高中数学人教A版必修二课件：3.2.1直线的点斜式方程 (2)

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1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
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2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为 B(0,b)，其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.
解：将A(a，0），B（0，b)的坐标代
y
入两点式得：
l B(0,b)
A(a,0)
O
x
y-0 = x-a b-0 0-a
即 x + y = 1. ab
新课标人教A版高中数学必修二3. 直线的两点式方程 课件
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直线的截距式方程
直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做
直线方程的截距式方程.
在x轴上 的截距
x y 1. ab
在y轴上 的截距
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
新课标人教A版高中数学必修二3. 直线的两点式方程 课件
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y-2 = x-0， -3 - 2 3 -0 整理得，5x +3y - 6 = 0. 这就是BC边所在直线的方程.
新课标人教A版高中数学必修二3. 直线的两点式方程 课件
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设BC的中点为M,则M的坐标为（3 +0，-3 + 2），即（3，- 1）.

上一点的坐标及直线的斜率或直线上两点坐标,均可求出直线的方
程.
(2) 斜率不存在时,可直接写出过点(x0,y0)的直线方程x=x0.
-12-
3.2.1
探究一
直线的点斜式方程
探究二
课前篇
自主预习
首页
课堂篇
课堂篇
探究学习
探究学习
当堂检测
思维辨析
变式训练直线l1的倾斜角为135°,直线l2经过点B(-1,4).求满足下
3 .2
直线的方程
-1-
3.2.1
直线的点斜式方程-2-VIP特权福利
3.2.1
特权说明
课前篇
课堂篇
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能
当堂检测
直线的点斜式方程
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探究学习
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名称 已知条件 示
斜
截
式
斜率 k 和
在 y 轴上
的截距 b
意 图
方程
使用范围
y=kx+b
斜率存在
的直线
5.做一做:直线l的斜截式方程是y=-2x+3,则直线l在y轴上的截距

课前探究学习
课堂讲练互动
活页限时训练
(4)过点 P(－2,3)，Q(5，－4)的直线的斜率 －4－3 －7 kPQ＝ ＝ 7 ＝－1. 5－－2 又∵直线过点 P(－2,3)， ∴由直线方程的点斜式可得直线方程为 y－3＝－1×(x＋2)，即 x＋y－1＝0.
课前探究学习
课堂讲练互动
活页限时训练
二:问题的提出
问题1:过点P(-1,3)的直线有多少条?
问题2:过点P(-1,3)且倾斜角为 30 的直线有 多少条
问题的探究:, 给定一个定点A(-1,3)和斜率为-2就可以
决定一条直线l .
(1) 如果直线l上一点B的横坐标为2,你能求出它的纵 坐标吗? (2) 如果直线上一点B的横坐标为x,你能求出它的纵坐 标吗?
l 的方程就是
y y0 0 ，或 y y0
y
P0 l
O x
（2）与
y 轴平行或重合的直线的方程是什么？
当直线 l 的倾斜角为 90 时，直线没有斜率，这 时,直线 l 与 y 轴平行或重合，它的方程不能用点斜
式表示．这时，直线 l 上每一点的横坐标都等于 x0， 所以它的方程就是 y l
②斜率不存在时： x x0
练习：课本95页1,2
题型一
直线的点斜式方程
【例 1】 求满足下列条件的直线方程． (1)过点 P(－4,3)，斜率 k＝－3； (2)过点 P(3，－4)，且与 x 轴平行； (3)过点 P(5，－2)，且与 y 轴平行； (4)过 P(－2,3)，Q(5，－4)两点． [思路探索] 利用直线方程的点斜式，以及数形结合的思想，
x x0 0 ，或 x x0
O
P0
x

注：当直线l的倾斜角是00时， tan00=0,即k=0，这时直线l与 x轴平行 l的方程：y-y0=0 即y=y0
y y0 O
l
x
特别的x轴所在的直线方程： y=0
例如 一条直线经过点P（0，5），且与x轴 平行，求这条直线的方程。
变式训练
4.一条直线经过点P（-2，3），且与y轴平 行，求这条直线的方程。
②斜率不存在时： x x0
知识梳理
自主学习
知识点一 直线的点斜式方程 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围
点斜式
点P(x0，y0) 和斜率k
y－y0＝k(x－x0) ______________
斜率存在 的直线
答案
题型探究
重点突破
题型一 直线的点斜式方程 例1 求满足下列条件的直线的点斜式方程. (1)过点P(－4，3)，斜率k＝－3； 解 ∵直线过点P(－4，3)，斜率k＝－3，
（A）y＋ 2 =
3 （ x－2） 3
（B）y+2=
3 （x－ 2 ）
（C）y－2=
3 （x＋ 3
（ x＋ 2 ） 2 ）（D）y－2= 3
②已知直线方程y－3= 3（x－4），则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是_____ A （A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6 （C）（4，3）；π/ 6 （D）（－4，－3）；π/ 3
注：当直线l的倾斜角是900时，
直线l没有斜率，这时直线l与y 轴平行 l的方程：x-x0=0 即 x=x0
y l
O
x0
x
特别的y轴所在的直线方程：x=0 例如 一条直线经过点P（-4，-2），且与y 轴平行，求这条直线的方程。
归纳总结