δK==1860×=1395 Mpa。

（3）预应力管道成型采用铁波纹管，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=，预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数μ=，（参数为设计中给出）。

（4）张拉采用应力值和伸长值双控，以钢绞线伸长量进行校核。

钢绞线实际伸长值与理论伸长值的偏差控制在±6%以内。

（5）钢绞线下料时，两端均考虑15cm的工作长度。

（6）压浆前将锚具用水泥膏密封，水泥凝固后方可进行压浆作业。

二、箱梁负弯矩张拉计算钢绞线采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉。

张拉顺序为台T3；T1、T2号钢束，张拉过程中控制10%、20%、100%的应力。

由于钢绞线为低松驰高强度钢绞线，故不进行超张拉。

锚下控制应为δK ==1860×=1302 MpaT3钢绞线工作长度13m ，T1,T2工作长度6m 。

伸长量计算： P=180978（N ） 理论伸长值： △ L3=Pp E A L p ⋅⨯=51095.113913180978⨯⨯⨯==87mm△L1=△L2=Pp E A L p ⋅⨯=51095.11396180978⨯⨯⨯==40mm 四、负弯矩张拉力与压力表读数。

1#梁场25m箱梁顶板负弯矩梁张拉计算书预应力钢束采用Φs15.20毫米，公称面积为Ay=140mm2，标准强度为f pk＝1860Mpa，弹性模量为Ep＝1.95×105Mpa。

应符合GB/T5224-2003的规定。

预应力钢绞线制作：预应力钢绞线的下料，按设计长度加预留张拉长度。

钢绞线下料长度：两端张拉时：L=L1+2L2L：钢绞线下料总长度。

L1：钢绞线孔道长度。

L2：穿心式千斤顶工作所需钢绞线长度。

(1) 钢绞线伸长量计算公式及参数根据后张预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算式[公路桥涵施工技术规范]：∆l=(ＦP·Ｌ)／(A P·E A)F p=p J·(1-e–(μθ+k x))/(K X+μθ)式中：△L—预应力筋理论伸长值cm；P—预应力筋的平均张拉力N；L—从张拉端至计算截面孔道长度cm；Ay—预应力筋截面面积mm2；Eg—预应力筋的弹性模量Mpa；p—预应力筋张拉端的张拉力N；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad；R—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数0.17 ；本梁所用Φs15.2型钢绞线中跨149.74kg、边跨748.7kg，Φ90*25mm 波纹管共计65m，其钢绞线伸长值计算如下：① T1(2×1)钢束伸长值计算预应力筋截面面积Ay=140×1=140mm2锚下控制应力σk=1370MPa起始端头张拉力p1=σk×Ay=1370×140=191.8KN由图纸说明： L1=13.4mL1：△L1=191.8×13.4/140/1.9767=9.29cmT2伸长量计算过程同T1。

理论伸长值与修正伸长值对比见下表。