三台县芦溪中学高2011级高一上期期末计算题专项训练

新课程高一上期期末测试题18——计算题专项训练一1如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量 m =0.5 kg,如图所示夹角均为30°,光滑斜面的M 为3 kg,置于粗糙水平 面上.整个装置处于静止状态,(g = 10 m/s 2) 求:(1)悬线对小球拉力的大小.(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向2 如图所示，物体A 重10N ，物体与竖直墙的动摩擦因系数为0.4，用一个与水平方向成37°角的力F 作用在物体上，要使物体A 沿墙作匀速运动则该力的大小为多大？ （sin37o =0.6，cos37o =0.8结果保留两位有效数字）3质量为m 的物体A 放在倾角为θ=37o 的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A ，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，物体A 恰好能沿斜面匀速上滑，求物体B 的质量.（sin37o =0.6，cos37o =0.8）4、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示. 取重力加速度g =10m/s.试利用两图线求：（1）物块在运动过程中受到滑动摩擦力大小； （2）物块在3~6s 的加速度大小； （3）物块与地面间的动摩擦因数.5 质量为m=2kg 的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5， 现在对物体施加以如图所示的力F, F=10N , θ=37º(sin37º=0.6)，经t=10s 后撤去力F,在经一段时间， 物体又静止，求（1）物体运动过程中最大速度多少?（2）物体运动的总位移是多少？（g 取10m/s 2。

）6如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s 末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图3－2－8所示，g 取10 m/s 2，求：（1）该学生下滑过程中的最大速率； （2）图中力F 1的大小；（3）滑杆的长度．7．我国“神舟”六号飞船于2005年10月12日在酒泉航天发射场由长征二号运载火箭成功发射升空，若长征二号运载火箭和飞船起飞时的总质量为l.0×105kg ，火箭起飞推力3.0×106N ，运载火箭发射塔高160m 。

假如运载火箭起飞时推力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化。

求：（1）火箭获得的加速度多大？ （2）火箭经多长时间飞离发射塔？（3）这段时间内飞船中质量为65kg 的宇航员对坐椅的压力多大？（g=10m / s 2）。

F8消防队员在某高楼进行训练,他要从距地面高h =34.5处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下,在下滑过程中,他先匀加速下滑,此时手脚对悬绳的压N 1=640 N ,紧接着再匀减速下滑,此时手脚对悬绳的压力N 2=2 080 N ,滑至地面时速度为安全速度 v =3 m/s .已知消防队员的质量为m =80 kg ,手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5, g =10 m/s 2,求:(1)他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小; (2)他沿绳滑至地面所用的总时间t .9.如图甲所示,质量为1.0 kg 的物体置于固定斜面上,斜面的倾角θ=30°,对物体施以平行于斜面向上的拉力F ,1.0 s 后将拉力撤去,物体运动的v-t 图象如图乙(设斜向上为正,g =10 m/s 2),试求:(1)拉力F 的大小;(2)物块与斜面的动摩擦因数为μ.10质量为10 kg 的物体在F ＝200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°．力F 作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s 。

（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2）11如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。

拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。

经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小。

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？（sin37°=0.60 . cos37°=0.80,g=10m/s2）12汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？13交通警察在处理一起轿车撞倒行人的交通事故，经现场勘察，刹车印痕起点在A处，行人在B处被撞，轿车停止在C处，轿车司机发现行人准备刹车时行人在D点，AB=17.5m，BC=14m，DB=2.6m，如图所示，一般人的反应时间为0.7s，为了判断轿车司机是否违章，警方派一警车以法定最高速度14m/s行驶在同一马路的同一地段，该警车运动的加速度与肇事车辆的加速度相同，该警车在A点紧急刹车，经14m后停下，g取10m/s2，试问：为多少？该车是否超速违章？（1）肇事轿车的速度vA（2）该行人过马路的速度为多少？新课程高一上期期末测试题18——计算题专项训练二14经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。

现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？15 如图所示，在质量为mB =30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。

测得车厢B 在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。

车厢与地面间的摩擦忽略不计。

求（1）B在2.0s内的加速度大小。

（2） t=2.0s末A的速度大小。

（3） t=2.0s内A距B右壁的距离。

16如图所示, 小滑块A(可视为质点)叠放在长L= 0.52m的平板B左端, B放在水平面上, A、B两物体通过一个动滑轮相连, 动滑轮固定在墙上, 滑轮的质量及摩擦不计, A的质量Am=1.0kg , B的质量Bm= 3.0kg , A、B之间及B与水平面的动摩擦因数 = 0.25, 现用一个水平向左的恒力F拉B, 经t= 2.0s后A滑离B, 求拉力F的大小. (取g =10m/s2)17科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为985kg.气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住.堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，10s内下降了35m. 为使气球再次上升，立即向舱外抛出一定的压舱物.此后经2分钟气球停止下降而开始上升，若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.80m/s2，求抛掉的压舱物的质量．18如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2 kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d =7 m.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2, 物体受到一水平向左的恒力F =8 N作用,且当作用时间t =2 s后撤去该力,不考虑物体经过B点碰撞时的能量损失,重力加速度g取10 m/s2.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点.19水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示,为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v =1 m/s运行,一质量为m =4 kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取 10 m/s2(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小(2)求行李做匀加速直线运动的时间(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间,和传送带对应的最小运行速率.20如图所示，传送带以恒定的速度υ=lOm/s运动，已知传送带与水平面成θ=37°角，PQ=16m，将一小物块无初速地放在传送带上P点，物块与此传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g=lOm/s2，求：(sin37°=0.6 cos37°=0.8)(1)当传送带顺时针转动时，小物块运动到Q点的时间为多少?(2)当传送带逆时针转动时，小物块运动到Q点的时间为多少?21 如图所示，长L ＝1．5 m ，高h ＝0．45 m ，质量M ＝10 kg 的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v 0＝3．6 m/s 时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F ＝50 N ，并同时将一个质量m ＝1 kg 的小球轻放在距木箱右端L3的P 点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0．2，其他摩擦均不计．取g ＝10 m/s 2．求： （1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间； （2）小球放在P 点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度．新课程高一上期期末测试题18——计算题专项训练答案1 (1)2.9 N (2)1.4 N,方向水平向左5、解析：（1）由于人静止后受拉力F ＝500 N ，可知，mg ＝500 N ．在0～1 s 内，人受拉力F ＝380 N ，人做加速运动，由牛顿第二定律可得：mg －F ＝ma 1，a 1＝2．4 m/s 2，v 1＝a 1t 1＝2．4 m/s ．（2）1 s ～5 s 内人做减速运动，a 2t 2＝a 1t 1，a 2＝0．6 m/s 2， 由牛顿第二定律可得：F 1－mg ＝ma 2，F 1＝530 N ． （3）L ＝12a 1t 21＋12a 2t 22＝6 m ．答案：（1）2．4 m/s （2）530 N （3）6 m6 解:(1)撤去F 前对物体有:F sin θ+N 1=mg ① Fcos θ-f 1=ma 1 ② f 1=μN 1 ③ S 1=1/2a 1t 12 ④ V=a 1t 1 ⑤代入数值,解得S 1=25m V=5m/s (2)撤去F 后对物体有: f 2=μmg=ma 2 ⑥ 2a 2S 2=V 2 ⑦ 物体运动总位移:S=S 1+S 2 ⑧ 得S=27.5m7（1）20m / s 2（2）4（3）根据牛顿第三定律，宇航员对椅子的压力大小为1.95 ×103N 8 (1)6 m/s 2 3 m/s 2 (2) t =5 s11、解：（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B 运动到C ， 加速度大小为 2s i nc o s 7.5m /s a g g θμθ=+=……………………3分所以有 22C B 2v v as -=-…………………………………1分代入可解得 B 151.5m /sv ==…………………3分 （2）设外加恒力为F 则刚开始从A 运动到B 的加速度为 )c o s s i n (1θμθg g mF a +-=………………………………3分刚开始是做匀加速直线运动，故有： 2B 112v a s = ………………………………2分代入数据可求得： F =10N ……………………………………………3分10解：设物体在推力作用下（时间t 1）的加速度为a 1，撤去推力后（时间t 2）的加速度为a 2，则有：2211t a t a =根据牛顿第二定律：1)sin cos (sin cos ma F mg mg F =+--θθμθθ2cos sin ma mg mg =+θμθ解得：μ=0.25 物体的总位移22212121at at s +==16.25m11．解：（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F ，重力mg 和摩擦力f ，设物体向上运动的加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：1sin ma f mg F =--θ 因θμcos ,mg N N f ==解得0.21=a m/s 2 所以t =4.0s 时物体的速度大小为0.811==t a v m/s（2）绳断时物体距斜面底端的位移m ta s 1621211==绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a 2，则根据牛顿第二 定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：2cos sin ma mg mg =+θμθ 0.82=a 解得m/s 2物体做减速运动的时间0.1/212==a v t s ，减速运动的位移0.42/212==t v s m 此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a 3，根据牛顿第二定律对物体加 速下滑的过程有3cos sin ma mg mg =-θμθ 解得0.43=a m/s 2设物体由最高点到斜面底端的时间为t 3，所以物体向下匀加速运动的位移2.310,21323321===+t t a s s 解得s所以物体返回到斜面底端的时间为2.432=+=t t t 总s13 解析：行人始终做匀速直线运动，肇事车在看到行人后的运动情况是：先在反应时间内做0.7s 的匀速直线运动，接下来做匀减速直线运动。