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1第8章 触发器和时序逻辑电路——基本习题解答8.4如果D 触发器外接一个异或门，则可把D 触发器转换成T 触发器，试画出其逻辑图。
解：Q n +1=D=T ⊕Q n 故D =T ⊕Q n 如题8.4图所示。
题8.4.图8.5试用T 触发器和门电路分别构成D 触发器和JK 触发器。
解：（1）T 触发器构成D 触发器Q n +1=D =T ⊕Q n ∴T =D ⊕Q n 如题8.5（a ）图所示。
题8.5（a ）图（2）T 触发器构成JK 触发器Q n +1=n n n n Q K Q J Q T Q T +=+=T ⊕Q n ∴T =n n n n n KQ Q J Q Q K Q J +=⊕+)(如题8.5（b ）图所示。
题8.5（b ）图8.6逻辑电路如题8.6图（a ）所示，设初始状态Q 1=Q 2=0，试画出Q 1和Q 2端的输出波形。
时钟脉冲C 的波形如题8.6图（b ）所示，如果时钟频率是4000Hz ，那么Q 1和Q 2波形的频率各为多少？题8.6图（a ） 题8.6图（b ）解：JK 触发器构成了T ′触发器，逻辑电路为异步加法计数，Q 1和Q 2端的输出波形如题CP228.6图（c ）所示。
Q 1输出波形为CP 脉冲的二分频，Q 2输出波形为CP 脉冲的四分频。
如果CP 脉冲频率为4000Hz ，则Q 1波形的频率是2000Hz ；Q 2波形的频率是1000Hz 。
题8.6图（c ）8.8试列出题8.8图所示计数器的状态表，从而说明它是一个几进制计数器。
题8.8图解：F 0：J 0=21Q Q ，K 0=1F 1：J 1=Q 0，K 1=20=Q 0+Q 2 F 2：QJ 2=K 2=1假设初态均为0，分析结果如题8.8图（a ）所示，Q 2Q 1Q 0经历了000-001-010-011-100-101-110七种状态，因此构成七进制异步加法计数器。
题8.8图（a ）8.9试用主从型JK 触发器组成两位二进制减法计数器，即输出状态为“11”、“10”、“01”、Q Q Q3“00”。
第五章触发器5.1画出如题图5.1所示的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形图。
宁和★的电压波形如图5.1(b) 所示。
解：波形如图:5.2或门组成的基本RS触发器电路如题图5.2(a)所示，己知S和R的波形如题图5.2(b)所示。
试画出Q、3的波形图。
设触发器的初态Q = 0。
题图解：波形如图：5.3题图5.3所示为一个防抖动输出开关电路。
当拨动开关K 时，由于开关接通瞬间发生振颤，R 和S 的波形如图中所示，请画出Q 和Q 端的对应波形。
解：波形如图: 5.4有一时钟RS 触发器如题图5.4所示，试画出它的输出端。
的波形。
初态Q =0-解：波形如图：(b题图(a) (b)题图5.45.5设具有异步端的主从JK 触发器的初始状态Q =0,输入波形如题图5.5所示，试画出输出端Q 的波形。
CLKk题图5.5解：波形如图:CLK5.6设题图5.6的初始状态为0 21 Qo =000,在脉冲CLK 作用下，画出0、0、0的波形（所用 器件都是CD4013）o S D 、R D 分别是CD4013高电平有效的异步置1端，置。
端。
题图5.6解：波形如图:I II I I II I I I(-1__L-. I I --I_L-I I —I__L-1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 Illi 1 -J_L- 1 Illi Illi —r i i H — i i i 1(-J__L- 1 1 1 1 1 1 -Hi i /III K I 1 1 1 1 1 1 1 1 o : | | IIII IIII i -i―i - i IIII i i i U_ i i i i i ii -i —i — i i i i i i t; ; 1 1 1 1 1 01 I IIII i [ i i i i —i i—i i ii i.1 1」 1 1 1 IIII IIII IIII1 1 11 1 1 1 1 1 oljiiii i i i i iiiii i ! i i i , 1 1 1——1tnmjwwi.,r -: ~: ~: : ~: ~: ~: ~: ~: ~: ~: ~: ~: ~~: ~: t5.7设题图5.7电路两触发器初态均为0,试画出0、0波形图。
第五章 触发器5.1习题类型1．给定触发器输入信号的波形，求对应的输出波形2. 触发器的应用。
包括触发器存储功能的应用，触发器分频/计数功能的应用。
5.2 习题1.逻辑电路如图题1所示，已知CP 和A 的波形，画出触发器Q 0、Q 1端的波形，设触发器的初始状态为0。
图题12.逻辑电路如图题2所示，已知CP 和A 的波形，画出触发器Q 0、Q 1端的波形，设触发器的初始状态为0。
图题23.设主从JK 触发器的初始状态为0，CP 、J 、K 信号如图题3所示，试画出触发器Q 端的波形。
4．维持—阻塞D 触发器的初始状态为0，CP 、D 信号如图题4所示，试画出触发器Q 端的波形。
CP J K5.一个触发器的特性方程为nn Q Y X Q ⊕⊕=+1，试用下列两种触发器实现这种触发器的功能。
（1）JK 触发器； （2）D 触发器。
1Q Q CPAAQ CP A图题3CPD图题45.3 习题答案1. Q 0、Q 1端的波形见图解1。
CP A Q Q 1A CP Q1Q 0图解1 图解22. Q 0、Q 1端的波形见图解2。
3. Q 端的波形见图解3。
J K CP Q图解3 图解4 4. Q 端的波形见图解4。
5. 解：（1）JK 触发器：将JK 触发器的J 、K 端相并，再由输入端T 加以控制，则可以构成T 触发器，其特性方程为：nn Q T Q ⊕=+1。
若要实现特性方程为n n Q Y X Q⊕⊕=+1的功能，只要使：Y X T ⊕=,对应的逻辑电路见图解5（a ）。
XYQQ（a ） （b ）图解5（2）D 触发器:先将D 触发器转变成T 触发器，其特性方程为：n n Q T Q⊕=+1。
若要实现特性方程n n Q Y X Q ⊕⊕=+1的功能，只要使：Y X T ⊕=,对应的逻辑电路见图解5（b ）。
CP D Q。
第五章 触发器题5.1画出下图由与非门组成的锁存器输出端SR 的电压波形，输入端、的电压波形如图Q Q '、DS 'D R '中所示。
解：输出波形如下图。
题5.2画出下图由或非门组成的SR 锁存器器输出端的电压波形，输入端、的电压波形如Q Q '、D S D R 图中所示。
解：输出波形如下图。
题5.5在下图电路中，若CLK 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出端与之对应的电压波形。
Q Q '和假定触发器的初始状态为。
0Q =解：输出波形如下图。
题5.7若主从SR 触发器各输入端的电压波形如下图，试画出端对应的电压波形。
设触发器的初Q Q '、始状态为Q =0。
解：输出波形如下：题5.9若主从结构SR触发器的各输DCLK S R R'、、、入端的电压波形如下图，，试画出端对1DS'=Q Q'、应的电压波形。
解：输出波形如下：题5.12若主从结构JK触发器的端的电压波形如下图所示，画出D DCLK R S J K''、、、、端对应的电压波形。
Q Q'、解：输出波形如下：在第三个CLK=1期间，输入信号J发生了跳变，此时,只接受置0信号，1Q=出现了,因此置0。
1K=第四个CLK=1期间，，只接受置1信号，Q=出现过J=1的尖峰，故有置1信号，那么次态置1。
题5.18设图中各触发器的初始状态皆为，试Q=画出在CLK信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。
解：(1)JK 触发器的状态方程为：*Q JQ K Q''=+由题意知：1J K ==故有：；状态翻转*11Q Q '=(2)JK 触发器的状态方程为：*Q JQ K Q''=+由题意知：0J K ==故有：；状态保持*22Q Q =(3)JK 触发器的状态方程为：*Q JQ K Q''=+由题意知：,J Q K Q'==故有：；状态翻转*33Q Q '=(4)T 触发器的状态方程为：*Q TQ T Q''=+由题意知：1T =故有：；状态翻转*44Q Q '=(5)JK 触发器的状态方程为：*Q JQ K Q''=+由题意知：;J Q K Q '==故有：；状态保持*55Q Q =(6)JK 触发器的状态方程为：*Q JQ K Q''=+由题意知：;1J Q K ==故有：；保持0状态*60Q =(7)JK 触发器的状态方程为：*Q JQ K Q''=+由题意知：;1J Q K '==故有：；状态翻转*77Q Q '=(8)SR 触发器的状态方程为：*;0()Q S R Q SR '=+=约束条件由题意知：;S Q R Q'==故有：；状态翻转*88Q Q '=(9)D 触发器的状态方程为：*Q D=由题意知：1D =故有：；保持1状态*91Q =(10)D 触发器的状态方程为：*Q D=由题意知：D Q '=故有：；状态翻转*1010Q Q '=(11)D 触发器的状态方程为：*Q D=由题意知：D Q=故有：；状态保持*1111Q Q =(12)T 触发器的状态方程为：*Q TQ T Q''=+由题意知：T Q '=故有：；保持1状态*121Q =因此，输出电压波形图为：题5.24试画出下图电路输出端Y 、Z 的电压波形。
第五章触发器5.1 基本要求1.掌握触发器的基本概念，了解各类触发器的结构和工作原理。
2.熟练掌握各种不同结构的触发器的触发特点，并能够熟练画出工作波形。
3.熟练掌握各类触发器的逻辑功能（功能表、特性方程、状态转换图、驱动表）。
4.熟悉各类触发器间的功能转换。
5.2自测题一、填空题1．触发器有个稳态，存储8位二进制信息要个触发器。
Q,，定义触发器的1状态为，0状态为，2．触发器有两个互补的输出端Q可见触发器的状态指的是端的状态。
3．一个基本RS触发器在正常工作时，不允许输入R=S=1的信号，因此它的约束条件是。
4．在一个CLK脉冲作用下，引起触发器两次或多次翻转的现象称为触发器的，触发方式为式或式的触发器不会出现这种现象。
二、选择题1.N个触发器可以构成能寄存位二进制数码的寄存器。
A.N-1B.NC.N+1D.2N2．在下列触发器中，有约束条件的是。
A.主从JK触发器B.主从D 触发器C.同步RS触发器D.边沿D 触发器3．一个触发器可记录一位二进制代码，它有个稳态。
A.0B.1C.2D.3E.44．存储8位二进制信息要个触发器。
A.2B.3C.4D.85．对于T触发器，若原态Q n=0，欲使新态Q n+1=1，应使输入T= 。
A.0B.1C.QD. Q6．对于T触发器，若原态Q n=1，欲使新态Q n+1=1，应使输入T= 。
A.0B.1C.QD. Q7．对于D触发器，欲使Q n+1=Q n，应使输入D= 。
A.0B.1C.QD. Q8．对于JK触发器，若J=K，则可完成触发器的逻辑功能。
A.RSB.DC.TD.Tˊ9．欲使JK触发器按Q n+1=Q n工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=0B.J=Q,K=1C.J=0 ,K=QD.J=Q,K=0E.J=0,K= Q10．下列触发器中，克服了空翻现象的有。
A.边沿D触发器B.主从RS触发器C.同步RS 触发器D.主从JK 触发器11．描述触发器的逻辑功能的方法有 。
教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第五章 集成触发器(部分习题答案)练习题5解答：（P213页）【5.1】、由与非门构成的基本RS 触发器，S D 和R D 端输入如图P5.1所示波形，试画出Q 和Q 的输出波形。
设触发器的初始状态为“0”。
解题思路：根据基本RS 触发器功能分段画图，并要注意与非门的基本RS 触发器是低电平有效。
当D S 和D R 端同时为有效低电平时，出现强制1态，有效电平同时撤去后（无效高电平）会出现不定态。
（不确定的状态，具体的状态取决两个与非门的翻转速度快慢）DS D RQ【5.2】、由或非门构成的基本RS 触发器，S D 和R D 端输入如图P5.2所示波形信号，试画出Q 和Q 的输出波形。
（设触发器的初始状态为“1”）。
解题思路：根据基本RS 触发器功能分段画图，并要注意或非门的基本RS 触发器是高电平有效，功能与与非门组成的RS 触发器功能相同。
当R D 和S D 端同时为有效高电平时，出现强制0态，有效电平同时撤去后（无效低电平）会出现不定态。
（不确定的状态，具体的状态取决两个与非门的翻转速度快慢）DS D RQ1≥1≥【5.4】、已知同步RS 触发器的输入CP,R 和S 的电压波形如题P5-4图所示的波形，试画出Q 和Q 的输出波形。
（设触发器的初始状态nQ =0）解题思路：同步钟控RS 触发器是电位型触发器（高电平敏感CP=1），在CP 有效触发期间的状态随输入信号发生变化，n 1n Q R S Q+=+，约束条件：RS=0，R=S=1时出现1Q Q 1n 1n ==++。
CPSQR【5.5】、已知同步D 触发器CP 和D 端的输入电压波形如P5.5图所示，试画出Q 端的输出波形。
（设触发器的初始状态nQ =0）解题思路：同步式触发器是电位型触发器（假定高电平敏感CP=1），在CP 有效触发期间的状态随输入信号发生变化，D Q1n =+。
第5章触发器5.1 RS触发器自测练习1．或非门构成的基本RS触发器的输入S=1、R=0，当输入S变为0时，触发器的输出将会（）。
（a）置位（b）复位（c）不变2．与非门构成的基本RS触发器的输入S=1，R=1，当输入S变为0时，触发器输出将会（）。
（a）保持（b）复位（c）置位3．或非门构成的基本RS触发器的输入S=1，R=1时，其输出状态为（）。
（a）Q=0，Q=1 （b）Q=1，Q=0（c）Q=1，Q=1 （d）Q=0，Q=0 （e）状态不确定4．与非门构成的基本RS触发器的输入S=0，R=0时，其输出状态为（）。
（a）Q=0，Q=1 （b）Q=1，Q=0（c）Q=1，Q=1 （d）Q=0，Q=0 （e）状态不确定5．基本RS触发器74LS279的输入信号是（）有效。
（a）低电平（b）高电平6．触发器引入时钟脉冲的目的是（）。
（a）改变输出状态（b）改变输出状态的时刻受时钟脉冲的控制。
7．与非门构成的基本RS触发器的约束条件是（）。
（a）S+R=0 （b）S+R=1（c）SR=0 （d）SR=18．钟控RS触发器的约束条件是（）。
（a）S+R=0 （b）S+R=1（c）SR=0 （d）SR=19．RS触发器74LS279中有两个触发器具有两个S输入端，它们的逻辑关系是（）。
（a）或（b）与（c）与非（d）异或10．触发器的输出状态是指（）。
（a）Q （b）Q答案：1．c 2．c 3．d 4．c 5．A 6．b 7．b 8．c 9．b10．a5.2 D 触发器自测练习1．要使电平触发D 触发器置1，必须使D=（ ）、CP=（ ）。
2．要使边沿触发D 触发器直接置1，只要使S D ＝（ ）、R D ＝（ ）即可。
3．对于电平触发的D 触发器或D 锁存器，（ ）情况下Q 输出总是等于D 输入。
4．对于边沿触发的D 触发器，下面（ ）是正确的。
（a ）输出状态的改变发生在时钟脉冲的边沿 （b ）要进入的状态取决于D 输入 （c ）输出跟随每一个时钟脉冲的输入 （d ）（a ）（b ）和（c ） 5．“空翻”是指（ ）。
第五章触发器典型例题分析例1：选择题1.为了使时钟控制的RS触发器的次态为1，RS的取值应为（）。
A. RS=00B. RS=01C. RS=10D. RS=112.为了使触发器克服空翻与振荡，应采用（）。
A.CP高电平触发B.CP低电平触发C.CP低电位触发D.CP边沿触发3.逻辑电路如图所示，当A=“0”，B=“1”时，脉冲来到后触发器( )。
A.具有计数功能B.保持原状态C.置“0”D. 置“1”答案 1.B 2. D 3.A例2：设主从J-K触发器的原状态为1，按照下图所给出的J、K、CP输入波形，画出触发器Q端的工作波形。
解：此题信号K的某些跳变与CP脉冲的跳变发生在同一时刻，这是初学者容易感到疑惑的地方，所以要注意到，画Q次态波形时应看CP脉冲下降沿前一刻的J、K值。
画波形时，从第1个CP脉冲开始分析，看它的下降沿前的J、K为何值，再依据J-K触发器真值表所述的功能，确定Q的次态，也就是CP脉冲下降沿触发以后Q的新状态。
例如图（a）中第1个CP 脉冲下降沿前一刻，J、K同为1，经CP脉冲触发后Q必然翻转，所以在第1个CP脉冲下降沿后Q由1变为0。
这样分析下去，直到最后一个CP脉冲为止。
故该题正确的Q端工作波形如图(b)所示。
例2 J-K触发器工作波形例3：设主从J-K 触发器的原状态为0，输入波形如下图所示，试画出Q 端的工作波形。
解：该例题增加了难度。
要求读者不但熟悉J-K 触发器的真值表，还应熟悉D R 、D R 的异步置0、置1的作用。
画波形时，应首先考虑D R 、D S 的值。
它们对触发器是属于一种电平触发，即不像CP 脉冲那样有上升沿与下降沿的区分。
只要D R （或D S ）为0，无论是由0→1，还是由1→0，附近的CP 脉冲都不能起作用，视为无效，同样J 、K 也视为无效。
一旦D R =0（D =1），触发器Q 就为0；而只要D =0（D R =1），触发器Q 就为1。
只有当D R =D S =1时，才分析CP 、J 、K 对触发器Q 的作用。
第5章习题解答5-1由与非门组成的基本RS触发器的R d,S d之间为什么要有约束？当违反约束条件时，输出端Q、Q 会出现什么情况？试举例说明。
解：由与非门组成的基本RS触发器的R d和S d之间的约束条件是：不允许R d和S d同时为0。
当违反约束条件即当R d = S d =0时，Q、Q端将同时为1,作为基本存储单元来说，这既不是0状态，又不是1状态，没有意义。
5-2 试列出或非门组成的基本RS触发器的真值表，它的输入端R d和S d之间是否也要有约束？为什么?解：真值表如右表所示、Rd、Sd之同也要有约束条件，即不允许Rd=Sd=1，否则Q、Q端会同时出现低电平。
5-3画出图5-33由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端R D、S D的电压波形如图中所示。
解：见下图:5-4画出图5-34由或非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S D、R D的电压波形如图中所示。
廟人1 ■0 0—-r--■ '■ »■'0 10 1\ 001 ）」不定图5-335-5图5-35所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S时，由于开关触点接通瞬间发生振颤，R D、S D的电压波形如图中所示。
试画出Q、Q端对应的电压波形。
图5-35解：见下图:图5-34解：见下图:5-6 在图5-36电路中、若CP、S、R的电压波形如图中所示，试画出Q、Q端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q = 0。
图解：见下图:5-7在图5-37(a)所示的主从RS触发器中，CP、R、S的波形如图5-37(b)所示，试画出相应的Q m、Q m、Q和Q的波形图。
图5-37解：主从RS触发器的工作过程是：在CP= I期间主触发器接收输入信号，但输出端并不改变状态，只有当CP下降沿到来时从触发器甚才翻转，称为下降沿触发。
根据主从RS 触发器状态转换图可画出波形图如下图所示。
