新MATLAB教程及实训 第2版 教学课件 曹弋 6

MATLAB 语言及其应用
Application of Matlab Language
课程的作用 课程的目的 课程的特点 课程安排
2023/4/19
Application of Matlab Language
2
Matlab的广阔应用
• 在欧美各高等学校，Matlab成为线性代数、自动控制理论、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等 诸多课程的基本教学工具，成为本科生、硕士生和博士生的 必须掌握的基本技能。 • 在设计研究单位和工业部门，Matlab已被广泛地用于研究 和解决各种具体的工程问题。 • 可以预见，Matlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越 来越大的作用。
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Application of Matlab Language
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Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
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授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
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Application of Matlab Language

[y,t,x]=step(G得,出T系)统%G的阶跃响应数据
2. 脉冲响应 系统的脉冲响应使用 impulse 函数命令绘制，命 令格式与 step 函数相同。
3. 斜坡响应和加速度响应 斜坡响应 =阶跃响应 *1/s 加速度响应 =阶跃响应 *1/s^2
例8-10 使用step 和impulse 函数绘制系统
第8章 线性控制系统的分析
8.1 控制系统的数学模型 8.2 时域分析的MATLAB 实现 8.3 频域分析的MATLAB 实现 8.4 根轨迹分析的MATLAB 实现 8.5 稳定性分析的MATLAB 实现 8.6 稳态误差分析的MATLAB 实现 8.7状态分析的MATLAB 实现 8.8线性定常系统分析与设计的图形工具 8.9综合实例介绍
2. 时域分析的性能指标
在自动控制原理中，时域分析常用的系统性 能指标有超调量σp 、上升时间tr 、峰值时间tp 和过渡时间ts ，通过性能指标来分析系统暂态 性能的稳定性。
例：
>> detap=exp(-pi*zeta/sqrt(1-zeta^2))*100 %计算超调量
>> tr=(pi-acos(zeta))/(wn*sqrt(1-zeta^2)) %计算上升时间
G=zpk(z,p,k,Ts) % 由零点、极点和增益创建模型
G=zpk(z,p,k,'Property1',v1,'Porperty2',v2,…) %创建模型并设置属性
例：创建 G(s) ?
2(s ? 0.5)
(s ? 0.1 ? j)(s ? 0.1 ? j)
>> z=-0.5;
>> p=[-0.1+j -0.1-j];

Matlab实训
前言
Matlab概述
MATLAB概述
MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分 析领域的新型高级语言，自1984年由美国 MathWorks 公司推向市场以来，历经十多年的发展与竞争，现已成 为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功 能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者 的 欢 迎 。
在欧美各高等院校， MATLAB 已经成为线性代 数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动 态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，成为大 学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。
MATLAB: 是英文MATrix LABorotory(矩阵实验室) 的缩写。
一. MATLAB特点:
3.图形功能
MATLAB 提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句柄 进行的低级图形命令，另一种是建立在低级图形命令之上的 高级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举 地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标 识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。
4.应用工具箱
基本部分和各种可选的工具箱。 基本部分中有数百个内部函数。
Window菜单项：
利用 Window 菜单项可以查看目前 MATLAB 打开的所有 窗口，并可选中某个窗口为当前窗口，从而实现在不同窗口 之间的转换。
Guide：快速启动 Guide，Guide Profiler ：快速启动 全称为 GraphicalProfiler User Interface 工具， Profiler 工具能够分 development environment，用 工具栏提供了一些命令按钮，使用命令按钮可使操 Current Directory： 析出程序运行时间消耗情况， 于辅助设计图形用户接口，使用 设置当前目录 作更快捷、更方便。 用于帮助分析、改进 文件 该工具可以简化M GUI 编程。 打开 新建 粘贴 剪切 复制 撤 恢复 销

1-9 IIR数字滤波器的设计
6.2 IIR数字滤波器的结构
无限脉冲响应数字滤波器的主要结构 型式有： � 直接Ⅰ型 � 直接Ⅱ型 � 级联型 � 并联型
1-10
IIR数字滤波器的设计
6.3 IIR数字滤波器特性分析
6.3.1 IIR数字滤波器的脉冲响应
1-11
IIR数字滤波器的设计
6.3 IIR数字滤波器特性分析
1-18 IIR数字滤波器的设计
6.6 IIR实数字滤波器的实频率变换
1-19
IIR数字滤波器的设计
6.7 IIR实数字滤波器的复频率变换
1-20
IIR数字滤波器的设计
6.8 IIR数字滤波器阶数的选择
1-21
IIR数字滤波器的设计
6.9 模拟滤波器的离散化
从模拟滤波器设计IIR数字滤波器就是由系统函 数Ha(s)进一步得到H(z)。归根结底是一个由平面到 平面的变换，即模拟滤波器的离散化。 这个变换要遵循两个基本目标： (1) H(z)的频率响应必须要模仿Ha(s)的频率响应， 也就是平面的虚轴应该映射到平面的单位圆上； (2) Ha(s)的因果稳定性，通过映射后仍应在所得到 的H(z)中保持。 从模拟滤波器变换成数字滤波器有4种方法： � 微分-差分变换法 � 脉冲响应不变变换法 � 双线性变换法 � 匹配z变换法
1-13
IIR数字滤波器的设计
6.4 模拟低通滤波器的设计
6.4.2 切比雪夫低通滤波器的设计
巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，在通带和阻带内都是 单调的。因此，为了更有效的将精度均匀地分布在整个通带 或阻带内，或者同时分布在两者之内的滤波器设计，可以通 过选择具有等波纹特性的逼近函数来实现。 切比雪夫滤波器的振幅特性就具有这种等波纹特性。它 有两种形式：切比雪夫Ⅰ型滤波器，即振幅特性在通带内是 等波纹的，在阻带内是单调的；切比雪夫Ⅱ型滤波器，即振 幅特性在阻带内是等波纹的，在通带内是单调的。 在MATLAB信号工具箱中专门用来设计切比雪夫低通滤 波器的函数有： � Cheb1ap函数：设计切比雪夫Ⅰ型滤波器 � Cheb2ap函数：设计切比雪夫Ⅱ型滤波器

的前往值，假设一次前往多个结果，那 么变量列表用[ ]括起来，各变量间用逗 号分隔；
等号右边为表达式，可以是矩阵运算或 函数调用，可以由分号(;)、逗号(,)或回 车终了。
数据类型
在MATLAB里共有六种数据类型，每一种类型 可以是一维、二维和多维的。
双精度型〔double〕 字符型〔char〕 稀疏型〔sparse〕 存储型〔storage〕 细胞型〔cell〕 构外型〔struct〕
字符串存储方式：ASCII码
abs和double函数：获取字符串矩阵所对应的 ASCII码数值矩阵。
char函数：把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。
字符型
常用操作方法： 建立：常用函数有char、int2str、
num2str等。 衔接： 程度衔接经过函数strcat或在中括号内用
逗号衔接； 垂直衔接经过函数strvcat或在中括号内用
realmax i inf
eps
功能
用于结果的 缺省变量值 最大浮点数 值
虚数单位
正无穷大
机器浮点运 算误差限
变量名称 pi
realmin j
NaN nargin
功能
圆周率
最小浮点数 值
虚数单位
不定式 (0/0,inf/inf) 函数的输入 变量数目
根本语句
MATLAB言语的根本语句构造为： 变量名列表=表达式 等号左边的变量名列表为MATLAB语句
zeros([m,n])
zeros(size(A))
随机数矩阵 rand(n) rand(m,n) rand([m,n])
随机矩阵的各
rand(size(A))生成的
个元素值在0和1之间。
对角阵 diag(n) 对角阵

第二十六页，共77页。
最大值和最小值
▪ 求向量的最大（小）值
▪ Y=max(X)、Y=min(X)
11
11
>> A(:,[2 3]) ans =
23 67
>> A(:,[2 3])=Sa
A= 1114 5118
第八页，共77页。
2.2 矩阵（数组）操作函数
用于矩阵（数组）操作的常用函数
函数 size length ndims numel disp cat reshape repmat fliplr flipud flipdim find
▪常用于寻找数组中所有大于某值的元素的问题
例子：找出数组A= -4 –2 0 2 4 中所有绝对值大于3的元素
-3 –5 1 3 5
>> A=[-4 -2 0 2 4;-3 -5 1 3 5]; %生成数组A
>> L=abs(A)
L=
10001
01001
>> islogical(L);
s= 235
>> A(s) ans =
523
>> Sa=[10 20 30] Sa =
10 20 30 >> A(s)=Sa
A= 1 20 30 4 10 6 7 8
>> Sa=[10 20 30]' Sa =
10 20 30 >> A(s)=Sa A=
1 20 30 4
10 6 7 8
第七页，共77页。
第二页，共77页。
A(1:4,5)
A(:,5) A(:,end) A(17:20) A(17:20)'
矩阵元素的访问与赋值（续）

0.5z z2 ? 1.5z ? 0.5
2. 零极点增益模型
G(s)
?
K
(s ? z1 )(s ? (s ? p1 )(s ?
z2 )? (s ? p2 )? (s ?
zm ) pn )
G(z) ?
K
(z ? z1 )(z ? (z ? p1 )(z ?
z2 )? (z ? zm ) p2 )? (z ? pn )
>> [num,den]=zp2tf(z,p,k);
>> G11=tf(num,den) % 转换为传递函数模型
8.1.2 系统的模型参数
2. 获取模型的参数
（1）获取模型参数的函数
tfdata 、zpkdata 和ssdata 、dssdata 函数分别用来
获取传递函数模型、零极点增益模型和状态方程 模型的参数，这些函数名都是在创建模型的函数 名后面加“ data”。
（2）get 函数
value=get(sys,'property') 统的属性
%获取当前系
8.1.3系统模型的连接和简化
1. 串联环节 G=series(G1,G2,outputs1,inputs1) 也可以直接使用G=G1*G2 u(t)
G1(s)
y(t) G2(s)
2. 并联环节
G=parallel(G1,G2,in1,in2,out1,out2)
G=zpk(z,p,k,Ts) % 由零点、极点和增益创建模型
G=zpk(z,p,k,'Property1',v1,'Porperty2',v2,…) %创建模型并设置属性
例：创建 G(s) ?
2(s ? 0.5)

=
30 70 110 150 70 174 278 382 110 278 446 614 150 382 614 846 >> D=A*3 D= 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48
9
3． 矩阵除法
>>A\B ans =
5
2.1.2 矩阵元素
可采用下标来表示矩阵元素，也可以用下标对矩阵元素进行修改。
>>A(1,1) ans =
1 >>A(2,3) ans =
7 >>A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); 则矩阵变为： A=
0234 5778 9 10 11 12 13 14 15 1
z=
97531
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2.2 多项式
多项式是形如 P(x) = a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的式子。
在MATLAB中，多项式用行向量表示： P=[ a0 a1 … an-1 an]
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2.2.1多项式行向量的构造
例：已知向量A=[1 –34 –80 0 0]，用此向量构造一多项 式并显示结果。 (x-1)(x+34)(x+80)(x-0)(x-0)
15
9. 求方阵的行列式
>>det(G) ans = 1
16
10．求解线形方程组
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2.1.4 向量
利用 “:”生成向量
>>x=1:5
%初值=1，终值=5，默认步长=1
x=
12345
>>y=1:2:9

第1章 MATLAB入门与基本操作
1.3 MATLAB的安装启动 与操作桌面简介
1.3.1 MATLAB的安装和启动
MATLAB 可以在Windows环境下直接安装。在
MATLAB安装完成后，会在Windows桌面上自动生成
MATLAB的快捷方式图标
。
1.3.1 MATLAB的安装和启动
双击图标
1.3.2 MATLAB默认窗口简介
• 指令窗（Command Window） 该窗口是进行各种MATLAB操作的最主要窗口。它位于 MATLAB默认窗口的正中间。用户可以在该窗口中提示符 “fx>>”后直接键入指令，按“Enter”键后，即可运行并 显示除窗口外的所有运行结果。当指令窗口提示符为 “fx>>”时，表示系统已经准备好，用户可以输入指令、函 数、表达式，按“Enter”键后便可执行。
1.4 MATLAB指令窗操作入门
，就打开了如图1.1所示的MATLAB默认窗口
（Desktop）。
图1.1
1.3 MATLAB的安装启动 与默认窗口简介
1.3.2 MATLAB默认窗口简介
图1.1所示的MATLAB默认窗口分为5个区域：指令窗、 当前目录窗、历史指令窗、工作空间窗和Details窗。 另外，在MATLAB默认窗口的上方，还嵌入了菜单栏 和工具栏，如图1.1所示。它们的使用及选择方式与 Windows环境中的相同。
图1.2
第1章 MATLAB入门与基本操作
1.4 MATLAB指令窗操作入门
1.4.1 MATLAB指令窗简介
MATLAB指令窗位于MATLAB默认窗口的正中间，如图 1.1所示。如果用户希望得到脱离默认窗口的几何独立的指 令窗，只要单击图1.2中的图标 ，并在下拉菜单中选择