cpk.

2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
19
Cpk制程能力分析
品質中心
常態分配曲線下的面積
v 正態分布中，任一點出現在 v σ內的概率為 P(μ-σ<X< μ+σ) = 68.27% v 2σ內的概率為 P(μ-2σ<X< μ+2σ) = 95.45% v 3σ內的概率為 P(μ-3σ<X< μ+3σ) = 99.73%
27
Cpk制程能力分析
品質中心
Ca (制程準確度)
T
Ca:(Capability of accuracy)
從生產過程中所獲得的資 − 料其實績平均值(X)與規格中 心值(µ)之間偏差的程度
實績中心 − 規格中心 Ca = % 規格公差 / 2
x−u
= (X − µ) % T /2
12.50% 25%
8
Cpk制程能力分析
品質中心
b.樣本中位數
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
9
Cpk制程能力分析
品質中心
c.樣本全距(極差)
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
18
Cpk制程能力分析
品質中心
常態分配的基本特性
v 在中心線或平均值兩側呈現對稱之分佈 v 常態曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交 v 曲線下的面積總和為 1 v 曲線左右兩個反曲點位於 +/- 1 個標準差處 v 常態隨機變數的任何線型函數仍為常態分配 v 互相獨立之任何常態分配組合仍為常態分配
n N > 1 10
n = = σ σ * s 2 n −1 σ 3 σX = n
則
1 n −1
2 − X X ( ) ∑ i i =1
n
設系有限數全母體而
x 分配之標準差
4
σ
X
=
N N
N −n σ . N −1 n
− − n 1
為有限全母體之修正系數
23
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
σˆ =
ˆ = σ
∑
∑
(∑ X ) 2 Xi − n n −1
2
Cpk 計算時用此公式(1)
fu
2
∑
( ∑ fu ) 2 − ∑ f f −1
(2) X − R 管制圖計算時 一般均采用公式(3)
σˆ =
R d2
d2
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
7
Cpk制程能力分析
品質中心
a.樣本平均數
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
1..分散寬度以 6 σˆ , 6
R ,6 d 2 V
表示之.
目前在品管里常注重制程的分散寬度，故有定義，制程能力為下式者: 制程能力= 6σ ˆ (或 6σ ' ) 全母體標準差每不易直接求得，一般以樣本資料推定之,其推 定方法有下列三式 : (1)直接由樣本特性值計算時 (2)由次數分配表計算時
Cpk制程能力分析
品質中心
Cpk
制程能力分析
梁藝齡
2005-09-03
1
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
Cpk制程能力分析
品質中心
石
川 馨 - Kaoru Ishikawa
v 以良好的人力資源，建立工作品質。全公司品 管(CWQC)由董事會至全公司員工，都必須在各 自的任務分擔下，主動積極參與，品質是每一 員工的責任。
12
Cpk制程能力分析
品質中心
品質的一致性
乙選手 甲選手
誰的成績好呢? 誰較有潛力呢? 你會選誰當選手呢?
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
您的工廠/服務品質/供應商若有問 題,您希望是甲狀況還是乙狀況呢?
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
20
Cpk制程能力分析
品質中心
常態分配與管製圖
A區 B區 μ+ 1σ μ+ 2σ μ+ 3σ C區
管制上限 規格範圍
21
中心線
B區 A區 管制下限
2007/10/24
Cpk制程能力分析
品質中心
全母體(制程)與樣本間之關系
σx
n
樣本平均值之分配
σ
X
=
σ
σ
全母體平均值之分配
µ
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
24
Cpk制程能力分析
品質中心
制程能力的數量表示法
PDF created with pdfFactory trial version
Cpk制程能力分析
品質中心
管制圖與常態分配
X值在µ+kσ與µ-kσ之間，其公式為:
σ
全母體 平均值=µ 標準差=σ x 圖1
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
−
T/2
T＝USL－LSL=規格上限－規格下限＝規格公差
50%
100%
等級 A B C D
Ca 值 Ca ≦ 12.5% 12.5%< Ca ≦ 25% 25%< Ca ≦50% 50%< Ca
規 格 中 心 值
A級
B級 C級 D級
X(實績) X(實績) X(實績)
規 格 上 限 或 下 限
2007/10/24
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
5
Cpk制程能力分析
品質中心
統計應用
v 提供表示事物特征的數據 v 比較兩事物的差異 v 分析影響事物變化的因素 v 分析事物之間的相互關系 v 研究取樣和試驗方法,確定合理的試驗方案 v 發現問題,分析和掌握數據的分布狀況和動態變化
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
3
Cpk制程能力分析
品質中心
品質五點錯誤的假設
Ü 品質和品級混淆。 Ü 品質是無法評估衡量。 Ü 品質是有經濟成本。 Ü 品質是作業員造成的。 Ü 品質是品管人員的責任。
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
6
Cpk制程能力分析
品質中心
數據的集中趨勢與離散程度
v 統計方法中常用的統計特征數可分兩類: v 1.數據的集中趨勢,如平均數,中位數等. v 2.數據的散布或離散程度,如極差,標準差等. v v v v v 樣本平均數 樣本中位數 樣本全距(極差) 樣本變異數(方差) 樣本標準偏差
13
Cpk制程能力分析
品質中心
符合規格就真的OK了嗎?
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
14
Cpk制程能力分析
品質中心
製程能力靶心圖
A B
C
D
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
10
Cpk制程能力分析
品質中心
d.樣本變異數(方差)
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
11
Cpk制程能力分析
品質中心
e.樣本標準偏差
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
17
Cpk制程能力分析
品質中心
过程能力调查的程序
1) 明确调查目的； 2) 选择调查对象； 3) 确定调查方法； 4) 工序的标准化； 5) 严格按照各项标准进行作业； 6) 收集数据； 7) 画直方图或分析用的控制图； 8) 判断过程是否处于控制状态； 9) 计算过程能力指数； 10) 处理。
2007/10/24
PDF created with pdfFactory trial version
4
Cpk制程能力分析
品質中心
統 計 分 析
統計
=
數據
+
情報
+
計算
就統計學而言，任何有意義的情報都有三個構成 要素，分別是： 1.集中趨勢（通常以Xbar作代表） 2.離中趨勢（通常以 σ作代表） 3.被含蓋在特定範圍內的機率