八数11.1与三角形有关的线段(2)陈应计
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与三角形有关的线段教案页数:8
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人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段说课稿
4.及时给予学生反馈，关注个体差异，激发他们的自信心，培养学习兴趣。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和分组合作学习。这些方法的选择基于以下理论依据：
1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思维，使其在探索中发现问题、解决问题，从而提高学生的自主学习能力。
3.激发兴趣：告诉学生本节课我们将学习与三角形有关的线段，这些线段在三角形中起着重要作用，能够帮助我们更好地解决实际问题。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.引入概念：讲解三角形的中线、高线、角平分线的定义，并通过动画、实物演示等方式，让学生直观地感受这些线段的特点。
2.小组竞赛：开展小组间的几何知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高他们的竞争意识。
3.实践活动：让学生自己动手制作三角形，并画出其中的中线、高线、角平分线，培养他们的动手能力和几何直观能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生回顾本节课所学内容，进行自我评价，总结自己的收获和不足。
2.多媒体资源：PPT、几何画板等，展示动态的几何图形，帮助学生形象地理解几何性质。
3.技术工具：投影仪、电脑等，用于展示教学内容，方便学生观看和互动。
这些教具和多媒体资源在教学中的作用主要是形象直观地展示几何图形，降低学生的理解难度，提高教学效果。
（三）互动方式
在设计师生互动和生生互动环节时，我计划采取以下措施：
过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生动手操作能力、空间想象能力和几何直观能力；学会运用分类讨论的思想方法解决问题。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，增强对几何美的感受；培养学生团队合作意识，提高解决问题的自信心。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和分组合作学习。这些方法的选择基于以下理论依据：
1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思维，使其在探索中发现问题、解决问题，从而提高学生的自主学习能力。
3.激发兴趣：告诉学生本节课我们将学习与三角形有关的线段，这些线段在三角形中起着重要作用，能够帮助我们更好地解决实际问题。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.引入概念：讲解三角形的中线、高线、角平分线的定义，并通过动画、实物演示等方式，让学生直观地感受这些线段的特点。
2.小组竞赛：开展小组间的几何知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高他们的竞争意识。
3.实践活动：让学生自己动手制作三角形，并画出其中的中线、高线、角平分线，培养他们的动手能力和几何直观能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生回顾本节课所学内容，进行自我评价，总结自己的收获和不足。
2.多媒体资源：PPT、几何画板等，展示动态的几何图形，帮助学生形象地理解几何性质。
3.技术工具：投影仪、电脑等，用于展示教学内容，方便学生观看和互动。
这些教具和多媒体资源在教学中的作用主要是形象直观地展示几何图形，降低学生的理解难度，提高教学效果。
（三）互动方式
在设计师生互动和生生互动环节时，我计划采取以下措施：
过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生动手操作能力、空间想象能力和几何直观能力；学会运用分类讨论的思想方法解决问题。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，增强对几何美的感受；培养学生团队合作意识，提高解决问题的自信心。
人教版八年级数学上册说课稿11.1与三角形有关的线段
人教版八年级数学上册说课稿11.1 与三角形有关的线段一. 教材分析人教版八年级数学上册第11.1节《与三角形有关的线段》，这部分内容是学生在学习了三角形的性质和分类后，进一步研究三角形的线段性质。
本节内容主要包括三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用。
这些线段在三角形中具有重要的地位，对于学生深入理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质和分类，对三角形有一定的认识。
但学生对于三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用可能还比较陌生，因此需要在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究，从而理解和掌握这些线段的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的角平分线、中线和高线的定义，掌握它们的性质及其应用。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生解决问题的能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用。
2.教学难点：理解和证明三角形的角平分线、中线和高线的性质，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，从而理解和掌握三角形的角平分线、中线和高线的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过动画演示和图形展示，帮助学生直观地理解三角形的线段性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本性质和分类，引出三角形的角平分线、中线和高线的概念。
2.探究性质：引导学生观察三角形，发现角平分线、中线和高线的特点，学生分组讨论，总结出它们的性质。
3.证明性质：学生代表上台演示和证明三角形的角平分线、中线和高线的性质，其他学生进行评价和补充。
4.应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学的线段性质进行解决，教师进行指导和点评。
人教版八年级数学上册与三角形有关的线段复习及习题11.1解析答案教案
11.1小节复习及习题11.1练习指导备课人：备课日期：年月日较大的三角形，然后把三个小三角形合成的三角形，即按从小到大依次找出，做到不重复不遗漏。
2.长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？【提示】先选两根较短的木条作为三角形的两边并计算它们的和，再根据“三角形任意两边的和大于第三边”考虑选第三根木条。
本题只有5+3＞7一种符合，故只有一种选法。
3.对于下面每个三角形，过顶点A画出中线、角平分线和高。
【提示】图(1)为等腰三角形，所画中线、角平分线和高重合；图(2)是直角三角形，高就是直角边AB；图(3)是钝角三角形，所画的高在CB的延长线上。
4.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
填空：(1)BE= =21；(2)∠BAD= =21；(3)∠AFB= =90°；(4)S△ABC= .【提示】(1)(2)(3)小题根据三角形的中线、角平分线、高的定义解答，(4)小题根据三角形的面积公式解答。
AB CE D F5.选择题。
下列图形中有稳定性的是（ ）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形【解析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
故选C. 综合运用6.一个等腰三角形的一边长为6cm ，周长为20cm ，求其它两边的长.【提示】分两种情况解答：①6cm 的边为底边；②6cm 的边为腰.7.(1)已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长.(2)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.【提示】分两种情况解答：①第一条边为底，第二条边为腰；②第一条边为腰，第二条边为底。
注意判断是否能围成三角形。
8.如图，在△ABC 中，AB=2，BC=4，△ABC 的高AD 与CE 的比是多少？【提示】：利用三角形的面积公式9.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE//AC ，DE 交AB 于点E ，DF//AB ，DF 交AC 于点F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么?【提示】利用“两直线平行，内错角相等”，得出∠1=∠DAC ，∠2=∠DAE ，再利用角平分线的性质得出∠1=∠2。
人教版八年级数学上册 11.1与三角形有关的线段 知识点归纳
人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段知识点归纳由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
顶点是A、B、C的三角形记为△ABC，读作“三角形ABC”，线段AB、BC、CA是△ABC的三边，∠A、∠B、∠C是△ABC的内角。
△ABC的三边除了可以用AB、BC、CA来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示。
顶点A所对的边用a表示，顶点B所对的边用b表示，顶点C所对的边用c表示。
三角形的顶点也可以用其它大写字母表示，例如△DEF，其读法和写法也以此类推。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
三边都相等的三角形叫做等边三角形。
三角形按边的相等关系可以这样分类：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
从三角形的一个端点向它的对边作一条垂线，三角形的顶点和它对边垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。
在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的高、中线、角平分线都是线段。
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
锐角、钝角、直角三角形的三条中线、三条角平分线、三条高（1）锐角、钝角、直角三角形的三条中线：（2）锐角、钝角、直角三角形的三条角平分线：（3）锐角、钝角、直角三角形的三条高：当三角形三边的长度都确定时，这个三角形的面积和形状就已经完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形等图形具有不稳定性。
人教版八年级数学下册三角形的有关线段
21D CB A DC B A 人教版八年级数学下册课时知识点及相关习题第十一章 《三角形》知识点11.1.2与三角形有关的线段———三角形的高、中线与角平分线 11.1.3三角形的稳定性一、三角形的高、中线、角平分线（1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 图1 三角形的中线表示法：如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示：①AD 是∆ABC 的中线；②AD 是∆ABC 中BC 边上的中线；③∵AD 是∆ABC 的中线∴BD=DC=12BC. BC=2BD=2DC注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；这个点叫做三角形的重心。
④一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：三角形的角平分线的表示法：D CB A 如图，根据具体情况使用以下任意一种方式表示：① AD 是∆ABC 的角平分线；② AD 平分∠BAC ，交BC 于D ；③ ∵AD 是∆ABC 的角平分线∴∠BAD =∠DAC =21∠BAC . ∠BAC=2∠BAD =2∠DAC 注意：①三角形的角平分线是线段；而角的平分线是射线②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；这个点叫做三角形的内心。
④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：1.AM 是△ABC 的BC 上的高线.2.A Ｍ⊥BC 于Ｍ.3.∠AMB=∠A ＭC=90°.注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；③三角形三条高所在直线交于一点．这个点叫做三角形的垂心。
(4)、三角形的面积: 三角形的面积=21×底×高’ A BC D E 图1当已知中高在两个以上，求线段的长，考虑面积证法经常利用三角形面积关系求底、高的比例关系或值如上图∠A ＣB ＝90°.ＣＤ⊥ＡＢ则ＡＢ·ＣＤ＝ＡＣ·BC注意： 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意：(1)如图3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部.(2)如图4，三角形的三条中线交于一点，交点都在三角形内部.如图5,6,7，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上.图3 图4五、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
人教版八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性(共30张PPT)(共30张PPT)
电线的支架等，这里运用的三角形的性质是
.
(2)下列图形①正方形;②长方形;③直角三角形;④平行四边形
中，具有稳定性的是:
.
(3)要使五边形木架(用5根木条钉成)
不变形，工人准备再钉上两根木条，
如图所示的两种钉法中正确的是:
.
方法一
方法二
25
知识点三：四边形的不稳定性
学以致用
5. (4)已知四边形的四边长分别为2,3,4,5,这个四边形的四个
新知探究
三角形稳定性有着广泛的应用，如图：你能再举出一些例子吗?
13
知识点二：三角形稳定性的应用
生活实例
日常生活
14
知识点二：三角形稳定性的应用
生活实例
建筑与设计
15
知识点二：三角形稳定性的应用
生活实例
园林建设
16
知识点三：四边形的不稳定性
新知探究
不稳定性的应用
除此之外，四边形的不稳定性也有着广泛的应用，如图：
不会
6
知识点一：三角形的稳定性
新知探究
如图 (2),将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后 扭动它，它的形状会改变吗?
会
7
知识点一：三角形的稳定性
归纳总结
可以发现，三形木架的形状不会改变， 而四边形木架的形状会改变，这就是说，三 角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳 定性.
8
知识点一：三角形的稳定性
内角的大小能否确定?
(5)要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加1根木
条固定，要使五边形木架不变形，架不变形，至少需要加3根木条固定，如果要使
一个n边形木架不变形，至少需要加
根木条固定.
人教版数学八年级上册教案11.1《与三角形有关的线段》
人教版数学八年级上册教案11.1《与三角形有关的线段》一. 教材分析人教版数学八年级上册第11.1节《与三角形有关的线段》主要介绍了三角形的中线、角平分线和高的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形中线、角平分线和高的定义，掌握它们的基本性质，并为后续的三角形全等和三角形的证明打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了线段的性质和三角形的基本概念，对线段和三角形有一定的认识。
但部分学生对概念的理解不够深入，对性质的运用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对三角形中线、角平分线和高的理解，提高运用性质解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解三角形的中线、角平分线和高的定义，掌握它们的基本性质。
2.能够运用中线、角平分线和高的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中线、角平分线和高的定义及基本性质。
2.难点：运用中线、角平分线和高的性质解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、思考、交流，发现规律。
2.运用多媒体辅助教学，展示清晰的图形和动画，帮助学生形象地理解概念和性质。
3.采用案例分析法，精选典型例题，让学生在解决实际问题中掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角板、直尺、量角器等绘图工具。
3.准备相关课件和教学素材。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一个三角形，引导学生观察并思考：三角形有哪些特殊的线段？2. 呈现（10分钟）介绍三角形的中线、角平分线和高的概念，并用多媒体展示它们的定义和性质。
让学生通过观察和思考，发现它们之间的关系。
3. 操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个三角形，画出它的中线、角平分线和高，并观察它们之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
八年级数学上册与三角形有关的线段知识点整理人教版
八年级数学上册《与三角形有关的线段》知识点整理人教版新的学期开始了，经历了暑假的欢乐光阴，咱们又回到了熟悉的学校开始进入学习状态了。
学习网初中频道为大伙儿预备了与三角形有关的线段知识点，欢迎阅读与选择!与三角形有关的线段知识点一、三角形的有关概念三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾按序相接组成的图形叫三角形。
三角形的特点：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾按序相接;④三角形具有稳固性。
2三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高角平分线：三角形的一个内角的平分线与那个角的对边相交，那个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
中线：在三角形中，连接一个极点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
高：从三角形的一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部、外部，也可能在边上，它们相交于一点。
二、三角形的边和角三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。
由三边关系能够推出：三角形任意两边之差小于第三边。
三、三角形内、外角的关系三角形的内角和等于180°。
2直角三角形的两个锐角互余。
3三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4三角形的外角和为360°。
四、等腰三角形与直角三角形:等腰三角形：有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
说明：等边三角形是等腰三角形的特殊情形。
2直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形，它的两个锐角互余。
小练习图中的三角形有\A4个B6个8个D10个考查目的：此题考查学生对三角形概念的把握答案：．解析：依照三角形相关概念由不在同一条直线上三条线段首尾按序相连组成的图形叫三角形2以下说法中正确的个数有①三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形③等腰三角形中至少有两边相等④等边三角形是等腰三角形A1个B2个3个D4个考查目的：此题考查学生按不同的标准对三角形进行分类答案：①③④是正确的，应选解析：三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分类可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，而等边三角形属于特殊的等腰的三角形小编为大伙儿提供的八年级数学上册与三角形有关的线段知识点就到那个地址了，愿大伙儿都能在学期尽力，丰硕自己，锻炼自己。
人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段课件
具有稳定性
具有不稳定性
具有稳定性
为什么三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性？
三角形具有稳定性，因为三角形三边长度确定 ，形状就唯一确定.
四边形的不稳定性
在生活中有没有应用价值呢？
小区电动门
医院病床上的护栏
例1.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果要在图
h
S△ABD:S△ADC = BD:DC
两个三角形高相等，
面积之比就是对应底边之比
两个三角形高相等，面积之比就是对应底边之比
例2 .如图，S△ABC= 6，若S△BDE= S△DEC= S△ACE，则S△ADE=______.
1
BD=DC,D为BC中点
S△ADC=S△ABD=3
S△BEC=2S△AEC ==> BE=2AE
较短的两条边长之和是否大于第三边
∵5+4＜10
∴不能构成一个三角形
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
一个三角形三边长为 3，x–1，5，求 x 的取值范围？
∵5–3< x–1＜5+3
∴3<x<9
例1.(2017年白银中考)
符号
已知 a，b，c 是 △ABC 的三条边长，化简 | a+b-c | - | c-a-b | ( )
注意：直角、钝角三角形高的画法和交点的位置.
三角形的中线平分三角形的面积.
重心是由三角形三条中线的交点形成的
重心
中线
三角形的中线平分三角形的面积
D为BC中点—>S∆=S∆
D
S∆=S∆——>BD=DC
例1.如图△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC= 8,求△DEF的面积。
人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在今后的教学中，我会注意以下几点：
1.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课Байду номын сангаас参与度。
2.创设更多实际情境，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.注重学生的个体差异，因材施教，针对不同学生的需求进行有针对性的辅导。
4.不断反思和改进教学方法，使学生能够更轻松、愉快地学习三角形的相关知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、分类、性质和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
-理解并应用三角形的分类：学生对三角形的分类方法容易混淆，难以在实际问题中快速准确地识别和应用。
-证明三角形的基本性质：学生往往难以理解性质的证明过程，特别是对于两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的证明。
-解决与三角形有关的实际问题：学生在将理论知识应用到解决实际问题时，往往不知道如何下手，缺乏解题技巧。
其次，实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的热情很高，能够积极参与其中。但在小组讨论过程中，我发现有的小组讨论主题不够明确，导致讨论效果不佳。为了提高讨论效率，我应该在讨论前给出更具针对性的主题，并在讨论过程中加强引导，确保学生们能够围绕主题展开深入讨论。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在今后的教学中，我会注意以下几点：
1.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课Байду номын сангаас参与度。
2.创设更多实际情境，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.注重学生的个体差异，因材施教，针对不同学生的需求进行有针对性的辅导。
4.不断反思和改进教学方法，使学生能够更轻松、愉快地学习三角形的相关知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、分类、性质和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
-理解并应用三角形的分类：学生对三角形的分类方法容易混淆，难以在实际问题中快速准确地识别和应用。
-证明三角形的基本性质：学生往往难以理解性质的证明过程，特别是对于两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的证明。
-解决与三角形有关的实际问题：学生在将理论知识应用到解决实际问题时，往往不知道如何下手，缺乏解题技巧。
其次，实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的热情很高，能够积极参与其中。但在小组讨论过程中，我发现有的小组讨论主题不够明确，导致讨论效果不佳。为了提高讨论效率，我应该在讨论前给出更具针对性的主题，并在讨论过程中加强引导，确保学生们能够围绕主题展开深入讨论。
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五、作业
习题11.1复习巩固3、4、8题。
学生巩固口答
学生在练习本上画图并思考。从而引出课题
学生观察分析思考，会很容易地答案。
个别学生回答，其他同学进行修改，补充。
学生思考，并相互讨论。书写、叙述推理过程。
先独立思考，后小组讨论。
学生经过讨论，归纳，
板书设计
三角形的高、中线与角平分线
三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线
教学难点
三角形角平分线与角平分线的区别，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。钝角三角形的画法，不同三角形三条高的位置关系。
教学方法
教学准备
教学流程
教师活动
学生活动
再次备课
复习回顾
总结概念
补偿提高
实践探究
尝试应用
课堂小结
课堂作业
一、创设情境，探究高的概念及画法
1、复习三角形的定义
2、三角形的面积公式是什么？
课题
11.1与三角形有关的线段（2）
课时
授课时间
年月日
教学目标
1、掌握三角形的高、中线与角平分线的定义中体现出来的性质。会画三角形的高、中线、角平分线。
2、经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。
3、培养学生乐于动手，肯于实践的精神。
教学重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
(4)角平分线的表示形式：
因为AD为△ABC的BC上的角平分线
所以∠BAD=∠CAD= ∠BAC
(5)动手做一做：利用类似的方法得到结论是三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们都交于一点。
三、练习
教材第5页练习1、2．
四、小结：
三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三线并掌握它们基本的数量关系。
定义：定义：定义：
图形：（略）图形：略图形：略
三种图形的高图
课后反思
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。如下图所示：线段AD是BC边上的高。
注意:标明垂直的记号和垂足的字母。
b、做一做：动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，同时画出它们三条边上的高。观察每一个三角形的三天高有什么位置关系？
结论：任意三角形的三条高所在直线都交于一点。
（4）高的表示形式：
因为AD是△ABC的BC上的高线.
所以AD⊥BC于D.
∠ADB=∠ADC=90°
2、三角形的中线
（1）复习中点的定义：把一条直线分成两条相等的线段的点就是中点。
（2）给出三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的中点所得线段，叫做这个三角形的中线。
（3）三角形中线的理解：因为AD是△ABC的BC上的中线.
所以BD=DC= BC.
(4)利用同样的方法动手做一做可得结论：三角形的三条中线都相交于一点且交点在三角形内部。
3、三角形的角平分线的定义：
（1）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线段？学生回答问题。
（2）回顾角平分线的定义？
（3）给出三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
3、垂线的定义，中点的定义，角平分线的定义？
4、你还记得三角形的高是怎么样作出来的吗？引入课题----------
二、讲解新授
1、三角形的高线
（1）复习“过一点画已知直线的垂线”？
（2）三角形的高是怎样画出来的？
（3）a、学生动手做一做：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
画出图、观察、归纳出三角形的高：
习题11.1复习巩固3、4、8题。
学生巩固口答
学生在练习本上画图并思考。从而引出课题
学生观察分析思考，会很容易地答案。
个别学生回答，其他同学进行修改，补充。
学生思考，并相互讨论。书写、叙述推理过程。
先独立思考，后小组讨论。
学生经过讨论，归纳，
板书设计
三角形的高、中线与角平分线
三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线
教学难点
三角形角平分线与角平分线的区别，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。钝角三角形的画法，不同三角形三条高的位置关系。
教学方法
教学准备
教学流程
教师活动
学生活动
再次备课
复习回顾
总结概念
补偿提高
实践探究
尝试应用
课堂小结
课堂作业
一、创设情境，探究高的概念及画法
1、复习三角形的定义
2、三角形的面积公式是什么？
课题
11.1与三角形有关的线段（2）
课时
授课时间
年月日
教学目标
1、掌握三角形的高、中线与角平分线的定义中体现出来的性质。会画三角形的高、中线、角平分线。
2、经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。
3、培养学生乐于动手，肯于实践的精神。
教学重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
(4)角平分线的表示形式：
因为AD为△ABC的BC上的角平分线
所以∠BAD=∠CAD= ∠BAC
(5)动手做一做：利用类似的方法得到结论是三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们都交于一点。
三、练习
教材第5页练习1、2．
四、小结：
三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三线并掌握它们基本的数量关系。
定义：定义：定义：
图形：（略）图形：略图形：略
三种图形的高图
课后反思
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。如下图所示：线段AD是BC边上的高。
注意:标明垂直的记号和垂足的字母。
b、做一做：动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，同时画出它们三条边上的高。观察每一个三角形的三天高有什么位置关系？
结论：任意三角形的三条高所在直线都交于一点。
（4）高的表示形式：
因为AD是△ABC的BC上的高线.
所以AD⊥BC于D.
∠ADB=∠ADC=90°
2、三角形的中线
（1）复习中点的定义：把一条直线分成两条相等的线段的点就是中点。
（2）给出三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的中点所得线段，叫做这个三角形的中线。
（3）三角形中线的理解：因为AD是△ABC的BC上的中线.
所以BD=DC= BC.
(4)利用同样的方法动手做一做可得结论：三角形的三条中线都相交于一点且交点在三角形内部。
3、三角形的角平分线的定义：
（1）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线段？学生回答问题。
（2）回顾角平分线的定义？
（3）给出三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
3、垂线的定义，中点的定义，角平分线的定义？
4、你还记得三角形的高是怎么样作出来的吗？引入课题----------
二、讲解新授
1、三角形的高线
（1）复习“过一点画已知直线的垂线”？
（2）三角形的高是怎样画出来的？
（3）a、学生动手做一做：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
画出图、观察、归纳出三角形的高：