全等三角形练习题（9）
一、耐心填一填
1．在△ABC 和A B C '''△中，AB A B ''=，A A '=∠∠，要使ABC A B C '''△≌△，则需增加的条件为______．（写一个即可）
2．已知ABC DEF △≌△，5cm BC EF ==，△ABC 的面积是220cm ，那么△DEF 中EF 边上的高是______cm ．
3．如图1，如果AB ∥CD ，AD ∥BC ，E ，F 为AC 上的点，AE ＝CF ， 图中全等的三角形有__对．
4．如图2，已知AD ，BC 相交于O 点，AB AC =，BD CD =，写出图中另一对相等的线段______． 5．如图3，AB ∥DE ，AB DE =，AE ，BD 相交于C 点，在BC ，CD 上分别取M ，N 两点，使AM EN =，则AM 和EN 一定平行，这个说法正确吗？答：______．
6．如图4，点D ，E 是BC 上两点，且=AB AC ，=AD AE ，要使ABE ACD △≌△，根据SSS 的判定方法还需要给出的条件是______或______．
7．如图5，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件， 使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．
8．如图6，宽为50cm 的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为______．
9．如图18，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．
二、精心选一选 1．下列命题中，错误的是（ ）
A
D E C
图1 B F
A
D
E C
图3 B
A D
O
C 图2
B
A
D E
C
图4
B A
D
O C
B 图5
A
D C B
图18
A ．全等三角形对应边上的中线相等
B ．面积相等的两个三角形是全等三角形
C ．全等三角形对应边上的高线相等
D ．全等三角形对应角的平分线相等
3．如图7，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，且=PD PE ，判定△APD 与△APE 全等的理由不应该是（ ）
A ．SAS
B ．AAS
C ．SSS
D ．HL
4．如图8，已知AB ，CD 相交于O 点，AOC BOD △≌△，E ，F 分别在OA ，OB 上，要使
EOC FOD △≌△，添加的一个条件不可以是（ ）
A ．∠OCE ＝∠ODF
B ．∠CEA ＝∠DFB
C ．CE ＝DF
D ．O
E ＝OF
5．如图9，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是ABC △的角平分线，DE AB DF AC ⊥⊥，，垂足分别为E ，F ．则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C ，B 的距离相等；②AD 上任意一点到边
AB ，AC 的距离相等；③BD ＝CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE ＝∠CDF ．其中，正确的个数为 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．△ABC 中，AB ＝AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图10中全等的三角形有（ ） A ．5对 B ．6对 C ．7对 D ．8对
7．将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠，BC BD ，为折痕， 则CBD ∠的度数为（ ）
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．95°
A D
C
图7 B P
E A
D
E C
图8
B F O A
D E C
B
图9
F
A
D E
C
B
图10
F
A B
C
D
E
1 2 三、用心想一想（本大题共70分）
1、如图，∠B ＝∠E ，AB ＝EF ，BD ＝EC ，那么△ABC 与 △FED 全等吗？为什么？
2、如图，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证：BC=DE
3．如图11是一个测平架，AB ＝AC ，在BC 中点D 挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A 恰好在重锤线上，就说明此时BC 处于水平位置，你能说明其中的道理吗？
4．如图12，已知ABC △的周长是21，OB OC ，分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且
OD ＝3，求△ABC 的面积．
A
D
C
B
图11
A
D O C
B
图12
5．已知:如图13，A F C D ，，，四点在同一直线上，AF ＝CD ，AB ∥DE ，且=AB DE ． 求证：（1）ABC DEF △≌△；（2）CBF FEC ∠∠．
6．如图14，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并证明．
7、如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位
置关系，并证明你的结论.
8．（本题13分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形．如图15就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形．图中有全等的三角形和全等的四边形，如ABN ADN △≌△． （1）请你根据全等图形的特征，求出∠BAN 的度数；
（2）请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在相
对应的位置上）． A
D
F
C
B 图13 E
A
D
M
C
B
图14
E N
A
D M
C 图15
E
N
B F
C
H
A
C
E
D
B
