“鸡兔同笼”问题练习题及答案

鸡兔同笼专项练习50题（有答案）鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数)÷（兔的脚数－鸡的脚数) =兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数专项练习：1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只2、小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分，他买了_______张贺年卡,_______张明信片。

3、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题。

做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题。

4、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡______只.兔有_______只.鸡有14只,兔有18只.5。

100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个，则大和尚有_______个,小和尚有_______个。

6、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个，5分有________个.7、有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支，则钢笔有______盒,铅笔有______盒.8、鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，那么兔有______只，鸡有______只.9、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了______只.10、有2角，5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张，2角有_______张.11、班主任张老师带五年级(2）班50名同学栽树,张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？12、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子。

小学生鸡兔同笼专项练习题1.一个笼子里有鸡和兔子共35只，头共94个，问笼中有多少只兔子，多少只鸡？2.一群动物共有35头，94只脚，问有多少只兔子和鸡？3.一个笼子里关着鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？5.一群动物共有35只，94只脚，其中有兔子和鸡，问笼中有多少只兔子和鸡？6.一个园林小区里鸡和兔子共有35只，94只脚，问笼中有多少只兔子和鸡？8.一个养殖场上有鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？9.一群动物共有35只，94只脚，其中有兔子和鸡，问笼中有多少只兔子和鸡？10.一个园林小区里鸡和兔子共有35只，94只脚，问笼中有多少只兔子和鸡？【答案及分析】鸡兔同笼问题是经典的代数问题，可以通过设未知数、列方程组、解方程组的方法解决。

通常通过头数和脚数两个方面来列方程，然后解方程组求解未知数的值。

1.一个笼子里有鸡和兔子共35只，头共94个，问笼中有多少只兔子，多少只鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。

分析：设笼中鸡有x 只，兔子有y 只。

根据题意得到以下两个方程：x + y = 35 （1）2x + 4y = 94 （2）解方程组得x = 10，y = 25。

2.一群动物共有35头，94只脚，问有多少只兔子和鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。

分析：同上一题。

3.一个笼子里关着鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。

分析：同上一题。

多少只鸡和兔子？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。

分析：同上一题。

5.一群动物共有35只，94只脚，其中有兔子和鸡，问笼中有多少只兔子和鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。

分析：同上一题。

6.一个园林小区里鸡和兔子共有35只，94只脚，问笼中有多少只兔子和鸡？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。

分析：同上一题。

7.一个笼子里关着鸡和兔子，共有35个头，94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔子？答案：笼中有25只兔子，10只鸡。

鸡兔同笼专项练习50题（有答案）鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数专项练习：1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只2、小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分，他买了_______张贺年卡,_______张明信片.3、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.4、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.鸡有14只,兔有18只.5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.6、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.7、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有______盒,铅笔有______盒.8、鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.9、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.10、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.11、班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？12、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?13、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?14、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?15、某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多________人.16、有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个.17、学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元.18、小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.19、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天.20、一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.21、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.22、一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天.23、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的______张。

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目(de)内容涉及到鸡与兔而命名(de),它是一类有名(de)中国古算题.许多小学算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算.例1 小梅数她家(de)鸡与兔,数头有16个,数脚有44只.问：小梅家(de)鸡与兔各有多少只分析：假设16只都是鸡,那么就应该有2×16＝32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设(de)情况多了44—32＝12(只)脚,出现这种情况(de)原因是把兔当作鸡了.如果我们以同样数量(de)兔去换同样数量(de)鸡,那么每换一只,头(de)数目不变,脚数增加了2只.因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔(de)只数. ‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只),有鸡16—6＝10(只).答：有6只兔,10只鸡.当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16＝64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设(de)情况少了64—44＝20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了.我们以鸡去换兔,每换一只,头(de)数目不变,脚数减少了4—2＝2(只).因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡(de)只数.有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只),有兔16—10＝6(只).由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔.因此这类问题也叫置换问题.例2 100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍.问：大、小和尚各有多少人分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得.如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解.假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300—140＝160(个).现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1＝2(个),因为160÷2＝80,故小和尚有80人,大和尚有100—80＝20(人).同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试.在下面(de)例题中,我们只给出一种假设方法.例3 彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用钱280元.问：两种文化用品各买了多少套分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚,一种“怪兔”有1个头19只脚,它们共有16个头,280只脚.这样,就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了.假设买了16套彩色文化用品,则共需19×16＝304(元),比实际多304－280＝24(元),现在用普通文化用品去换彩色文化用品,每换一套少用19—11＝8(元),所以买普通文化用品 24÷8＝3(套),买彩色文化用品 16－3＝13(套).例4 鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只分析：假设100只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚200只,而兔(de)脚数为零.这样鸡脚比兔脚多200只,而实际上只多20只,这说明假设(de)鸡脚比兔脚多(de)数比实际上多200－20＝180(只).现在以免换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比兔脚多(de)脚数中就会减少4＋2＝6(只),而180÷6＝30,因此有兔子30只,鸡100－30＝70(只).解：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只),有鸡100－30＝70(只).答：有鸡70只,兔30只.例5 现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可装油2千克,大瓶比小瓶共多装20千克.问：大、小瓶各有多少个分析：本题与例4非常类似,仿照例4(de)解法即可.解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个),大瓶有50—30＝20(个).答：有大瓶20个,小瓶30个.例6 一批钢材,用小卡车装载要45辆,用大卡车装载只要36辆.已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,那么这批钢材有多少吨分析：要算出这批钢材有多少吨,需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨.利用假设法,假设只用36辆小卡车来装载这批钢材,因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,所以要剩下4×36＝144(吨).根据条件,要装完这144吨钢材还需要45—36＝9(辆)小卡车.这样每辆小卡车能装144÷9＝16(吨).由此可求出这批钢材有多少吨.解：4×36÷(45—36)×45＝720(吨).答：这批钢材有720吨.例7 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶,双方商定每只运费0．24元,但如果发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1．26元,结果搬运站共得运费115．5元.问：搬运过程中共打破了几只花瓶分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破,那么应得运费0．24×500＝120(元).实际上只得到115．5元,少得120—115．5二4．5(元).搬运站每打破一只花瓶要损失0．24＋1．26＝1．5(元).因此共打破花瓶4．5÷1．5＝3(只).解：(0．24×500－115．5)÷(0．24＋1．26)＝3(只).答：共打破3只花瓶.例8 小乐与小喜一起跳绳,小喜先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下.已知小喜比小乐每分钟多跳12下,那么小喜比小乐共多跳了多少下分析与解：利用假设法,假设小喜(de)跳绳速度减少到与小乐一样,那么两人跳(de)总数减少了12×(2+3)＝60(下).可求出小乐每分钟跳(780－60)÷(2+3+3)＝90(下),小乐一共跳了90×3＝270(下),因此小喜比小乐共多跳780—270×2＝240(下).练习题1．鸡、兔共有头100个,脚350只,鸡、兔各有多少只2．学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供120个学生进行活动.问：象棋与跳棋各有多少副3．班级购买活页簿与日记本合计32本,花钱74元.活页簿每本L9元,日记本每本3．1元.问：买活页簿、日记本各几本4．龟、鹤共有100个头,鹤腿比龟腿多20只.问：龟、鹤各几只5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片.贺年卡每张3元5角,明信片每张2元5角.问：贺年卡、明信片各买了几张6．一个工人植树,晴天每天植树20棵,雨天每天植树12棵,他接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵.问：这几天中共有几个雨天7．振兴小学六年级举行数学竞赛, 共有20道试题.做对一题得5分,没做或做错一题都要扣3分.小建得了60分,那么他做对了几道题8．有一批水果,用大筐80只可装运完,用小筐120只也可装运完. 已知每只大筐比每只小筐多装运20千克,那么这批水果有多少千克9．蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.问：每种小虫各有几只10．鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各几只。