附录A九连环的解法

九连环九九归一解法
九连环是一种传统的中国智力解谜游戏，也称为九连环解环或者九九归一。

游戏的目标是将九个金属环从一个铁棒上取下，并将它们重新穿上，最终使得九个环都挂在同一个环上。

这个游戏看似简单，实际上需要一定的技巧和耐心。

解决九连环的方法有很多种，下面我将介绍一种常见的解法。

首先，将九个环从铁棒上取下，然后按照以下步骤重新穿上：
1. 将第1、2、3号环从左到右依次穿在一起。

2. 将第4、5、6号环从左到右依次穿在一起。

3. 将第7、8、9号环从左到右依次穿在一起。

4. 将第2、3、4、5、6号环从左到右依次穿在一起。

5. 将第1号环穿在第4、5、6号环上。

6. 将第7、8、9号环从左到右依次穿在一起。

7. 将第4、5、6号环从左到右依次穿在一起。

8. 将第1、2、3号环从左到右依次穿在一起。

按照以上步骤操作，最终九个环都会挂在同一个环上，完成了九连环的解法。

除了上述方法，还有其他的解法，可以通过不同的顺序和组合来完成。

九连环是一项富有挑战的智力游戏，通过不断的练习和思考，可以找到更多的解法。

希望以上解法能够帮助你顺利解开九连环，祝你好运！。

九连环解法速记口诀九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。

这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。

九连环的解下和套上是一对逆过程。

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。

要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。

玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。

拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。

而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

一、拆法左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。

（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。

将环套入框架为“上”，取出为“下”。

下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、…………，按以上方法可以全部装上。

九连环安装全过程描述，共341步：上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上9，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5，上12下1上3，解九连环的记法：1在上，0在下，*上或下；按照玩九连环的习惯————————————————————————————————————————————————————————————————基本规律2001000000————基本规律1001100000————————————————————————————————————————基本规律2001000000————基本规律1001100000————————————————————————————基本规律2000100000————基本规律1000110000————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————基本规律1001000000————基本规律3001100000————————————————————————————基本规律1001000000————基本规律3001100000————————————————————基本规律1000100000————基本规律3000110000————————————————————————————————————————基本规律1001000000————基本规律3001100000————基本规律2以上是我自己创编的.统一回复：【感兴趣的朋友可以私聊我————————————————基本规律1000100000————基本规律3000110000————————————————————基本规律1001110000————基本规律3001010000————————————————————基本规律1000010000————基本规律3000011000————————————————————基本规律1001011000————基本规律3001111000————————————————————————————基本规律1 001000000————基本规律3 001100000————————————————————基本规律1 000100000————基本规律3 000110000————————————————————基本规律1 001110000————基本规律3 001010000————————————————————基本规律1 000010000————基本规律3 000011000————————————————————基本规律1 001011000————基本规律3 001111000————————————————————基本规律1 000111000————基本规律3 000101000————————————————————基本规律1001101000————基本规律3 001001000————————————————————基本规律1 000001000————基本规律3 000001100————————————————————基本规律1 001001100————基本规律3 001101100————————————————————基本规律1 000101100————基本规律3 000111100————————————————————基本规律1共需64步。

九连环的解法九连环解法将套环从手柄的前端绕出，从手柄的中缝中掉落下来，即为解下套环（图1）。

剑柄与九个套环完全分开就算成功（图2）。

（图1）（图2）要想下/上第n个环，就必须满足两个条件：一、第n-1个环在剑柄上；二、第n-1个环前面的环全部不在剑柄上（比如要想下/上第5环，第4环在剑柄上，1、2、3环必须全部不在剑柄上）。

玩九连环就是要努力满足这两个条件。

这两个条件也决定了解环需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序下环。

而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

九连环的每个环都是互相制约的，只有1环（图1）和2环2环组合（用⑿表示）能够自由上下（图3）。

九连环的九个环实际是奇数与偶数的问题，1环上下可以解决奇数环（3、5、7、9）的装卸，1环2环组合（⑿）上下可以解决偶数环（4、6、8）的装卸。

（图3）一、下第9环的分析及步骤下第9环的条件：第8环在剑柄上，1-7环不在剑柄上。

在初始状态下，第一个条件是满足的，现在要满足后者。

按照这种推理，就需要下第7环－－（下第7环需要满足：第6环在剑柄上，1-5环不在剑柄上）－－需要下第5环（下第5环需要满足：第4环在剑柄上，1-3环不在剑柄上）－－需要下第3环（下第3环需要满足：第2环在剑柄上，1环不在剑柄上）－－需要下第1环。

按照分析，具体步骤如下：下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下9 下完9环的情况是只有8环在剑柄上，其他环都卸下（图4）。

怎样解九连环更新：2012-04-08 11:41何拆卸请见第一步)，就能拆后面的环了。

1. 2第二环：和第一环步骤一样(第一环不能先下)。

拆卸提示(顺序)卸下第一环卸下第三环卸下第二环卸下第五环用前面的方法装上第三环，此时可卸下第四环。

卸下第三环和更左边的环。

卸下第七环装上第五环，卸下第六环。

装上第四环，卸下第五环。

......卸完为止。

卸下第九环，离成功更进一步。

想办法卸下第八环。

想办法卸下更前面的环。

大功告成（其实有一百多个步骤）解九连环是一个递归的过程：下面假定你已经熟悉了九连环的基本操作（可看说明书）。

归纳起来有这几条：（下面把最外面的一环就环1，其次是环2、环3等）一、环1可以自由上下；二、环1和环2同在上面或下面时，可以同时上下；三、对环3到环9，仅当它的前一个在上而更前的都在下时，它可以单独上或下（从手柄处掏出上下）。

如：环2上、环1下时，环3可以自由上下；环5上、环1234都下时，环6可以自由上下。

——注意，这三条规则表示，号大的环不影响号小的环活动，但号小的环会限制号大的环活动。

下面利用上面的3条规则来说明九连环的解法。

一开始所有的环都在上。

我们的目的是要解开所有的环，使它们都在下。

每一个环最终都要下，而由规则我们知道小号的环会影响大号的环，但大号的环不影响小号的环。

所以应该从大号到小号解。

我们就先只看9号环。

9号环要下，按规则三，8要上，1到7要下。

所以我们要先造出8上、1234567下的形状。

要造出8上、1到7下的形状，8不必动，则首先7要下。

我们现在只看7。

7要下，仍用规则三，我们要造出6上，而12345下的形状。

那么首先5要下。

5要下，仍用规则三，我们先要造出4上，而123下的形状。

那么首先3要下。

3要下，仍用规则三，我们先要造出2上，而1下的形状。

2上1下的形状可以由规则一直接得到：1直接下就可以了。

1下了就可以下3。

然后2还在上，于是用规则一和二把1、2弄下来。

于是可以下4…………如此方法下去，逐步可以完成我们上面的小目标，达成9号环下的大目标。

九连环解法【2 】将套环从手柄的前端绕出,从手柄的中缝中失落落下来,即为解下套环（图1）.剑柄与九个套环完整离开就算成功（图2）.（图1）（图2）要想下/上第n个环,就必须知足两个前提：一.第n-1个环在剑柄上;二.第n-1个环前面的环全体不在剑柄上（比如要想下/上第5环,第4环在剑柄上,1.2.3环必须全体不在剑柄上）.玩九连环就是要尽力知足这两个前提.这两个前提也决议懂得环需按照9.8.7.6.5.4.3.2.1的次序下环.而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来.九连环的每个环都是互相制约的,只有1环（图1）和2环2环组合（用⑿表示）可以或许自由高低（图3）.九连环的九个环现实是奇数与偶数的问题,1环高低可以解决奇数环（3.5.7.9）的装卸,1环2环组合（⑿）高低可以解决偶数环（4.6.8）的装卸.（图3）一.下第9环的剖析及步骤下第9环的前提：第8环在剑柄上,1-7环不在剑柄上.在初始状况下,第一个前提是知足的,如今要知足后者.按照这种推理,就须要下第7环－－（下第7环须要知足：第6环在剑柄上,1-5环不在剑柄上）－－须要下第5环（下第5环须要知足：第4环在剑柄上,1-3环不在剑柄上）－－须要下第3环（下第3环须要知足：第2环在剑柄上,1环不在剑柄上）－－须要下第1环.按照剖析,具体步骤如下：下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下9 下完9环的情形是只有8环在剑柄上,其他环都卸下（图4）.二.下第8环的剖析及步骤下第8环的前提：第7环在剑柄上,1-6环不在剑柄上.鄙人完9环的情形下（只有8环在剑柄上）,要知足下8环的前提就要把7环套在剑柄上.按照推理,上7环（上7环,须要6环在剑柄上,1-5环不在剑柄上）－－上6环－－（上6环,须要5环在剑柄上,1-4环不在剑柄上）－－上5环（上5环,须要4环在剑柄上,1-3环不在剑柄上）－－上4环（上4环,须要3环在剑柄上,1-2环不在剑柄上）－－上3环（上3环,须要2环在剑柄上,1环不在剑柄上）－－上⑿环具体操作步骤如下：上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿—下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿—下1--下3--上1--下⑿--上6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿--下1—上3—上1—下⑿—下4—上⑿—下1—下3—上1—下⑿—上7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿-上5—上⑿-下1-上3—上1-下⑿—下4--上⑿--下1--下3—上1--下⑿—下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1-下⑿--下5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿-下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下8 下完8环的情形是只有7环在剑柄上,其他环都卸下（图5）.接下来就是按次序依次把7.6.5.4.3.2.1（图6-图10）环卸下即可成功解下9连环.（图6）（图7）（图8）（图9）（图10）。

基本玩法只有两个动作P和Q，而且在状态000000000和000000001只能进行一个动作P，其他状态可以进行两个动作P,Q。

打个比喻，就好像一个人沿着一条线走。

在线的始点，他只能前进一步。

在线的终点，他只能后退一步。

在线的中间，他可以向前一步或后退一步。

但在具体的一次行进中，为了由某一个位置到另外一个位置，他要么总是向前，要么总是向后，不可一会儿前进一会儿后退，因为那是走回头路，徒劳无益。

如果记录他的各步，要么是连续的前进前进再前进，没有后退；要么是连续的后退后退再后退，没有前进。

玩九连环当然也是这样，不过，动作P和Q，并不是简单的对应于前进和后退。

根据规则4，连续的动作PP，或者QQ，必然是原地不动。

所以，如果某个状态下，动作P是前进，那么接下来如果再做动作P就是后退，而动作Q才是前进；反之，如果动作Q是前进，那么接下来的动作中，再做动作Q就是后退而动作P才是前进。

记录玩九连环的各步，只能是P和Q相间出现，而不能连续出现P或者连续出现Q。

于是，同样是连续的前进前进再前进，没有后退；或者是连续的后退后退再后退，没有前进，但各个动作记录下来却是交错的序列：…PQPQP…。

可以用图来表示如下，并称之为“状态图”。

状态图是解决很多趣味数学问题的工具。

图中小圆圈表示九连环的状态，称为点，两个小圆圈间的线段表示动作，称为边。

下面不再区分九连环的状态和图中的点，也不区分九连环的动作和图中的边。

点就是状态，边就是动作。

两个点（小圆圈）间的边数（线段数）称为这两个点（即两个状态）间的距离。

这也确实就是数学中图论的讨论对象，关于图论的进一步请参看迷宫部分。

图7状态000000000和终点000000001都只连接1条边，相当于路线的端点，也就是玩九连环的过程的两个端点，为了方便讨论，我们规定始点是000000000，终点000000001，其他状态称作中间状态。

由于在状态000000000和000000001只能进行动作P，故不论从始点到终点，还是从终点到始点，这个动作序列总是由P开头也由P结束，即动作序列为PQPQPQ…PQPQP。

九连环复原教程最简单解法九连环是一种传统的九宫格解谜游戏，由九个环组成，目标是将环按照特定顺序进行拆解，然后再次按照相反的顺序重新组装。

本教程将介绍九连环的最简单解法，帮助您轻松完成复原。

第一步：了解九连环的结构九连环由九个环组成，每个环有两个洞孔。

环的洞孔分别为内孔和外孔，内孔表示环的内侧，外孔表示环的外侧。

环可以被嵌套在其他环内部。

第二步：准备工作将九个环按照一定的顺序排列，这样有助于更好地进行解谜。

可以按照数字或者颜色对环进行排序。

例如，可以按照数字从1到9对环进行排列。

第三步：拆解环拆解环是整个复原过程的关键步骤。

首先，从第一个环开始，将内孔的环取下并放到一旁。

然后，将外孔的环取下并放到内孔的环上。

这样，第一个环就被拆解成两部分。

接下来，将第二个环的外孔环取下并放到第一个环的内孔环上，然后再把第二个环的内孔环取下放到第一个环的外孔环上。

这样，第二个环也被拆解成两部分。

重复以上步骤，将九个环全部拆解成两部分。

第四步：重新组装环重新组装环需要按照相反的顺序进行。

首先，从最后一个拆解的环开始。

将它的内孔环取下并放到一旁，然后将外孔环放到内孔环上。

接下来，将倒数第二个拆解的环的外孔环放到最后一个环的内孔环上，并将倒数第二个环的内孔环放到最后一个环的外孔环上。

依次类推，将九个环按照相反的顺序重新组装。

第五步：完成复原继续按照相反的顺序重新组装剩下的环。

最后，当全部环都重新组装完毕时，九连环的复原就完成了。

总结：九连环的复原可以通过不断拆解和重新组装环来完成。

按照特定的顺序进行拆解和重新组装是复原九连环的关键。

通过本教程提供的最简单解法，相信您可以轻松地完成九连环的复原。

祝您游戏愉快！。

九连环图解解法九连环是一种中国的古老玩具，这种游戏蕴藏着很深的哲理；如果说八卦是易经的模型，那么，我愿意用它来解说我的理论。

一．九连环的结构：如图1所示，九连环是由九个环通过九根杆相连的，有一个手柄穿过，游戏的目的就是要将手柄从环中取出。

图1二．基本技法有两种最基本的方法可以不使用任何手段将环从手柄上解脱下来。

第一种如图2，将第一环从手柄的前端绕出，它就可以从手柄的中缝中掉落下来，如图3，从而解下第一环。

图2图3第二种方法如图4，我们可以将九连环的前两个环一起从手柄的前端绕出，从手柄的中缝里放下，从而解下第一环和第二环（如图5）图4图5这两种解法是最基本的，它构成了九连环解法的基础，也是这种玩具在构成中最奇妙和最不可思议的部分，因为正是这种解法的模糊性（它就象环结构中的一个初始化缺陷或者边界的坍塌）可以组合成相互对立统一的两种序列，从而推动环环相解。

有时候，我觉得九连环的这种初始的不确定性有点象量子的模糊性。

实际上，我们可以将第一种解法叫做感性，第二种解法就叫做理性，是矛盾的两个方面。

三．飞跃在前述的两种基本技法之外，还有一种技法是必须特别指出的，它叫飞跃。

如图5，在前两环解下之后，第三环是解不下来的；但是，第四环可以解下来。

如图6，第四环可以绕过手柄的前端，从中缝中落下。

这种避开需要马上解下的环而解它上一层次的环的方法，叫做飞跃。

图6四．演绎那么下面的任务就是解下前面三个环，我们将由飞跃产生的环所确定的解环过程叫做演绎，因为它是自上而下的。

如图7。

图7从图7中我们还不难看出，当前两环解下后，前四环就都解下了，这时第五环显露出来，可以解下（飞跃）第六环。

于是，按照二、四、六、八这样的顺序，解环过程可以完成偶数的飞跃，奇数的演绎。

直至环全部解开。

当然我们也可以从解一环开始，形成奇数的飞跃，偶数的演绎。

=======================九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。

要想下/上第n个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。

九连环解法速记口诀九连环解法速记口诀九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。

这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。

九连环的解下和套上是一对逆过程。

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。

要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。

玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。

拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。

而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

一、拆法左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。

（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。

将环套入框架为“上”，取出为“下”。

下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、……，循环往复可以顺序拆下87654321环。

九连环拆解全过程描述，共341步：下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1二、装法右手持框柄，左手拿圆环：上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，……，按以上方法可以全部装上。

九连环安装全过程描述，共341步：上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上9，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5，上12下1上3，解九连环的记法：1在上，0在下，*上或下；按照玩九连环的习惯稍微试验一下，就可得出以下基本规律：基本规律1 第1号环随时可自由上下，即0********与1********可随时转换。

把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下”。

九连环拆解共341步：下9:下1(结果98765432在上):下1下3(结果987654在上):下3上1下12下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下9(结果8在上):下9；下8:上2(结果82在上):上12下1上3(结果83在上):上3上1下12上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上 12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下 12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下8(结果7在上):下8；下7:上2(结果72在上):上12下1上3(结果73在上):上3上1下12上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下7(结果6在上):下7；下6:上2(结果62在上):上12下1上3(结果63在上):上3上1下12上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6(结果5在上):下6；下5:上2(结果52在上):上12下1上3(结果53在上):上3上1下12上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12下5(结果4在上):下5；下4:上2(结果42在上):上12下1上3(结果43在上):上3上1下12下4(结果3在上):下4；下3:上2(结果32在上):上12下1下3(结果2在上):下3；下12:。

九连环解法会玩九连环九连环许多人都玩过，其实一点都不复杂：它不论如何变化，只有四个基本动作，那就是上或下第一环，上或下钗头第二环。

更具体一点，九连环的操作实际上每步只有两个选择，或者非运算第一环，或者是非运算钗头第二环。

下面就介绍这个基本规律。

图1所示为九连环各部分的名称，熟悉和了解这些称谓是极有益的。

尤其是要注意图中所示第一环，第二环和第三环是固定不变的，而钗头第一环，钗头第二环则是随着九连环的状态变化而变化。

这五个环除了钗头第一环一定是套在钗上的，其他四个环是否套在钗上，称谓不变。

我们将九连环这样放置：最外侧那个没有套环的环朝左，钗头也朝左。

第一环到第三环：板上最左边的环，往右顺序为第二环，第三环等，虽然有九个环，但我们标识前三个环就够了。

钗头第一环：套在钗上的最左边的一个环钗头第二环：钗头第一环右边的环操作时，一般是右手持钗，左手持环。

手法上要多做些练习才能熟练起来。

由于任何时候都只有第一环和钗头第二环可以套上或脱下，所以基本动作共有四个：1. 上第一环:2. 下第一环：3. 上钗头第二环。

只要将钗头第一环暂时提起来，让出钗头，则可将钗头第二环套上。

更熟练的操作可以先将钗头第二环平放在两边的钗杆上，用左手食指和拇指夹住它，右手持钗迅速的先向右再向左移动即可完成。

4. 下钗头第二环：如欲套上或脱下某环（除第一环外），则与该环相邻的前一环必须套在钗上，而所有其它前面的环都不在钗上。

用较简练的话说，就是欲操作环应先成为钗头第二环。

以后我们将将看到，这是九连环（码）的一个很重要的数学特征。

根据这一规律，要套上第一环，只须一步就行。

要套上第一、二两环，可先上第一环，再上第二环。

如要上三个环，必须先上好第一和第二两环，还得脱掉第一环，这样第三环便成为钗头第二环，才能套上去。

以后环数更多时，也必须如此。

为了套上高位的环，必须将其相邻的前一环先套上，而所有其它前面的环都脱下，可为了套上这相邻前一环，又必须先套上前一环的前一环。

九连环解法速记口诀九连环解法速记口诀九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。

这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。

九连环的解下和套上是一对逆过程。

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。

要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。

玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。

拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。

而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

一、拆法左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。

（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。

将环套入框架为“上”，取出为“下”。

下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、……，循环往复可以顺序拆下87654321环。

九连环拆解全过程描述，共341步：下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下8，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4，上12下1下3，上1下21。

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