10 科学记数法
知识点 科学记数法
（1）概念：一般地，一个大于10的数可以表示成a×n10的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法。
（2）在理解科学记数法的概念时，应注意以下几点：
①a是一个整数位只有一位的数，当a=1时，1不能省略；
②n是正整数，它的值等于原数的整数位数减1；
③把用科学记数法表示的数还原成原数，可用移动小数点的方法：根据10的指数n来确定，n是几，就把小数点向右移动几位（假如a是整数，在其后面加n个0即可）；
④科学记数法是一种好的、简便的记数方法，党我们遇见大数或计算的结果较大时，都可以采用。
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）3 560 000 000；（2）300 000 000；（3）-258.9；（4）0.05×510.
例2 建一幢别墅大约需要3.5万块砖，建80幢别墅大约需要多少块砖？（结果用科学记数法表示）
例3 已知5102345.1b，则b的一般形式为（ ）
A.12345B.123450C.1234500D.12345000
10 科学记数法随堂练习
1．我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A．640×104km2 B．64×105km2 C．6.4×106km2 D．6.4×107km2
2．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．1.3×104 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
3．用科学记数法表示下列各数．
（1）22800；（2）10430000；（3）2895.8；（4）－546000000；（5）－219×107．
4．下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？
（1）1×106；（2）5.33×104；（3）7.23×105；（4）2.013×108．
2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.10 科学记数法教案（新版）北师大版
科目 授课时间节次 --年—月—日（星期——）第—节
指导教师 授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称） 2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.10 科学记数法教案（新版）北师大版
教学内容 本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第2章，第2.10节“科学记数法”。该章节主要介绍了科学记数法的概念、表示方法及其应用。具体内容包括：
1. 科学记数法的定义：科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
2. 科学记数法的表示方法：如何将一个数表示为科学记数法，以及如何将科学记数法表示的数转换为普通的十进制数。
3. 科学记数法的应用：在科学研究、工程技术等领域的实际应用，例如原子质量、地球到太阳的距离等。
4. 科学记数法的运算：如何进行科学记数法表示的数的加减乘除运算。
核心素养目标 本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
1. 逻辑推理：使学生能够理解科学记数法的概念和表示方法，能够运用逻辑推理将一个数表示为科学记数法，以及能够将科学记数法表示的数转换为普通的十进制数。
2. 数据分析：培养学生运用科学记数法对极大或极小数字进行表示和分析的能力，使学生能够从科学记数法的角度理解和处理数据。
3. 数学建模：通过实际例子的引入，使学生能够运用科学记数法建立数学模型，解决实际问题。
4. 数学运算：培养学生运用科学记数法进行数的加减乘除运算的能力，使学生能够熟练掌握科学记数法的运算规则。
教学难点与重点 1. 教学重点
本节课的核心内容是科学记数法的概念、表示方法及其应用。具体包括以下几点：
（1）理解科学记数法的定义，能够正确地将一个数表示为科学记数法，以及能够将科学记数法表示的数转换为普通的十进制数。 （2）掌握科学记数法的加减乘除运算规则，能够熟练地进行相关运算。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案
一. 教材分析
《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。
二. 学情分析
学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。
2. 过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。
四. 教学重难点
1. 重点：科学记数法的概念和表示方法。
2. 难点：科学记数法的运用和转换。
五. 教学方法
采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。
2. 准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。
3. 准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。通过这个问题，引出科学记数法的学习。
2. 呈现（15分钟）
利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。
1 课题：2.10科学记数法
教学目标：
1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感．
2．能用科学记数法表示大数．
3．探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
教学重点与难点：
重点：能用科学记数法表示大数．
难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
课前准备：制作多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容：请大家来看下面的信息：
（教师课件展示收集到的资料）
信息1
全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人
新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000.
问题：(1)你能把这些数字写下来吗？能准确地读出来吗？
信息2
2010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾．3月份旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域．截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中农作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难．云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱情饮水困难群众的基本生活用水．
信息3 2 西南大旱是不是地球上的水不够多了？其实不是，地球上的水是相当多的，只是分布不均罢了．下面我们看看地球上水资源的相关数据：（注：一立方米的水的质量为一吨．
1km=1000m 、1km2=1000000m2, 1km3=1000000000m3）
大气中的水蒸气：13000km3,
极地冰川中的水：29190000km3,
