结构动力学第1章单自由度系统1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。
1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。
1.3 叙述用正选弦激励求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。
1.4 求图1-33中标出参数的系统的固有频率。
1.5 求图1-34所示系统的固有频率。
图中匀质轮A 半径R,重物B 的重量为P/2,弹簧刚度为k.1.6求图1-35所示系统的固有频率。
图中磙子半径为R,质量为M,作纯滚动。
弹簧刚度为K 。
1.7求图1-36所示齿轮系统的固有频率。
已知齿轮A 的质量为A m ,半径为A r ,齿轮B 的质量为B m ,半径为B r ,杆AC 的扭转刚度为A k , ,杆BD 的扭转刚度为B k 。
1.8已知图1-37所示振动系统中,匀质杆长为l ,质量为m,两弹簧刚度皆为K,阻尼系数为C,求当初始条件000==θθ 时 〔１〕t F t f ωsin )(=的稳态解； 〔２〕t t t f )()(δ=的解；1.9图1-38所示盒内有一弹簧振子,其质量为m,阻尼为C,刚度为K,处于静止状态,方盒距地面高度为H,求方盒自由落下与地面粘住后弹簧振子的振动历程与振动频率。
1.10汽车以速度V 在水平路面行使。
其单自由度模型如图1-39。
设m 、k 、c 已知。
路面波动情况可以用正弦函数sin()y h at =表示。
求：〔1〕建立汽车上下振动的数学模型；〔2〕汽车振动的稳态解。
1.11.若电磁激振力可写为t H t F 02sin )(ω=,求将其作用在参数为m 、 k 、 c 的弹簧振子上的稳态响应。
1.12.若流体的阻尼力可写为3xb F d -=,求其等效粘性阻尼。
第1章1.4 a> ()3314848EIl EI k l mω=+31348k l EImlω+= c>3133k l EIml ω+= d>mk 21=ω1.5ω=1.6ω=1.7ω==1.8 运动微分方程： 366()c k f t m m mlθθθ++= 〔1〕)t θωα=-236c arctgk m ωαω=- 〔2〕()sin nt d d h e t m θωω-=22632d k cm m ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭1.9()sin nt d dx t ω-=d ω=1.10 〔1〕)sin()cos(at kh at ach ky y cym +=++ 〔2〕sin()y t ωϕ=- 3222tan()()mc acr k k m c ωϕωω=-+1.110()sin(2/2)2Hx t A t k ωϕπ=--+20220216)4(2ωωωn mHA n +-=2202arctan4n n ωϕωω=-mk m c n n ==2,2ω 1.122243A b c n eq ω=第2章 两个自由度系统2.1 求如图2-11所示系统的固有频率和固有振型,并画出振型。
